1) Cỏc vớ dụ minh hoạ
1) Học sinh cần lưu ý:
Khi gặp bài toỏn loại này thỡ ta sử dụng cỏch vẽ tia lú của tia sỏng tới hai mộp giới hạn thấu kớnh hoặc cú thể dựng ảnh của vật (khụng cần trỡnh bày cỏch dựng) rồi dựa vào tớnh chất tia lú qua thấu kớnh luụn cú phương qua ảnh để vẽ 2 tia lú tương ứng của hai tia sỏng tới hai đều mộp thấu kớnh và giao của hai tia lú tương ứng với màn chắn ta được vệt sỏng trờn màn. Sau khi vẽ xong hỡnh thỡ cỏch giải bài tập như phương phỏp giải bài tập về định luật truyền thẳng của ỏnh sỏng đó học trong chương trỡnh vật lý lớp 7.
2) Cỏc vớ dụ minh hoạ 2.1 Vớ dụ 1:
Một điểm sỏng S ở cỏch màn ảnh một khoảng L. Trong khoảng giữa S và màn đặt một thấu kớnh O1 sao cho trục chớnh của thấu kớnh đi qua S và vuụng gúc với màn ảnh. Thấu kớnh cú rỡa hỡnh trũn.
1. Khi L = 100cm, xờ dịch thấu kớnh trong khoảng giữa S và màn ta chỉ tỡm được một vị trớ của thấu kớnh mà tại đú cú ảnh rừ nột của S trờn màn. Xỏc định vị trớ của thấu kớnh
khi đú và tớnh tiờu cự f của thấu kớnh?
2. Khi L = 81cm, xờ dịch thấu kớnh trong khoảng vật – màn thỡ vết sỏng trờn màn khụng bao giờ thu lại một điểm, nhưng khi thấu kớnh cỏch màn một khoảng b thỡ vết sỏng trờn màn cú bỏn kớnh nhỏ nhất. Xỏc định b?
Hướng dẫn giải:
* Thấu kớnh cú thể cho ảnh rừ nột của vật trờn màn do đú là TKHT.
* Chứng minh cụng thức thấu kớnh trong trường hợp TKHT cho ảnh thật: với: f = OF; d = OS; d’ = OS’.
* Giả sử thấu kớnh tạo ảnh thật của vật trờn màn. Đặt L là khoảng cỏch giữa vật và ảnh thỡ:
+ Điều kiện để TK cho ảnh rừ nột của vật trờn màn là phương trỡnh trờn phải cú nghiệm đối với d:
+ Nếu L = 4f thỡ : phương trỡnh cú nghiệm duy nhất, tức là tồn tại chỉ một
vị trớ của TK cho ảnh thật của vật trờn màn.
+ Theo bài thỡ khi L = 100cm chỉ cú một vị trớ thấu kớnh cho ảnh rừ nột trờn màn, vậy: f =
L/4 = 25(cm).
+ Khi đú thấu kớnh ở vị trớ cỏch S là: d = OS = 2f = 50cm. Khi L = 81cm.
Đặt đường kớnh rỡa thấu kớnh là 2a, bỏn kớnh vết sỏng là r.
L = 81cm < 4f = 100cm: khụng cú vị trớ của TK để thu được ảnh thật của S trờn màn. Khi
đú tựy theo vị trớ của TK cú thể tạo được ảnh thật của vật nhưng ở khoảng cỏch tới S lớn hơn khoảng cỏch từ màn tới S, hoặc tạo ảnh ảo của S.
* Xột khi thấu kớnh di chuyển từ S tới vị trớ cỏch S là OS = f = 25cm: thấu kớnh cho ảnh
ảo, chựm lú khỏi thấu kớnh tới màn là chựm phõn kỳ; khoảng cỏch từ ảnh tới thấu kớnh tăng dần do đú đường kớnh vết sỏng trờn màn giảm dần từ 2a. Khi OS = f = 25cm thỡ chựm lú là chựm song song, đường kớnh vết sỏng là 2a.
* Khi d = OS > f: thấu kớnh cho ảnh thật S’ cỏch thấu kớnh là d’ = OS’ và cỏch vật: l = d +
d’ 4f > L.
+ Từ hỡnh vẽ thỡ:
Đặt: y = r/a, ta cú:
Khi y min thỡ ta cú r = (a.y) min => Vết sỏng trờn màn cú bỏn kớnh nhỏ nhất khi .
* Xột:
=> rmin là bỏn kớnh nhỏ nhất của vết sỏng. Khi đú ta cú: d = L – b => b = 81cm – 45cm = 36cm.
Vậy khi TK cỏch màn là b = 36cm thỡ vết sỏng trờn màn cú bỏn kớnh nhỏ nhất .
Hỡnh vẽ
2.2 Vớ dụ 2:
Một chựm sỏng song song cú đường kớnh D = 5cm được chiếu tới thấu kớnh phõn
kỡ O1 sao cho tia trung tõm của chựm sỏng trựng với trục chớnh của thấu kớnh. Sau khi
khỳc xạ qua thấu kớnh này cho một hỡnh trũn sỏng cú đường kớnh D1 =7cm trờn màn chắn E đặt vuụng gúc với trục chớnh và cỏch thấu kớnh phõn kỡ một khoảng là l.
a/ Nếu thay thấu kớnh phõn kỡ bằng thấu kớnh hội tụ O2 cú cựng tiờu cự và nằm ngay vị trớ của thấu kớnh phõn kỡ thỡ trờn màn chắn E thu được hỡnh trũn sỏng cú đường kớnh là bao nhiờu?
b/ Cho l =24cm. Tớnh tiờu cự của thấu kớnh hội tụ.
Hướng dẫn giải:
Khi dựng TKPK ta cú hỡnh vẽ: Dựng tam giỏc đồng dạng để cú:
khi thay TKPK bằng TKHT cú f=2,5l ta cú được hỡnh vẽ dưới đõy:
Dựng tam giỏc đồng dạng để cú: 68 O S O’ S O O’ S a r S’ F’ A B O1 M N E A B P Q E O2 F’
Thế (1) vào (2) ta được:
Vậy: hỡnh trũn sỏng trờn màn khi dựng TKHT cú đường kớnh là 3cm b/ khi l=24cm,thế vào (1) ta được f=2,5.24=60cm
vậy TKHT cú tiờu cự f = 60 cm
3) Cỏc Bài tập vận dụng: Bài 1.
Một thấu kớnh hội tụ cú tiờu cự f = 25cm. Điểm sỏng A trờn trục chớnh và cỏch thấu kớnh 39cm; màn chắn E trựng với tiờu diện ảnh.
a. Tớnh bỏn kớnh r của vệt sỏng trờn màn. Biết bỏn kớnh vành thấu kớnh R = 3cm.
b. Cho điểm sỏng A dịch chuyển về phớa thấu kớnh. Hỏi bỏn kớnh vệt sỏng trờn màn thay đổi như thế nào?
Bài 2.
Điểm sỏng A trờn trục chớnh và cỏch thấu kớnh d = 15cm. Về bờn kia và cỏch thấu kớnh một đoạn a = 15cm đặt một màn chắn vuụng gúc với trục chớnh của thấu kớnh thỡ trờn màn thu được vệt sỏng trũn cú đường kớnh bằng 1/2 đường kớnh vành thấu kớnh. Tớnh tiờu cự của thấu kớnh.
Cõu 3.
Điểm sỏng A trờn trục chớnh của một thấu kớnh hội tụ. Bờn kia đặt một màn chắn vuụng gúc với trục chớnh của thấu kớnh. Màn cỏch A một đoạn a = 64cm. Dịch thấu kớnh từ A đến màn ta thấy khi thấu kớnh cỏch màn 24cm thỡ bỏn kớnh vệt sỏng trờn màn cú giỏ trị nhỏ nhất. Tớnh tiờu cự của thấu kớnh.
Bài 4.
Một điểm sỏng trờn trục chớnh của một thấu kớnh hội tụ cỏch thấu kớnh 30cm. Tiờu cự của thấu kớnh là 10cm. Rỡa thấu kớnh cú dạng hỡnh trũn đường kớnh 5cm.
a. Xỏc định vị trớ của màn để hứng được ảnh rừ nột.
b. Từ vị trớ trờn đõy dịch màn 5cm. Tớnh đường kớnh vệ sỏng.
Bài 5.
Một thấu kớnh hội tụ L được đặt song song với màn E. Trờn trục chớnh cú một điểm sỏng A và màn E được giữ cố định. Khoảng cỏch giữa vật A và màn E là a = 100cm. Khi tịnh tiến thấu kớnh theo trục chớnh trong khoảng giữa vật và màn. Người ta thấy vệt sỏng trờn màn khụng bao giờ thu lại thành một điểm. Khi L cỏch E một khoảng b = 40cm thỡ vệt sỏng trờn màn cú bỏn kớnh nhỏ nhất.
Tớnh tiờu cự của thấu kớnh.
Bài 6.
Điểm sỏng A đặt trờn trục chớnh trước một thấu kớnh hội tụ L tiờu cự f = 20cm và cỏch thấu kớnh một đoạn OA = 30cm. Một màn chắn E được đặt vuụng gúc với trục chớnh và sau thấu kớnh một đoạn OH = 40cm.
a) Dời A trờn trục chớnh, kớch thước vệt sỏng trờn màn thay đổi nhưng tới một vị trớ thỡ vệt sỏng cú kớch thước như cũ. Xỏc định chiều dịch chuyển và độ dời của A.
b) A phải cú vị trớ nào thỡ kớch thước vệt sỏng trờn màn bằng kớch thước của thấu kớnh?