8. Bố cục của luận án
2.3. Xây dựng dãy phi tuyến lồng ghép
2.3.1 Kiến trúc dãy phi tuyến lồng ghép
Trong kiến trúc dãy phi tuyến, dãy đầu ra {bn} về bản chất vẫn là một m- dãy và có tính tuyến tính với bậc tuyến tính rất nhỏ. Nếu chỉ xét 1 đoạn ngắn của dãy, khi áp dụng thuật tốn Belekamp-Massey (trình bày trong phần 3.1.2) ta sẽ thu được kết luận rằng đoạn dữ liệu đó được sinh bởi một đa thức bậc m. Trong trường hợp đoạn dữ liệu của dãy có chứa điểm ghép nối hai dãy con, thuật toán Belekamp-Massey cũng chỉ ra độ phức tạp tuyến tính bằng n.
Để tăng tính phi tuyến cho dãy đầu ra, nếu ta giữ nguyên thứ tự lồng ghép
tự tương quan ACF và độ cân bằng), ta sẽ có được một dạng m-dãy phi tuyến, còn gọi là dãy tựa - m hoặc dãy GMW[49].
Như vậy đầu vào của dãy phi tuyến lồng ghép là hai m-dãy có cùng bậc n và đa thức sinh là g(d) và f(d) tương ứng. Ta sẽ áp dụng phương pháp sinh dãy lồng ghép cho cả hai m-dãy này với cùng các tham số n, m, T, từ đó tìm ra hai đa thức sinh cho dãy con tương ứng g1(d) và f1(d), cùng với hai thứ tự lồng ghép 𝐼𝑃𝑇 và 𝐼𝑃𝑇′. Sử dụng thứ tự lồng ghép 𝐼𝑃𝑇 nhưng lấy dãy con theo đa thức sinh f1(d),, ta thu được dãy đầu ra {en} là dãy phi tuyến lồng ghép.
Thực tế ta có thể khơng cần tìm thứ tự lồng ghép 𝐼𝑃𝑇′ của dãy thứ hai, song đa thức sinh f1(d) vẫn cần xác định để tính được thứ tự lồng ghép 𝐼𝑃𝑇 của dãy thứ nhất.
Trong phần tiếp theo, ta sẽ phân tích các tính chất của dãy phi tuyến lồng ghép để chứng minh rằng dãy mới tạo ra có tính phi tuyến cao hơn dãy lồng ghép.