Khi kết hợp một tài sản phi rủi ro với một danh mục các tài sản rủi ro chẳng hạn như các danh mục nằm trên đường hiệu quả Markowitz thì TSSL của danh mục mới E(Rp) sẽ là: ) ( ). 1 ( . ) (Rp wf Rf wf E Ri E = + − (1.8)
Trong đĩ : wf: tỷ trọng của tài sản phi rủi ro trong danh mục. )
(Ri
E TSSL mong đợi danh mục i của các tài sản rủi ro. Rf: tỷ suất sinh lợi của tài sản phi rủi ro
Đường biên hiệu quả Markowitz Đường cong hữu dụng
Tỷ suất sinh lời A B Độ lệch chuẩn E (Rp2) E (Rp1) 1 p δ δp2
Hình 1.10: Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu trong thị trường với những tài
Đồng thời phương sai của danh mục mới được xác định bởi cơng thức sau: i f fi f f i f f p w δ w f δ w w ρ δ δ δ2 = 2 2 +(1− )2 2 +2 (1− ) (1.9)
Do độ lệch chuẩn của tài sản phi rủi ro bằng 0 nên:
i
p wf 2 2
2 (1 ) δ
δ = − (1.10)
Do đĩ độ lệch chuẩn của danh mục sẽ là:
i f
p (1 w )2δ2
δ = − (1.11)
Như vậy, độ lệch chuẩn của danh mục kết hợp giữa một tài sản phi rủi ro với các tài sản rủi ro là tỷ lệ tuyến tính của độ lệch chuẩn danh mục các tài sản rủi ro.
1.3.1.3. Lựa chọn danh mục tối ưu khi cĩ sự tồn tại của tài sản phi rủi ro
Giả sử nhà đầu tư cĩ thể đi vay và cho vay khơng giới hạn với lãi suất phi rủi ro thì tập hợp hiệu quả các tài sản cĩ rủi ro sẽ bị thay đổi. Nếu khơng cĩ sự tồn tại tài sản phi rủi ro thì các nhà đầu tư sẽ lựa chọn danh mục nằm trên đường biên hiệu quả Markowitz. Tuy nhiên, nếu tồn tại tài sản phi rủi ro thì nhà đầu tư sẽ cĩ một danh mục với sự kết hợp giữa các tài sản cĩ rủi ro và tài sản phi rủi ro trên. Lúc này, DMĐT tối ưu sẽ là danh mục M (xem hình 1.11 bên dưới) mà tại đĩ bất cứ một nhà đầu tư nào cho dù cĩ thái độ đối với rủi ro ra sao cũng đều muốn nắm giữ nĩ.
Danh mục M chính là danh mục thị trường và đường thẳng xuất phát từ TSSL của
tài sản phi rủi ro (rf) tiếp xúc với đường biên hiệu quả Markowitz tại M được gọi là
đường thị trường vốn – CML (Capital Market Line). Bởi vì M là danh mục thị
trường (bao gồm tất cả tài sản rủi ro) nên nĩ là danh mục được đa dạng hĩa hồn tồn, cĩ nghĩa là tất cả các rủi ro riêng của mỗi tài sản trong danh mục đều được
đa dạng hĩa.
Tất cả các danh mục nằm trên đường CML là kết hợp của danh mục tài sản rủi ro M và một tài sản phi rủi ro, việc lựa chọn DMĐT nào phụ thuộc vào thái độ đối với rủi ro của nhà đầu tư.
• Nếu nhà đầu tư cĩ mức ngại rủi ro cao (khơng ưa thích rủi ro) thì anh ta sẽ đầu tư một phần vào tài sản phi rủi ro (cho vay với lãi suất phi rủi ro - rf) và phần cịn lại đầu tư vào danh mục tài sản rủi ro M.
• Ngược lại, nếu nhà đầu tư cĩ mức ngại rủi ro thấp (thích rủi ro hơn) thì anh ta sẽ đi vay với lãi suất phi rủi ro - rf và đầu tư tất cả số tiền (vốn hiện cĩ cộng với phần vay thêm) vào danh mục tài sản rủi ro M.
1.3.1.4. Quy trình quản lý danh mục đầu tư
Quản lý danh mục đầu tư là quá trình liên tục và cĩ hệ thống gồm 4 bước:
- Thứ nhất: xác định mục tiêu đầu tư. Trọng tâm của việc xác định mục tiêu là xác định rõ mức độ rủi ro cĩ thể chấp nhận được của chủ đầu tư và mức độ lợi nhuận mong đợi tương thích với mức độ rủi ro đĩ.
- Thứ hai: xây dựng các chiến lược phù hợp với mục tiêu bao gồm việc lập các tiêu chuẩn và phân bổ đầu tư.
- Thứ ba: giám sát theo dõi những diễn biến giá cả tương đối của tài sản trên thị trường, cả mức độ rủi ro và lợi nhuận mong đợi.
- Thứ tư: điều chỉnh danh mục đầu tư phù hợp với diễn biến của thị trường và mục tiêu của người đầu tư.
Đường biên hiệu quả
Markorwizt
ĐI VAY
CHO VAY
Mức ngại rủi ro cao
Mức ngại rủi ro thấp Mức ngại rủi ro trung bình M Độ lệch chuẩn E(RM) M δ
Hình 1.11: Lựa chọn một danh mục đầu tư tối ưu trên đường CML
rf
Đường thị trường vốn -CML