Đối với đỉnh tia X đặc trưng, giới hạn phát hiện của nguyên tố sẽ phụ thuộc vào nền bức xạ hãm liên tục. Có ba thành phần chính đóng góp vào nền bức xạ hãm đó là bức xạ hãm gây bởi electron thứ cấp (Secondary Electron Bremsstrahlung -SEB), bức xạ hãm gây bởi chùm proton và bức xạ nền gây bởi gamma phát ra trong phản ứng hạt nhân nhưng bị tán xạ Compton nhiều lần trong vật chất của detector [25].
Bức xạ hãm gây bởi eletron thứ cấp có đóng góp lớn nhất vào nền bức xạ hãm liên tục, phần này được sinh ra khi electron thoát khỏi trạng thái liên kết (q trình ion hóa) sẽ mất dần năng lượng thông qua va chạm và bị làm chậm bởi electron và hạt nhân trong bia, đồng thời giải phóng năng lượng dưới dạng bức xạ hãm.
Thành phần thứ hai đóng góp vào nền bức xạ hãm liên tục là bức xạ hãm gây bởi chùm proton. Khi chùm proton đi vào trong bia sẽ tương tác và bị làm chậm bởi các electron và hạt nhân bia, đồng thời cũng tạo ra bức xạ hãm. Theo Vật lý cổ điển, cường độ bức xạ hãm sinh ra bởi một hạt tích điện sẽ tỷ lệ nghịch với độ giảm tốc của nó. Do đó, năng lượng của chùm proton càng bị suy giảm bao nhiêu thì cường độ bức xạ hãm sẽ càng tăng bấy nhiêu.
Tia gamma được sinh ra bởi quá trình tương tác phản ứng hạt nhân giữa chùm proton tới với hạt nhân bia sẽ tham gia hết vào tán xạ Coulomb ở trong detector và đóng ghóp vào nền bức xạ hãm. Trong PIXE, phản ứng hạt nhân xảy ra đối với các nguyên tố nhẹ (Z<20).
2.3.4. Các yếu tố ảnh hƣởng đến cƣờng độ tia X đặc trƣng
Khi mẫu được kích thích bằng chùm hạt mang điện tích, sự phát xạ tia X đặc trưng sẽ phụ thuộc vào xác suất diễn ra của một số quá trình. Cường độ của tia X đặc trưng cụ thể phụ thuộc vào tích ba hệ số:
- Xác suất dịch chuyển electron từ mức năng lượng cao đến mức năng lượng thấp hơn để lấp lỗ trống.
- Xác suất để tia X đặc trưng bay ra khỏi nguyên tử mà khơng bị hấp thụ bởi chính ngun tử đó – Hiệu suất huỳnh quang đặc trưng tương ứng với từng vành.
2.3.4.1. Tiết hiện ion hóa
Khi chùm tia tới ion hóa nguyên tử bia, nó sẽ làm bật electron ra khỏi quỹ đạo. Xác suất xảy ra quá trình này được gọi là tiết diện ion hóa. Tiết diện ion hóa tăng khi năng lượng của hạt tới tăng, năng lượng này có thể được tính bởi cơng thức (3):
Ep ＝ . Ki (3)
Trong đó M và m lần lượt là khối lượng của hạt tới và của electron, Ki là năng lượng liên kết của electron.
Johansson đã đưa ra một cơng thức đơn giản nhất để tính tiết diện ion hóa trong phương pháp PIXE như sau [25]:
ln( ) = ∑ * (
)+ (4)
Trong đó i đại diện cho lớp K hoặc lớp L, là tiết diện ion hóa, là năng lượng của chùm proton, là năng lượng ion hóa của lớp K hoặc lớp L, 𝛌 là tỷ số khối lượng giữa proton và eletron, các giá trị tương ứng các chỉ số của b đối với lớp K và lớp L được đưa ra trong bảng 2.1.
Bảng 2. 1. Các hệ số dùng trong tính tốn và
Hình 2.8 mơ tả sự phụ thuộc của tiết diện ion hóa vào năng lượng của chùm proton đối với lớp K và lớp L của các nguyên tố Cl, Fe, Mo, Ta, Pb, U. Từ đồ thị ta thấy rằng ở cùng một mức năng lượng, khi hạt nhân bia càng nặng thì tiết diện ion hóa sẽ càng giảm.
Hình 2. 8. Sự phụ thuộc của tiết diện ion hóa vào năng lượng của chùm proton
đối với lớp K và lớp L [25]
2.3.4.2. Xác suất dịch chuyển eletron giữa các mức
Khi lỗ trống được hình thành ở quỹ đạo bên trong của nguyên tử, nó có thể được lấp đầy bởi các electron ở các quỹ đạo xa hơn. Xác suất dịch chuyển electron giữa các mức tương ứng với tỉ lệ cường độ tia X đặc trưng của các dịch chuyển đó [7]. Có một vài lý thuyết xấp xỉ được đưa ra để ước lượng tỷ lệ
cường độ giữa các phân lớp trong lớp K, tuy nhiên các lý thuyết này đã khơng thành cơng khi tính tốn tỷ lệ trong vùng 21<Z<32. Việc xác định tỷ lệ trên rất quan trọng trong việc xác định sự chồng chập phổ giữa hai nguyên tố liên kề. Hình 2.9 mơ tả sự phụ thuộc của các vạch tia X đặc trưng của mỗi lớp vào năng lượng chùm tia tới và vào số hiệu nguyên tử bia.