2.3.4.3. Hiệu suất huỳnh quang
Sau khi nguyên tử bị kích thích tạo ra lỗ trống, trong khoảng thời gian rất ngắn (cỡ 10-16), nó sẽ khử kích thích bằng cách phát ra tia X đặc trưng hoặc các electron Auger, hoặc cả hai. Xác suất xảy ra quá trình trên được gọi là hiệu suất huỳnh quang, ký hiệu . Bambynek và cộng sự đã đề ra một công thức bán thực nghiệm để tính hiệu suất huỳnh quang ở lớp K như sau [24]:
(
) ∑
Trong đó hệ số Bi được cho bởi bảng sau:
Bảng 2. 2. Bảng giá trị hệ số Bi [24]
Hiệu suất huỳnh quang ở mỗi lớp K, L,… với mỗi nguyên tố khác nhau sẽ khác nhau. Hình 2.10 mơ tả sự phụ thuộc của hiệu suất huỳnh quang ở lớp K và lớp L vào nguyên tử số Z. Từ hình vẽ ta thấy rằng, với cùng một nguyên tố, hiệu suất huỳnh quang hay xác suất phát tia X đặc trưng ở lớp K sẽ lớn hơn ở lớp L.
Hình 2. 10. Sự phụ thuộc của hiệu suất huỳnh quang tại lớp K và lớp L vào
nguyên tử số Z
Mỗi phân lớp con thuộc dãy L lại có hiệu suất huỳnh quang riêng là và đối với dãy L thì sau khi ngun tử bị kích thích, ngồi việc khử kích thích bằng cách phát ra tia X đặc trưng và electron Auger, cịn có xác suất để dịch chuyển electron trong giữa các phân lớp thuộc dãy L (hiệu ứng Coster-Kronig). D.D. Cohen đã xây dựng một bộ các giá trị hiệu suất huỳnh quang hiệu dụng được sử dụng trong PIXE, chúng rất khớp với công thức bán thực nghiệm dưới đây trong vùng số khối từ 30 – 96 [16]:
( ̅ ̅ ) ∑ (6)
Trên thực tế trong phân tích PIXE, cường độ của các vạch L ảnh hưởng bởi các tiết diện ion hóa của các phân lớp con, hiệu suất huỳnh quang và hiệu suất Coster-Kronig và tỉ suất phát tia X đặc trưng vành L của mỗi phân lớp con.
2.3.5. Các loại mẫu và hƣớng phân tích
Phương pháp phân tích PIXE có thể được sử dụng để phân tích các loại mẫu sau:
- Mẫu dày là mẫu có tính đến sự suy giảm và hấp thụ của chùm tia X khi đi trong mẫu, mẫu dày được chia làm 2 loại:
+ Mẫu dày đã biết ma trân mẫu, cần tìm hàm lượng các nguyên tố vết: Ma trận mẫu tạo thành từ những nguyên tố chính mà tổng hàm lượng của chúng lớn hơn 99.9 %.
+ Mẫu dày không biết ma trận mẫu, dùng cho những mẫu dày hồn tồn khơng biết thơng tin các nguyên tố có mặt trong mẫu.
- Mẫu mỏng là mẫu khơng tính đến sự suy giảm năng lượng của chùm tia X khi đi trong mẫu, đối với loại mẫu này hiệu ứng ma trận có thể bỏ qua.
- Mẫu lớp thường ít được sử dụng.
Trong tất cả các trường hợp trên, phổ PIXE sẽ được khớp bởi một mơ hình tính tốn và đưa ra hàm lượng ngun tố có mặt trong mẫu. Trong khn khổ luận văn, tác giả đã sử dụng phương pháp phân tích PIXE để phân tích các nguyên tố có trong mẫu dày, cụ thể là mẫu rêu.
2.3.6. Cơng thức tính suất lƣợng tia X trong phân tích mẫu dày
Với bố trí hình học đo sao cho mẫu dày và đồng đều đủ để chùm hạt proton bị dừng ở trong mẫu, suất lượng tia X đặc trưng ( và ) của nguyên tố có số khối Z, khối lượng nguyên tử Az và hàm lượng Cz là [41]:
( ) ∫ ( ) ( )
( ) (7)
Trong đó: E0 là năng lượng ion lúc đầu; Ef là năng lượng cuối của ion khi đi ra khỏi mẫu; SM(E) là năng lượng hãm tổng cộng của ma trận mẫu; ( ) là tiết diện ion hóa, là hiệu suất huỳnh quang; bz là hệ số phân nhánh của vạch chính trong dãy các vạch phổ tia X nhất định (ví dụ vạch trong dãy K); Np là số hạt proton tới, Nav là số Avogadro; là hiệu suất ghi tương đối của detector; tz là hệ số truyền qua của các tấm hấp thụ; ( ) là hệ số đặc trưng cho quá trình tia X truyền trong mẫu và tương tác với ma trận mẫu, hệ số này được tính như sau [41]:
( ) [ ( )
∫
( )] (8)
( ) là hệ số suy giảm khối trong ma trận mẫu.
Công thức Y(Z) đã bỏ qua sự đóng góp thứ cấp đến cường độ của quá trình tia X sinh ra từ các nguyên tố chính, tia X này bị hấp thụ ngay trong mẫu, kích thích phát huỳnh quang lên các nguyên tố khác. Quá trình phát huỳnh quang thứ cấp này phải được tính đến trong các chương trình tính hiệu suất phát tia X xuất phát từ hàm lượng của các nguyên tố.
2.3.4. Detector
Detector tia X được sử dụng trong hệ phân tích PIXE thuộc loại detector trường cuốn Silic (Sillicon Drift Detector - SDD) của hãng e2v có độ phân giải 138 eV tại năng lượng tia X đặc trưng bằng 5.9 keV của Mn. Detector này có ưu điểm là có độ phân giải năng lượng tốt, tốc độ đếm cao và có độ nhiễu tín hiệu tương đối thấp. Detector SDD được đặt ở góc 32.8 độ so với hướng chùm tia như trên hình 2.11. Khoảng cách từ detector tới vị trí mẫu được chọn bằng 159 mm tương ứng với góc khối bằng 1.187 mSr.