Bài toán tối ƣu một mục tiêu:

4.1. Xác định và lựa chọn các thông số tối ƣu cần thiết cho tính tốn thiết kế

4.1.3. Bài toán tối ƣu một mục tiêu:

Dễ dàng thấy rằng, tất cả các hàm mục tiêu: chi phí năng lƣợng cho 1kg sản phẩm (y1, kWh/kg; độ ẩm sản phẩm (y2, %); độ tổn thất các thành phần carbohydrate của sản phẩm (y3, %) mô tả tồn bộ cho q trình sấy mít bằng bức xạ hồng ngoại. Nếu xét riêng lẻ từng mục tiêu một, rõ ràng đối tƣợng cơng nghệ sấy hồng ngoại đã hình thành các bài toán một mục tiêu.

Bằng phƣơng pháp chia lƣới đƣợc lập trình trên phần mềm Matlab R2008a, kết quả đã tìm đƣợc nghiệm tối ƣu của các bài toán tối ƣu một mục tiêu đƣợc trình bày ở bảng 4.7, với các hàm mục tiêu (4.1), (4.2) và (4.3):

Bảng 4.7. Nghiệm tối ƣu của các bài toán tối ƣu một mục tiêu (4.4)

j Giá trị nghiệm tối ƣu Giá trị hàm mục tiêu

x1jopt x2jopt x3jopt yjmin

1 -1,414 -1,414 -1,414 1,58

2 0,304 0,667 1,287 4,60

3 1,414 -0,494 1,414 7,28

Bảng 4.7 đã cho thấy rằng, các bài toán tối ƣu một mục tiêu khơng có nghiệm chung xjopt = (x1jopt, x2jopt, x3jopt) ≠ xkopt

= (x1kopt, x2kopt, x3kopt) với j, k = 1÷3 ; j ≠ k. Nhƣ vậy phƣơng án không tƣởng không tồn tại và nghiệm không tƣởng không tồn tại. Tuy nhiên, điểm không tƣởng cũng đƣợc xác định từ bảng 4.6 nhƣ sau: fUT = (f1min, f2min, f3min) = (1,58; 4,60; 7,28). Vì phƣơng án không tƣởng không tồn tại và nghiệm không tƣởng không tồn tại nên cần phải xây dựng và giải bài toán tối ƣu đa mục tiêu, để tìm Pareto tối ƣu thỏa mãn tất cả các yêu cầu mà cơng nghệ đã đặt ra. Có nghĩa là tìm phƣơng án tối ƣu Pareto của bài toán tối ƣu đa mục tiêu sao cho hiệu quả Pareto tối ƣu yPs = (y1Ps, y2Ps, y3Ps) đúng gần điểm không tƣởng nhất fUT

.