- Trục x là vector hướng từ motor 3 tới motor 1, góc xoay quanh trục x là góc Roll.
- Trục y là vector hướng từ motor 2 tới motor 4, góc xoay quanh trục y là góc Pitch.
- Trục z là vector vng góc với mặt phẳng (Oxy) và hướng xuống dưới, góc xoay quanh trục z là góc Yaw.
2.1.2.1. Trạng thái lơ lửng (Hover)
Quadrotor ở trạng thái lơ lửng trong không trung khi tất cả các cánh quạt quay cùng một tốc độ không đổi (Ω1 = Ω2 = Ω3 = Ω4 = Ω0). Khi 4 cánh quạt quay với một tốc độ Ω0 thì sẽ cân bằng với trọng lượng của Quadrotor, nên Quadrotor sẽ cân bằng tại một vị trí.
Trang 27
Hình 2.4. Trạng thái lơ lửng (Hover).
2.1.2.2. Trạng thái bay lên xuống ( Throttle )
Quadrotor sẽ bay lên hoặc hạ xuống theo phương thẳng đứng. Để bay lên, tốc độ của 4 cánh quạt tăng lên, hạ xuống thì cả 4 cánh cùng giảm tốc độ, lúc đó sẽ sinh ra một hợp lực dọc trục theo phương z điều khiển Quadrotor bay lên hoặc bay xuống. Khi tốc độ 4 cánh quạt tăng, thì lực nâng trên thân Quadrotor sẽ lớn hơn trọng lượng của Quadrotor, lúc này Quadrotor sẽ di chuyển theo hướng lên trên. Và ngược lại, khi tốc độ 4 cánh quạt cùng giảm nhỏ hơn Ω0 lực nâng Quadrotor sẽ khơng vượt q trọng lượng của Quadrotor, vì thế Quadrotor sẽ bay xuống.
Hình 2.5. Trạng thái bay lên / xuống (Throttle ).
Trong đó: Ω0 : Là vận tốc góc của cánh quạt.
Trang 28
2.1.2.3. Trạng thái nghiêng trái / phải ( Roll )
Quadrotor sẽ có thể bay nghiêng bên phải hoặc bên trái. Để bay nghiêng bên phải (bên trái), giữ nguyên tốc độ của 2 cánh quạt trước và sau, tăng (giảm) tốc độ của cánh quạt bên trái và giảm (tăng) tốc độ cánh quạt bên phải. Khi đó moment sinh ra quay quanh trục Xb làm cho tổng lực nâng của các cánh quạt khơng cịn nằm theo phương thẳng đứng mà theo phương chuyển động.
Hình 2.6. Trạng thái nghiêng trái / phải ( Roll ).
2.1.2.4. Trạng thái lật trước / sau ( Pitch )
Quadrotor sẽ bay tới hoặc bay lùi về sau. Tương tự như khi bay nghiêng trái / phải, 2 cánh quạt trái và phải giữ một tốc độ như nhau. Để bay tới (lùi) điều khiển tăng (giảm) tốc độ của cánh quạt sau và giảm (tăng) tốc độ cánh quạt trước, sinh ra moment xoay quay quanh trục Yb.
Trang 29
2.1.2.5. Trạng thái xoay qua trái / phải (Yaw)
Quadrotor quay quanh trục Zb. Điều khiển tốc độ cánh quạt theo cách như sau: Tốc độ 2 cánh đối diện thì bằng nhau, nhưng khác với tốc độ 2 cách đối diện còn lại, để Quadrotor quay quanh trục Zb theo chiều ngược kim đồng hồ, ta giảm tốc độ cặp cánh có chiều quay ngược kim đồng hồ (chiều muốn quay) và tăng tốc độ cặp cánh quạt quay thuận chiều kim đồng hồ. Để Quadrotor quay theo chiều thuận ta làm ngược lại cách trên.
Hình 2.8. Trạng thái xoay trái / phải ( Yaw )
2.2. Mơ hình hóa Quadrotor
2.2.1. Tổng quan về hệ quy chiếu trên thân Quadrotor
Để thể hiện vị trí của mình trong khơng gian, ta dùng 6 biến (𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝜙, 𝜃, 𝜓) để mô tả. Ba biến (𝑥, 𝑦, 𝑧) thể hiện vị trí của tâm Quadrotor trong hệ quy chiếu quán tính trái đất cố định (Hình 2.9). Trong đó:
- x: Là tọa độ của Quadrotor theo trục Ox trong hệ quy chiếu quán tính trái đất. - y: Là tọa độ của Quadrotor theo trục Oy trong hệ quy chiếu quán tính trái đất. - z: là độ cao của Quadrotor.
Ba biến (𝜙, 𝜃, 𝜓) hay còn gọi là (Roll, Pitch, Yaw) là các góc Euler thể hiện hướng của Quadrotor (Hình 2.9). Trong đó:
- Góc Roll là góc xoay quanh trục Ox trong hệ quy chiếu quán tính trái đất.
Trang 30
- Góc Yaw là góc xoay quanh trục Oz trong hệ quy chiếu quán tính trái đất.