Ta có: 𝑈1 = 𝑚
𝑐𝑜𝑠𝑥1𝑐𝑜𝑠𝑥3(−𝑧7+ 𝑔 − 𝑥̈7𝑑 − 𝑐7𝑥̇7𝑑 + 𝑐7𝑥8+ 𝑐8𝑧8 ) (3.31) Với: 𝑧7 = 𝑥7𝑑 − 𝑥7
𝑧8 = 𝑥8− 𝑥̇7𝑑 − 𝑐7𝑧7 Trong đó: 𝑐7 𝑐8 là hằng số dương
Trang 48
3.2. Xây dựng mơ hình Quadrotor trong Matlab/Simulink
Để chứng minh bộ điều khiển đã thiết kế trong chương 2 là ổn định, trong phần này ta sẽ tiến hành mô phỏng hệ thống Quadrotor trên phần mềm mô phỏng Matlab của công ty MathWorks phiên bản 2016a. Đây là phần mềm cho phép người dùng mô phỏng tính tốn, thực nghiệm các mơ hình trong thực tế cũng như kỹ thuật.
3.2.1. Thơng số vật lý mơ hình Quadrotor
Trong q trình mơ phỏng, các thơng số vật lý được chọn gần đúng với mô hình thật theo tài liệu tham khảo [10]. Chi tiết các thơng số được trình bày trong bảng 3.1.
Thông số Mô tả Giá trị Đơn vị
𝐼𝑋𝑋 Moment quán tính của khung theo trục x 7.5e-3 kg. m2 𝐼𝑌𝑌 Moment quán tính của khung theo trục y 7.5e-3 kg. m2 𝐼𝑍𝑍 Moment quán tính của khung theo trục z 1.3e-2 kg. m2
𝑙
Khoảng cách từ tâm Quadrotor đến tâm của
một cánh quạt 0.23 m
𝐽𝑟 Moment quán tính của rotor 6e-5 kg. m2
𝑚 Khối lượng Quadrotor 0.650 kg
𝑏 Lực đẩy 3.13e-5 N. s2
𝑑 Lực kéo 7.5e-7 N. m. s2
g Gia tốc trọng trường 9.81 m/s2
Trang 49
3.2.2. Sơ đồ khối Quadrotor
Hệ thống Quadrotor được thiết kế trên Simulink với giao diện như sau:
Hình 3.3. Sơ đồ khối Quadrotor
3.2.3. Khối Quadrotor Dynamics
Hình 3.4. Khối Quadrotor Dynamics
Khối này được xây dựng trong Matlab/ Simulink từ phương trình (2.34) đó chính là mơ hình tốn học của Quadrotor.
Trang 50
3.2.4. Khối System Input Calculation
Hình 3.5. Khối System Input Calculation
Khối System Input Calculation được xây dựng trong Matlab/ Simulink từ phương trình (3.3) để tính tốn vector đầu vào [𝑈1 𝑈2 𝑈3 𝑈4]
3.2.5. Khối Motor Speed Caculation.
Hình 3.6. Khối Motor Speed Caculation
Khối Motor Speed Caculation được xây dựng trong Matlab/ Simulink từ phương trình (3.4) để tính tốn tốc độ đầu vào của 4 cánh quạt 𝛺1, 𝛺2, 𝛺3, 𝛺4.
Trang 51
3.2.6. Luật điều khiển U1, U2 , U3, U4
Hình 3.7. Luật điều khiển U1, U2 , U3, U4
Khối luật điều khiển U1, U2 , U3, U4 được xây dựng trong Matlab/ Simulink từ các phương trình (3.19) và (3.29 đến 3.31) để tính tốn luật điều khiển cho mơ hình Quadrotor phương pháp điều khiển Backstepping.
Trang 52
CHƯƠNG 4
KẾT QUẢ MƠ PHỎNG 4.1. Thơng số mong muốn trường hợp tổng quát
Thông số Mô tả Giá trị
phi_d Góc Roll mong muốn Quadrotor đạt được 50 theta_d Góc Pitch mong muốn Quadrotor đạt được 80
psi_d Góc Yaw mong muốn Quadrotor đạt được 100
z_d Độ cao mong muốn Quadrotor đạt được 10m
Bảng 4.1. Thơng số mong muốn của mơ hình trường hợp tổng quát
❖ Góc nghiêng Roll