Khi xe ô tô chuyển động trên đường sẽ chịu các lực và momen tác dụng như trên hình 2.1.
Hình 2.1: Sơ đồ các lực và momen tác dụng lên ơtơ khi chuyển động lên dốc.
Trong đó:
G – Trọng lượng tồn bộ của ơtơ. L – Chiều dài cơ sở của ôtô.
a, b – Khoảng cách từ trọng tâm đến trục bánh xe trước và sau (1760mm;940mm)
hg – Tọa độ trọng tâm theo chiều cao khi xe khơng tải (720mm) D,T – các kích thước của đường dốc.
𝑃𝑘 – Lực kéo tiếp tuyến ở các bánh xe chủ động.
𝑃𝑓1 – Lực cản lăn ở các bánh xe cầu trước.
𝑃𝜔 – Lực cản khơng khí.
𝑃𝑗 – Lực cản quán tính khi xe chuyển động không ổn định.
𝑃𝑚 – Lực cản móc kéo.
𝑃𝑖 – lực cản lên dốc, 𝑃𝑖 = Gsin𝛼
𝑀𝑓1 – Momen cản lăn ở các bánh xe cầu trước.
𝑀𝑓2 – Momen cản lăn ở các bánh xe cầu sau.
𝛼 – Góc dốc mặt đường.
ℎ𝑔 – Tọa độ trọng tâm của xe theo chiều cao.
ℎ𝜔 – Khoàn cách từ điểm đặt lực cản khơng khí đến mặt đường.
ℎ𝑚 – Khoảng cách từ điểm đặt lực kéo móc đến mặt đường.
𝑙𝑚 – Khoảng cách từ tâm bánh xe sau đến điểm đặt lực kéo móc.
𝑍1, 𝑍2 – Phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên các bánh xe ở
cầu trước và cầu sau.
𝑀𝑗1, 𝑀𝑗2 – Momen cản qn tính của bánh xe, thơng thường trị số này nhỏ
nên có thể bỏ qua.
Theo sơ đồ hình 2.1, khi xe chuyển động sẽ chịu tác dụng của các lực và momen sau: Trọng lượng toàn bộ G của xe (bao gồm cả trọng lượng xe và trọng
lượng hàng hóa); lực cản tương đối giữa khơng khí và xe 𝑃𝜔; lực cản lăn xuất hiện
khi bánh xe chuyển động trên mặt đường 𝑃𝑓; lực cản khi xe lên dốc 𝑃𝑖 ; lực cản
quán tính khi xe chuyển động với vận tốc không ổn định 𝑃𝑗 ; lực cản của các móc
kéo 𝑃𝑚 và các momen cản lăn của bánh xe trước và bánh xe sau 𝑀𝑓, 𝑀𝑗.
2.1.1. Lực cản lăn 𝑷𝒇
Khi xe chuyển động trên mặt đường sẽ xuất hiện một lực cản do có sự biến dạng của lốp với mặt đường, do sự tạo thành vết bánh xe trên đường và do ma sát ở bề mặt tiếp xúc giữa lốp với đường. Lực cản này có phương song song với mặt
đường và có chiều ngược với chiều chuyển động tại vùng tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường. Lực này gọi là lực cản lăn, được xác định theo công thức:
𝑃𝑓 = 𝑃𝑓1 + 𝑃𝑓2 (2.1)
Trong đó:
𝑃𝑓 là lực cản lăn của ôtô.
𝑃𝑓1 là lực cản lăn ở các bánh xe cầu trước.
𝑃𝑓2 là lực cản lăn ở các bánh xe cầu sau.
Lực cản lăn ở các bánh xe trước và sau được xác định bằng các biểu thức sau:
𝑃𝑓1 = 𝑍1𝑓1, 𝑃𝑓2 = 𝑍2𝑓2 (2.2) Trong đó:
f1, f2 là hệ số cản lăn ở bánh xe trước và sau.
𝑍1, 𝑍2 là phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên các bánh xe ở
cầu trước và cầu sau.
Nếu ta coi hệ số cản lăn ở các bánh xe trước và sau là như nhau thì f1 = f2 = f. Lúc này ta sẽ có:
𝑃𝑓 = (𝑍1+ 𝑍2)𝑓 = 𝑓𝐺𝑐𝑜𝑠𝛼 (2.3) Trong đó:
𝛼 - là góc dốc của mặt đường. 𝐺- là trọng lượng tồn bộ của ơtơ.
Hệ số cản lăn có thể xác định bằng cách thí nghiệm trên đường hoặc trong phịng thí nghiệm.
Bảng 2.1: Hệ số cản lăn giữa bánh xe với mặt đường. [6].
Loại đường Hệ số cản lăn f ứng với
v ≤ 22,2 m/s ( 80km/h)
Đường nhựa tốt 0,015 ÷ 0,018
Đường nhựa bê tông 0,012 ÷ 0,015
Đường rải đá 0,023 ÷ 0,030
Đường đất khơ 0,025 ÷ 0,035
Đường đất sau khi mưa 0,050 ÷ 0,15
Đường cát 0,10 ÷ 0,30
Đất sau khi cày 0,12
Tại huyện Kỳ Sơn đường giao thơng chủ yếu có 3 loại đường là: đường nhựa như trên Quốc lộ 6 đoạn chạy qua khu vực xã Mơng Hóa; đường nhựa bê tông liên xã, liên thôn như trên đoạn đường qua khu vực xã Dân Hạ, xã Phú Minh, xã Phúc Tiến… và đường đất khô như trên các đoạn đường bờ mương, ven đồi như tại các xã Trung Minh, Hợp Thịnh.
Trường hợp 1: Đối với đường nhựa, chọn hệ số cản lăn f = 0,015, độ dốc lớn nhất của đường là 6°, trọng lượng toàn bộ của xe Thaco frontier K165S là 3845kg, ta có:
𝑃𝑓𝑛 = (𝑍1+ 𝑍2)𝑓 = 𝑓𝐺𝑐𝑜𝑠𝛼 = 0,015 . 38450. 𝑐𝑜𝑠6° ≈ 57,35 N (2.4)
Trường hợp 2: Đối với đường nhựa bê tông, chọn hệ số cản lăn f = 0,012, độ dốc lớn nhất của đường là 5°, trọng lượng toàn bộ của xe Thaco frontier K165S là 3845kg, ta có:
𝑃𝑓𝑏 = (𝑍1+ 𝑍2)𝑓 = 𝑓𝐺𝑐𝑜𝑠𝛼 = 0,012 . 38450𝑐𝑜𝑠5° ≈ 45,96 N (2.5)
Trường hợp 3: Đối với đường đất khô, chọn hệ số cản lăn f = 0,035, độ dốc lớn nhất của đường là 3°, trọng lượng toàn bộ của xe Thaco frontier K165S là 3845kg, ta có:
2.1.2. Lực cản lên dốc Pi
Bất kỳ loại đường nào dù là đường đất, đường bê tông hay đường nhựa mặc dù đã được thiết kế thi cơng để có điều kiện thuận lợi nhất cho xe hoạt động, tuy nhiên các tuyến đường khơng thể ln ln bằng phẳng mà thường có độ dốc dọc, độ dốc ngang, quanh co uốn lượn.
Khi xe chuyển động trên đoạn đường có độ dốc dọc, trọng lượng G của xe được phân ra hai thành phần lực: Lực Gcos𝛼 vng góc với mặt đường và lực Gsin𝛼 song song với mặt đường. Thành phần Gcos𝛼 tác dụng lên mặt đường và gây nên các phản lực pháp tuyến của đường tác dụng lên bánh xe là Z1 và Z2. Thành phần thứ hai Gsin𝛼 cản lại sự chuyển động của xe khi lên dốc và được gọi là lực cản lên dốc Pi , được xác định bằng biểu thức sau:
𝑃𝑖 = 𝐺𝑠𝑖𝑛𝛼 (2.7)
Mức độ dốc của mặt đường được thể hiện qua góc dốc 𝛼 hoặc qua độ dốc i, được xác định theo sơ đồ như hình 2.2.
Hình 2.2: Sơ đồ cách tính độ dốc dọc của mặt đường.
Độ dốc i của đường được tính theo cơng thức:
𝑖 =𝐷
𝑇 = 𝑡𝑔𝛼 (2.8)
T D
Ở đây:
D – độ cao từ chân dốc đến đỉnh dốc. T – chiều dài của đoạn dốc.
Theo số liệu thực tế đã xác định được trên các đoạn đường có độ dốc cao và đặc thù quanh co trên huyện Kỳ Sơn, thay vào biểu thức 2.8 chúng tơi tính được các trị số độ dốc cụ thể như sau:
- Tại dốc Kẽm Km 65 đường quốc lộ 6, dốc có chiều dài 85 m, chiều cao từ
chân dốc lên đỉnh dốc là 9 m.
Vậy độ dốc dọc của là: 𝑡𝑔𝛼𝑘 = 𝐷
𝑇 = 9
85 = 0,1058 và có 𝛼𝑘 = 6 0
- Tại dốc Bãi Nai Km 59 đường quốc lộ 6, dốc có chiều dài 80m, chiều cao
từ chân dốc lên đỉnh dốc là 7 m.
Vậy độ dốc dọc của dốc là: 𝑡𝑔𝛼𝑏𝑛 =𝐷
𝑇 = 7
80 = 0,0875 và có 𝛼𝑏𝑛 = 5 0.
- Tại dốc Voi Km 54 đường quốc lộ 6, dốc có chiều dài 87m, chiều cao từ
chân dốc lên đỉnh dốc là 5 m.
Vậy độ dốc dọc của dốc là: 𝑡𝑔𝛼𝑣 = 𝐷
𝑇 = 5
87 = 0,0574 và có 𝛼𝑣 = 3 0
Trường hợp ơtơ chuyển động xuống dốc thì lực Pi sẽ cùng chiều với chiều chuyển động của xe và lúc đó lực Pi trở thành lực hỗ trợ chuyển động của ôtô. Do vậy khi xe lên dốc thì Pi là lực cản có dấu (+), cịn khi xe xuống dốc thì Pi là lực đẩy hay lực chủ động và có dấu (-).
Như vậy, có thể nói nếu ơtơ chuyển động lên dốc thì lực cản độ dốc hỗ trợ cho lực phanh. Để đảm bảo hệ số an tồn cao cho xe trong nghiên cứu, tính tốn các chỉ tiêu của phanh sau đây chúng tơi sẽ chọn trường hợp xe có tải đầy xuống dốc với độ dốc lớn nhất của đường hiện có tại huyện Kỳ Sơn làm số liệu đầu vào.
Trong lý thuyết người ta dùng khái niệm lực cản tổng cộng của đường 𝑃ψ
bằng tổng của lực cản lăn và lực cản lên dốc:
𝑃ψ = 𝑃𝑓 ± 𝑃𝑖 = 𝐺(𝑓𝑐𝑜𝑠𝛼 ± 𝑠𝑖𝑛𝛼) ≈ 𝐺(𝑓 ± 𝑖) (2.9)
Đại lượng f ± i được gọi là hệ số cản tổng cộng của đường, ký hiệu bằng ψ.
Vậy: 𝑃ψ = 𝐺(𝑓𝑐𝑜𝑠𝛼 ± 𝑠𝑖𝑛𝛼) ≈ ψ𝐺. (2.10) Trường hợp ôtô xuống dốc trên loại đường nhựa như ở khu vực xã Mơng Hóa huyện Kỳ Sơn có độ dốc 6° và hệ số cản lăn f = 0,015, ta có:
Vậy:
𝑃ψmh = 𝐺(𝑓𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑠𝑖𝑛𝛼) = 38450(0,015𝑐𝑜𝑠6° − 𝑠𝑖𝑛6°) = −3445,5 N.
Trường hợp ôtô xuống dốc trên loại đường nhựa bê tông như ở khu vực xã Dân Hạ huyện Kỳ Sơn với độ dốc 5° và hệ số cản lăn f = 0,012, ta có: Vậy:
𝑃ψdh = 𝐺(𝑓𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑠𝑖𝑛𝛼) = 38450(0,012𝑐𝑜𝑠5° − 𝑠𝑖𝑛5°) = −2891,4 N.
Trường hợp ôtô xuống dốc trên loại đường đất khô như ở đường ven đồi tại khu vực xã Hợp Thịnh huyện Kỳ Sơn với độ dốc 3° và hệ số cản lăn f = 0,035, ta có:
Vậy:
𝑃ψht = 𝐺(𝑓𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑠𝑖𝑛𝛼) = 38450(0,035𝑐𝑜𝑠3° − 𝑠𝑖𝑛3°) = −668,4 N.
Các trị số 𝑃ψ có giá trị âm vì ta đang tính cho trường hợp xe chuyển
động theo chiều xuống dốc.
2.1.3. Lực cản khơng khí 𝑷𝝎
Khi ơtơ chuyển động chuyển động trong mơi trường khơng khí sẽ gây nên sự chuyển dịch các phần tử khơng khí bao quanh xe và gây nên sự ma sát giữa khơng khí với bề mặt của xe. Đồng thời khi ô tô chuyển động sẽ làm thay đổi áp suất khơng khí giữa bề mặt của nó, làm xuất hiện các dịng xốy ở phần sau xe gây ra ma sát giữa khơng khí với bề mặt của xe, do đó phát sinh ra lực cản gọi là lực cản khơng khí (lực cản khí động học), điểm đặt lực là ở tâm diện tích cản chính diện của ơtơ. Trong đó chiếm phần lớn là lực cản do diện tích cản chính diện và hình dạng của xe gây ra, sau đó là thành phần gây ra do ảnh hưởng của gió, cuối cùng là thành phần tạo ra do ma sát giữa bề mặt xe và khơng khí.
𝑃𝜔 = 𝐾𝐹𝑣02 (2.11) Ở đây:
K – hệ số cản khơng khí, nó phụ thuộc vào hình dạng của ơtơ và chất
lượng bề mặt của nó, phụ thuộc vào mật độ khơng khí. Ns2/m4.
F – diện tích cản chính diện của ơtơ, m2.
𝑣0 – tốc độ tương đối giữa ôtô và khơng khí, m/s.
𝑣0 = 𝑣 ± 𝑣𝑔 (2.12)
𝑣 – vận tốc của ôtô. 𝑣𝑔– vận tốc của gió.
Dấu (+) khi tốc độ của xe và tốc độ của gió ngược chiều, dấu (-) khi cùng chiều.
Khi tính số KF người ta cịn đưa vào khái niệm nhân tố cản khơng khí, ký hiệu là W có đơn vị là Ns2/m2.
𝑊 = 𝐾𝐹 (2.13)
Từ đó ta có:
𝑃𝜔 = 𝑊𝑣02 (2.14)
Việc xác định diện tích cản chính diện một cách chính xác gặp rất nhiều khó khăn vì vậy ta sử dụng cơng thức gần đúng. Đối với ôtô Thaco frontier K165S là loại xe tải nên F được xác định theo biểu thức sau:
F = BH (2.15)
Ở đây:
F - diện tích cản chính diện. B - chiều rộng cơ sở của ôtô. H - chiều cao lớn nhất của ôtô.
Chúng ta chọn xe tải chở hàng với diện tích chắn gió chính diện F lớn nhất đó là chở mía, kích thước của cây mía: Dài 2m, đường kính 0,03 m và nặng 0,5 kg (0,3 x 10-3 tấn).
Như vậy ta có thể tích của 1 cây mía là:
𝑉𝑚 = (𝜋 .𝐷2
4) . 𝑙 (m3) (2.16)
𝑉𝑚 – Thể tích 1 cây mía.
𝜋 – Là hằng số giá trị tương đương 3,14. 𝐷 – Đường kính cây mía.
𝑙 – Chiều dài cây mía.
Thay các trị số vào công thức (2.16) ta được:
𝑉𝑚 = (𝜋 .𝐷2
4) . 𝑙 = (3,14.0,034 2) . 2 = 0,001413 m3 (2.17) Với ơtơ Thaco frontier K165S có tải trọng 2,5 tấn có thể chở được số mét khối mía là:
𝑉𝐾𝑚 =𝑄𝑚 .𝑉𝑚
𝐺𝑚 (2.18)
Trong đó:
𝑉𝐾𝑚 – Thể tích của khối mía 2,5 tấn.
𝑄𝑚 – Trọng lượng của khối mía.
𝑉𝑚 – Thể tích 1 cây mía.
𝐺𝑚 – Trọmg lượng của 1 cây mía.
Thay các trị số vào cơng thức (2.18) ta được:
𝑉𝐾𝑚 =𝑄𝑚 .𝑉𝑚
𝐺𝑚 = 2,5 .0,0014130,5 .10−3 ≈ 12 m3 (2.19) Như vậy ta xác định được chiều cao của khối mía:
ℎ𝑚 = 𝑉𝐾𝑚
𝑆𝑡𝑥 (2.20)
Trong đó:
ℎ𝑚 – Chiều cao của khối mía.
𝑉𝐾𝑚 – Thể tích của khối mía 2,5 tấn.
𝑆𝑡𝑥 – Diện tích đáy của thùng xe Thaco frontier K165S.
Thay các trị số vào công thức (2.20) ta được:
ℎ𝑚 = 𝑉𝐾𝑚
𝑆𝑡𝑥 = 12
5,6 ≈ 2,2 m (2.21)
Sau khi tính được chiều cao của khối mía chúng ta xác định được chiều cao của ơtơ để tính lực cản khơng khí lớn nhất. Đó là chiều cao từ mặt đất đến sàn
thùng xe cộng với chiều cao của khối hàng xếp trên thùng xe. Chiều cao hàng hóa càng lớn thì chiều cao chắn gió của xe càng lớn và lực cản khơng khí càng lớn.
𝐻 = ℎ𝑚+ ℎ𝑠 (2.22)
Trong đó:
𝐻 – Chiều cao của ơtơ khi chở mía.
ℎ𝑚 – Chiều cao của khối mía.
ℎ𝑠 – Chiều cao từ mặt đất đến đáy thùng xe.
Thay các trị số vào công thức (2.22) ta được:
𝐻 = ℎ𝑚+ ℎ𝑠 = 2,2 + 0,84 = 3,04 m. (2.23)
Thay các trị số vào cơng thức (2.15) và tính được F = 1,8 + 3,04 = 4,8. Tra trong bảng 2.2 ta có W = 3,4.
Giá trị trung bình của hệ số cản khơng khí K, diện tích cản chính diện F và nhân tố cản khơng khí W đối với các loại ơtơ khác nhau được trình bày trong bảng sau:
Bảng 2.2: hệ số cản khơng khí K, diện tích cản chính diện F
và nhân tố cản khơng khí W. [6] Loại xe K; Ns2/m4 F; m2 W; Ns2/m2 Ơtơ du lịch - Vỏ kín 0,2 – 0,35 1,6 – 2,8 0,3 – 0,9 - Vỏ hở 0,4 – 0,5 1,5 – 2,0 0,6 – 1,0 Ơtơ tải 0,6 – 0,7 3,0 – 5,0 1,8 – 3,5 Ơtơ khách 0,25 – 0,4 4,5 – 6,5 1,0 – 2,6 Ơtơ đua 0,13 – 0,15 1,0 – 1,3 0,13 – 0,18
Theo trung tâm dự báo khí tượng thủy văn Quốc Gia trung bình mỗi năm nước ta xuất hiện khoảng 10 – 12 cơn bão và áp thấp nhiệt đới trên khu vực biển đông, tuy nhiên huyện Kỳ Sơn nói riêng và tỉnh Hịa Bình nói chung thuộc vùng miền núi Tây Bắc, ảnh hưởng của các cơn bão là không đáng kể. Tại khu vực huyện Kỳ Sơn tốc độ gió hàng năm lớn nhất thường chỉ từ cấp 3 đến cấp 11, trong
đó mức độ gió thường gặp từ cấp 4 đến cấp 6 thì các loại xe tải vẫn có thể hoạt động bình thường. [7] Bảng 2.3: Cấp gió và tốc độ gió. [7]. Cấp gió Tốc độ gió; m/s 4 5,5 ÷7,9 5 8,0 ÷ 10,7 6 10,8 ÷ 13,8
Sau khi có W ta thay vào cơng thức (2.14) ta tính được giá trị của 𝑃𝜔 theo
các trường hợp cụ thể sau:
Trong trường hợp tốc độ tương đối giữa ôtô tải khi xuống dốc là 50km/h (13,8m/s) vàtương ứng với các cấp độ gió ta có như sau:
- Đối với gió cấp 6, ta có:
𝑣𝑜 = 𝑣 − 𝑣𝑔 = 13,8 − 10,8 = 3 m/s. (2.24)
Vậy lực cản khơng khí 𝑃𝜔 khi ôtô tải chuyển động xuống dốc là:
𝑃𝜔𝑐6 = 𝑊𝑣𝑜2 = 3,4 . (32) = 30,6 N. (2.25)
- Đối với cấp gió 5, ta có:
𝑣𝑜 = 𝑣 − 𝑣𝑔 = 13,8 − 8 = 5,8 m/s (2.26)
Vậy ta có: 𝑃𝜔𝑐5 = 𝑊𝑣𝑜2 = 3,4 . (5,82) = 144,3 N. (2.27)
- Đối với cấp gió 4, ta có:
𝑣𝑜 = 𝑣 − 𝑣𝑔 = 13,8 − 5,5 = 8,3 m/s (2.28)
Vậy ta có: 𝑃𝜔𝑐4 = 𝑊𝑣𝑜2 = 3,4 . (8,32) = 234,2 N. (2.29)
2.1.4. Lực cản quán tính Pj
Bất kỳ vật nào chuyển động nếu có gia tốc đều có thể sinh ra lực cản qn tính, gia tốc của xe có thể là gia tốc âm khi xe chuyển động chậm dần và gia tốc dương khi xe chuyển động nhanh dần, do xe ôtô chuyển động không thể giữ nguyên tốc độ bằng một hằng số nhất định vì vậy lực qn tính được sinh ra.
Khi ôtô chuyển động không ổn định, lực quán tính của các khối lượng chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến xuất hiện.
Lực quán tính này sẽ trở thành lực cao khi xe chuyển động nhanh dần và trở thành lực đẩy khi xe chuyển động châm dần. Điểm đặt của lực quán tính tại trọng tâm xe.
Lực quán tính ký hiệu là Pj gồm hai thành phần:
Lực quán tính do gia tốc các khối lượng chuyển động tịnh tiến của
ôtô, ký hiệu là 𝑃′𝑗.
Lực quán tính do gia tốc các khối lượng chuyển động quay của ôtô,