Quyền chọn là một hợp đồng giữa hai bên, theo đĩ người mua option cĩ quyền, chứ khơng phải nghĩa vụ, mua hoặc bán một số lượng ngoại tệ cụ thể với một mức giá thực hiện đã được ấn định trước cho một thời hạn cụ thể trong tương lai, sau khi đã trả phí (premium) cho người bán option ngay từ lúc ký hợp đồng. Trong khi đĩ, người bán option cĩ nghĩa vụ phải thực hiện hợp đồng theo các điều khoản đã thỏa thuận trước đĩ bất luận giá cả thị trường biễn biến như thế nào, nếu như người mua option muốn thực hiện quyền của mình.
Quyền chọn mua (call): là quyền cho phép người mua option tự quyết định thực hiện mua ngoại tệ hay khơng mua ngoại tệ.
Quyền chọn bán (put): là quyền cho phép người mua option tự quyết định thực hiện bán ngoại tệ hay khơng bán ngoại tệ.
Giá giao ngay (spot): giá mua bán ngoại tệ giao ngay hiện hành.
Giá thực hiện (strike): mức giá mà người mua option được quyền ấn định trước với người bán option và được chốt (fixed) trong suốt thời hạn hiệu lực của hợp đồng.
Premium: là khoản phí mà người mua option phải trả cho người bán option ngay từ lúc ký hợp đồng.
Option kiểu Âu (European style): option chỉ được thực hiện vào ngày đáo hạn hợp đồng.
Option kiểu Mỹ (American style): option cĩ thể được thực hiện vào bất cứ lúc nào trong suốt thời hiệu hợp đồng.
Option buyer, option holder: người mua option. Option seller, option writer: người bán option.
Độ biến động (volatility): độ biến động là mức độ mà theo đĩ giá ngoại tệ cĩ thể cĩ khuynh hướng dao động lên xuống trong một khoảng thời gian. Độ biến động được diễn tả bằng tỷ lệ phần trăm (%).
Ngày ký kết hợp đồng (contract date): là ngày ngân hàng ký kết hợp đồng option với khách hàng hoặc đối tác.
Ngày đáo hạn (expiry date): ngày hiệu lực cuối cùng của hợp đồng option. Giờ hạn chĩt (cut – off time): giờ hiệu lực cuối cùng của ngày đáo hạn hợp đồng option kiểu Âu hoặc kiểu Mỹ.
Thời hiệu hợp đồng (tenor): khoảng thời gian cĩ hiệu lực của hợp đồng tính từ ngày ký kết hợp đồng cho đến giờ hạn chĩt của ngày đáo hạn hợp đồng.
Việc định giá option (tính phí premium) phụ thuộc vào 6 biến số sau: - Giá giao ngay hiện hành (spot).
- Giá thực hiện option (strike). - Thời hạn (tenor).
- Kiểu Âu hay kiểu Mỹ (style). - Độ biến động (volatility).
Trong 6 biến số nĩi trên, độ biến động là quan trọng và phức tạp nhất, vì đĩ là biến số định giá duy nhất khơng biết trước một cách chắc chắn.
Nếu một option cĩ giá strike ITM hoặc “deep ITM”, phí của option đĩ đắt nhất, vì giá strike cĩ lợi hơn hoặc rất cĩ lợi hơn giá spot thời điểm hiện hành. Nếu một option cĩ giá strike ATM, thì phí của option đĩ ít đắt hơn so với option ITM, vì giá strike xấp xỉ giá spot thời điểm hiện hành. Nếu một option cĩ giá strike OTM, thì phí của option đĩ rẻ nhất, vì giá strike bất lợi hơn giá spot thời điểm hiện hành. Phí của option kiểu Mỹ đắt hơn option kiểu Âu, vì kiểu Mỹ cĩ thể thực hiện vào bất cứ lúc nào trong suốt thời hiệu hợp đồng cịn kiểu Âu chỉ được thực hiện vào ngày đáo hạn hợp đồng.
Cách xác định giá quyền chọn phổ biến và đơn giản nhất là bằng mơ hình Black-Scholes: đối với quyền chọn mua theo kiểu châu Âu, mơ hình Black-Scholes cĩ thể diễn tả bởi cơng thức sau:
Ce = Se-bTN(d1) – Ee-aTN(d2) (1.4) Trong đĩ:
Ce là giá cả của quyền chọn mua theo giá châu Âu. S là tỷ giá giao ngay giữa đồng tiền A và đồng tiền B. E là tỷ giá thực hiện.
T là thời hạn hợp đồng, tính bằng năm.
a là lãi kép liên tục khơng cĩ rủi ro của đồng tiền A. b là lãi kép liên tục khơng cĩ rủi ro của đồng tiền B. e = 2,71828 là hằng số Nê-pe.
σ là độ lệch chuẩn hàng năm của phần trăm thay đổi tỷ giá giao ngay. N(d1) và N(d2) là giá trị của hàm phân phối xác suất chuẩn và d1, d2 được xác định như sau:
ln(S/E) + [a – b + (σ2/2)]
d1 = ____________________________________ (1.5) σ T
d2 = d1 – σ T (1.6)
Mơ hình Black-Scholes cho thấy giá cả của quyền chọn mua theo kiểu châu Âu phụ thuộc vào tỷ giá thực hiện so với tỷ giá giao ngay, lãi suất phi rủi ro giữa hai quốc gia, thời hạn của hợp đồng và độ lệch chuẩn của sự thay đổi tỷ giá hai đồng tiền. Mơ hình này được thực hiện dựa trên một số giả định như sau:
- Lãi suất vẫn khơng thay đổi, lãi suất cho vay và đi vay như nhau. - Khơng cĩ thuế hay chi phí giao dịch.
- Sự sai biệt tỷ giá tuân theo quy luật phân phối chuẩn. - Độ lệch chuẩn vẫn khơng đổi trong suốt thời hạn hợp đồng.
Bởi vì những giả định này khơng đúng trên thực tế, lãi suất và tỷ giá luơn thay đổi bất ngờ, lãi suất cho vay và lãi suất đi vay khơng giống nhau, cĩ chi phí giao dịch và thuế, độ lệch tỷ giá chưa chắc cĩ phân phối chuẩn, nên mơ hình Black- Scholes chưa hẳn chính xác và nĩ cần phải được hồn thiện thêm.
Tuy vậy, mơ hình Black-Scholes vẫn áp dụng rộng rãi trong việc định giá quyền chọn, một mặt bởi vì theo thĩi quen, một mặt bởi vì nĩ đơn giản dễ áp dụng. Hơn nữa, mơ hình này cĩ thể dẫn đến việc định giá sai nhưng mức độ sai lệch khơng nghiêm trọng đến nỗi tạo ra cơ hội thu lợi cho những người kinh doanh chênh lệch giá.
Khi sử dụng mơ hình Black-Scholes để định giá quyền chọn chúng ta chỉ định giá đối với quyền chọn mua. Để định giá quyền chọn bán chúng ta sử dụng đẳng thức cân bằng giữa giá trị quyền chọn mua và quyền chọn bán. Mối quan hệ giữa quyền chọn mua và quyền chọn bán được diễn tả qua sự cân bằng chọn mua – chọn bán (put – call parity). Trong trường hợp quyền chọn theo kiểu châu Âu mối quan hệ này thể hiện qua cơng thức sau:
Ce (S, T, E) = Pe (S, T, E) + S(1 + b)-T – E(1 + a)-T (1.7) Trong đĩ Ce và Pe lần lượt là giá cả của quyền chọn mua và quyền chọn bán theo kiểu châu Âu. Trong trường hợp quyền chọn theo kiểu Mỹ, mối quan hệ giữa
quyền chọn bán và quyền chọn mua phức tạp hơn bởi khả năng cho phép thực hiện hợp đồng ở bất kỳ thời điểm nào trước khi hợp đồng đến hạn.