Giới thiệu phương pháp khác biệt trong khác biệt

CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

2. Giới thiệu phương pháp khác biệt trong khác biệt

Ngày nay trong nghiên cứu khoa học ứng dụng phương pháp Khác biệt trong khác biệt (DID) được sử dụng khá phổ biến. Nó đặc biệt hữu ích trong việc định lượng các tác động khi có một chính sách được thực thi.

Theo Nguyễn Xuân Thành5 (2006), để áp dụng phương pháp DID ta cần có hai nhóm phân tích D ={0,1} với D = 0 là nhóm khơng chịu tác động của chính sách (nhóm kiểm sốt) và D = 1 là nhóm chịu sự can thiệp của chính sách (nhóm xử lý). Ta cũng cần có thơng tin được đo trong hai khoảng thời gian T={0,1} với T = 0 là thời gian trước khi có sự can thiệp của chính sách và T = 1 là thời gian sau khi có sự can thiệp của chính sách. Giả sử ta có Y là kết quả cần quan tâm. Như vậy về mặt thời gian, Y0 là kết quả tại thời điểm chưa thi hành chính sách cơng và Y1 là kết quả tại thời điểm đã thi hành chính sách cơng.

 Đối với nhóm xử lý (nhóm bị chi phối bởi chính sách cơng), kết quả thay đổi từY0[D = 1] thành Y1[D = 1];

5Mơ hình lý thuyết này được trích dẫn từ bài viết Phân tích tác động của chính sách cơng: Phương

pháp ước lượng khác biệt trong khác biệt” của tác giả Nguyễn Xuân Thành (2006) http://

 Đối với nhóm kiểm sốt (không bị can thiệp bởi chính sách cơng), kết quả thay đổi từY0[D = 0] thành Y1[D = 0].

Ta không thể coi tác động của chính sách cơng là sự khác biệt giữa kết quả sau và trước khi thi hành chính sách của nhóm xử lý (tức là, Y1[D = 1] – Y0[D = 1]). Lý do vì một sự so sánh như vậy sẽ bị tác động bởi những biến động theo thời gian. Ví dụ trên thực tế chính sách khơng hề có tác động gì tới thu nhập nhưng theo thời gian thu nhập của nhóm xử lý vẫn tăng lên (Y1[D = 1] –Y0[D = 1]) > 0).

Ta cũng khơng thể coi tác động của chính sách cơng là khác biệt về kết quả sau khi thi hành chính sách giữa nhóm kiểm sốt và nhóm xử lý (tức là, Y1[D = 1] –

Y1[D = 0]). Nguyên nhân là vì hai nhóm D {0,1} có thể khác nhau về một số đặc điểm cơ sở. Trên thực tế đã xảy ra tình trạng, mặc dù bản thân chính sách đó khơng giúp làm tăng thu nhập nhưng do có các đặc điểm cơ sở khác nhau nên trước khi thi hành chính sách, thu nhập của nhóm khơng bị tác động đã cao hơn nhiều so với nhóm bị tác động nên sau khi thi hành chính sách ta có Y1[D = 1] –Y1[D = 0] < 0.

Hình 2.3 Minh hoạ phương pháp khác biệt trong khác biệt

Nguồn: Nguyễn Xuân Thành (2006): “Phân tích tác động của chính sách công: Phương

pháp ước lượng khác biệt trong khác biệt ”

Một giả định tối quan trọng của phương pháp này là nếu như khơng có chính sách cơng thì theo thời gian thay đổi thu nhập của hai nhóm xử lý và kiểm soát sẽ là

Kết quả (Y) Y1[D=1]

Ước lượng DID

Y0[D=1] Y1[D=0] Y0[D=0] Thời gian (T) T=0 T=1

như nhau. Như vậy theo thời gian kết quả của nhóm kiểm sốt thay đổi từ Y0[D = 0]

thành Y1[D = 0]. Phương trình Y1[D = 0] –Y0[D = 0] có thể coi là thay đổi theo thời gian (do nhóm kiểm sốt khơng hề chịu chi phối của chính sách cơng). Cũng với giả định trên, thay đổi thu nhập theo thời gian của nhóm xử lý là: Y1[D = 0] –Y0[D = 0]

Nói một cách khác, nếu khơng có chính sách cơng thì thu nhập của nhóm xử lý vào thời điểm T = 1 sẽ là: Y0[D = 1] + (Y1[D = 0] –Y0[D = 0])

Vì có chính sách cơng nên thu nhập của nhóm xử lý vào thời điểm T = 1 trên thực tế là: Y1[D = 1]

Tác động của chính sách cơng là:

Y1[D = 1] – {Y0[D = 1] + (Y1[D = 0] –Y0[D = 0])} ={Y1[D –Y0[D = 1]} – {Y1[D = 0] –Y0[D = 0]}

Bảng 2.1 Tóm tắt ước lượng DID

T = 0 T = 1 Khác biệt

Nhóm kiểm soát Y0[D = 0] Y1[D = 0] Y1[D = 0] –Y0[D = 0]

Nhóm xử lý Y0[D = 1] Y1[D = 1] Y1[D = 1] –Y0[D = 1]

Khác biệt trong khác biệt {Y1[D –Y0[D = 1]} – {Y1[D = 0] –Y0[D = 0]}

Kết hợp phương pháp khác biệt trong khác biệt với hồi quy OLS

Ta có thể có được ước lượng DID bằng cách chạy hồi quy OLS sau đây:

Y = β0 + β1D + β2T + β3(D*T) + ε

trong đó:

 D là biến giả về nhóm xử lý/kiểm sốt với D = 1 là nhóm xử lý và D = 0 là nhóm kiểm sốt.

 T là biến giả về thời gian với T = 1 là thời điểm sau khi thi hành chính sách và T = 0 là thời điểm trước khi thi hành chính sách.

 D*T là biến tương tác của hai biến giả D và T.

Đối với nhóm kiểm sốt trước khi thi hành chính sách: ta có D = 0 và T = 0  E[Y0[D = 0]] = β0 Đối với nhóm xử lý trước khi thi hành chính sách:

ta có D = 1 và T = 0  E[Y0[D = 1]] = β0 + β1 Đối với nhóm kiểm sốt sau khi thi hành chính sách:

ta có D = 0 và T = 1.  E[Y1[D = 0]] = β0 + β2 Đối với nhóm xử lý sau khi thi hành chính sách:

ta có D = 1 và T = 1E[Y1[D = 1]] = β0 + β1 + β2 + β3 Khác biệt trong khác biệt (DID):

= {E[Y1[D = 1]] – E[Y0[D = 1]]} – {E[Y1[D = 0]] – E[Y0[D = 0]]} = [( β0 + β1 + β2 + β3) – ( β0 + β1)] – [( β0 + β2) – ( β0)]= β3

 Sau khi chạy hồi quy, ta sẽ có ước lượng tác động của chính sách cơng theo phương pháp khác biệt trong khác biệt là: β^3

Ta biết rằng, biến kết quả Y cịn có thể chịu tác động của nhiều yếu tố khác, ngoài tác động của yếu tố chính sách và thời gian. Vì vậy, có thể hữu ích nếu các biến giải thích Xi (ví như đặc điểm cá nhân và địa lý) được đưa vào mơ hình hồi quy.

Y = β0 + β1D + β2T + β3(D*T) + X’γ + ε

β^

3 vẫn là ước lượng khác biệt trong khác biệt.