7. Kết cấu của luận văn
2.4. Tính hữu ích của VaR
2.5.1.2. Đối với danh mục gồm nhiều mã chứng khoán
Bước 1: Tương tự như mục 2.4.1.1
Bước 2: Tính mean của danh mục (tỷ suất sinh lời kỳ vọng của danh mục)
Với:
+ yi là tỷ trọng của chứng khoán thứ i trong danh mục.
+ ki là tỷ suất sinh lời kỳ vọng (giá trị trung bình của tỷ suất sinh lời trong vịng 250
ngày làm việc gần nhất) của mã thứ i trong danh mục.
Bước 3: Tính độ lệch chuẩn của danh mục
Để tính độ lệch chuẩn của danh mục thì cần xây dựng được ma trận hiệp phương
sai và ma trận tỷ trọng của danh mục:
- Ma trận hiệp phương sai là tập hợp các hiệp phương sai của từng cặp mã chứng khốn:
Ví dụ hiệp phương sai của mã ACB và EIB:
Covariance (ACB,EIB) = hệ số tương quan của ACB và EIB × (ACB) × (EIB)
Mean = ∑ (" )* +)
Trong excel, dùng hàm CORREL để tính hệ số tương quan và hàm STDEV để tính độ
lệch chuẩn, ví dụ như: CORREL(D1:D250,E1:E250) và STDEV(D1:D250) với
D1:D250 là dãy số về biến động giá 1 ngày (trong giai đoạn 250 ngày làm việc) của
mã ACB và E1:E250 là dãy số về biến động giá 1 ngày (trong giai đoạn 250 ngày làm
việc) của mã EIB.
- Ma trận tỷ trọng là tập hợp các tỷ trọng của các mã chứng khoán trong danh mục:
- Phương sai của danh muc (,- bằng tích các ma trận:
Trong excel, chúng ta dùng hàm MMULT để nhân các ma trận và hàm TRANPOSE để
nghịch đảo ma trận, ví dụ như:
MMULT( MMULT( C21:L21,C24:L33),TRANSPOSE(C21:L21) với C21:L21 là ma
trận tỷ trọng và C24:L33 là ma trận hiệp phương sai. - Độ lệch chuẩn của danh mục được tính bằng cơng thức:
Trong excel, chúng ta dùng hàm SQRT để tính căn bậc hai.
Bước 4: Tính VaR của danh mục
Với: + Vo: giá trị hiện tại của danh mục.
+ z ≈ 1.65 khi độ tin cậy bằng 95% và xấp xỉ bằng 2.33 khi độ tin cậy bằng 99%.
2.5.2. Phương pháp VaR. historical
2.5.2.1. Đối với danh mục có một mã chứng khốn
Bước 1: Tương tự phương pháp VaR.variance-covariance Bước 2: Ước lượng VaR
Trong excel, chúng ta dùng hàm PERCENTILE để tính VaR, ví dụ như:
VaR = Vo × (Mean – ( × z)) = √
PERCENTILE (D1:D250, α) với D1:D250 là dãy số về biến động giá 1 ngày (trong
giai đoạn 250 ngày làm việc) của mã chứng khoán, α = 0.01 khi độ tin cậy là 99% và
α = 0.05 khi độ tin cậy là 95%.
Bảng 2.7: VaR một ngày tính bằng phương pháp VaR. historical
Ghi chú:
Dữ liệu bảng trên là một phần dữ liệu của bài luận văn, để phục vụ cho mục tiêu nghiên cứu, luận văn tính VaR của từng ngày trong giai đoạn 2010-2012 cho 6 danh mục (mỗi danh mục gồm 1 mã chứng khốn). Khi đó, đối với mỗi danh mục, một ngày có một
VaR khác nhau và chúng được tính trượt trên 250 ngày gần nhất, ví dụ như:
+ VaR 95% ở dịng 28/12/2012 là -3%, khi đó có thể kết luận rằng với độ tin cậy là 95%, thời gian quan sát là 250 ngày làm việc từ ngày 30/12/2011 đến ngày 27/12/2012, chúng ta tin chắc rằng giá mã ACB vào ngày 28/12/2012 giảm tối đa không quá 3%.
+ VaR 95% ở dòng 27/12/2012 là -3%, khi đó có thể kết luận rằng với độ tin cậy là 95%, thời gian quan sát là 250 ngày làm việc từ ngày 29/12/2011 đến ngày 26/12/2012, chúng ta tin chắc rằng giá mã ACB vào ngày 27/12/2012 giảm tối đa không quá 3%.
2.5.2.2. Đối với danh mục gồm nhiều mã chứng khoán
Bước 1: Tương tự phương pháp VaR. variance-covariance Bước 2: Ước lượng VaR
Trong thời gian 250 ngày quan sát gần nhất, VaR của danh mục gồm nhiều mã chứng khốn được tính như sau:
2.5.3. Phương pháp mô phỏng VaR. Monte Carlo simulation 2.5.3.1. Đối với danh mục có một mã chứng khốn
Bước 1: Tương tự phương pháp VaR. variance-covariance Bước 2: Ước lượng VaR
Đầu tiên, dựa trên kiến thức về xác suất thống kê, chúng ta xác định phân phối
của chuỗi biến động của mã đang xét là phân phối gì. Chúng ta cũng có thể tham khảo thêm kết quả về kiểu phân phối được xác định bởi phần mềm Crystal ball. Sau đó,
chúng ta dùng phần mềm này để chạy mô phỏng. Lúc này phần mềm sẽ tự động sinh ra hàng ngàn số liệu (do người dùng chọn số lượng mô phỏng) theo phân phối đã xác định trước. Từ chuỗi số liệu vừa mô phỏng, phần mềm xác định được mức VaR với độ tin
cậy mong muốn (người dùng tự quyết định độ tin cậy).
Tuy nhiên, để tính VaR của 748 ngày làm việc (giai đoạn 2010 -2012), người
dùng phải thực hiện liên tục 748 thao tác như vậy. Trong thực tế, được sự hỗ trợ của
gì nhưng trong phạm vi của luận văn nghiên cứu là điều vơ cùng khó khăn và mất rất nhiều thời gian khi mà phải lặp lại lần lượt 748 mô phỏng trong cùng một lúc. Do đó, với phương pháp mô phỏng Monte Carlo, đề tài không thể làm các nghiên cứu thực
nghiệm được mà chỉ có thể nêu ra đặc điểm của phương pháp, kinh nghiệm và nhận xét của bản thân tác giả trong quá trình sử dụng phương pháp này tại đơn vị công tác.
2.5.3.2. Đối với danh mục gồm nhiều mã chứng khoán
Sử dụng phân phối chuỗi biến động của danh mục Z thay vì phân phối chuỗi
biến động của một mã, sau đó tiến hành chạy phần mềm Crystal Ball (tương tự như
trường hợp danh mục có một mã chứng khoán).
Chuỗi biến động của danh mục Z được tính như sau: