CHƢƠNG 3 : THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU
3.3. Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến
3.3.2. Hậu quả của đa cộng tuyến khơng hồn hảo
Trong hồi quy các biến, nhất là hồi quy chuỗi thời gian, thường có hiện tượng các biến giải thích có một mối quan hệ tuyến tính nhất định nào đó. Cho nên, vấn đề quan trọng là chúng ta cần nhận diện mức độ đa cộng tuyến có nghiêm trọng hay không để đảm bảo kết quả hồi quy là mong muốn. Đa cộng tuyến khơng hồn hảo có thể dẫn đến nhiều hậu quả nghiêm trọng, đáng chú ý nhất là các hậu quả sau đây:
Các giá trị ước lượng của các hệ số hồi quy OLS có thể khơng chính xác do có sai số chuẩn se(ˆk)q lớn, làm cho các khoảng tin cậy của các tham số thực của tổng thể rộng hơn. Nếu điều này xảy ra thì khả năng chấp nhận giả thiết H0 của các hệ số hồi quy riêng sẽ tăng. Ta có phương sai của mơ hình hồi quy có cơng thức sau:
Nếu mở rộng cho trường hợp có hơn hai biến giải thích, thì phương sai của hệ số ˆj sẽ được cho bởi cơng thức sau:
Trong đó, R2
là hệ số xác định của mơ hình hồi quy phụ của bíên Xj theo tất cả các biến giải thích khác. Nếu các biến độc lập hoàn toàn: R2
= 0, thì phương sai của các hệ số hồi quy riêng trong mơ hình hồi quy bội sẽ đúng bằng phương sai của nó trong mơ hình hồi quy đơn. Khi hệ số xác định tăng lên, thì phương sai Var(ˆj) cũng tăng lên, và làm se(ˆj) tăng, và khoảng tin cậy ˆj ± se(ˆj)tα/2 sẽ rộng hơn so với trường hợp khơng có đa cộng tuyến.
Trang 39
Các hệ số hồi quy ảnh bị ảnh hưởng bởi đa cộng tuyến có thể sẽ khơng có ý nghĩa thống kê bởi vì có các giá trị thống kê t thấp, và điều này làm cho người phân tích loại bỏ một cách nhầm lẫn các biến quan trọng ra khỏi mơ hình. Theo định nghĩa ở các phần trên, tỷ số t tính tốn đựơc tính theo cơng thức
tstat = ) ˆ ( ˆ j j se
, nên khi se(ˆj) tăng sẽ làm cho tstat giảm.
Dấu của các hệ số hồi quy có thể sai so với kỳ vọng. Ở cơng thức (*), dấu của hệ số ˆ2 phụ thuộc vào mối tương quan giữa X2 và Y, nhưng một khi quan hệ
giữa X2 và X3 quá mạnh, có thể làm thay đổi dấu hệ số hồi quy.