CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP VÀ DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU
3. Khái quát phương pháp nghiên cứu
3.4 Mô hình Scalar – BEKK
BEKK: mô hình BEKK được viết tắt từ tên của những nhà nghiên cứu là Baba, Engle, Kraft and Kroner (1990).
Theo thảo luận của Filis. G (2014), phương pháp để phân tích tương quan động giữa cú sốc giá dầu và lợi nhuận thị trường chứng khoán, trong điều kiện phương sai thay đổi là mô hình Scalar- BEKK. Như Filis. G (2014), đã trình bày, vì dữ liệu của nghiên cứu nếu là dữ liệu chuỗi thời gian, tần số theo tháng, khi dùng các mô hình ước lượng bình thường, sẽ dễ xuất hiện tượng Phương sai thay đổi (Heteroscedasticity).
Phương sai thay đổi (Heteroscedasticity) hiểu một cách đơn giản là phương sai của phần dư sẽ thay đổi theo thời gian. Trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ
điển, một trong những giả thuyết quan trọng là giả định rằng phương sai phần dư là hằng số (homoscedasticity) hay:
Var(ut) = (4)
Lập luận của Filis. G (2014), cho rằng, phương sai phần dư của giá dầu (phương sai của các cú sốc trong giá dầu) có thể không phải là hằng số. Vậy thì nó sẽ làm thay đổi mối quan hệ giữa cú sốc giá dầu và lợi nhuận thị trường chứng khoán như thế nào?
Cho đến nay, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về phương sai phần dư thay đổi, nhiều mô hình đã được đưa ra, nhưng thành công nhất phải kể đến mô hình GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteoroscedascticity, cho phép phương sai thay đổi có điều kiện và phụ thuộc vào chính nó trong kỳ trước đó.
Khi đó, phương sai của phần dư có thể được viết lại như sau:
= + u2t-2 + (5)
Trong kinh tế tài chính, Phương sai được ký hiệu là ht hoặc ht-1 Mô hình GARCH được phân thành hai loại, đó là đơn biến và đa biến.
Mô hình GARCH đa biến (M- GARCH), khác với mô hình GARCH đơn biến, bên cạnh giá trị phương sai thay đổi, mô hình sẽ bao gồm giá trị hiệp phương sai (covariance) thay đổi theo thời gian.
Dựa trên đặc điểm chuỗi lợi suất chỉ số VN-Index giúp chúng ta nhận dạng được đây là chuỗi có phương sai sai số thay đổi.
Hình 3.1 Đồ thị chuỗi lợi suất chỉ số VN-Index
-.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 .4
05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
RVNI
(Nguồn: Vẽ từ số liệu tổng hợp của chuỗi lợi suất của VN-INDEX) Mô hình GARCH đa biến có ba dạng chính được sử dụng rộng rãi là VECH, diagonal VECH và BEKK, trong đó mô hình M- GARCH BEKK được đề xuất bởi (Baba, Engle, Kraft and Kroner (1990), và Engle and Kroner (1995).
Mô hình M- GARCH BEKK sử dụng dạng bình phương đối với ma trận các thông số A và B cần ước lượng để đảm ma trận hiệp phương sai Ht là dương. Mô hình M- GARCH BEKK có thể được viết gọn dưới dạng:
(7)
Caporin và McAleer (2008, 2011) đã lập luận rằng BEKK (7) của Baba, Engle, Kraft và Kroner (1991, Working Paper) và Engle và Kroner (1995), có thể ưu việt hơn phương pháp phân tích tương quan có điều kiện động (DCC), trong sự hiện diện điều kiện GARCH của Engle (2002).
Mô hình M-GARCH BEKK lại có nhiều phiên bản và Filis. G (2014) đã áp dụng phiên bản Scalar-BEKK trong phân tích tương quan giữa cú sốc giá dầu và lợi nhuận thị trường chứng khoán, trong sự hiện diện của phương sai có điều kiện. Sở dĩ, G. Filis áp dụng vì mô hình Scalar-BEKK sử dụng dạng bình phương đối với ma
trận các thông số A và B cần ước lượng để đảm ma trận hiệp phương sai Ht là dương và cần ít tham số ước lượng hơn mô hình M- GARCH BEKK thông thường.
Kế thừa quan điểm của Filis. G (2014), bài nghiên cứu này ứng dụng mô hình M- GARCH BEKK, phiên bản Scalar-BEKK để phân tích mối tương quan giữa cú sốc giá dầu và lợi nhuận thị trường chứng khoán, trong sự hiện diện của điều kiện phương sai phần dư thay đổi. Như vậy, tương quan giữa cú sốc giá dầu và lợi nhuận thị trường chứng khoán được diễn đạt như hệ thống:
(6) Trong đó,
là vector biểu thị quy trình tương quan ngẫu nhiên theo thời gian giữa các loại cú sốc giá dầu khác nhau với thị trường chứng khoán Việt Nam.
Ma trận
(7)
Biểu thị mối quan hệ của phương sai, hiệp phương sai của các biến, bao gồm mỗi loại cú sốc giá dầu khác nhau, lợi nhuận thị trường chứng khoán, các biến trễ.
Theo G. Filis (2014), cấu trúc Scalar-BEKK của ma trận phương sai, hiệp phương sai của cú sốc các loại khác nhau trong giá dầu (Ht), cũng được định nghĩa như sau:
(8)
Ma trận A biểu thị mối quan hệ tuyến tính của phương sai phần dư giá dầu (phương sai cú sốc giá dầu) với phần dư của giá dầu (đó là điều kiện ARCH). Ma trận B biểu thị mối quan hệ tuyến tính của phương sai phần dư giá dầu (phương sai cú sốc giá dầu) với chính nó trong quá khứ (độ trễ của chính ht – điều kiện
GARCH). Ma trận A’, B’ là ma trận hiệp phương sai biểu thị tương quan giữa các biến độc lập trong mô hình.
Với giả định mối quan hệ của ma trận A và B là tuyến tính theo hằng số M (Scalar). Ví dụ B = A (Silvennoinen and Terasvirta (2009)).
Khi ước lượng được ma trận Ht, tức sự thay đổi theo thời gian của phương sai, hiệp phương sai, thì mối quan hệ theo thời gian ( ) giữa suất sinh lợi (return) của thị trường chứng khoán và mỗi một loại cú sốc giá dầu được tính toán dựa theo công thức (theo G. Filis (2014)):
(9)
Với:
: Supply-Side (cú sốc cung dầu), Aggregate Demand (cú sốc cầu dầu) hoặc là Oil Market Specific Demand Shocks (cú sốc phát sinh do nhu cầu phòng ngừa đối với dầu).
Stock Market Returns of Vietnam): Lợi nhuận TTCK của Việt Nam, đó chính là tỷ suất sinh lợi của chỉ số VN-INDEX.
Mối quan hệ biến đổi theo thời gian giữa lợi nhuận thị trường chứng khoán Việt Nam và mỗi loại cú sốc giá dầu, sẽ được suy ra từ kết quả ước lượng của mô hình Scalar- BEKK, trong điều kiện có sự hiện diện của phương sai thay đổi.
Ngoài ra, dựa theo nghiên cứu của G. Filis (2014), bài nghiên cứu này cũng sử dụng phương pháp hợp lý cực đại (Maximum Likelihood-ML) để ước lượng các tham số của mô hình M- GARCH BEKK (Scalar- BEKK). Tiếp theo đó, tác giả tiến hành kiểm định tính phù hợp của mô hình với một số thủ tục kiểm định: Kiểm định Likelihood Ratio, kiểm định tính dừng, kiểm định tự tương quan…