CHƯƠNG 2 : TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY
3.1.2 Biến độc lập
3.2.2 Kiểm định nghiệm đơn vị
Bài nghiên cứu thực hiện trên cơ sở dữ liệu chuỗi thời gian, vì vậy để đưa ra một mơ hình tốt thì chuỗi dữ liệu phải có tính dừng. Tính dừng để tránh hiện tượng hồi quy giả mạo hay cịn gọi là hồi quy khơng xác thực. Khi xảy ra hồi quy giả mạo thông thường giá trị R2 thu được từ mơ hình là rất cao do sự xuất hiện của xu hướng mạnh như tăng liên tục hoặc xuống liên tục, nói cách khác R2 cao là do xu hướng, không phải do mối quan hệ thực chất của các biến trong chuỗi thời gian đó. Nếu chuỗi thời gian khơng có tính dừng thì dữ liệu khơng thể sử dụng để dự báo hiện tượng trong tương lai. Chính vì vậy, u cầu đầu tiên của dữ liệu theo chuỗi thời gian là phải có điểm dừng, nếu khơng dừng ở ngun phân thì phải dừng ở sai phân bậc 1 hoặc sai phân bậc d.
Theo nghiên cứu đa phần các chuỗi thời gian ở dạng tuyến tính và dạng hàm số mũ theo thời gian do đó khơng có tính dừng. Tuy nhiên có thể biến đổi chuỗi khơng dừng về dạng chuỗi dừng thông qua việc lấy sai phân. Sai phân bậc 1 của chuỗi dừng thì chuỗi ban đầu gọi là tích hợp bậc 1, ký hiệu I(1), sai phân bậc d của chuỗi dừng thì chuỗi ban đầu gọi là chuỗi tích hợp ở bậc d ký hiệu I(d), nếu chuỗi ban đầu chưa lấy sai phân có tính dừng thì gọi là chuỗi ngun phân, ký hiệu I(0).
Theo nghiên cứu một chuỗi thời gian là dừng khi giá trị trung bình, hiệp phương sai (tại các độ trễ khác nhau) giữ nguyên không đổi, dù chuỗi được xác định ở thời điểm nào, phương sai khơng thay đổi. Chuỗi dừng có xu hướng trở về giá trị trung bình và những dao động quanh giá trị trung bình là như nhau. Như vậy chuỗi thời gian khơng dừng có giá trị trung b́nh thay đổi, hoặc phương sai thay đổi hoặc đồng thời giá trị trung bình và phương sai thay đổi theo thời gian.
Trung bình: E (Yt) = μ = const Phương sai: Var (Yt) = σ2 = const Hiệp phương sai: Covar (Yt, Yt-k) = gk
Có nhiều phương pháp được sử dụng để kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu: kiểm định Dickey – Fuller (DF), kiểm định Phillip – Pearson (PP), kiểm
định Dickey – Fuller mở rộng (ADF – Augmented Dickey Fuller), kiểm tra bằng giản đồ tự tương quan, điểm định bằng phương pháp của Andrew D., Zivot... Trong đó tác giả sử dụng lý thuyết kiểm định ADF để kiểm tra tính dừng của các chuỗi dữ liệu đã thu thập được.
Kiểm định ADF được thực hiện như sau:
Giả thiết của kiểm định ADF như sau:
H0 (null hypothesis): Chuỗi khơng có tính dừngdừng H1 : Chuỗi có tính dừng
So sánh giá trị tuyệt đối từ kiểm định tính tốn lớn hơn giá trị tuyệt đối của giá trị tới hạn thì bác bỏ H0
Nếu |tADF| > | tα |, bác bỏ Ho, có nghĩa là chuỗi khơng tồn tại nghiệm đơn vị, có nghĩa là chuỗi có tính dừng. Ngược lại, ta có thể lấy đạo hàm chuỗi dữ liệu để tiếp tục kiểm tra tính dừng của chuỗi.
Kiểm định của Andrew D., Zivot như sau:
Andrew D., Zivot (1992) đã phân tích giả thuyết không của kiểm định nghiệm đơn vị trên một chuỗi khơng có sự phá vỡ, ngược lại giả thuyết đối là 1 quá trình, dừng xu hướng kết hợp với những thay đổi 1 lần trong mức và độ dốc cả hàm xu hướng của chuỗi dữ liệu. Trong kiểm định này, ngày phá vỡ được lựa chọn từ điểm mà thống kê t kiểm định giả thuyết không của nghiệm đơn vị là nhỏ nhất. Tác giả đưa ra mơ hình kiểm định nghiệm đơn vị mở rộng có dạng:
∆Πt = u + β.t + α Πt-1 + DUt + y.DTt + Ci. ∆Πt -1 + εt
Trong đó:
DUt là biến giả thay cho thay đổi trung bình xảy ra tại mỗi lần phá vỡ cấu trúc và DTt là biến thay đổi xu hướng.
εt : nhiễu trắng (số hạng chỉ sai số ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng 0, phương sai là hằng số và không tự tương quan)
Giả thiết cũng như căn cứ để kết luận của kiểm định Zivot cũng tương tự như kiểm định ADF.
3.2.3 Kiểm định đồng liên kết theo phương pháp Johansen
Để xem xét có hay khơng sự tồn tại mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa các biến độc lập và biến phụ thuộc.
Có hai dạng kiểm định Johansen dựa vào Trace hoặc Eigenvalue. Giả thuyết của Trace là số vector đồng liên kết r ≤ k, trong khi số vector đó của giả thuyết Ho của eigen value là r = k
Theo Engle và Granger (1987) kết hợp tuyến tính của các chuỗi thời gian khơng dừng có thể là một chuỗi dừng và các chuỗi thời gian khơng dừng đó được gọi là đồng liên kết. Kết hợp tuyến tính dừng được gọi là phương trình đồng liên kết và được giải thích như mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa các biến. Hay nói theo cách khác, phần dư trong mơ hình hồi quy chuỗi thời gian khơng dừng là một chuỗi dừng thì kết quả hồi quy là đúng đắn và thể hiện cân bằng dài hạn giữa các biến trong mơ hình. Mục đích chính của đồng liên kết là xem các chuỗi khơng dừng có quan hệ hay khơng. Có hai cách kiểm định
Thứ nhất: Kiểm định nghiệm đơn vị phần dư
Thứ hai: Kiểm định đồng liên kết dựa theo phương pháp luận Var của Johansen (1991, 1995a)
Một chú ý quan trọng kiểm định chỉ có ý nghĩa khi xét đối tượng là chuỗi thời gian không dừng
Giả thuyết Johansen đưa ra là
Ho: “None” nghĩa là khơng có đồng liên kết, viết đầy đủ là “None of Cointergration” No. of CE(s) (đây là giả thiết ta quan tâm nhất).
H1: “At most 1” nghĩa là có 1 mối quan hệ đồng liên kết.
Lưu ý rằng, tùy thuộc vào số biến trong mơ hình (ví dụ như k biến mà ta sẽ có k-1 số phương trình đồng liên kết, khi đó ta sẽ có thêm giả thiết về phương trình đồng liên kết).
Để đưa ra quyết định chấp nhận hay bác bỏ giả thiết Ho, ta cần so sánh giá trị Trace Statistic (giá trị T tính tốn) với giá trị phê phán (giá trị tới hạn) Critical
Value tại mức ý nghĩa đã chọn ở ô MHM trong Eview (thông thường chọn mức 5% hay 0,05).
Nếu Trace Statistic < Critical Value: ta chấp nhận giả thiết Ho Nếu Trace Statistic > Critical Value: ta bác bỏ giả thiết Ho
Khảo sát chuỗi dữ liệu ta thấy dữ liệu của bài nghiên cứu không dừng ở nguyên phân mà dừng ở sai phân bậc 1 là cơ sở thực hiện đồng liên kết. Khi đi đến kết luận tồn tại đồng liên kết trên dữ liệu cho phép thực hiện hồi quy hệ phương trình VAR. Kết quả đồng liên kết cho phép thực hiện hồi quy VAR khi dữ liệu dừng tại bậc 1, tránh được hiện tượng hồi quy giả mạo.
Ta sẽ kiểm định đồng liên kết dựa trên các chuỗi chưa lấy sai phân.
Xác định độ trễ tối ưu
Kết quả kiểm định thường rất nhạy cảm với chiều dài độ trễ nên tiêu chuẩn thông tin AIC (Akaike’ Information Criterion) của Akaike (1970,1974) được sử dụng để lựa chọn chiều dài độ trễ tối ưu. Phương pháp thứ nhất của Akaike gọi là sai số hoàn toàn xác định trước FPE và phương pháp hứ hai gọi là tiêu chuẩn thông tin Akaike AIC. Haman và Quinn (1979) đề xuất một phương pháp khác gọi là tiêu chuẩn HQ. Bên cạnh đó cịn có phương pháp chọn độ trễ tối ưu của Schwarz (1978) được ký hiệu SC.
3.2.4 Kiểm định nhân quả Granger
Kiểm định nhân quả nhằm trả lời cho câu hỏi có hay khơng sự thay đổi của biến X ảnh hưởng đến kết quả của biến Y và ngược lại. Về cơ bản phải xác định được quan hệ nhân quả mới có cơ sở thành lập mơ hình nghiên cứu.
Thực hiện kiểm định nhân quả ta kiểm định hai phương trình sau:
Yt = αo + β1 Yt-1 + δtXt-1 + εt Xt = α1 + φ1 Yt-1 + ρtYt-1 + υt
Để xem có hay khơng việc biến trễ của X có giải thích cho Y (X tác động nhân quả lên Y) và các biến trễ của Y có giải thích cho X (Y tác động nhân quả lên X), ta tiến hành kiểm định giả thiết sau đây cho mỗi phương trình:
Ho: δ1 = ρ1 = 0
Ta sử dụng thống kê F của kiểm định Wald và kết luận như sau: F tính tốn > F critical value tại ý nghĩa α: bác bỏ Ho
Có các trường hợp như sau:
Δ1 ≠ 0 và có ý nghĩa thống kê và ρ1 khơng có ý nghĩa thống kê: X tác động lên Y nhưng Y không tác động lên X, nhân quả Granger 1 chiều với X là biến độc lập, Y là biến phụ thuộc (uni-directional causality)
δ1 khơng có ý nghĩa thống kê và ρ1 ≠ 0 và có ý nghĩa thống kê: Y tác động lên X nhưng X không tác động lên Y, nhân quả Granger 1 chiều với Y là biến độc lập, X là biến phụ thuộc (uni-directional causality)
δ1 ≠ 0 và ρ1 ≠ 0 và đều có ý nghĩa thống kê: X và Y tác động qua lại, các biến trễ của X tác động lên Y và biến trễ của Y tác động lên X
δ1 và ρ1 đều khơng có ý nghĩa thống kê: X và Y độc lập với nhau, khơng có quan hệ nhân quả giữa X và Y, các biến trễ của X không tác động lên Y và các biến trễ của Y không tác động lên X.
Theo Engle và Granger (1987) kết quả kiểm định nhân quả Granger chịu ảnh hưởng rất nhiều vào việc lựa chọn độ trễ, độ trễ nhỏ hơn độ trễ thực sẽ bỏ qua kết quả trễ bị ảnh hưởng và dẫn đến kết quả ước tính bị sai lệch. Nếu độ trễ được chọn lớn thì các độ trễ khơng có liên quan xuất hiện sẽ làm kết quả ước tính khơng đạt hiệu quả cao. Do vậy tiêu chuẩn Akaike được sử dụng để chọn độ trễ tối ưu.