2. Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ VIỆC GIẢI QUYẾT BAØI TỐN ỔN ĐỊNH MÁI HỐ MĨNG CƠNG TRÌNH TRÊN NỀN ĐẤT YẾU
1.5.2.8. Cách giải phương trình hệ số an tồn:
Các phương trình hệ số an tồn cho cân bằng momen và cân bằng lực là phi tuyến. Các hệ số an tồn Fm và Ff xuất hiện ở cả hai vế của phương trình, cĩ hệ số an tồn tìm được nhờ phương trình lực pháp tuyến. Các phương trình hệ số an tồn phi tuyến cĩ thể được giải bằng cách dùng kỹ thuật tính lặp.
− Bước 1
Trong lần lặp thứ nhất, cả nội lực pháp tuyến và lực cắt đều giả thiết bằng 0. Kết quả, hệ số an tồn cân bằng momen là hệ số an tồn Ordinary hoặc Fellenius, hệ số an tồn cân bằng lực cĩ ít ý nghĩa thực tế. Tại bước lặp này, hệ số an tồn cân bằng lực được dùng gần như giá trị khởi đầu của bước 2.
− Bước 2
Bước 2 bắt đầu giải hệ phương trình phi tuyến. Lambda “λ” được gán bằng 0 và do đĩ nội lực cắt cũng bằng 0. Thơng thường, bước lặp 4 đến 6 đảm bảo tính hội tụ của hệ phương trình các hệ số an tồn cân bằng momen và cân bằng lực. Lời giải từ phương trình moment tương đương với phương pháp Bishop’s Simplified. Lời giải từ phương trình cân bằng lực tương ứng với phương pháp Janbu’s Simplified (bỏ qua các hệ số điều chỉnh kinh nghiệm, f0).
− Bước 3
Tính lambda. ”λ“ cĩ giá trị bằng hệ số cân bằng an tồn lực và momen (Fm = 1). Kỹ thuật này gọi là giải nhanh “ Rapid Solver” và tương ứng như kỹ thuật Newton – Raphson. Kỹ thuật Rapid Solver theo trình tự như sau: Tính giá trị khởi đầu cho lambda, “λ” thường bằng 2/3 độ dốc dây cung. Hệ số an tồn momen và lực được tính bằng cách ước lượng “λ”. Các hệ số an tồn này tương
ứng với “λ” bằng 0. 0 được dùng để khởi tạo giá trị của “λ” khi hệ số an tồn momen và lực cân bằng nhau. Việc ước lượng giá trị “λ” mới trên đây được lặp đi lặp lại cho đến khi hệ số an tồn cân bằng lực và momen nằm trong sai số cho phép. Cĩ thể dùng bất kỳ hàm nội lực nào f(x), để giải hệ số an tồn.
− Bước 4
Bước 4 được sử dụng khi một loạt các giá trị “λ” được chọn và hệ số ban tồn cân bằng momen & lực được giải theo phương pháp GLE. Hệ số an tồn theo các giá trị khác nhau của “λ” cĩ thể được minh hoạ trên hình 2.4. Hế số an tồn thoả mãn cả cân bằng momen và cân bằng lực được chọn để minh hoạ.
Hình 2.4: Biến thiên của hệ số an tồn cân bằng momen và cân bằng lực theo λ