Trong kiểm định đồng liên kết, có hai phương pháp tiếp cận được sử dụng.Một là mơ hình được phát triển bởi Engle–Granger (vốn sử dụng tiêu chuẩn Dickey–Fuller hay Dickey–Fuller mở rộng) để xem xét tính dừng của phần dư.Tuy nhiên, kiểm định này không giải quyết được vấn đề nếu có nhiều biến là đồng liên kết.Khắc phục điểm yếu của kiểm định Engle–Granger, ta có thể sử dụng kiểm định Johansen
Phương pháp Johansen – Juselius có hai dạng kiểm định là kiểm định giá trị vết (Trace test) và kiểm định bằng tỷ số hợp lý (Maximal eigenvalue test), hai phương pháp này tương đương nhau.
Phương trình giá trị vết (Trace value)
λ𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 (𝑡𝑡) = −𝑇𝑇 �𝑙𝑙𝑡𝑡=𝑡𝑡+1ln(1−λ𝑖𝑖 ) (3.6) Trong đó:
T: tổng quan sát
n: số lượng biến
λ𝑖𝑖: là giá trị riêng được sắp xếp theo tứ tự từ lớn nhất đến nhỏ nhất λ𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 (𝑡𝑡): có phân phối chi bình phương với (n-r) bậc tự do.
Trong kiểm định này:
Giảthuyết 𝐻𝐻0: Có r hoặc một vài quan hệ đồng liên kết. Giả thuyết đối 𝐻𝐻1: Khơng có quan hệ đồng liên kết.
Phương trình giá trị riêng cực đại (Maximum-eigenvalue)
λ𝑚𝑚𝑡𝑡𝑚𝑚 = −𝑇𝑇ln(1−λ𝑡𝑡+1 ) (3.7) Trong kiểm định này:
Giả thuyết 𝐻𝐻0: r = 0 vector đồng liên kết được kiểm định. Giả thuyết đối 𝐻𝐻1: r = r+1 vector đồng liên kết.
Khi thực hiện kiểm định, so sánh giá trị trace value hoặc giá trị maximum- eigenvalue với giá trị critical value tại các mức ý nghĩa: 1%; 5% và 10%.
+ Nếu giá trị trace value hoặc Maximum-eigenvalue <critical value: chấp nhận giả thuyết 𝐻𝐻0 (hay nói cách khác là khơng bác bỏ giả thuyết 𝐻𝐻0: tồn tại ít nhất r quan hệ đồng liên kết)
+ Nếu giá trị trace value hoặc Maximum-eigenvalue >critical value: bác bỏ giả ết 𝐻𝐻 ồn tại quan hệ đồng liên kết nào.
3.6.Mơ hình vectơ tự hồi quy VAR
Mơ hình VAR là một mơ hình kinh tế lượng dùng để xem xét và sự phụ thuộc lẫn nhau giữa một số biến theo thời gian. Trong mơ hình VAR, mỗi biến số được giải thích bằng một phương trình chứa các biến trễ của chính biến số và các giá trị trễ của các biến nghiên cứu khác.
Mơ hình VAR được ước lượng như sau:
∆𝑙𝑙𝑡𝑡 = ∑𝑘𝑘−1𝛤𝛤𝑖𝑖
𝑖𝑖=1 ∆𝑙𝑙𝑡𝑡−1 + 𝑢𝑢𝑡𝑡 (3.8) Trong đó:
∆là độ trễ bậc nhất. Kí hiệu: I(1);
𝑙𝑙𝑡𝑡là một vector của ba biến nội sinh (ln𝑙𝑙𝑡𝑡,ln𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡, ln𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡);
Γ là một ma trận của các hệ số VAR cho ở độ trễ i.
Dựa vào tiêu chuẩn kiểm định F để chấp thuận hay bác bỏ giả thiết. Tồn tại mối quan hệ nhân quả hai chiều nếu các hệ số đều có ý nghĩa thống kê.Quan hệ nhân quả một chiều xảy ra khi hệ số chỉ có ý nghĩa thống kê ở 1 phương trình cụ thể.Các bước tác giả thực hiện khi thực hiện mơ hình VAR như sau: