Với mục tiêu của đề tài là xem xét mối quan hệ giữa đầu tư trong nước, đầu tư trực tiếp nước ngoài và tăng trưởng kinh tế ở Việt Nam, bộ dữ liệu bao gồm các dữ liệu thời gian hàng Quý cho khoảng thời gian 10 năm từ năm 2004 đến năm 2013, được lấy từ Tổng cục thống kê Việt Nam. Tăng trưởng kinh tế được đo bằng GDP thực năm 2000 theo giá cố định, đầu tư trực tiếp nước ngoài, đầu tư trong nước được tổng hợp từ vốn đầu tư phát triển toàn xã hội thực hiện phân theo thành phần kinh tế. Tất cả các biến động được đo bằng nghìn tỷ đồng.
Bảng 3.1: Dữ liệu GDP, FDI, DI qua các năm
Quý/Năm GDP (nghìn tỷ đồng) (nghìn tFDI ỷ đồng) (nghìn tDI ỷ đồng) Q1/2004 137,59 8,84 42,86 Q2/2004 180,97 13,56 51,54 Q3/2004 173,27 11,40 50,00 Q4/2004 210,07 10,40 69,90 Q1/2005 164,24 9,38 55,38 Q2/2005 216,03 14,88 58,51 Q3/2005 206,83 14,73 73,81 Q4/2005 250,76 7,91 89,20 Q1/2006 184,36 13,20 50,90 Q2/2006 242,19 16,45 92,80 Q3/2006 248,29 14,95 99,50 298,96 20,40 90,60
Q1/2007 210,88 26,80 78,30 Q2/2007 282,58 8,40 83,30 Q3/2007 293,78 18,30 119,70 Q4/2007 356,21 20,60 106,50 Q1/2008 254,09 26,80 78,30 Q2/2008 371,65 52,50 107,80 Q3/2008 390,77 62,50 94,60 Q4/2008 462,19 48,10 166,70 Q1/2009 311,14 19,30 97,00 Q2/2009 420,46 51,70 154,60 Q3/2009 425,48 48,20 112,40 Q4/2009 488,40 62,00 159,00 Q1/2010 362,90 47,70 99,10 Q2/2010 492,31 55,60 187,70 Q3/2010 509,00 50,70 162,00 Q4/2010 616,72 60,50 167,00 Q1/2011 441,71 49,50 122,00 Q2/2011 628,22 56,10 182,10 Q3/2011 640,28 66,30 203,90 Q4/2011 824,79 55,00 143,00 Q1/2012 545,76 52,00 145,70 Q2/2012 706,81 58,00 176,00 Q3/2012 720,21 60,00 216,90 977,90 60,00 220,70
Q1/2013 683,67 53,00 149,60
Q2/2013 830,44 61,30 184,70
Q3/2013 906,78 64,30 243,00
Q4/2013 1.163,38 61,50 273,70
(Nguồn: Tổng cục thống kê)
Các biến nghiên cứu bao gồm:
- Biến độc lập là 2 biến đầu tư trực tiếp nước ngoài (FDI), đầu tư trong nước (DI).
- Biến phụ thuộc là biến tăng trưởng kinh tế (GDP).
Tất cả các biến động được chuyển thành dạng logarit tự nhiên (ln) để thực hiện hồi quy tốt hơn vì chuỗi dữ liệu kinh tế theo thời gian có đặc trưng cấp số nhân theo thời gian và thay đổi của logarit tự nhiên là thay đổi tuyến tính. Ngồi ra, biến động của (ln) thì dễ dàng hơn trong việc tính tốn độ co giãn vì hệ số ước lượng thì xấp xỉ với phần trăm biến động của các biến.
3.2.Mơ hình
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑡𝑡 = 𝛽𝛽0+𝛽𝛽1𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡 +𝛽𝛽2𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡 +𝜀𝜀𝑡𝑡 (3.1) Trong đó:
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑡𝑡là GDP thực;
𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡là FDI thực đi vào trong nước;
𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡là DI;
β1 là hệ số hồi quy riêng của 𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡, hệ số này cho biết lượng thay đổi giá trị trung bình của 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑡𝑡 khi 𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡thay đổi 1 đơn vị với điều kiện giữa nguyên biến độc lập là 𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡
β2 là hệ số hồi quy riêng của 𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡, hệ số này cho biết lượng thay đổi giá trị trung bình của 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑡𝑡 khi 𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡 thay đổi 1 đơn vị với điều kiện giữa nguyên biến độc lập là 𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡;
Và εt là sai số ngẫu nhiên.
3.3.Phương pháp thực hiện
Để đo lường mối quan hệ trong ngắn hạn và dài hạn của ba biến nghiên cứu. Các bước tác giả thực hiện như sau:
- Chúng ta bắt đầu với việc sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị để xem tính dừng của chuỗi thời gian mỗi biến để tránh trường hợp hồi quy giả. Phương pháp để kiểm định nghiệm đơn vị là phương pháp Dickey – Fuller mở rộng (ADF).
- Tiếp theo, tác giả thực hiện kiểm định để lựa chọn độ trễ tối ưu cho mơ hình. - Sau đó, kiểm định đồng liên kết (đồng tích hợp – cointegration) được thực hiện cho ba biến chuỗi thời gian (lnGDP, lnFDI và lnDI). Có hai trường hợp xảy ra: • Nếu ba chuỗi thời gian lnFDI, lnDI và lnGDP có đồng liên kết điều đó sẽ chứng minh rằng: tồn tại ít nhất một mối quan hệ trong dài hạn giữa ba biến số nêu trên.
• Nếu ba chuỗi thời gian lnFDI, lnDI và lnGDP không tồn tại mối liên hệ đồng liên kết điều ngày có nghĩa là ba biến số này có thể chỉ có mối quan hệ trong ngắn hạn.
- Bước tiếp theo, tác giả thực hiện chạy mơ hình VAR và thực hiện các kiểm định sau:
• Kiểm định nhân quả Granger để xác định có hay khơng có mối quan hệ nhân quả Granger trong ngắn hạn giữa các biến.
• Kiểm tra tự tương quan của phần dư. • Kiểm định tính ổn định của mơ hình VAR.
• Sau đó, tác giả xem xét hàm phản ứng lần lượt cho từng biến số khi các cú sốc xãy ra cho từng biến thông qua hàm phản ứng đẩy.
- Cuối cùng, tác giả sẽ sử dụng mơ hình VECM – mơ hình vector hiệu chỉnh sai số để xem xét quá trình điều chỉnh ngắn hạn để đạt trạng thái cân bằng trong dài hạn.
3.4.Kiểm định nghiệm đơn vị
Như chúng ta đã biết, các chuỗi thời gian kinh tế vĩ mô (GDP, FDI, DI) thơng thường là các chuỗi khơng dừng, điều đó có thể dẫn đến tình trạng hồi quy giả mạo và kết luận sai khi sử dụng các kiểm định thống kê. Theo Gujarati (2003) một chuỗi thời gian là dừng khi giá trị trung bình, phương sai, hiệp phương sai (tại các độ trễ khác nhau) giữ nguyên không đổi cho dù chuỗi được xác định vào thời điểm nào đi nữa.Chuỗi dừng có xu hướng trở về giá trị trung bình và những dao động quanh giá trị trung bình sẽ là như nhau. Nói cách khác, một chuỗi thời gian khơng dừng sẽ có giá trị trung bình thay đổi theo thời gian, hoặc giá trị phương sai thay đổi theo thời gian hoặc cả hai.
Trên thực tế, có nhiều phương pháp kiểm tra tính dừng của chuỗi thời gian: kiểm định Phillip–Person (PP); kiểm định Dickey–Fuller (DF), kiểm định Dickey – Fuller mở rộng (ADF), kiểm tra bằng giản đồ tự tương quan, … Trong bài nghiên cứu này, tác giả sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị (Unit root test) là một kiểm định được sử dụng khá phổ biến để kiểm định một chuỗi thời gian là dừng hay không
dừng và phương pháp tác giả sử dụng để thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị là phương pháp Dickey và Fuller mở rộng (ADF) thông qua phần mềm thống kê Eview.
Cơ sở lý thuyết của kiểm định đơn vị như sau:
𝑙𝑙𝑡𝑡 = 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑡𝑡−1 +𝜀𝜀𝑡𝑡 (3.2) Trong đó:
𝑙𝑙0: là hằng số.
𝜀𝜀𝑡𝑡là nhiễu trắng là số hạng chỉ sai số ngẫu nhiên xuất phát từ các giả định cổ điển rằng nó có giá trị trung bình bằng 0, phương sai là hằng số và không tự tương quan.
𝑙𝑙𝑡𝑡dừng khi -1 <𝜌𝜌<1. Lúc này phương trình (3.2) sẽ là:
𝑙𝑙𝑡𝑡 = 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑡𝑡−1 + 𝜀𝜀𝑡𝑡 = 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑙𝑙+𝜌𝜌𝑙𝑙−1𝜀𝜀1 + 𝜌𝜌𝑙𝑙−2𝜀𝜀2 + … + 𝜀𝜀𝑡𝑡 (3.3)
Khi thời gian càng lớn n tiến đến vơ cùng (∞) thì lúc này 𝜌𝜌 sẽ tiến dần về không (0) và 𝜌𝜌𝑙𝑙−1𝜀𝜀1 cũng tiến dần về khơng (0).Hay nói cách khác là một tác động nhỏ trong quá khứ sẽ không còn tác động đến hiện tại.
Nếu 𝜌𝜌 = 1: Khi đó 𝑙𝑙𝑡𝑡 là một bước ngẫu nhiên và là một chuỗi khơng dừng. Lúc này phương trình (3.2) sẽ là:
𝑙𝑙𝑡𝑡 = 𝑙𝑙𝑡𝑡−1 + 𝜀𝜀𝑡𝑡 = 𝑙𝑙0 + 𝜀𝜀1 + …+ 𝜀𝜀𝑡𝑡 (3.4)
Điều này có ý nghĩa là 1 tác động trong quá khứ sẽ còn tác động nguyên vẹn đến hiện tại.
Giả thuyết: 𝐻𝐻0: 𝜌𝜌 = 1: chuỗi thời gian 𝑙𝑙𝑡𝑡khơng dừng hay cịn gọi 𝑙𝑙𝑡𝑡có nghiệm đơn vị.
Giả thuyết đối: 𝐻𝐻1 : 𝜌𝜌< 1: 𝑙𝑙𝑡𝑡là chuỗi dừng. Để kiểm định 𝐻𝐻0 ta so sánh giá trị xác suất p-value
• Nếu p-value < α (α = 1%; 5% và 10%): bác bỏ giả thuyết 𝐻𝐻0: kết luận là chuỗi dừng.
• Nếu p-value >= α: không bác bỏ giả thuyết 𝐻𝐻0: kết luận là chuỗi không dừng.
Sai phân bậc nhất của 𝑙𝑙𝑡𝑡: Δ𝑙𝑙𝑡𝑡 = 𝑙𝑙𝑡𝑡 - 𝑙𝑙𝑡𝑡−1 = 𝜀𝜀𝑡𝑡 (3.5)
Phương trình (3.5) là sai phân bậc 1 của một chuỗi thời gian bước ngẫu nhiên: là chuỗi thời gian dừng do giả định 𝜀𝜀𝑡𝑡 là nhiễu trắng. Vậy nếu chuỗi thời gian được lấy sai phân bậc nhất và chuỗi thời gian bắt đầu dừng thì chuỗi thời gian này được gọi là chuỗi liên kết hợp bậc 1, ký hiệu là I(1). Tương tự nếu như chuỗi ban đầu được lấy sai phân bậc hai để trở thành chuỗi dừng thì chuỗi này được gọi là chuỗi liên kết bậc 2, ký hiệu I(2). Tóm lại, nếu chuỗi thời gian bắt đầu dừng ở sai phân bậc d thì ta gọi chuỗi thời gian là chuỗi liên kết bậc d, ký hiệu I(d).
3.5.Kiểm định đồng liên kết
Trong kiểm định đồng liên kết, có hai phương pháp tiếp cận được sử dụng.Một là mơ hình được phát triển bởi Engle–Granger (vốn sử dụng tiêu chuẩn Dickey–Fuller hay Dickey–Fuller mở rộng) để xem xét tính dừng của phần dư.Tuy nhiên, kiểm định này khơng giải quyết được vấn đề nếu có nhiều biến là đồng liên kết.Khắc phục điểm yếu của kiểm định Engle–Granger, ta có thể sử dụng kiểm định Johansen
Phương pháp Johansen – Juselius có hai dạng kiểm định là kiểm định giá trị vết (Trace test) và kiểm định bằng tỷ số hợp lý (Maximal eigenvalue test), hai phương pháp này tương đương nhau.
Phương trình giá trị vết (Trace value)
λ𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 (𝑡𝑡) = −𝑇𝑇 �𝑙𝑙𝑡𝑡=𝑡𝑡+1ln(1−λ𝑖𝑖 ) (3.6) Trong đó:
T: tổng quan sát
n: số lượng biến
λ𝑖𝑖: là giá trị riêng được sắp xếp theo tứ tự từ lớn nhất đến nhỏ nhất λ𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 (𝑡𝑡): có phân phối chi bình phương với (n-r) bậc tự do.
Trong kiểm định này:
Giảthuyết 𝐻𝐻0: Có r hoặc một vài quan hệ đồng liên kết. Giả thuyết đối 𝐻𝐻1: Khơng có quan hệ đồng liên kết.
Phương trình giá trị riêng cực đại (Maximum-eigenvalue)
λ𝑚𝑚𝑡𝑡𝑚𝑚 = −𝑇𝑇ln(1−λ𝑡𝑡+1 ) (3.7) Trong kiểm định này:
Giả thuyết 𝐻𝐻0: r = 0 vector đồng liên kết được kiểm định. Giả thuyết đối 𝐻𝐻1: r = r+1 vector đồng liên kết.
Khi thực hiện kiểm định, so sánh giá trị trace value hoặc giá trị maximum- eigenvalue với giá trị critical value tại các mức ý nghĩa: 1%; 5% và 10%.
+ Nếu giá trị trace value hoặc Maximum-eigenvalue <critical value: chấp nhận giả thuyết 𝐻𝐻0 (hay nói cách khác là khơng bác bỏ giả thuyết 𝐻𝐻0: tồn tại ít nhất r quan hệ đồng liên kết)
+ Nếu giá trị trace value hoặc Maximum-eigenvalue >critical value: bác bỏ giả ết 𝐻𝐻 ồn tại quan hệ đồng liên kết nào.
3.6.Mơ hình vectơ tự hồi quy VAR
Mơ hình VAR là một mơ hình kinh tế lượng dùng để xem xét và sự phụ thuộc lẫn nhau giữa một số biến theo thời gian. Trong mơ hình VAR, mỗi biến số được giải thích bằng một phương trình chứa các biến trễ của chính biến số và các giá trị trễ của các biến nghiên cứu khác.
Mơ hình VAR được ước lượng như sau:
∆𝑙𝑙𝑡𝑡 = ∑𝑘𝑘−1𝛤𝛤𝑖𝑖
𝑖𝑖=1 ∆𝑙𝑙𝑡𝑡−1 + 𝑢𝑢𝑡𝑡 (3.8) Trong đó:
∆là độ trễ bậc nhất. Kí hiệu: I(1);
𝑙𝑙𝑡𝑡là một vector của ba biến nội sinh (ln𝑙𝑙𝑡𝑡,ln𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡, ln𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡);
Γ là một ma trận của các hệ số VAR cho ở độ trễ i.
Dựa vào tiêu chuẩn kiểm định F để chấp thuận hay bác bỏ giả thiết. Tồn tại mối quan hệ nhân quả hai chiều nếu các hệ số đều có ý nghĩa thống kê.Quan hệ nhân quả một chiều xảy ra khi hệ số chỉ có ý nghĩa thống kê ở 1 phương trình cụ thể.Các bước tác giả thực hiện khi thực hiện mơ hình VAR như sau:
3.6.1.Lựa chọn độ trễ tối ưu
Trước khi thực hiện kiểm định mơ hình VAR và VECM, tác giả thực hiện kiểm định để lựa chọn độ trễ tối ưu cho mơ hình.
Có nhiều tiêu chí để lựa chọn độ trễ tối ưu như các tiêu chí: • LL: Log likelihood;
• LR: Likelihood ratio;
• FPE: Final prediction error (Sai số dự báo cuối cùng); • AIC: Akaike information criteria;
• HQIC: Hannal Quinn information criteria; • SBIC: Schwarz Bayesian information criteria.
Bậc VAR sẽ lựa chọn căn cứ bằng cực tiểu FPE, AIC, HQIC và SBIC
3.6.2.Kiểm định nhân quả Ranger
Tác giả sử dụng kiểm định nhân quả Granger(Granger causality test) để kiểm định liệu rằng có hay khơng có tồn tại mối quan hệ nhân quả trong ngắn hạn giữa 3 chuỗi thời gian FDI, DI và GDP trên 3 phương trình sau:
∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝑙𝑙𝑡𝑡 =𝛼𝛼0+ 𝛼𝛼1∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝑙𝑙𝑡𝑡−1+ …+ 𝛼𝛼𝑘𝑘∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝑙𝑙𝑡𝑡−𝑘𝑘+β1∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡−1+ … + β𝑘𝑘∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡−𝑘𝑘 + λ1∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡−1 + … + λ𝑘𝑘∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡−𝑘𝑘 +𝜀𝜀𝑡𝑡 (3.9) ∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡 =𝛼𝛼0+ 𝛼𝛼1∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡−1+ …+ 𝛼𝛼𝑘𝑘∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡−𝑘𝑘+β1∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝑙𝑙𝑡𝑡−1+ … + β𝑘𝑘∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝑙𝑙𝑡𝑡−𝑘𝑘 + λ1∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡−1 + … + λ𝑘𝑘∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡−𝑘𝑘 +𝜀𝜀𝑡𝑡 (3.10) ∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡 =𝛼𝛼0+ 𝛼𝛼1∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡−1+ …+ 𝛼𝛼𝑘𝑘∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡−𝑘𝑘 +β1∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝑙𝑙𝑡𝑡−1+ … + β𝑘𝑘∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝑙𝑙𝑡𝑡−𝑘𝑘 + λ1∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡−1 + … + λ𝑘𝑘∆𝑙𝑙𝑙𝑙𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑡𝑡−𝑘𝑘 +𝜀𝜀𝑡𝑡 (3.11)
Để kiểm định các biến trễ của các biến có tác động nhân quả Granger lên các biến còn lại hay không, giả thuyết trong kiểm định cho mỗi phương trình là:
𝐻𝐻0: FDI khơng có nhân quả Granger đến GDP
𝐻𝐻1: FDI có nhân quả Granger đến GDP
𝐻𝐻0: DI khơng có nhân quả Granger đến GDP
𝐻𝐻0: GDP khơng có nhân quả Granger đến FDI
𝐻𝐻1: GDP có nhân quả Granger đến FDI
𝐻𝐻0: DI khơng có nhân quả Granger đến FDI
𝐻𝐻1: DI có nhân quả Granger đến FDI
𝐻𝐻0: FDI khơng có nhân quả Granger đến DI
𝐻𝐻1: FDI có nhân quả Granger đến DI
𝐻𝐻0: GDP khơng có nhân quả Granger đến DI
𝐻𝐻1: GDP có nhân quả Granger đến DI
Tác giả sử dụng giá trị xác suất p-value để kiểm định và kết quả như sau:
+ Nếu giá trị p-value lớn hơn mức ý nghĩa α (p-value > α) ta chấp nhận giả thuyết H0 tức là các chuỗi thời gian khơng có nhân quả Granger.
+ Ngược lại, Nếu giá trị p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa α (p-value < α) ta bác bỏ giả thuyết H0 tức là các chuỗi thời gian có nhân quả Granger.
3.6.3.Kiểm định tự tương quan của phần dư
Để mơ hình nghiên cứu là tốt nhất thì sai số 𝜀𝜀𝑡𝑡 phải là nhiễu trắng. Có nghĩa là 𝜀𝜀𝑡𝑡 phải thỏa các điều kiện sau:
E(εt) = 0;
Var (𝜀𝜀𝑡𝑡) = const = 𝜎𝜎2; Cov(𝜀𝜀𝑡𝑡,𝜀𝜀𝑡𝑡+𝑠𝑠 ) = 0; s ≠ 0.
Để kiểm tra phần dư của mơ hình có phải là nhiễu trắng hay khơng.Tác giả sử dụng kiểm định Lagrange-multiplier (LM) để kiểm định tự tương quan phần dư trong mơ hình VAR – kiểm định đưa ra bởi Johansen (1995). Kiểm định này được thực hiện
Giả thuyết𝐻𝐻0: Phần dư khơng có tự tương quan. Giả thuyết đối 𝐻𝐻1: Phần dư có tự tương quan.
Tác giả sử dụng giá trị xác suất p-value để kiểm định và kết quả như sau:
+ Nếu giá trị p-value lớn hơn mức ý nghĩa α (p-value > α) ta chấp nhận giả thuyết H0 tức phần dư khơng có tự tương quan.
+ Ngược lại, Nếu giá trị p-value nhỏ hơn mức ý nghĩa α (p-value < α) ta bác bỏ giả thuyết H0 tức là phần dư có tự tương quan. Hay nói cách khác là phần dư chưa phải là nhiễu trắng.
3.6.4.Kiểm định tính ổn định
Để ước lượng một mơ hình là hồi quy tuyến tính, có hai phương pháp bình phương bé nhất và phương pháp ước lượng hợp lý cực đại. Các phương pháp này cũng áp dụng cho mơ hình VAR ổn định.
Giả sử 𝑙𝑙𝑡𝑡 tuân thủ mơ hình VAR:
𝑙𝑙𝑡𝑡 = 𝐴𝐴1𝑙𝑙𝑡𝑡−1+ 𝐴𝐴2𝑙𝑙𝑡𝑡−2+ … + 𝐴𝐴𝑝𝑝𝑙𝑙𝑡𝑡−𝑝𝑝+ v +𝜀𝜀𝑡𝑡 Trong đó:
𝑙𝑙𝑡𝑡 = (𝑙𝑙1𝑡𝑡, 𝑙𝑙2𝑡𝑡, …, 𝑙𝑙𝑚𝑚𝑡𝑡) là vector chuỗi thời gian ngẫu nhiên m chiều; Ailà các ma trận cấp m x m;
𝜀𝜀𝑡𝑡= (𝜀𝜀1𝑡𝑡, 𝜀𝜀2𝑡𝑡, …, 𝜀𝜀𝑚𝑚𝑡𝑡)là vector nhiễu trắng m chiều; v = (v1, v2, …, vm) vector hằng số;
Điều kiện ổn định của mơ hình: det (A(z)) ≠ 0 đối với ׀z׀ ≤1. Điều kiện này có nghĩa là các nghiệm của phương trình đặc trưng nghịch đảo thực sự nằm ngồi đường tròn đơn vị.
Cả Lutkepohl (2005) và Hamilton (1994) chỉ ra rằng: nếu tất cả các giá trị riêng của ma trận A có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1 thì mơ hình VAR là ổn định.
3.6.5.Hàm phản ứng
Nếu như mơ hình VAR đã ghi ấn trong lý thuyết kinh tế, đưa ra một cơ sở thuận
lợi và hữu ích đối với việc phân tích chính sách thì hàm phản ứng (IRF) xem xét ảnh
hưởng của bất kỳ các biến nào đến các biến khác trong hệ thống và nó cũng là cơng cụ
hiệu quả trong phân tích nguyên nhân bằng thực nghiệm và phân tích hiệu quả của
chính sách. Đây là một quan điểm quan trọng liên quan đến IRF và VAR – Hàm phản ứng đã được tác giả đưa vào trong bài nghiên cứu để mô tả ảnh hưởng của một cú sốc ở