1.3 Tổng quan về phƣơng pháp Valueat Risk
1.3.2 Các thông số đầu vào để xác định VaR
Để ước lượng được phân phối tổn thất của danh mục cho vay thì cần phải có các thơng số sau:
Xác suất chuyển hạng tín dụng của khách hàng
Xác suất này được tính tốn cho từng hạng khách hàng ví dụ nhóm của khách hàng nhóm AAA, BBB… Xác suất trên được tính tốn dựa trên các dữ liệu lịch sử được lưu tại ngân hàng hoặc sử dụng số liệu thống kê từ các cơng ty xếp hạng tín nhiệm uy tín.
Tổn thất trong trường hợp khách hàng khơng hồn trả
Thơng số này có thể được ấn định ngay từ đầu thông qua đánh giá chênh lệch giữa giá trị của khoản vay và giá trị của tài sản bảo đảm.
- Tương quan khơng hồn trả giữa các khách hàng
Quản trị danh mục tín dụng khơng nhìn nhận các khoản vay riêng lẻ mà nhìn nhận dưới góc độ danh mục do đó tương quan khơng hồn trả cùng lúc của các khoản vay cũng được xét đến. Theo nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng rủi ro của toàn danh mục thường có xu hướng nhỏ hơn tổng rủi ro của từng khoản vay nhờ sự đa dạng hóa danh mục cho vay .Trong các mơ hình tính tốn VaR thì đây có thể là thông số đầu vào trực tiếp hoặc thông số ẩn nằm trong các thông số khác. Nói chung, đây là một thông số phức tạp và mỗi mơ hình tính tốn có cách tiếp cận tính tốn khác nhau.
1.3.3 Mục tiêu của việc ứng dụng VaR để đo lường rủi ro tín dụng
1.3.3.1 Tạo cơ sở cho việc thiết lập dự phòng nhằm bù đắp những tổn thất kỳ vọng ƣớc tính. thất kỳ vọng ƣớc tính.
Căn cứ vào khả năng dự kiến tổn thất thì có thể chia tổn thất làm 2 loại là tổn thất ước tính được ( tổn thất kỳ vọng ) và tổn thất khơng ước tính được ( tổn thất không kỳ vọng ). Khi ngân hàng cho vay thì đối với mỗi khách hàng khác nhau sẽ có xác suất vỡ nợ khác nhau. Tương ứng với mỗi xác suất vỡ nợ khác nhau thì ngân hàng sẽ ước tính được tổn thất dự tính nếu khách hàng khơng hoàn trả được khoản vay. Do đó đo lường được tổn thất dự tính sẽ giúp ngân hàng đưa ra mức lãi suất cho vay đối với khách hàng phù hợp với mức độ rủi ro của họ. Mỗi khách hàng khác nhau sẽ có lãi suất vay khác nhau. Bên cạnh đó cịn tạo cơ sở cho ngân hàng thiết lập quỹ dự phòng tương ứng với tổn thất dự tính đã xác định. Theo Hiệp ước Basel II thì quỹ dự phịng được tính vào thành phần vốn tự có của ngân hàng.
1.3.3.2 Tạo cơ sở cho việc xác lập vốn kinh tế bù đắp tổn thất ngồi dự tính
Tổn thất ngồi dự tính là hậu quả của rủi ro tín dụng xảy ra ngồi dự kiến. Chính vì đặc điểm này mà ngân hàng không thể biết được xác suất xảy ra và mức độ tổn thất để trích lập dự phịng do đó ngân hàng phải dùng vốn kinh tế để bù đắp. Vốn kinh tế khác biệt với vốn pháp lý, nó được xác định từ các tài sản chịu rủi ro, dùng để bù đắp thiệt hại ngồi dự tính do các tài sản này mang lại. Basel II khuyến khích ngân hàng dùng các mơ hình nội bộ phù hợp với đặc điểm của từng ngân hàng để đo lường rủi ro tín dụng. Phương pháp Value at Risk có thể đo lường được rủi ro của từng khoản vay và của từng danh mục từ đó giúp ngân hàng xác lập được mức vốn kinh tế tương ứng để chống đỡ những tổn thất ngoài dự kiến.
1.3.4 Các mơ hình đo lường VaR thơng dụng 1.3.4.1 CreditMetrics:
Để đo lường VaR cho một danh mục tín dụng, đầu tiên CreditMetrics xác định một ma trận xác suất thay đổi chất lượng tín dụng. Hiện nay, ma trận này được xác định
dựa trên việc xếp hạng tín dụng từ các tổ chức xếp hạng độc lập như Standard & Poor hay Moody’s. Tiếp theo, tổn thất tín dụng trong trường hợp khách hàng khơng hồn trả được ước lượng bằng cách mơ phỏng dựa trên phân phối Beta.
Để ước lượng tương quan khơng hồn trả giữa các khách hàng, CreditMetrics ước lượng tương quan giữa thay đổi giá trị tài sản của các khách hàng, đây là thông số quan trọng nhằm giúp cho việc xác định xác suất khơng hồn trả đồng thời của các khách hàng. Bởi vì giá trị thị trường của tài sản của các công ty thường không quan sát được trên thực tế, CreditMetrics sử dụng giá cổ phiếu của các công ty như là một biến đại diện để ước lượng tương quan giá trị tài sản giữa các công ty. Cuối cùng, tương quan giữa các khoản nợ khơng được hồn trả sẽ được ước lượng từ xác suất không hoàn trả đồng thời của các khách hàng. Các thông số trên được ước lượng dựa trên cách tiếp cận định giá quyền chọn của Merton (1974) và được CreditMetrics mở rộng để tính đến khả năng thay đổi chất lượng tín dụng của khách hàng. Cụ thể, đầu tiên CreditMetrics ước lượng các giá trị ngưỡng (Z) tương ứng với mỗi loại hạng tín dụng theo ma trận xác suất thay đổi chất lượng tín dụng được đề cập ở trên (ký hiệu tương ứng là ZAAA, ZAA, …ZBBB…), giá trị ngưỡng này thay đổi theo từng khách hàng tùy thuộc vào xếp hạng ban đầu và xác suất thay đổi chất lượng tín dụng của khách hàng đó. Dựa trên các giá trị ngưỡng này, xác suất hai khách hàng đồng thời ở trong bất kỳ một cặp xếp hạng [chẳng hạn như (AA,BB) hoặc (AA,BBB)…] sẽ được tính dễ dàng. Cuối cùng, tương quan giữa thay đổi chất lượng tín dụng của khách hàng sẽ được xác định, trong đó tương quan giữa hai khoản nợ khơng được hồn trả đồng thời là một trường hợp đặc biệt của tương thay đổi chất lượng tín dụng. Cụ thể, tương quan giữa hai khoản nợ khơng được hồn trả đồng thời được xác định bằng:
Trong đó:
đây là một trường hợp đặc biệt của xác suất thay đổi chất lượng tín dụng đồng thời.
- P1, P2: Xác suất khách hàng 1, khách hàng 2 khơng hồn trả tương
ứng. Xác suất này được xác định dựa trên ma trận xác suất thay đổi chất lượng tín dụng ban đầu.
Khi đã xác định được tương quan giữa thay đổi chất lượng tín dụng của các khách hàng, phân phối giá trị của danh mục tín dụng được xác định. VaR tín dụng trong trường hợp này được xác định dựa vào giá trị ngưỡng của phân phối tương ứng với mức tin cậy cho trước (thường là 95%, 99%). Đối với một danh mục tín dụng gồm rất nhiều khoản nợ trong thực tế, CreditMetrics sử dụng mô phỏng Monte Carlo để tìm ra phân phối hồn tồn giá trị của danh mục, từ đó xác định VaR tín dụng.
1.3.4.2 CreditRisk+:
CreditRisk+ sử dụng các giá trị sổ sách của khách hàng để thực hiện mơ hình chứ khơng dựa trên khung giá trị thị trường như hai mơ hình trên. CreditRisk+ áp dụng nguyên lý bảo hiểm theo đó khách hàng hoặc là hồn trả hoặc là khơng hồn trả khoản nợ của mình vào ngày đến hạn. Phân phối xác suất của số lượng khoản nợ khơng được hồn trả được giả thiết theo phân phối Poisson.
µn − µp(n) = e
n!
n = 0, 1, 2, 3, ……….
Trong đó:
- μ: Số lượng khách hàng khơng hoản trả trung bình trong khoảng thời
gian được xác định trước (ví dụ: 1 năm).
- n: Số lượng khách hàng khơng hồn trả trong khoảng thời gian được
xác định trước.
lệ thu hồi nợ được ấn định trước theo mỗi loại khách hàng và không phụ thuộc vào mơ hình. Để tìm ra phân phối tổn thất của một danh mục đầu tư tín dụng, các khách hàng được chia thành các nhóm theo tổn thất dự tính. Mỗi nhóm sẽ được xác định bởi một số lượng trung bình các khoản nợ khơng được hồn trả. Để tính đến sự tương quan khơng hồn trả giữa các khách hàng, CreditRisk+ giả thiết thêm rằng tỷ lệ khơng hồn trả trung bình trong mỗi nhóm thay đổi ngẫu nhiên theo phân phối Gamma. Cuối cùng, phân phối tổn thất của danh mục tín dụng được tìm ra dựa trên xác suất khơng hồn trả của các nhóm. Do phân phối tổn thất được xác định dựa trên giả thiết về phân phối xác suất các khoản nợ khơng hồn trả, tính tốn VaR được tiến hành thuận tiện bằng một cơng thức đóng mà khơng cần phải sử dụng mơ phỏng.
1.3.4.3 CreditPortfolioView:
Mơ hình CreditPortfolioView được hình thành dựa trên sự đánh giá rằng khả năng khơng hồn trả và thay đổi chất lượng tín dụng chịu ảnh hưởng bởi trạng thái nền kinh tế vĩ mơ. Do vậy, RRTD có thể được mơ hình dựa trên các biến số kinh tế vĩ mô. Trước hết, CreditPortfolioView ước lượng xác suất khơng hồn trả bằng cách sử dụng hàm logit sau:
Pj ,t= 1
1 + e−Y j
Trong đó:
- Pj,t : Xác suất khơng hồn trả có điều kiện trong khoảng thời gian t đối với một phân khúc khách hàng j nào đó (ví dụ: kết hợp các khách hàng theo ngành, khu vực địa lý, loại hạng tín dụng…) .
- Yj,t : Chỉ số giá trị tươn g ứng với phân khúc khách hàng j.
Quan hệ giữa chỉ số này với các biến kinh tế vĩ mô được xác định qua mơ hình hồi
quy:
Xj,t = (Xj,1,t , Xj,2,1 ,….Xj,m,t ): Các giá trị của các biến số kinh tế vĩ mô được xác định là có ảnh hưởng đến phân khúc khách hàng j trong khoảng thời gian t. Mỗi biến số kinh tế vĩ mơ được giả thiết là có thể xác định theo mơ hình tự hồi quy bậc 2, AR.
Các biến cịn lại trong mơ hình hồi quy được định nghĩa như trong một mơ hình hồi quy thơng thường. Trong mơ hình CreditPortfolioView, tương quan khơng hồn trả giữa các khách hàng được bao hàm trong xác suất khơng hồn trả Pj,t . Tiếp theo, một ma trận xác suất thay đổi chất lượng tín dụng có điều kiện (Mt) được ước lượng. Để ước lượng ma trận này, CreditPortfolioView sử dụng một ma trận xác suất thay đổi chất lượng tín dụng khơng điều kiện dựa trên các dữ liệu lịch sử của Standard & Poor (ký hiệu ФM). Mt được ước lượng bằng cách điều chỉnh ФM theo tỷ số Pj,t / ФSDPj (trong đó: ФSDPj là xác suất khơng hồn trả khơng điều kiện của phân khúc j).
Cuối cùng dựa vào Mt , mô phỏng Monte Carlo được sử dụng để tạo ra phân phối giá trị danh mục tín dụng với tỷ lệ tổn thất dự tính được xác định ngẫu nhiên, từ đó tính VaR tín dụng.
Bảng 1.1: So sánh một số đặc trƣng của 3 mơ hình xác định VaR
Mơ hình
Creditmetrics Creditrisk Plus Creditfortfolio View Biến cố rủi ro tín dụng được Khách hàng thay đổi hạng tín nhiệm và khơng hồn trả Khách hàng khơng hồn trả khoản vay
Khách hàng thay đổi hạn tín nhiệm và khơng hồn trả Xác suất thay đổi hạng tín nhiệm
Dựa vào thống kê từ dữ liệu lịch sử.
Khơng đề cập trong mơ hình
Chịu tác động của các yếu tố kinh tế vĩ mô
Tương quan khơng hồn trả các khoản nợ
Được tính riêng Thơng qua tương quan thay đổi giá trị tài sản của DN
Bao hàm trong độ bất ổn định trong tỷ lệ không hồn trả của mỗi nhóm
Bao hàm trong xác suất khơng hồn trả có điều kiện trong khoản thời gian t của phân khúc khách hàng j
Tổn thất dự tính
Ước lượng thông qua phân phối β
Ấn định ngay ban đầu
Xác định ngẫu nhiên dựa trên thực nghiệm Phương pháp tìm ra phân phối hồn tồn Dùng mơ phỏng Monte Carlo Dùng công thức đóng ko dùng mơ phỏng Dùng mô phỏng Monte Carlo
1.3.5 Kinh nghiệm ứng dụng mơ hình VaR trên thế giới
1.3.5.1 CitiGroup:
CitiGroup là một trong những tổ chức ứng dụng mơ hình VaR sớm nhất trên thế giới. CitiGroup tính tốn VaR dựa phương pháp Mô phỏng Monte Carlo là chủ yếu. Song song, sử dụng 2 phương pháp khắc phục nhược điểm của VaR truyền thống là SVaR và Stress Testing.
CitiGroup sử dụng mơ hình mơ phỏng Monte Carlo để tính tốn VaR, được thiết kế và phê duyệt nhằm nắm bắt sự nhạy cảm (ví dụ như rủi ro nào chịu tác động thứ nhất, thứ hai với những thay đổi của giá cả thị trường) của các loại các loại tài sản / rủi ro khác nhau (chẳng hạn như lãi suất, tỷ giá trao đổi, vốn chủ sở hữu, và rủi ro hàng hóa) tại một khoảng tin cậy là 99%. Citigroup tin mơ hình VAR mà họ đang sử dụng là mơ hình kết hợp giữa truyền thống và có hiệu chỉnh để khơng chỉ tính tốn được giá trị chịu rủi ro trong ngắn hạn (có hiệu quả trong ngày, tuần, tháng) và dài hạn (ba năm) với biến động của thị trường. Mô phỏng Monte Carlo liên quan đến khoảng 300.000 yếu tố thị trường, sử dụng 180.000 chuỗi thời gian, với sự nhạy cảm của rủi ro được cập nhật hàng ngày và các thông số mô hình cập nhật hàng
tuần. VAR của CitiGroup dựa trên các mối tương quan giữa vô số các yếu tố rủi ro thị trường, cũng như các yếu tố liên quan đến nguy cơ phát sinh cụ thể trong chính các khoản tín dụng và chứng khốn vốn. Ngồi ra, CitiGroup cịn đưa vào mơ hình VaR tính tốn nguy cơ RWA tối thiểu theo Basel II mà trong mơ hình VaR truyền thống khơng đề cập đến.
Mặt khác, CitiGroup còn song song tiến hành tính tốn theo phương pháp SVaR. Phương pháp mơ hình SVAR cũng giống phương pháp VaR trong tất cả các khía cạnh ngoại trừ dữ liệu thời gian trong quá khứ cho ma trận hiệp phương sai giữa các biến mơ hình so với các biến động bất thường và mối tương quan giữa chúng. Quãng thời gian trong quá khứ của SVaR được hiệu chỉnh bằng cách sử dụng phương pháp nội bộ của CitiGroup để xác định khoảng thời gian nào là căng thẳng nghiêm trọng nhất ảnh hưởng đến vị thế của CitiGroup. Kiểm định định kỳ khoảng thời gian căng thẳng nhất trong quá khứ được lặp lại theo chu kỳ nhất định nhằm tái kiểm định và đảm bảo rằng thời gian căng thẳng được lựa chọn vẫn là nghiêm trọng nhất dựa trong hoạt động của CitiGroup so với bề mặt chung của thị trường trong nước và thế giới.
Citi sử dụng hai phương pháp bổ sung để thử nghiệm trên tất cả các yếu tố nguy cơ có thể dẫn đến rủi ro (ví dụ , vốn chủ sở hữu , ngoại hối, hàng hóa, lãi suất và chênh lệch tín dụng), đó là : Các căng thẳng mang tính hệ thống từ trên xuống và căng thẳng trong kinh doanh từ dưới lên. Căng thẳng hệ thống được thiết kế để định lượng các tác động tiềm tàng của biến động thị trường trên một cơ sở vững chắc và toàn diện, được xây dựng bằng cách sử dụng cả hai thời kỳ lịch sử của sự căng thẳng trên thị trường để dự báo các kịch bản kinh tế bất lợi . Căng thẳng kinh doanh cụ thể được thiết kế để thăm dò những rủi ro của danh mục đầu tư nói riêng và phân khúc thị trườn , đặc biệt là những rủi ro mà khơng bị bắt hồn tồn trong VAR và căng thẳng mang tính hệ thống.
1.3.5.2 Bank of China (Hong Kong) - ICBC
ICBC sử dụng mơ hình VaR và phương pháp Stress Testing để đo lường và đánh giá rủi ro lãi suất cho hệ thống. Rủi ro lãi suất của ICBC chủ yếu là theo cơ chế tự động. Các loại chính của rủi ro lãi suất tại ICBC là: (1) Rủi ro điều chỉnh lãi suất - bất cân xứng trong các kỳ hạn phải thanh toán hoặc định giá lại lãi suất của các khoản cho vay và nợ phải trả ; (2) Rủi ro cơ sở - Là rủi ro mà các khoản đầu tư bù đắp vị thế trong một chiến lược phòng ngừa rủi ro không thay đổi theo các hướng đối ngược nhau. Mối tương quan khơng hồn hảo giữa các khoản đầu tư bù đắp vị thế đã tạo ra các khoản lỗ hoặc lãi tiềm ẩn trong một chiến lược phòng ngừa rủi ro và do đó đã làm gia tăng thêm rủi ro cho vị thế của nhà đầu tư (nhà phịng ngừa rủi ro).
ICBC tính tốn sự nhạy cảm của thu nhập và giá trị kinh tế do thay đổi lãi suất (Thu nhập tại rủi ro và giá trị chịu rủi ro VaR ) được đánh giá thông qua giả thuyết cú sốc