CHƯƠNG 4 : PHƯƠNG PHÁP, DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
4.1 Mơ hình nghiên cứu
4.2.2 Các mơ hình ước lượng trên dữ liệu bảng
Mơ hình hồi quy trên dữ liệu bảng có dạng tổng quát như sau:
it 1 2 2it 3 3it k kit i it
Y X X ... X Z u (i 1,..., N ; t 1,...,T)
Trong đó: i là chỉ số chỉ các cá thể, t là chỉ số chỉ thời điểm; Y là biến phụ thuộc,
X2, X3, ..., Xk là các biến độc lập; Zi là các đặc điểm riêng của cá thể (đối tượng) thứ
i, các đặc điểm này không thay đổi theo thời gian và không phải là đối tượng nghiên
cứu chính trong mơ hình; uit là sai số ngẫu nhiên của mơ hình.
Giả định quan trọng nhất được sử dụng ở các mơ hình hồi quy trên dữ liệu
bảng là tác động của các biến độc lập X2, X3, ..., Xk đến biến phụ thuộc Y là như
nhau ở tất cả các cá thể. Những khác biệt (nếu có) trong giá trị biến phụ thuộc ứng với từng cá thể là do sự ảnh hưởng bởi các đặc điểm riêng Zi của từng cá thể. Tùy
trường hợp xảy ra về đặc điểm riêng Zi mà có các loại mơ hình hồi quy trên dữ liệu
bảng tương ứng.
Mơ hình hồi quy gộp (Pooled gression model) được sử dụng nếu tất cả
các cá thể đồng nhất với nhau, khơng có sự khác biệt giữa các cá thể hoặc có tồn tại
các đặc điểm riêng của mỗi cá thể nhưng các đặc điểm riêng này không tác động đến biến phụ thuộc Y. Mơ hình hồi quy gộp chính là hồi quy OLS (Ordinary least
square) trên dữ liệu chéo. Theo Gujarati (2004), việc sử dụng phương pháp hồi quy gộp đối với dữ liệu bảng có thể dẫn đến kết quả ước lượng chệch, khơng vững vì
thơng thường có sự khác biệt giữa các cá thể.
Nếu các đặc điểm riêng của từng cá thể tồn tại và có tác động đến biến phụ thuộc Y thì các đặc điểm riêng này chỉ gây ra sự chênh lệch về hệ số chặn (tung
là vì có giả định tác động của các biến độc lập X2, X3, ..., Xk đến biến phụ thuộc Y
là như nhau ở tất cả các cá thể. Thường sử dụng hai phương pháp hồi quy sau đây:
Mơ hình các ảnh hưởng cố định (Fixed effects model, FEM) được sử
dụng nếu đặc điểm riêng theo cá thể Zi có tương quan với các biến độc lập. Nói
cách khác, sự chênh lệch về hệ số chặn giữa hàm hồi quy của các đối tượng là xác
định và tính tốn được. Về bản chất, FEM cũng chính là mơ hình hồi quy OLS với
biến giả chỉ các cá thể (cố định một chiều theo cá thể) hoặc với biến giả chỉ thời
đoạn (cố định một chiều theo thời gian) hoặc có mặt cả biến giả chỉ cá thể và thời đoạn trong mơ hình (cố định hai chiều).
Mơ hình các ảnh hưởng ngẫu nhiên (Random effects model, REM)
được sử dụng nếu đặc điểm riêng theo cá thể Zi khơng tương quan với các biến độc
lập. Nói cách khác, sự chênh lệch về hệ số chặn giữa hàm hồi quy của các đối tượng là những đại lượng ngẫu nhiên khơng tính tốn được. Theo Greene (2008), REM thích hợp với các mẫu dữ liệu được lấy ngẫu nhiên từ một tổng thể lớn hơn rất nhiều.
Theo Baltagi (1999), Gujarati (2004), Greene (2008):
- Nếu T (số thời đoạn của dữ liệu theo thời gian) lớn và N (số đối tượng theo không gian) nhỏ, giá trị của các tham số ước lượng theo FEM và REM không khác nhau nhiều. Việc lựa chọn mơ hình dựa vào sự thuận tiện trong tính tốn. FEM
thường được chọn vì FEM là ước lượng vững ứng với cả hai trường hợp Zi và các
biến độc lập Xj có tương quan hay không.
- Nếu T nhỏ và N lớn, giá trị của các tham số ước lượng theo FEM và REM
khác nhau đáng kể. Trường hợp này phải dựa vào bản chất tương quan hay không
của Zi và các biến độc lập Xj để chọn lựa mơ hình phù hợp.