Mơ hình hồi quy dữ liệu bảng

3.2.1 Mơ hình hồi quy dữ liệu bảng

Theo Gujarati, biểu thức cho mơ hình có dạng như sau:

    it  X2it X3it ... kXkit uit (3.13) với i, tN*,    





it

E u N 0,

Ước lượng biểu thức này dựa trên những trường hợp giả định về hệ số tung độ gốc, hệ số độ dốc và sai số ngẫu nhiênuit như sau:

 Trường hợp 1: Hệ số trục tung và hệ số độ dốc không đổi theo thời gian và các đơn vị chéo.

 Trường hợp 2: Hệ số độ dốc không đổi nhưng hệ số trục tung khác nhau

giữa các đơn vị chéo.

 Trường hợp 3: Hệ số độ dốc không đổi nhưng hệ số trục tung biến đổi

giữa các đơn vị chéo và theo thời gian.

 Trường hợp 4: Tất cả các hệ số độ dốc và hệ số trục tung biến đổi theo các đơn vị chéo.

 Trường hợp 5: Tất cả các hệ số độ dốc và hệ số trục tung biến đổi theo các

đơn vị chéo và theo thời gian.

Chúng ta sẽ lần lượt đề cập đến từng trường hợp, xem xét những ưu nhược điểm để từ đó chọn ra mơ hình phù hợp cho nghiên cứu.

Trường hợp 1 là hệ số trục tung và hệ số độ dốc không đổi theo thời gian và các đơn vị chéo. Trường hợp này thể hiện trong biểu thức (3.13). Đây là trường hợp đơn giản nhất, trong trường hợp này ta bỏ qua kích thước dữ liệu gộp theo không gian và thời gian mà chỉ hồi quy đơn thuần theo theo OLS. Tuy nhiên,

phương pháp này thường dẫn đến hiện tượng tự tương quan trong dữ liệu hay

ràng buộc phần dư làm cho giá trị Durbin-Watson thấp. Bên cạnh đó, ràng buộc của giả định trong trường hợp này rất cao, đây cũng là một hạn chế của mơ hình.

Trong trường hợp của nghiên cứu này, giả định có nghĩa là giá trị tung độ gốc

của tám nước là như nhau cũng như hệ số độ dốc của các biến giải thích đồng

Trường hợp 2: Hệ số độ dốc không đổi nhưng hệ số trục tung khác nhau giữa các đơn vị chéo. Mơ hình (3.13) có thể viết lại như sau:

  

    it i X2it  X3it ... kXkit uit (3.14)

Trong đó, sự khác biệt về hệ số trục tung có thể biểu thị cho đặc tính của mỗi

nước, như lối điều hành, chính sách, đặc tính thương mại, kinh tế, lượng vốn

FDI và các đặc tính khác. Mơ hình (3.14) được gọi là FEM. Mơ hình thích hợp trong trường hợp mẫu có kích thước thời gian tương đối ngắn.

Ý tưởng sự khác biệt trong tung độ gốc thể hiện thông qua biến giả được đưa vào mơ hình đại diện cho đặc tính nào của dữ liệu chéo mà nghiên cứu muốn đề cập. Mơ hình khi có biến giả được thể hiện như sau:

   

    it D2i  3D3i...  X2it  X3it ... kXkit uit (3.15)

Mơ hình (3.15) còn được gọi là LSDV. Khác biệt giữa (3.15) với (3.13) là hệ số tung độ gốc có thể thay đổi giữa các nước. Để so sánh mơ hình (3.13) và (3.15) xem mơ hình nào tốt hơn, ta có thể dùng kiểm định Wald.

Trường hợp 3: Tương tự mơ hình (3.15) có thể giải thích được trong trường hợp hệ số tung độ gốc biến đổi giữa các đơn vị chéo và theo thời gian bằng cách thêm biến giả giải thích vào mơ hình (3.15). Tuy nhiên, giới hạn của FEM và LSDV là giảm bậc tự do của dữ liệu đi rất nhiều, nguy cơ đa cộng tuyến vì có q nhiều biến.

Trường hợp 4: Tất cả các hệ số độ dốc và hệ số trục tung biến đổi theo các đơn vị chéo. Trường hợp này ta giả định tất cả các hệ số khác nhau theo các đơn vị chéo, ví dụ điều kiện tự do kinh tế khác nhau giữa các nước. Mơ hình ước lượng có thể mở rộng LSDV bằng cách thêm những biến giả giải thích. Mơ hình hồi quy có thể viết lại:

       

    it D2i...  X2it  X3it... D X2i 2it  D Xi it... u it

(3.16) Những biến có  thể hiện hệ số độ dốc khác nhau, các biến  thể hiện hệ số

tung độ gốc khác nhau. Nếu  nào có ý nghĩa thì chứng tỏ hệ số độ dốc của biến

đó khác biệt so với các biến cịn lại. Ví dụ như và có ý nghĩa thống kê, thì

Nhìn chung, giới hạn của FEM và LSDV là giảm bậc tự do của dữ liệu đi rất nhiều, nguy cơ đa cộng tuyến vì có q nhiều biến. Mơ hình LSDV có q nhiều biến giả gây phức tạp mơ hình và khơng hiệu quả trong sử dụng biến giả mô tả ảnh hưởng theo thời gian. Sau đây trình bày một cách hồi quy dữ liệu theo hình thức tiếp cận ảnh hưởng ngẫu nhiên.

Mơ hình hồi quy theo hình thức tiếp cận ảnh hưởng ngẫu nhiên. Ý tưởng của tiếp cận này cho rằng sự khác biệt về các điều kiện đặc thù của các đơn vị chéo được chứa đựng trong phần sai số ngẫu nhiên. Mơ hình được đề xuất có tên gọi là REM. Ý tưởng cơ bản của mơ hình được viết như sau:

  

    it i X2it  X3it ... kXkit uit (3.17)

trong đó, thay vì icố định, mơ hình giả định ilà một biến ngẫu nhiên với giá

trị trung bình là . Và giá trị hệ số tung độ gốc cho mỗi giá trị chéo có thể được

diễn tả như sau:

 

    i i ;với  *

i N

với, ilà sai số ngẫu nhiên với giá trị trung bình là 0 và phương sai  

 .

Giả sử trong trường hợp nghiên cứu thì có thể hiểu là các nước trong mẫu được lấy từ một tập hợp và có giá trị trung bình của tung độ gốc là và sự khác biệt trong giá trị hệ số tung độ gốc của mỗi nước được phản ánh qua i.

Mơ hình (3.16) có thể được viết lại như sau:



    it 2X2it  3X3it...  i uit (3.18)

Hay     it  2X2it  3X3it ... w it; với wit   i uit

it

u là sai số của dữ liệu bảng.

Nhìn chung, mơ hình FEM hay REM tốt hơn cho nghiên cứu phụ thuộc vào giả

định có hay khơng sự tương quan giữa i và các biến giải thích X. Nếu giả định

rằng khơng tương quan, thì REM phù hợp hơn, và ngược lại. Ngoài ra, nếu căn cứ vào N (số dữ liệu chéo) và T (độ dài thời gian nghiên cứu) thì theo Judge, REM và FEM không phân biệt khi T lớn và N nhỏ, khá khác biệt khi N lớn và T

nhỏ. Bên cạnh đó, Hausman test cũng là một phương án trong việc chọn phương pháp tốt nhất giữa FEM và REM.

Trong trường hợp chuyên đề, dữ liệu bảng với kích thước thời gian ngắn từ năm 2003-2011 khơng thể ước lượng mơ hình mà tất cả các hệ số thay đổi giữa các

đơn vị chéo. Do vậy, dự đốn có hai mơ hình khả thi trong trường hợp này là

FEM với giả định hệ số độ dốc không đổi nhưng hệ số trục tung khác nhau giữa các đơn vị chéo và REM. Tuy thế trong phần hồi quy, nghiên cứu sẽ lần lượt đi qua cả ba mơ hình là OLS, FEM và REM để chọn mơ hình thích hợp nhất. Ngoài ra, nghiên cứu sẽ xem xét cả mơ hình có hiệu chỉnh tự tương quan hoặc phương sai thay đổi nếu cần (EGLS).

3.2.2 Các kiểm định trong mơ hình hồi quy dữ liệu bảng

Kiểm định Durbin-Watson (DW)

Kiểm định này nhằm xác định có hay khơng hiện tượng tự tương quan trong mơ hình. Thơng thường, kết luận cho hiện tượng tự tương quan này như sau:

Nếu giá trị d trong kiểm định DW:

1< d < 3: khơng có hiện tượng tự tương quan.

0 <d <1: mơ hình có hiện tượng tự tương quan dương. 3 <d <4: mơ hình có hiện tượng tự tương quan âm.

Kiểm định Wald

Nhằm mục đích xác định xem hệ số tung độ gốc có bằng nhau giữa các biến hay

không, điều này đồng nghĩa với hệ số tung độ gốc của các nước có bằng nhau

khơng. Nếu bằng nhau tức là thoả giả định trường hợp 1, ta có thể dùng kiểm định gộp trường hợp (3.13) để hồi quy dữ liệu.

0

H : Tung độ gốc bằng nhau giữa các biến 1

H : Tung độ gốc không bằng nhau giữa các biến

Nếu  > p-value thì giả thiết H0bị bác bỏ và cho phép kết luận là tung độ gốc khơng bằng nhau giữa các biến, phương pháp FEM có thể khả thi.

Kiểm định Hausman

Kiểm định trên nhằm lựa chọn phương pháp FEM hay REM phù hợp cho hồi quy dữ liệu mẫu, dựa trên giả định H0 không sự tương quan giữa biến giải thích và yếu tố ngẫu nhiên i vì tương quan là nguyên nhân tạo sự khác biệt giữa

FEM và REM (H1). 0

H : FEM và REM không khác biệt đáng kể 1

H: FEM và REM khác biệt đáng kể

Nếu  > p-value cho phép kết luận giả thiết H0bị bác bỏ, khi đó ta kết luận là FEM phù hợp hơn để sử dụng. Ngược lại, REM phù hợp cho mơ hình nếu chấp nhận giả thiết H0.

0

H : hệ số khơng có ý nghĩa thống kê 1

H: hệ số khơng có ý nghĩa thống kê

Nếu  > p-value thì giả thiết H0bị bác bỏ, hay nói cách khác là biến được kiểm định đó tác động một cách có ý nghĩa thống kê.