CHƯƠNG 1 : GIỚI THIỆU NGHIÊN CỨU
3.4 Phương pháp nghiên cứu
3.4.4 Ước lượng mơ hình dữ liệu bảng
Có nhiều kỹ thuật được sử dụng để ước lượng mơ hình sử dụng dữ liệu bảng, trong đó có ba phương pháp ước lượng thường được sử dụng là: mơ hình ước lượng bình phương nhỏ nhất (Pooled ordinary Least Square_Pooled OLS), mơ hình tác động cố định (Fixed effects Model_FEM), mơ hình tác động ngẫu nhiên (Radom effects Model_REM). Đề tài này sẽ sử dụng lần lượt cả ba mơ hình để ước lượng dữ liệu bảng.
Mơ hình ước lượng bình phương nhỏ nhất (Pooled OLS):
𝑌𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝛽𝑖𝑋𝑖𝑡+ 𝜀 (1)
Mơ hình ước lượng truyền thống dựa trên giả định các hệ số không thay đổi theo không gian giữa các đối tượng và không thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên, dữ liệu bảng là sự kết hợp giữa hai thành phần dữ liệu chéo và chuỗi thời gian. Chính vì vậy, mơ hình Pooled OLS này dễ dàng vướng phải những sai lầm do không xét đến những khác biệt mang tính cá nhân của từng đối tượng và những khác biệt của các đối tượng qua thời gian.
Mơ hình tác động cố định (FEM):
Với giả định mỗi thực thể đều có những đặc điểm riêng biệt có thể ảnh hưởng đến các biến giải thích, mơ hình tác động cố định phân tích mối tương quan này giữa phần dư của mỗi thực thể với các biến giải thích qua đó kiểm sốt và tách ảnh hưởng của các đặc điểm riêng biệt (không đổi theo thời gian) ra khỏi các biến giải thích để có thể ước lượng những ảnh hưởng thực của biến giải thích lên biến phụ thuộc. Các đặc điểm riêng biệt ở từng ngân hàng là khác nhau (như các chế độ, chính sách...) nhưng các đặc điểm đó sẽ khơng thay đổi theo thời gian.
Từ mơ hình hồi quy tổng qt (1), phương trình hồi quy dành cho mơ hình tác động cố định, cịn gọi là mơ hình bình phương tối thiểu với các biến giả (Least Squares Dummy Variables Model) có dạng như sau:
𝑌𝑖𝑡 = 𝛼1𝑖 + 𝛼2𝑋2𝑖𝑡 + 𝛼3𝑋3𝑖𝑡 + 𝜀𝑖𝑡 (2)
Trong đó, tung độ góc được viết là 𝛼1𝑖, khơng có thêm ký hiệu t, cho thấy tung độ gốc của mỗi thực thể, mỗi ngân hàng có thể khác nhau nhưng khơng đổi theo thời gian.
Mơ hình tác động ngẫu nhiên:
Ý tưởng tiếp cận này cho rằng sự khác biệt về điều kiện đặc thù của các đơn vị chéo được chứa đựng trong sai số ngẫu nhiên. Đặc điểm riêng giữa các thực thể được giả sử là ngẫu nhiên, và khơng tương quan với biến giải thích.
Sử dụng mơ hình tác động ngẫu nhiên là bởi vì lập luận về mơ hình tác động cố định có sử dụng biến giả chỉ bao gồm các biến giải thích khơng thay đổi theo thời gian mà khơng phản ánh được các biến có thay đổi theo thời gian và thay đổi theo các đối tượng. Và mơ hình tác động ngẫu nhiên sẽ biểu thị các biến giải thích khơng quan sát được có và khơng thay đổi theo thời gian và các đối tượng nghiên cứu, ở đây là các ngân hàng thuộc quan sát của mơ hình thơng qua số hạng sai số
𝑢𝑖𝑡.
Mơ hình tác động ngẫu nhiên được diễn tả theo phương trình sau:
𝑌𝑖𝑡 = 𝛽1+ 𝛽2𝑋𝑖𝑡+ 𝑢𝑖𝑡 (3) Trong đó:
𝛽1: Thay vì là giá trị tung độ gốc cố định trong mơ hình tác động cố định 𝛽1𝑖, đây là biến ngẫu nhiên với một giá trị trung bình là 𝛽1, biểu thị giá trị tung độ gốc cho 1 quan sát riêng lẻ, và sự khác biệt về giá trị tung độ gốc của từng quan sát được phản ánh trong số hạng 𝑢𝑖𝑡.
𝑢𝑖𝑡 bao gồm 2 thành phần: 𝑢𝑖𝑡 = 𝑣𝑖𝑡+ 𝜀𝑖𝑡
𝑣𝑖𝑡: đại diện cho các yếu tố không quan sát được mà thay đổi giữa các ngân hàng nhưng không thay đổi theo thời gian
𝜀𝑖𝑡: đại diện cho tất cả các yếu tố không quan sát được, chúng thay đổi giữa các ngân hàng và thay đổi theo thời gian.
Giả định đối với các thành phần sai số trong mơ hình đưa ra là: các thành phần sai số không tương quan với nhau và không tự tương quan giữa các đơn vị theo không gian và theo chuỗi thời gian.