3.1. Mơ hình nghiên cứu
3.1.1. Mơ hình lý thuyết
Houthakker (1957) đã xem xét ba dạng hàm để nghiên cứu các mơ hình tốn kinh tế giữa chi tiêu cho một loại hàng hóa cụ thể và tổng chi tiêu của hộ gia đình là tuyến tính, bán logarit và logarit kép. Ông nhận định rằng dạng hàm tuyến tính khơng phù hợp để phản ánh các mối quan hệ trong chi tiêu và đã sử dụng dạng hàm logarit kép được phát triển từ lý thuyết đường cong Engel. Mơ hình tốn có dạng cụ thể như sau:
logYi i ilogX1 ilogX2 i
Trong đó Yi là chi tiêu cho nhóm hàng hóa thứ i, X1 là tổng chi tiêu, X2 là số lượng thành viên trong hộ gia đình, i là sai số, i, i, i là các hệ số được ước lượng từ mơ hình hồi quy OLS. Với i, i chính là hệ số co giãn của tổng chi tiêu và quy mơ hộ gia đình khi xem xét trong mối quan hệ với chi tiêu cho nhóm hàng thứ i.
Trong nghiên cứu năm 1998. Ndanshau đã xây dựng mơ hình ước lượng tổng quát cho chi tiêu hộ gia đình như sau:
Cij f TEXj,Aj.HSj,Edj
Trong đó Cij là phần chi tiêu của hộ gia đình thứ j dành cho hàng hóa i; TEXj là tổng chi tiêu của hộ gia đình thứ j; Aj, Edj lần lượt là tuổi và trình độ giáo dục của chủ hộ gia đình thứ j, HSj là quy mơ (số thành viên trong hộ) của hộ gia đình thứ j. Từ mơ hình tổng quát trên, Ndanshau (1998) cũng đã đề xuất triển khai thành hai dạng mơ hình gồm tuyến tính và lin-log.
Dạng hàm tuyến tính cụ thể như sau:
Ci i iTEX iA iHS iEd ui
Dạng hàm lin-log cụ thể như sau: