4. Kết quả nghiên cứu
4.5 Kiểm định tính đồng liên kết của các biến gốc
Sau khi xác định được tính chất dừng của các biến, tác giả sử dụng phương pháp ARDL để kiểm định tính đồng liên kết của các biến gốc. Mơ hình ARDL kiểm định được trình bày như sau
∑
∑
Trong đó xi,tvới i= 1,2,..,5 đại diện cho các biến reer, prod, gexp, tot và open tương ứng, t là nhiễu trắng, p là độ trễ tối đa mà tác giả xem xét trong mơ hình.
Hai tác giả của mơ hình ARDL là Persaran và Shin khi đề cập đến vấn đề chọn độ trễ cho mơ hình ARDL đã lưu ý rằng, khơng có một tiêu chuẩn cụ thể nào để lựa chọn độ trễ tối đa cho mơ hình và điều này phụ thuộc nhiều vào nghệ thuật của người sử dụng. Đồng thời hai nhà nghiên cứu cũng lưu ý rằng kiểm định ARDL là một kiểm định khá nhạy cảm với độ trễ của các biến. Hay nói cách khác, kết quả kiểm định có thể thay đổi lớn khi độ trễ của các biến trong mơ hình bị thay đổi.
37
Chính vì vậy, tác giả đã thực hiện kiểm định biên ARDL với nhiều mức độ trễ khác nhau nhằm đưa ra được một đánh giá chính xác.
Chạy mơ hình hồi quy với độ trễ tối ưu, thu được kết quả như bảng 4.3. Theo tiêu chuẩn AIC, 6 là độ trễ tối ưu cho mơ hình
Bảng 4.3: Tiêu chuẩn AIC cho độ trễ từ 0-6 của các biến gốc
Độ trễ 0 1 2 3 4 5 6
Akaike info criterion (3.44849) (3.33531) (3.25236) (3.19560) (3.15544) (2.96882) (4.17169)
Mơ hình ARDL cho các biến gốc với độ trễ tối ưu là 6.
Bảng 4.4: Kết quả ước lượng mơ hình ARDL cho các biến gốc
Dependent Variable: DREER Method: Least Squares Date: 11/24/13 Time: 13:42 Sample (adjusted): 2001Q4 2012Q4 Included observations: 45 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(REER(-1)) -0.372370 0.566494 -0.657325 0.5400 D(REER(-2)) -0.195389 0.593737 -0.329083 0.7554 D(REER(-3)) -0.375395 0.685406 -0.547697 0.6075 D(REER(-4)) -0.088641 0.710709 -0.124722 0.9056 D(REER(-5)) 0.073078 0.594688 0.122885 0.9070 D(REER(-6)) 0.252550 0.400564 0.630487 0.5561 DPROD -16.18742 18.91446 -0.855822 0.4312 D(PROD(-1)) -28.63164 45.43510 -0.630166 0.5563 D(PROD(-2)) -17.08613 53.26574 -0.320771 0.7614 D(PROD(-3)) 45.95009 39.12975 1.174301 0.2932 D(PROD(-4)) 56.92744 28.02956 2.030979 0.0980 D(PROD(-5)) 39.41633 32.18448 1.224700 0.2752 D(PROD(-6)) 29.00582 39.63274 0.731865 0.4971 DTOT -0.338224 0.164777 -2.052615 0.0953 D(TOT(-1)) -0.230207 0.371183 -0.620199 0.5623 D(TOT(-2)) -0.227383 0.385677 -0.589569 0.5811 D(TOT(-3)) -0.312420 0.354577 -0.881105 0.4186 D(TOT(-4)) -0.165203 0.255089 -0.647630 0.5458 D(TOT(-5)) -0.006399 0.181353 -0.035284 0.9732
38 D(TOT(-6)) 0.192507 0.148411 1.297122 0.2512 D(OPEN) -175.5373 102.4819 -1.712862 0.1474 D(OPEN(-1)) 61.68616 116.4463 0.529739 0.6190 D(OPEN(-2)) 28.71438 108.8154 0.263882 0.8024 D(OPEN(-3)) 146.2972 120.6009 1.213068 0.2793 D(OPEN(-4)) 76.89618 108.5769 0.708219 0.5105 D(OPEN(-5)) 59.23074 91.25280 0.649084 0.5449 D(OPEN(-6)) 60.40589 69.17717 0.873206 0.4225 DGEXP -2.180788 7.867943 -0.277174 0.7927 D(GEXP(-1)) -52.00873 27.61301 -1.883486 0.1183 D(GEXP(-2)) -49.58328 29.90470 -1.658043 0.1582 D(GEXP(-3)) -48.73757 29.37725 -1.659024 0.1580 D(GEXP(-4)) -36.11708 24.90373 -1.450268 0.2067 D(GEXP(-5)) -26.63600 19.35303 -1.376322 0.2272 D(GEXP(-6)) -10.82540 10.33789 -1.047158 0.3430 REER(-1) -0.223241 0.538529 -0.414538 0.6957 PROD(-1) 32.94002 25.07203 1.313815 0.2460 TOT(-1) -0.037891 0.340971 -0.111126 0.9158 OPEN(-1) -255.1765 159.5974 -1.598876 0.1707 GEXP(-1) 44.81377 29.23795 1.532726 0.1859 C -0.568568 0.545821 -1.041676 0.3453 R-squared 0.909874 Mean dependent var 0.011996 Adjusted R-squared 0.206895 S.D. dependent var 0.041621 S.E. of regression 0.037066 Akaike info criterion -4.171691 Sum squared resid 0.006869 Schwarz criterion -2.565769 Log likelihood 133.8630 Hannan-Quinn criter. -3.573019 F-statistic 1.294311 Durbin-Watson stat 2.298479 Prob(F-statistic) 0.424685
Kiểm định mối quan hệ đồng liên kết tuyến tính hay đồng liên kết phi tuyến với kiểm định Wald-Test. Kết quả như bảng số 4.5
Bảng 4.5: Giá trị kết quả kiểm định WALD-test biến ban đầu
Wald Test: Equation: Untitled
Test Statistic Value df Probability
39
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(35) -0.223241 0.538529 C(36) 32.94002 25.07203 C(37) -0.037891 0.340971 C(38) -255.1765 159.5974 C(39) 44.81377 29.23795
Tác giả tiến hành ước lượng mơ hình và thực hiện kiểm định Wald-test với giả thiết
H0:
Giá trị của F-statistic là 1.11, và ta có (k + 1) = 5 biến trong mơ hình . Vì vậy, khi so sánh với kiểm tra các giá trị (CI bảng (iii) trên p.300 của Psaran et al . (2001)), chúng ta có k = 4
Cặp biên giới hạn ở mức nghĩa 5%, theo Pesaran, Shin và Smith (2001) là [2.86; 4.01].( Phụ lục 5)
Từ kết quả kiểm định, chúng ta thấy giá trị kiểm định là 1.11 thấp hơn biên giới hạn dưới (2.86). Chính vì vậy, tác giả có thể kết luận, giữa các biến gốc khơng có mối quan hệ đồng liên kết tuyến tính.
Sau khi kết luận các biến gốc khơng có mối quan hệ đồng liên kết tuyến tính tác giả tiếp tục đi kiểm tra xem liệu giữa các biến này có mối quan hệ đồng liên kết phi tuyến.
Áp dụng kiểm định biên ARDL cho các biến sau khi chuyển đổi, tác giả đi ước lượng mơ hình sau đây.
∑
∑
40
Trong đó xi,tvới i= 1,2,..,5 đại diện cho các biến reerA, prodA, gexpA, totA và openA- tương ứng. p là độ trễ tối đa mà tác giả xem xét trong mơ hình.
Chạy mơ hình hồi quy với độ trễ tối ưu, thu được kết quả như bảng bên dưới. Theo tiêu chuẩn AIC, 6 là độ trễ tối ưu cho mơ hình.
Bảng 4.6: Tiêu chuẩn AIC cho độ trễ từ 0-6 của các biến chuyển đổi
Độ trễ 0 1 2 3 4 5 6
Akaike info criterion
1.97127 2.07188 2.95905 1.92851 1.77185 1.31895
(2.08544)
Mơ hình ARDL cho các biến chuyển đổi với độ trễ tối ưu là 6.
Bảng 4.7: Kết quả ước lượng mơ hình ARDL cho các biến chuyển đổi
Dependent Variable: DREERA Method: Least Squares Date: 12/28/13 Time: 08:31 Sample (adjusted): 2001Q4 2012Q4 Included observations: 45 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. D(REERA(-1)) 1.573048 0.468157 3.360084 0.0201 D(REERA(-2)) 1.130847 0.392519 2.881001 0.0345 D(REERA(-3)) 0.741727 0.275671 2.690623 0.0433 D(REERA(-4)) 0.531428 0.169287 3.139217 0.0257 D(REERA(-5)) 0.250398 0.104910 2.386776 0.0626 D(REERA(-6)) 0.163593 0.056290 2.906225 0.0335 DPRODA 0.038421 0.389501 0.098642 0.9253 D(PRODA(-1)) -2.704574 1.301245 -2.078451 0.0922 D(PRODA(-2)) -3.230372 1.215541 -2.657560 0.0450 D(PRODA(-3)) -1.256545 0.897896 -1.399432 0.2206 D(PRODA(-4)) -1.903222 0.822300 -2.314509 0.0685 D(PRODA(-5)) 0.125594 0.516636 0.243099 0.8176 D(PRODA(-6)) -0.810607 0.617419 -1.312898 0.2462 DTOTA 1.613392 0.716955 2.250339 0.0742 D(TOTA(-1)) -0.157071 1.855231 -0.084664 0.9358 D(TOTA(-2)) -1.335160 1.882893 -0.709101 0.5099 D(TOTA(-3)) -1.241553 1.812735 -0h.684906 0.5239 D(TOTA(-4)) -1.060745 1.338931 -0.792233 0.4641 D(TOTA(-5)) -1.057912 1.011863 -1.045510 0.3437 D(TOTA(-6)) -0.511753 0.595277 -0.859689 0.4292 D(OPENA) -0.084417 0.399305 -0.211410 0.8409 D(OPENA(-1)) -2.114868 2.126271 -0.994637 0.3656
41 D(OPENA(-3)) -1.369517 1.678756 -0.815792 0.4517 D(OPENA(-4)) 0.115852 1.327728 0.087255 0.9339 D(OPENA(-5)) 0.166998 1.143525 0.146038 0.8896 D(OPENA(-6)) 0.605097 0.776573 0.779189 0.4711 DGEXPA 2.312822 0.700849 3.300031 0.0215 D(GEXPA(-1)) -7.155140 5.650100 -1.266374 0.2612 D(GEXPA(-2)) -5.195340 5.006905 -1.037635 0.3470 D(GEXPA(-3)) -1.015023 4.227975 -0.240073 0.8198 D(GEXPA(-4)) 2.488496 3.785688 0.657343 0.5400 D(GEXPA(-5)) 2.765043 3.469484 0.796961 0.4616 D(GEXPA(-6)) -0.355452 2.238310 -0.158804 0.8800 REERA(-1) -3.297871 0.514024 -6.415796 0.0014 PRODA(-1) 4.436264 1.096905 4.044346 0.0099 TOTA(-1) 2.555328 2.101083 1.216195 0.2782 OPENA(-1) 2.449160 2.464733 0.993681 0.3660 GEXPA(-1) 11.11173 6.315105 1.759547 0.1388 C 0.341988 0.076862 4.449400 0.0067 R-squared 0.998050 Mean dependent var 0.150861 Adjusted R-squared 0.982842 S.D. dependent var 0.803095 S.E. of regression 0.105195 Akaike info criterion -2.085441 Sum squared resid 0.055330 Schwarz criterion -0.479518 Log likelihood 86.92241 Hannan-Quinn criter. -1.486769 F-statistic 65.62666 Durbin-Watson stat 1.661079 Prob(F-statistic) 0.000091
42
Kiểm định mối quan hệ đồng liên kết tuyến tính hay đồng liên kết phi tuyến với kiểm định Wald-Test
Bảng 4.8: Giá trị kết quả kiểm định WALD-test biến chuyển đổi
Wald Test: Equation: Untitled
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 12.32231 (5, 5) 0.0077 Chi-square 61.61153 5 0.0000
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
C(35) -3.297871 0.514024 C(36) 4.436264 1.096905 C(37) 2.555328 2.101083 C(38) 2.449160 2.464733 C(39) 11.11173 6.315105
Restrictions are linear in coefficients.
Cặp biên giới hạn ở mức nghĩa 10%, 5%, 1% và trong mơ hình khơng có hệ số chặn, khơng có biến xu hướng theo Pesaran, Shin và Smith (2001) tương ứng là [2.45;3.52], [2.86; 4.01], [3.74;5.06]
Giá trị F-statistic được trình bày trong bảng 4.8. Từ kết quả kiểm định, giá trị kiểm định vượt ngoài biên giới hạn trên (4.01). Chính vì vậy, tác giả có thể kết luận, giữa các biến chuyển đổi có mối quan hệ đồng liên kết tuyến tính.
Dựa vào mối quan hệ đồng liên kết tuyến tính của các biến chuyển đổi, tác giả có thể kết luận về mối quan hệ đồng liên kết phi tuyến của các biến ban đầu trong dài hạn.
43
Thực hiện kiểm định hiện tượng tự tương quan của các biến trong mơ hình bằng kiểm định Breusch-Godfrey Serial Correlation LM.
Bảng 4.9 : Kiểm định tự tương quan của các biến trong mơ hình
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 1.714773 Prob. F(4,1) 0.5124 Obs*R-squared 39.27415 Prob. Chi-Square(4) 0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/25/13 Time: 00:44 Sample: 2001Q4 2012Q4 Included observations: 45
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
R-squared 0.872759 Mean dependent var 1.79E-16 Adjusted R-squared -4.598610 S.D. dependent var 0.035461 S.E. of regression 0.083907 Akaike info criterion -3.969334 Sum squared resid 0.007040 Schwarz criterion -2.202820 Log likelihood 133.3100 Hannan-Quinn criter. -3.310795 F-statistic 0.159514 Durbin-Watson stat 2.599017 Prob(F-statistic) 0.983839
Vì Prob. F(4,1)= 0.5124 > α = 0.05 nên khơng có tự tương quan giữa các biến trong mơ hình.
44
Kiểm định sự phù hợp của mơ hình ARDL song phương được kiểm định bằng Ramsey RESET Test.
Bảng 4.10: Kiểm định sự phù hợp của mơ hình
F-statistic 7.924870 Prob. F(4,1) 0.2596 Log likelihood ratio 156.9312 Prob. Chi-Square(4) 0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: DREERA Method: Least Squares Date: 11/25/13 Time: 00:49 Sample: 2001Q4 2012Q4 Included observations: 45
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(REERA(-1)) 0.616923 0.374691 1.646485 0.3475 D(REERA(-2)) 0.472578 0.250963 1.883058 0.3108 D(REERA(-3)) 0.330035 0.174117 1.895482 0.3091 D(REERA(-4)) 0.272791 0.095879 2.845149 0.2152 D(REERA(-5)) 0.134782 0.050668 2.660079 0.2289 D(REERA(-6)) 0.111654 0.026155 4.268966 0.1465 DPRODA 0.291327 0.241270 1.207474 0.4403
R-squared 0.999940 Mean dependent var 0.150861 Adjusted R-squared 0.997376 S.D. dependent var 0.803095 S.E. of regression 0.041135 Akaike info criterion -5.395022 Sum squared resid 0.001692 Schwarz criterion -3.628507 Log likelihood 165.3880 Hannan-Quinn criter. -4.736483 F-statistic 390.0039 Durbin-Watson stat 2.468652 Prob(F-statistic) 0.040151
45
Kiểm định sự ổn định của mơ hình bằng kiểm định CUSUM và CUSUM of Square
Biểu đồ 2: Kiểm định sự ổn định mơ hình
-0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2011Q4 2012Q1 2012Q2 2012Q3 2012Q4
CUSUM of Squares 5% Significance
46
Để kiểm tra độ vững của mơ hình vừa ước lượng, tác giả thực hiện hai kiểm định phần dư đệ quy CUSUM và CUSUMSQ. Kết quả 2 kiểm định này được trình bày trong biểu đồ 2. Theo đó biểu đồ CUSUM và CUSUMSQ đều nằm gọn giữa hai biển giới hạn mức ý nghĩa 5%. Chính vì vậy tác giả kết luận mơ hình của tác giả là phù hợp và ổn định trong giai đoạn nghiên cứu 2000-2012
Xác định phương trình đồng liên kết trong dài hạn như sau : Bảng 4.11 : Ước lượng phương trình đồng liên kết trong dài hạn
Vector Error Correction Estimates Date: 11/26/13 Time: 23:51 Sample (adjusted): 2001Q4 2012Q4 Included observations: 45 after adjustments Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
Cointegrating Eq: CointEq1
REERA(-1) 1.000000 PRODA(-1) -1.286265 (0.08440) [-15.2399] TOTA(-1) -0.927244 (0.31506) [-2.94311] OPENA(-1) -0.918793 (0.37829) [-2.42878] GEXPA(-1) -2.546996 (0.43720) [-5.82565] C 0.036894
47
Error Correction: D(REERA) D(PRODA) D(TOTA) D(OPENA) D(GEXPA)
CointEq1 -3.360315 -0.608585 0.411513 -0.369367 -0.435487 (0.64523) (0.47024) (0.20943) (0.38418) (0.24490) [-5.20795] [-1.29421] [ 1.96488] [-0.96145] [-1.77825] R-squared 0.980650 0.795754 0.911358 0.952603 0.905100 Adj. R-squared 0.934507 0.308708 0.699981 0.839579 0.678801 Sum sq. resids 0.549128 0.291662 0.057855 0.194674 0.079107 S.E. equation 0.205525 0.149785 0.066711 0.122372 0.078007 F-statistic 21.25243 1.633835 4.311531 8.428330 3.999575 Log likelihood 35.28472 49.52127 85.91845 58.61731 78.87919 Akaike AIC -0.145988 -0.778723 -2.396376 -1.182991 -2.083519 Schwarz SC 1.138750 0.506015 -1.111638 0.101746 -0.798782 Mean dependent 0.150861 0.056920 4.06E-05 0.019729 -0.000648 S.D. dependent 0.803095 0.180151 0.121794 0.305529 0.137641
Determinant resid covariance (dof adj.) 1.85E-11 Determinant resid covariance 3.72E-14 Log likelihood 376.4961 Akaike information criterion -9.399825 Schwarz criterion -2.775396
reerA = -0.036894 + 1.286265prodA + 0.927244totA + 2.546996gexpA + 0.918793openA
(0.08440) (0.31506) (0.43720) (0.37829) [-15.2399] [-2.94311] [-5.82565] [-2.42878]
Trong đó giá trị ghi trong ngoặc tròn là sai số chuẩn và giá trị ghi trong ngoặc vuông là giá trị thống kê t.
Dựa vào phương trình này có thể thấy, open A , totA dường như là biến có ảnh hưởng
yếu tới reerA và ngược lại gexpA là biến có ảnh hưởng lớn nhất tới biến động của reerA.
Kết quả này cần phải kiểm tra thêm, bao gồm cả các phân tích độ nhạy cảm của việc lựa chọn mơ hình và các biến số. Tuy nhiên, kết quả này cũng cho thấy cịn có nhiều vấn đề cần được tiếp tục thảo luận và phân tích sâu hơn về cách thức, công
48
cụ, ưu tiên chính sách trong vấn đề quản lý tỷ giá trong thời gian qua. Rất có thể sự sai lệch tỷ giá như đã phân tích ở trên là kết quả của việc lựa chọn chính sách, ưu tiên ổn định vĩ mô, hạn chế những tác động tiêu cực của việc phá giá đồng tiền đến các cân đối vĩ mơ nói chung, trong đó có vấn đề trả nợ nước ngoài, ổn định giá cả. Ngay cả trong trường hợp đó thì những ảnh hưởng bất lợi của việc duy trì sai lệch tỷ giá trong thời gian dài cũng cần được xem xét đến và có những điều chỉnh phù hợp, kịp thời và cân bằng hơn. Điều đó sẽ giúp cho việc điều hành tỷ giá trong tương lai hiệu quả, linh hoạt hơn, tạo môi trường cạnh tranh thuận lợi cho nền kinh tế.