CHƯƠNG 4 : CÁC VẤN ĐỀ VỀ KINH TẾ LƯỢNG
4.1. Phương pháp SVAR ứng dụng trong tài chính
Phần này mơ tả phương pháp SVAR (The Sims, 1986; Amisano và Giannini 1997) sẽ được sử dụng để cung cấp các bằng chứng kinh tế lượng đáng tin cậy cho phương pháp MAER đối với tỷ giá danh nghĩa VND/USD.
Cho đến cuối thập kỷ 1960, giới nghiên cứu và hoạch định chính sách vĩ mơ sử dụng những mơ hình kinh tế thực nghiệm được xây dựng trên cơ sở lý thuyết Keynes để phục vụ cho cơng tác phân tích và dự báo kinh tế. Một số mơ hình nổi tiếng như Multimod, Fair, Wharton, Nigem, Murphy bao gồm hàng chục, thậm chí hàng trăm phương trình biểu diễn các quan hệ kinh tế vĩ mơ quan trọng. Mỗi phương trình biểu diễn quan hệ của một biến số vĩ mơ với các biến khác trong mơ hình hoặc các biến ngoại sinh (biến ngồi mơ hình). Ví dụ tổng đầu tư của nền kinh tế sẽ là một phương trình phụ thuộc vào lãi suất và xu hướng vốn đầu tư trực tiếp, hay lạm phát sẽ phụ thuộc vào cung tiền và giá nguyên liệu thơ trên thế giới. Vào cuối giai đoạn này các nhà kinh tế đã nhận thấy hai khiếm khuyết quan trọng của nhĩm mơ hình này. Thứ nhất rất nhiều lý thuyết cho rằng các biến số kinh tế khơng chỉ phụ thuộc vào quan hệ hiện thời mà cịn phụ thuộc vào kỳ vọng trong tương lai, ví dụ điển hình nhất là lãi suất danh nghĩa phụ thuộc vào kỳ vọng lạm phát. Hầu hết các mơ hình lúc đĩ đều chỉ sử dụng biến ngoại sinh, nghĩa là yếu tố này phải được xác định bên ngồi mơ hình. Rõ ràng đây là một khiếm khuyết cực lớn vì như vậy những phân tích/ dự báo sử dụng các mơ hình này phải phụ thuộc vào giả định của biến ngọai sinh – hay nĩi cách khác những mơ hình loại này chẳng dự báo được gì vì cần đầu vào là một thứ dự báo khác. Thứ hai, các biến số nội sinh trong các mơ hình đĩ khơng thể tương tác qua lại với nhau ngồi một số giả định rất đơn giản. Điều này dẫn đến vấn đề sau khi ước lượng VAR các phần dư khơng cĩ ý nghĩa kinh tế và do vậy khơng giúp gì cho việc phân tích kết quả mơ hình.
Hai nhà kinh tế người Mỹ Thomas Sargent và Christopher Sims trong quá trình tìm lời giải cho hai thách thức này đã mở ra một kỷ nguyên mới trong lĩnh vực mơ hình hĩa kinh tế vĩ mơ (Đây cũng là hai tác giả đoạt giải Nobel Kinh tế 2011). Sims với một loạt nghiên cứu của mình đã đưa ra một phương pháp mới ước lượng tồn bộ các phương trình vĩ mơ bằng VAR do đĩ cho phép các biến số cĩ ảnh hưởng qua lại lẫn nhau. Điểm đặc biệt trong phương pháp của Sims là khả năng phân tách từng cú sốc ngẫu nhiên trong mơ hình để chỉ ra nguyên nhân nào dẫn đến lạm phát hay suy thối kinh tế. Khơng những thế phương pháp của Sims cịn giúp các nhà kinh tế ước lượng được mức độ và thời gian phản ứng của một nền kinh tế cụ thể với từng loại sốc khác nhau thơng qua phân tích “impulse response functions” tạm dịch là hàm phản ứng đẩy (IRF), do đĩ vừa giúp cho cơng tác dự báo dễ dàng hơn vừa cĩ thể đề ra những chính sách đối phĩ thích hợp.
Song song với Sims, Sargent đã thành cơng đưa yếu tố kỳ vọng vào các mơ hình kinh tế thực nghiệm. Điểm đột phá quan trọng của Sargent là biến đổi những yếu tố kỳ vọng thành một số phương trình giới hạn đồng thời lên một vài biến số vĩ mơ trong một hệ VAR. Để thực hiện điều này Sargent đã đưa ngược các cấu trúc kinh tế trở lại VAR (do đĩ gọi là Structural VAR hay SVAR để phân biệt với VAR của Sims). Nhờ sáng kiến này mà một mơ hình phụ thuộc vào các yếu tố kỳ vọng trong tương lai cĩ thể rút gọn về một hệ VAR mà Sims đã tìm ra lời giải trước đĩ khơng lâu. Trong khi Sims nhấn mạnh vào số liệu thực tế và đơn giản hĩa tối đa cấu trúc lý thuyết (ngay cả việc đưa ra các phương trình cũng cần rất ít lý thuyết), Sargent đã khéo léo đưa các quan hệ lý thuyết quay trở lại mơ hình mà khơng phá vỡ phương pháp ước lượng của Sims. Chính nhờ cách biến đổi của Sargent cho phép mơ hình hĩa những quan hệ kinh tế cơ bản nhất mà những mơ hình xây dựng theo phương pháp này cĩ thể áp dụng ngay cả khi các chính sách hay cơ chế kinh tế thay đổi (miễn là các hành vi mơ khơng đổi).
Phương pháp VAR tiêu chuẩn giả định rằng các biến là dừng và chỉ bao gồm độ trễ của tất cả các biến. Mơ hình VAR được rút gọn với một độ trễ cĩ thể được biểu diễn như sau:
(4.1) Trong đĩ yt là một vector của các biến nội sinh, dt là một vector của các thành phần xác định như hằng số, các xu hướng, và các biến giả theo mùa vụ hoặc can thiệp, và vt là một vector của các xáo trộn thơng thường đa biến độc lập.
Đầu tiên, cĩ vẻ như phương trình (4.1) khơng cung cấp bất kỳ lời giải thích nào về mối quan hệ ngắn hạn (ảnh hưởng tức thời) giữa các biến cĩ liên quan. Trong phương trình này, đặc điểm kỹ thuật chỉ bao gồm các biến nội sinh trễ. Tuy nhiên, các hiệu ứng tức thời như vậy được ẩn trong cấu trúc tương quan của ma trận hiệp phương sai đến từ vt. Thực tế này ngụ ý rằng những sáng kiến (innovations) ẩn chứa trong vt sẽ cĩ tương quan tức thời.
Một thử nghiệm sâu hơn về mơ hình VAR nguyên thủy giúp đưa ra những hiểu biết tốt hơn về khĩ khăn này (Enders, 1995):
(4.2)
Trong phương trình (4.2), các phần dư trong t là khơng tương quan chéo, vì ma trận B hàm chứa sự tương tác tức thời giữa các biến. Ma trận A tĩm gọn tất cả những tương tác cĩ độ trễ giữa các biến.
Kết quả là, mơ hình VAR rút gọn (4.1) cĩ thể được xem như là một sự thể hiện của các mơ tả tổng quát hơn được đưa ra bởi mơ hình VAR nguyên thủy (4.2). Trong thực tế, rất dễ dàng để thấy rằng C = B-1*A và vt = B-1*t. Cĩ nghĩa là, những phần dư vt trong mơ hình VAR rút gọn là kết hợp tuyến tính của các cú sốc khơng tương quan.
Sau đĩ, chúng ta cĩ thể phục hồi sự tương tác tức thời của lãi suất, hàm chứa trong ma trận B, thơng qua việc áp đặt một số hạn chế, khác so với cấu trúc tam giác được đưa ra bởi tiêu chuẩn phân rã Cholesky. Sự phân rã được sử dụng để tính tốn chức năng phản ứng đẩy trong phân tích VAR truyền thống, cho phép thực hiện các điều kiện cần thiết để nhận dạng. Điều này khẳng định rằng số lượng các yếu tố khác khơng trong ma trận B phải bằng hoặc ít hơn (n2 - n/2). Tuy nhiên,
mà cho phép chúng ta xác định các tương tác tức thời từ những xáo trộn của mơ hình VAR rút gọn. Quy trình này được biết đến rộng rãi như phân tích SVAR.
Một mơ hình SVAR tổng quát hơn được đề xuất bởi Amisano và Giannini (1997), trong đĩ cĩ thể thừa nhận một đại diện của VAR với dữ liệu khơng dừng như là điểm khởi đầu cho các đặc điểm kỹ thuật của một mơ hình SVAR. Cấu trúc cuối cùng của các phương trình tức thời được thực hiện bằng cơng thức của hai ma trận (A và B) như sau:
(4.3)
(4.4)
Trong đĩ t là vector bao gồm các xáo trộn của mơ hình VAR rút gọn và ut là vector bao gồm các xáo trộn của mơ hình VAR nguyên thủy. Ngồi ra, chúng ta biết rằng E(ut) = 0 và E (utu’t) = It. Việc xác định các mối quan hệ tức thời giữa các biến trong phương trình (4.4) yêu cầu tập hợp các hạn chế dựa trên các giả định về lý thuyết.
Cấu trúc cuối cùng đạt được bắt đầu từ một mơ hình xác định chính xác (phải xác định trong ma trận A) và chuyển đến một tình huống vượt quá sự xác định (over-identification) bằng việc áp đạt các hạn chế lý thuyết hợp lý về mặt thống kê. Tính hợp lệ của các hạn chế được áp đặt xác định bằng cách sử dụng kiểm định likelihood ratio tests.