Phương trình 3.1 [mục 3.4, trang 40] được ước lượng theo 3 cách: ước
lượng thô, ước lượng tác động cố định và ước lượng tác động ngẫu nhiên để lựa chọn phương pháp ước lượng tốt nhất cho mơ hình. Hai phương pháp ước lượng thơ và ước lượng tác động cố định được thực hiện bởi kỹ thuật OLS. Phương pháp ước lượng tác động ngẫu nhiên được thực hiện thông qua kỹ thuật GLS. Tiêu chí lựa chọn giữa phương pháp ước lượng thô và ước lượng tác động cố định được thực hiện thông qua kiểm định Likelihood Ratio, còn đối với phương
pháp ước lượng thô và phương pháp ước lượng tác động ngẫu nhiên, tiêu chí lựa chọn dựa vào kiểm định nhân tửLagrange. Ngồi ra, việc lựa chọn phương pháp thích hợp nhất giữa hai phương pháp ước lượng tác động cố định và ước lượng
tác động ngẫu nhiên được thực hiện thông qua kiểm định Hausman.
Kết quả hồi quy của mơ hình theo phương pháp ước lượng thơ được thể
hiện ởbảng 4.9 bên dưới
Từkết quảcủa bảng 4.9 có thể thấy rằng tất cả các hệsốcủa biến độc lập
đều có ý nghĩa ở mức 1%. Các hệsố đều thể hiện tác động dương với biến phụ thuộc (lnGDP), ngoại trừhệsốcủa biến M2/GDP là có tác động ngược chiều với biến phụthuộc.
Dựa vào Bảng 4.10 trình bày hệ số tương quan giữa các biến ởbên dưới, tác giả xem xét mức độ tương quan giữa các biến, cũng như kiểm chứng sự đa cộng tuyến giữa các biến.
Bảng 4.10: Ma trận tương quan giữa các biến
Ghi chú: * ứng với mức ý nghĩa thống kê 5%
Nguồn: tác giảthống kê từbộdữliệu thu thập, n = 78
Kết quả từbảng 4.10 bên trên cho thấy hệsốtương quan của các biến dao
động từ 0,034 đến 0,968. Các hệsốtương quan có ý nghĩa ởmức 5%, ngoại trừ hệ số tương quan giữa lnL với M2/GDP, PC/GDP và BD/GDP là khơng có ý nghĩa thống kê. Kết quả của ma trận tương quan từng đôi giữa các biến độc lập
cho thấy hệ số tương quan giữa PC/GDP và M2/GDP là rất cao 0,951 (mức ý nghĩa 5%) lớn hơn mức 0,8. Điều này cho thấy có sự đa cộng tuyến nghiêm trọng giữa cặp biến này (Gujarati, 2004, trang 359).
Mặt khác, đểkiểm định hiện tượng đa cộng tuyến thì chúng ta thường xem xét các hệ số phóng đại phương sai (VIF). Theo Hồng Ngọc Nhậm và cộng sự
(2008, trang 140) nếu VIF của một biến lớn hơn 10 thì biến này được coi là có đa cộng tuyến cao.
Bảng 4.11: Hệsốphóng đại phương sai của các biến độc lập
Nguồn: tác giảthống kê từbộdữliệu thu thập, n = 78
Kết quả phân tích cho thấy hệ số VIF trung bình của các biến độc lập
trong mơ hình là 9,38. Tuy nhiên, hệ sốVIF của các biến PC/GDP và M2/GDP lần lượt là 13,79 và 11,74 đều cao hơn 10 (bảng 4.11). Điều này cho thấy, có sự đa cộng tuyến cao ởhai biến PC/GDP và M2/GDP.
Vấn đề đa cộng tuyến này tuy không ảnh hưởng đến các giả định ước
lượng ban đầu theo phương pháp ước lượng thô OLS nhưng đã ảnh hưởng đến sự cao giả tạo của R-bình phương và ý nghĩa các hệ số ước lượng (Gujarati, 2004 trang 641). Vì vậy, đểkhắc phục hiện tượngđa cộng tuyến giữa hai biến PC/GDP
và M2/GDP, tác giả tiến hành loại bỏ từng biến gây ra hiện tượng đa cộng tuyến và thực hiện hồi quy lại cho mơ hình. Việc lựa chọn loại bỏ biến nào giữa hai biến trên sẽphụthuộc vào kết quảR2của hai mơ hình sau khi loại bỏtừng biến.
Bảng 4.12: So sánh kết quảhồi quy theo phương pháp ước lượng thô (sau khi loại bỏtừng biến)
Biến Loại bỏ M2/GDP Loại bỏ PC/GDP
lnL 0,6379*** 0,6237*** lnK 0,4001*** 0,4216*** M2/GDP -0,2379** PC/GDP -0,0749 BD/GDP 1,3489*** 1,4115*** Tung độ gốc 0,0859 0,1091 Trị kiểm định F(4,73) = 943,60 F(4,73) = 1.014,59 p-value 0,00 0,00 R2 0,9810 0,9823 Ghi chú: ** p <0.05; *** p <0.01
Nguồn: tác giảthống kê từbộdữliệu thu thập, n = 78
Kết quảhồi quy theo phương pháp ước lượng thô sau khi loại bỏlần lượt từng biến M2/GDP và PC/GDP được thể hiện ởphụ lục 5 (bảng 4.8 và 4.9). Từ bảng 4.12 bên trên cho thấy R2 của mơ hình hồi quy loại bỏ biến M2/GDP = 0,9810 nhỏhơn R2của mơ hình hồi quy loại bỏbiến PC/GDP = 0,9823. Như vậy tác giả sẽ chọn loại bỏ biến PC/GDP khỏi mơ hình hồi quy ban đầu. Khi đó
phương trình (3.1) trởthành:
lnYi,t =β1+β2lnLi,t+β3lnKi,t+ β4(M2/GDPi,t)+β5(BD/GDPi,t) + ui,t (4.1) Mặt khác, kết quảkiểm định F(4,73) = 1.014,59 với p-value = Prob > F = 0.00 cho thấy mơ hình trên là phù hợp và có ý nghĩa thống kê.
Bảng 4.13: Ma trận tương quan giữa các biến
Ghi chú: * ứng với mức ý nghĩa thống kê 5%
Nguồn: tác giảthống kê từbộdữliệu thu thập, n = 78
Kết quảtừbảng 4.13 bên trên cho thấy hệsốtương quan của các biến dao
động từ 0,034 đến 0,968. Các biến độc lập đều có tương quan dương với biến
phụ thuộc (lnGDP) ởmức ý nghĩa 5%, trong đó tăng trưởng vốn đầu tư thể hiện mức độ tương quan mạnh nhất với tăng trưởng GDP, kế tiếp là tăng trưởng lao
động và cuối cùng là tỷ lệ tổng tiền gửi trong hệ thống ngân hàng so với GDP và tỷ lệ cung tiền so với GDP. Xét về mối tương quan giữa các biến độc lập cho
thấy, sự tương quan lớn nhất thể hiện ở các cặp biến như lnL – lnK, M2/GDP – BD/GDP ; M2/GDP – lnK ; lnK – BD/GDP (có ý nghĩa ở mức 5%). Điều này
cho thấy giữa tỉ lệ cung tiền so với GDP, tỉ lệ tổng tiền gửi trong hệ thống ngân hàng so với GDP và tăng trưởng vốn có mối quan hệchặt chẽvới nhau.
Kết quả phân tích cho thấy hệ số VIF trung bình của các biến độc lập
trong mơ hình là 5,60 nhỏ hơn 10. Trong đó, biến lnK có hệ số VIF cao nhất là 9,52 cũng nhỏ hơn 10. Như vậy sau khi loại bỏ biến PC/GDP thì vấn đề đa cộng tuyến cao trong mơ hìnhđã được khắc phục.
Bảng 4.15 bên dưới trình bày kết quả kiểm định và lựa chọn phương pháp thích hợp cho mỗi mơ hình [phụ lục 5, bảng 4.10 và 4.11]. Với giá trịkiểm định F(5,68) = 564,48 và p-value = 0 ở mơ hình được ước lượng bằng phương pháp tác động cố định cho thấy đã có đủbằng chứng để bác bỏ giảthuyết Ho cho rằng tất cảcác hệsố i = 0 hay khơng có sựkhác biệt giữa các nước [phụ lục 5, bảng 4.10]. Trong trường hợp này phương pháp ước lượng tác động cố định sẽ được ưu tiên sử dụng so với phương pháp ước lượng thô. Bên cạnh đó, phương pháp ước lượng tác động ngẫu nhiên cũng sẽ được ưu tiên sử dụng so với ước lượng thô khi giá trịkiểm định χ2(1) = 218,07 và p-value = 0 cho thấy có thểbác bỏgiả thuyết Ho cho rằng sai số của ước lượng thô không bao gồm các sai lệch giữa các nhóm hay var(i) = 0 [phụ lục 6, bảng 4.13]. Do vậy, việc lựa chọn giữa phương pháp ước lượng tác động cố định và tác động ngẫu nhiên để ước lượng phương
Bảng 4.15: Kết quảlựa chọn phương pháp ước lượng
Biến Fixed effect Random effect
lnL 1.3790*** 0,8642*** lnK 0,1516*** 0,2147*** M2/GDP 0, 0794 0,1244** BD/GDP -0,2715*** 0,0934 Tung độ gốc -4,1242*** 0,2090 Trị kiểm định F(5,68) = 564,48 χ2(1) = 218,07 p-value 0,00 0,00 Kiểm định Hausman χ2(4) = 8,33 p=0,08 Ghi chú: ** p <0.05; *** p <0.01
Nguồn: tác giảthống kê từbộdữliệu thu thập, n = 78
Dựa vào kết quả kiểm định Hausman [phụ lục 6, bảng 4.14] về tính phù hợp giữa hai phương pháp ước lượng tác động cố định và ước lượng tác động
ngẫu nhiên, cho thấy với giá trị χ2(4) = 8,33 và mức xác suất p-value = 0,08 lớn hơn 0,05 thì chưa có đủcơ sở đểbác bỏHo rằng khơng có sựkhác biệt có tính hệ thống giữa hai phương pháp ước lượng tác động cố định và ước lượng tác động
ngẫu nhiên. Vì vậy, phương pháp ước lượng tác động ngẫu nhiên sẽ đượcưu tiên
lựa chọn so với phương pháp ước lượng tác động cố định. Cần lưu ý rằng, ước
lượng thô được thực hiện dựa trên giả định cho rằng khơng có sựkhác biệt trong hệ sốhồi quy giữa các quốc gia và không thay đổi theo thời gian (Gujarati, 2004 trang 641).
Như vậy, phương pháp ước lượng tác động ngẫu nhiên được ưu tiên sử
dụng trong mơ hình. Với kết quảkiểm định cho thấy χ2(1) = 218,07 và p-value = 0 < 0,05 do đó với mức ý nghĩa 5% đã có cơ sở để bác bỏ Ho rằng khơng có
phương sai thay đổi [phụ lục 6, bảng 4.13]. Điều này có nghĩa là có hiện tượng phương sai thay đổi trong mơ hình.
Ngồi ra, kết quả kiểm định Wooldridge cho thấy F(1,5) = 66,609 và p- value = 0,00 < 0,05 [phụlục 6, bảng 4.15] do đó với mức ý nghĩa 5% đã có cơ sở
đểbác bỏHo rằng khơng có tựtương quan. Như vậy có hiện tượng tựtương quan trong mơ hình.
Do đó mơ hình sẽ được ước lượng bằng kỹ thuật FGLS để khắc phục hai hiện tượng trên. Với kết quả p-value = 0,00 < 0,05 cho thấy mơ hình là phù hợp và có ý nghĩa thống kê [phụlục 5, bảng 4.12].