2.4.1. Kiểm định tính dừng
Theo Nguyễn Quang Đơng (2007) trong cuốn Giáo trình Kinh tế lượng nâng cao3, một khái niệm quan trọng trong các quy trình phân tích chuỗi thời gian là tính dừng. Một chuỗi dừng có các đặc điểm sau:
- Thể hiện xu hướng trở lại trạng thái trung bình theo một cách trong đó dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình cố định trong dài hạn.
- Có một giá trị phương sai xác định không thay đổi theo thời gian.
- Có một giản đồ tự tương quan với các hệ số tự tương quan giảm dần khi độ trễ tăng lên.
Nếu một chuỗi dừng thì giá trị trung bình, phương sai và hiệp phương sai (ở các độ trễ khác nhau) sẽ giống nhau không cần biết ta đang đo lường chúng tại thời
điểm nào. Điều này có nghĩa là, các đại lượng này không thay đổi theo thời gian. Một chuỗi dữ liệu như vậy sẽ có xu hướng trở về giá trị trung bình và những dao động xung quanh giá trị trung bình (đo bằng phương sai) sẽ là như nhau. Trong khi đó, nếu một chuỗi thời gian khơng dừng, nó sẽ có giá trị trung bình thay đổi theo thời gian, hoặc phương sai thay đổi theo thời gian, hoặc cả hai. Có hai lý do quan trọng khi biết một chuỗi thời gian là dừng hay không.
- Thứ nhất, Gujarati (2003) cho rằng nếu một chuỗi thời gian là không dừng, chúng ta chỉ có thể nghiên cứu hành vi của nó chỉ trong khoảng thời gian đang được xem xét. Vì thế, mỗi một mẫu thời gian sẽ mang một tình tiết nhất định. Kết quả là chúng ta khơng thể khái qt hố cho các giai đoạn thời gian khác. Đối với mục đích dự báo, các chuỗi thời gian khơng dừng như vậy có thể sẽ khơng có giá trị thực tiễn. Vì như chúng ta đã biết, trong dự báo chuỗi thời gian, chúng ta luôn giả định rằng xu hướng vận động của dữ liệu trong quá khứ và hiện tại được duy trì cho các giai đoạn tương lai. Và như vậy, chúng ta không thể dự báo được điều gì cho tương lai nếu như bản thân dữ liệu ln ln thay đổi. Hơn nữa, đối với phân tích hồi quy, nếu chuỗi thời gian khơng dừng thì tất cả các kết quả điển hình của một phân tích hồi quy tuyến tính cổ điển sẽ khơng có giá trị, khơng có ý nghĩa và thường được gọi là hiện tượng “hồi quy giả mạo.
- Thứ hai, khi biết dữ liệu dừng hay không, chúng ta sẽ giới hạn được số mơ hình dự báo phù hợp nhất cho dữ liệu.
Theo Basabi (2006), hầu hết các biến chuỗi thời gian là không dừng hoặc
liên kết bậc một (sai phân bậc một là chuỗi dừng). Theo Nguyễn Quang Đơng (2006,106) nếu ước lượng một mơ hình với chuỗi thời gian trong đó có biến độc lập khơng dừng sẽ vi phạm các giả định OLS. Granger và Newbold cho rằng R2 > DW là dấu hiệu cho biết kết quả ước lượng có thể tương quan giả. Theo phân tích ở bên trên, chúng ta đang cần các chuỗi thời gian dừng. Có nhiều cách để nhận dạng một chuỗi thời gian là dừng hay khơng dừng, ví dụ như phân tích đồ thị, sai phân, giản đồ tự tương quan, kiểm định thống kê Ljung- Box…
Tuy nhiên, theo Gujarati (2003, 814), kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test) là một kiểm định được sử dụng khá phổ biến trong nghiên cứu khoa học thay vì sử dụng giản đồ tương quan vì loại kiểm định này có tính học thuật và chun nghiệp cao hơn. Giả sử ta có phương trình tự hồi quy như sau:
Yt = ρYt-1 + Ut(-1≤ ρ≤1) (7)
Trong đó Ut là nhiễu trắng. Nếu như ρ = 1, khi đó Yt là một bước ngẫu nhiên và Yt là một chuỗi khơng dừng. Do đó để kiểm định tính dừng của Yt ta sẽ kiểm định giả thiết :
H0: ρ = 1(Yt là chuỗi không dừng) H1: ρ < 1(Yt là chuỗi dừng)
Phương trình 1.3 tương đương với phương trình sau đây : Yt – Yt-1 = ρYt-1 – Yt-1 + Ut
= (ρ-1)Yt-1+ Ut Δyt = δYt-1 + Ut
Như vậy các giải thiết ở trên có thể được viết lại như sau: H0: δ = 0 (Yt là chuỗi không dừng)
H1: δ< 0 (Yt là chuỗi dừng)
Để kiểm định H0 ta so sánh giá trị thống kê τ tính tốn với giá trị thống kê τ tra bảng DF. Nếu | |>| | thì bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là Yt là một chuỗi dừng. Tiêu chuẩn DF được áp dụng cho các mơ hình sau :
ΔYt= δYt-1 + Ut ΔYt= β1+ δYt-1 + Ut
ΔYt= β1+ β2t + δYt-1 + Ut (8)
Nếu Ut tự tương quan có nghĩa là ΔYt phụ thuộc cả các ΔYt-i trong quá khứ như ΔYt-1, ΔYt-2 ...thì cải biên mơ hình (8) như sau :
ΔYt= β1 + β2t + δYt-1 + ∑ΔY + εt (9)
Nếu chuỗi thời gian gốc khơng có tính dừng, ta có thể lấy độ trễ, sai phân hay log của nó để xem nó có tính dừng khơng. Bước kiểm định được thực hiện như trên.
Hơn nữa, kiểm định nghiệm đơn vị là loại kiểm định có tính học thuật và chuyên nghiệp cao hơn. Vì vậy trong đề tài sẽ sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị để kiểm tra tính dừng của chuỗi thời gian.
Do vây, với đề tài nghiên cứu này người viết sử dụng phương pháp kiểm định nghiệm đơn vị của Dickey và Fuller4, các điều kiện sau trên phần mềm Eview 6:
- Chuỗi thời gian được giả thiết là có hệ số chặn (Intercept), có xu hướng (trend) và kiểm định nghiệm “level” với chuỗi gốc.
- Chuỗi thời gian được giả thiết là có hệ số chặn (Intercept), khơng có xu hướng (trend) và kiểm định nghiệm với “1st difference” chuỗi lấy sai phân, các chuỗi sẽ được lấy sai phân cho đến khi có kết quả dừng.
- Độ trễ được đặt tối đa là 11 trễ và sử dụng kỹ thuật SIC để lựa chọn trễ tối ưu cho kiểm định nghiệm.
- Các kiểm định có trị tuyệt đối của giá trị thống kê “t” lớn hơn các giá trị bác bỏ là có tính dừng tương ứng ở các mức ý nghĩa 1%,5%, 10% và ngược lại.
2.4.2. Xác định độ trễ
Yt-k là chuỗi thời gian Yt có k độ trễ nghĩa là phải mất k thời gian mới có đủ dữ liệu chuỗi thời gian Yt. Khi sử dụng chuỗi thời gian có độ trễ, ta sẽ bị mất biến quan sát. Độ trễ càng tăng, số biến quan sát bị mất càng nhiều. Vấn đề này sẽ tác động đáng kể trong việc cân nhắc lựa chọn mơ hình.
Theo Alt và Tinberger (1942)5 và D.N.Gujarati (1995)6, khi chúng ta sử dụng
mơ hình hồi quy chúng ta giả định rằng các biến độc lập tác động tức thì lên biến phụ thuộc và biến phụ thuộc chỉ chịu tác động của biến độc lập. Đối với các biến số
4 Kiểm định nghiệm đơn vị bằng phương pháp ADF (Augmented Dickey Fuller)
kinh tế các giả định này thường không đúng. Tác động của biến độc lập có thành phần tác động tức thời và có thành phần tác động trễ. Mặt khác, đôi khi bản thân biến phụ thuộc cũng có “qn tính” hay “sức ỳ” của nó. Có ba ngun nhân gây ra “độ trễ” hay “sức ỳ” trong kinh tế là
- Nguyên nhân tâm lý, Khi thu nhập của một người giảm tiêu dùng của người đó có thể khơng giảm ngay lập tức do thói quen duy trì mức sống cao. Nếu tình hình thu nhập vẫn khơng phục hồi trong thời gian dài, anh ta phải học cách chi tiêu tiết kiệm hơn.
- Nguyên nhân kỹ thuật, Giả sử cầu nội địa đối với một mặt hàng tăng lên làm giá một mặt hàng này tăng. Sản lượng nội địa có thể khơng tăng tức thời vì để tăng sản lượng cần phải có thời gian xây dựng nhà máy, đầu tư máy móc thiết bị và đào tạo công nhân. Doanh nghiệp cịn phải phân tích xem sự tăng cầu nội địa này có mang tính chất lâu dài hay chỉ là tức thời.
- Nguyên nhân định chế, Các ràng buộc pháp lý là nguyên nhân của một số hiện tượng tác động trễ.
Khi có tính chất “trễ” nêu trên của dữ liệu chuỗi thời gian sẽ có sai số của phương trình hồi quy và khơng thỏa mãn các điều kiện của mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển; từ đó dự báo theo mơ hình phương trình hồi quy sẽ khơng chính xác. Do vậy việc xác định số trễ tối ưu để đưa vào mơ hình phương trình tính tốn và dự báo là rất quan trọng.
Đối với đề tài nghiên cứu này, người viết sử dụng các tiêu chuẩn lựa chọn trễ tối ưu trên phần mềm Eview 6 với phương pháp “VAR Lag Order Selection Criteria” như sau:
(i) Xác định các tiêu chuẩn lựa chọn trễ bao gồm: AIC, HQ, FPE, SIC, LR, LOGL7
7 Tiêu chuẩn để lựa chọn một mơ hình là: Tính tiêt kiệm : mơ hình càng đơn giản càng tốt; Tính đồng nhất : các tham sô ước lương là duy nhât cho cùng một tập hợp số liệu; Tính thích hợp : R2 và R2 hieu chỉnh càng gân 1 càng tôt; Tính bên vững : mơ hình phải dựa trên một cơ sở thuyêt nào đó; Có khả năng dự báo tơt : mơ hình cho kêt quả dự báo sát
(ii) Đưa số liệu (CPI DR ER M2) vào tính tốn cho từng độ trễ từ 0 đến 11 trễ và cho từng tiêu chuẩn lựa chọn trễ ở trên.
(iii) So sánh các trị số tính tốn với nhau theo ngun tắc trị số của tiêu chuẩn lưạ trọn nào nhỏ nhất tương ứng với mức trễ nhỏ nhất có thể sẽ được lựa chọn.
(iv) Sử dụng kiểm định phần dư là VAR Residual Portmanteau Tests for Autocorrelations và VAR Residual Serial Correlation LM Tests để củng cố thêm cho các kết quả của phương pháp AIC, HQ, FPE, SIC, LR, LOGL8.
(v) Cuối cùng, sử dụng trễ tối ưu cho các tính tốn tiếp theo
2.4.3. Phân tích đồng liên kết Johansen
Theo Gujarati (1999, 460) cho rằng mặc dù các chuỗi thời gian khơng dừng
nhưng rất có thể vẫn tồn tại mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa chúng nếu các chuỗi thời gian đó đồng liên kết, có nghĩa là phần dư từ phương trình hồi quy của các chuỗi thời gian không dừng là một chuỗi dừng.
Theo Nguyễn Quang Đơng (2012) có các trường hợp đồng liên kết của các chuỗi dữ liệu có yếu tố thời gian như sau:
- Các chuỗi là khơng có xu thế và phương trình đồng liên kết khơng có hệ số trặn.
- Các chuỗi là khơng có xu thế và phương trình đồng liên kết là có hệ số trặn. - Các chuỗi là có có xu thế và phương trình đồng liên kết có hệ số trặn. - Các chuỗi là có có xu thế và phương trình đồng liên kết khơng có hệ số trặn - Các chuỗi là có dạng phi tuyến
Trong thống kê học, Phân tích đồng liên kết Johansen, được đặt tên theo tác giả Soren Johansen, là một phương pháp kiểm định khả năng đồng liên kết của một
hình càng phù hợp; AIC: Càng nhỏ mơ hình càng phù hợp; SIC càng nhỏ mơ hình càng phù hợp; HQ, FPE càng nhỏ càng
phù hợp.
8 Do các chỉ tiêu AIC, HQ, FPE, SIC, LR, LOGL không xem xét được xem mơ hình có hiện tượng tương quan chuỗi hay khơng. Vì vậy, tác giả cần cần thực hiện thêm các kiểm định về phần dư xem việc đưa thêm biến vào thì có làm cho phần dư có xảy hiện tương tương quan hay khơng.
số chuỗi thời gian có thuộc tính I (1). Kiểm định này cho phép có thể xuất hiện nhiều hơn một mối quan hệ cointegrating, do đó có tính áp dụng phổ qt hơn Kiểm định Engle–Granger (vốn dựa trên Dickey–Fuller hay Kiểm định Dickey–Fuller mở rộng) tính unit root trên phần dư từ mơ hình quan hệ đồng liên kết đơn lẻ. Có hai dạng kiểm định Johansen, hoặc dựa vào xu hướng hoặc Max - eigenvalue, hai phương pháp này tương đương nhau. Giả thuyết không cho kiểm tra xu hướng là số vector đồng liên kết r ≤ ?, trong khi số vector đó của giả thuyết không của max eigenvalue test là r = ?. Cụ thể hai kiểm định như sau:
(a) Kiểm định Trace với cặp giả thiết
Ho: Có nhiều nhất r quan hệ đồng liên kết (r = 0,1,2, …m-1) H1: Có m quan hệ đồng liên kết
Thống kê kiểm định trace là: LR trace = -n
(b) Kiểm định Max - eigenvalue với cặp giả thiết
Ho: có r qua hệ đồng liên kết H1: có r+1 quan hệ đồng liên kết
Thống kê kiểm định max – eigenvalue: LR max (r| r+1) = -nLn(1-λr+1) Trong đó :
- λi là các giá trị riêng đặc xắp xếp theo thứ tự từ lớn nhất đến nhỏ nhất - m là số chuỗi thời gian cần nghiên cứu
- r là số đồng liên kết - n là số quan sát
Với đề tài nghiên cứu này, để xem xét mối quan hệ dài hạn giữa lạm phát và chính sách tiền tệ người viết đã tiến hành kiểm sử dụng phương pháp phân tích đồng liên kết Johansen cụ thể với các bước như sau:
(i) Phân tích đồng liên kết tổng quát bằng Eview 6.0 cho các trường hợp có thể xảy ra với bốn chuỗi dữ liệu.9
(ii) Phân tích đồng liên kết Johansen cho trường hợp tối ưu được lựa chọn (nếu có tồn tại đồng liên kết). Khi phân tích đồng liên kết Johansen người viết sử dụng hai kiểm định Trace và Max-Eigen để xem xét số đồng liên kết. Nếu các giá trị thống kê của kiểm định Trace và Max-Eigen lớn hơn giá trị bác thì bác bỏ giả thiết về khơng có đồng liên kết và ngược lại thì thừa nhận khơng có đồng liên kết tại mức giả thiết về số liên kết tương ứng với giá trị bác bỏ.
(iii) Hình thành phương trình hồi quy biểu diễn mối quan hệ dài hạn giữa lạm phát mục tiêu và chính sách tiền tệ.
(iv) Phân tích, bình luận về kết quả thu được.
Kết luận chương 2: Tác động của chính sách tiền tệ tại Việt Nam được nghiên
cứu bằng mơ hình tự hồi quy vectơ với 4 biến: cung tiền, tỷ giá, lãi suất, chỉ số giá tiêu dùng. Các chuỗi thời gian trên đều được kiểm định tính dừng. Phân tích tính dừng là một công đoạn không thể thiếu được trong kỹ thuật phân tích hồi quy dựa trên các chuỗi thời gian. Tính dừng của các chuỗi thời gian nghiên cứu được kiểm định bằng phương pháp kiểm định nghiệm đơn vị.
Tiếp đến, các chuỗi thời gian dừng (dưới dạng sai phân đơn thuần hoặc sai phân của log biến quan sát) sẽ được kiểm định khả năng đồng liên kết Johansen để xác định có quan hệ đồng liên kết trong mối quan hệ dài hạn giữa lạm phát và chính sách tiền tệ. Với các kiến thức được bổ sung từ hai chương đầu và sự trợ giúp của công cụ phần mềm Eview 6.0, kết quả tác động của chính sách tiền tệ đến lạm phát của Việt Nam được trình bày trong chương sau.
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TÁC ĐỘNG CỦA CHÍNH SÁCH TIỀN TỆ ĐẾN LẠM PHÁT TẠI VIỆT NAM GIAI ĐOẠN 1995 – 2013 3.1. Kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu lạm phát và chính sách tiền tệ
Kết quả phân tích tính dừng ADF và Phillips Pron cho thấy chuỗi dữ liệu CPI, M2, DR, ER không dừng ở các mức 1%, 5%, 10% tuy nhiên hầu hết sai phân cấp 1 của các chuỗi dữ liệu đều dừng ở mức 1%, 5%, 10%.
Bảng 3.1: Kết quả kiểm định tính dừng bằng ADF không trend Chuỗi Kiểm định ADF (Tối đa 11 trễ – tiêu chuẩn AIC)
10 Kết luận P.value ADF 1% 5% 10% Trễ CPI 1.0000 5.3199 -3.5315 -2.9055 -2.5902 5 Không dừng D(CPI) 0.9998 1.8960 -3.5440 -2.9108 -2.5930 11 Không dừng D(CPI,1) 0.0464 -2.9442 -3.5460 -2.9117 -2.5935 11 Dừng 5%, 10% DR 0.1465 -2.3958 -3.5256 -2.9029 -2.5889 1 Không dừng D(DR) 0 -7.0399 -3.5256 -2.9029 -2.5889 0 Dừng ER 0.9548 -0.0025 -3.5242 -2.9023 -2.5885 0 Không dừng D(ER) 0.0084 -3.5908 -3.5285 -2.9041 -2.5895 2 Dừng 1,5,10% M2 1 2.8049 -3.5383 -2.9084 -2.5917 9 Không dừng D(M2) 0 -7.7990 -3.5256 -2.9029 -2.5889 0 Dừng 1,5,10%