CHƯƠNG 3 : DỮ LIỆU VÀ MƠ HÌNH THỰC NGHIỆM
3.1. Phương pháp kinh tế lượng
3.1.2. Mơ hình VECM
Về lý thuyết, ta không được hồi quy một chuỗi thời gian không dừng theo các chuỗi thời gian khơng dừng khác, bởi vì nếu các chuỗi thời gian có cùng xu hướng rất có thể đó chỉ là hồi quy giả mạo. Khi đó, các kết quả ước lượng có thể rất tốt nhưng hồn tồn khơng có giá trị. (Ramanathan, 2002) lưu ý dấu hiệu hồi quy giả mạo đó là R2 lớn hơn trị thống kê Durbin-Watson.
Một cách tổng quát, một chuỗi thời gian sau khi lấy sai phân n lần thu được chuỗi dừng thì ta gọi đó là chuỗi thời gian liên kết bậc d, ký hiệu I(n). Theo đó, một chuỗi thời gian dừng tương đương với một chuỗi liên kết bậc 0 hay I(0). Như đã trình bày, kết hợp các chuỗi thời gian khơng dừng có thể là một hồi quy giả mạo, nhưng một kết hợp của các chuỗi thời gian có cùng bậc liên kết thì đó có thể khơng là hồi quy giả mạo. Thật vậy, nếu kết quả kiểm định một kết hợp tuyến tính các chuỗi cùng bậc liên kết là dừng, khi đó, hàm ý rằng các xu hướng trong chuỗi thời gian là cùng hướng với nhau, tức là chúng có quan hệ với nhau trong dài hạn, các kết quả lúc này trở nên đáng tin cậy và các kiểm định t và F vẫn có ý nghĩa, khi đó ta kết luận các chuỗi này có tính chất đồng liên kết.
Theo (Ramanathan, 2002) tuy các chuỗi thời gian đồng liên kết có quan hệ dài hạn và ước lượng tuyến tính của chúng là thực thì trong ngắn hạn có thể có những mất cân bằng. Vì vậy, địi hỏi phải có sự điều chỉnh về dài hạn những mất cân bằng trong ngắn hạn, hay cơ chế hiệu chỉnh sai số (Error correction model – ECM). Cơ chế hiệu chỉnh sai số lần đầu tiên được đề xuất bởi Sargant và sau đó được phát triển bởi Engle và Granger13. Theo đó, các tác giả đề xuất phần dư từ kết quả hồi quy chuỗi thời gian như là sai số cân bằng, thể hiện sự hiệu chỉnh về giá trị dài hạn. Một phương trình véc tơ hiệu chỉnh sai số tổng quát được trình bày như sau:
𝑌𝑡 = φ1+ 𝛼1t + γ(𝛽′𝑌𝑡−1− φ2− 𝛼2𝑡) + ∑𝑝 Γ𝑖𝑌𝑡−𝑖
𝑖=1 + 𝜀𝑡 (24) Trong đó: φ = φ1− γφ2 và 𝛼 = 𝛼1− γ𝛼2
Phương trình Yt thể hiện sự thay đổi của Yt so với thời kỳ trước, bao gồm biến t thể hiện thành phần xu hướng, phần trong ngoặc thể hiện thành phần dài hạn hay phần hiệu chỉnh sai số, phần phép toán tổng cuối cùng thể hiện các giá trị trễ của Yt mà sẽ làm triệt tiêu tương quan chuỗi của phần dư, εt thể hiện số hạng sai số.