CHƯƠNG 3 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.2. Phương pháp định lượng và các kiểm định
3.2.1. Mơ hình hồi quy dữ liệu bảng
Dữ liệu bảng (hay còn được gọi là dữ liệu gộp) là sự kết hợp của dữ liệu chéo và chuỗi thời gian, xem xét đến sự thay đổi theo thời gian của các đơn vị chéo.
Việc sử dụng dữ liệu bảng để tiến hành hồi quy sẽ đem đến các lợi ích cho các nhà nghiên cứu định lượng, cụ thể: Làm tăng quy mô mẫu nghiên cứu có thể giải quyết các vấn đề về phân phối chuẩn của các biến; có thể nghiên cứu các mơ hình hành vi phức tạp, kể cả nghiên cứu các biến khơng đổi qua thời gian. Có thể nghiên cứu những thay đổi trang thái động của các đơn vị chéo theo thời gian. Các ước lượng bị chệch cũng được giảm đáng kể hoặc triệt tiêu khi chúng ta sử dụng dữ liệu bảng…
Các phương pháp được sử dụng thường gặp trong mơ hình hồi quy dữ liệu bảng là: Mơ hình hồi quy kết hợp (Pool OLS), Mơ hình các tác động cố định (FEM) và mơ hình tác động ngẫu nhiên (REM).
a. Mơ hình hồi quy kết hợp (Pool OLS)
Giả định của mơ hình là tất cả các hệ số đều không thay đổi theo thời gian và không gian.
Mặc dù mơ hình hồi quy thu được rất đơn giản, tuy nhiên việc dựa trên những giả định hạn chế như vậy có thể dẫn đến việc bóp méo mối quan hệ thực tế giữa các biến số kinh tế trong mơ hình nghiên cứu.
b. Mơ hình tác động cố định (FEM)
Giả định của mơ hình cho rằng: Hệ số độ dốc là không đổi giữa các đơn vị chéo, tung độ gốc thay đổi giữa các đơn vị chéo và không đổi theo thời gian. Điều này được thể hiện bằng cách sử dụng biến giả (cần lưu ý về bẩy biến giả khi tiến
hành hồi quy). FEM được sử dụng trong nhiều trường hợp khi mà ở đó hệ số chặn đặc thù của mỗi đơn vị chéo có thể tương qua với một hoặc nhiều biến giải thích.
yit = αi + β*xit + uit (2)
Trong đó:
yit là biến phụ thuộc, i là đơn vị chéo thứ i và t là thời gian của quan sát.
Hệ số chặn αi chú ý đến những ảnh hưởng không đồng nhất từ các biến không được quan sát có thể khác nhau giữa các đơn vị chéo.
Các xit lần lượt là các biến độc lập trong mơ hình.
Hệ số β là một vector cột của các hệ số độ dốc chung cho nhóm quan sát. Số hạng sai số uit tuân theo các giả định kinh điển uit ~N(0,σ2u).
Mơ hình tác động ngẫu nhiên được ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất với biến giả (LSDV). Tuy nhiên, một nhược điểm của mơ hình này là nó tiêu tốn quá nhiều bậc tự do khi N (số đơn vị chéo) rất lớn.
c. Mơ hình tác động ngẫu nhiên
Giả định các hệ số độ dốc là không đổi giữa các đơn vị chéo, nhưng hệ số chặn của một đơn vị chéo là ngẫu nhiên được rút từ một tổng thể lớn hơn nhiều với một giá trị trung bình khơng đổi.
REM thích hợp trong trường hợp hệ số chặn (ngẫu nhiên) của mỗi đơn vị chéo khơng tương quan với các biến giải thích, chúng ta có thể đưa ra các biến giải thích khơng đổi thay thời gian vào mơ hình (điều mà khơng thể đưa vào ở mơ hình FEM do gặp phải hệ tượng đa cộng tuyến với hệ số chặn đặc thù của chủ thể).
yit = α + β*xit + vit (3) Với vit = εi + uit, cho thấy vit và vis (với t ≠ s)
Mơ hình tác động ngẫu nhiên REM được ước lượng bởi phương pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát (GLS).
3.2.2 Kiểm định mơ hình
a. Hiện tượng đa cộng tuyến
Khi giữa các biến độc lập khơng có quan hệ đa cộng tuyến hồn hảo nhưng có mối quan hệ tuyến tính khá chặt chẽ (được thể hiện dưới dạng hàm số), ta nói mơ hình có hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity).
Nguyên nhân của hiện tượng này: Bản chất mối quan hệ giữa các biến số, Mơ hình có dạng đa thức (X, X2, X3 thường có mối quan hệ tuyến tính khá chặt chẽ đặc biệt là khi biến X nhận giá trị trong một khoảng nhỏ), Mẫu hình khơng mang tính đại diện (nhỏ q nhỏ hoặc có tính đặc trưng khá giống nhau…)…
Hậu quả của hiện tượng: Đa cộng tuyến không vi phạm bất cứ giả thuyết nào trong định lý Gauss – Markov nên hiện tượng này khơng làm ảnh hưởng gì đến tính “tốt nhất” của các ước lượng. Tuy nhiên, hiện tượng này có thể dẫn đến các biến động lập cộng tuyến có thể mất đi ý nghĩa trong mơ hình, một sự thay đổi dù nhỏ trong mẫu cũng có thể gây ra một sự thay đổi khá lớn trong kết quả ước lượng, hoặc có thể dẫn đến các sai sót về dấu của các hệ số ước lượng là có mơ hình hồi quy khơng cịn thể hiện đúng bản chất của các mối quan hệ.
Các phương pháp để phát hiện có hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến độc lập hay không thường được sử dụng là: Ma trận hệ số tương quan và Hệ số phóng đại phương sai (VIF – Variance inflation factor).
b. Kiểm định Hausman:
Để chọn lựa sử dụng REM hay FEM, tác giả sẽ sử dụng kiểm định Hausman, giả thiết H0 của kiểm định Hausman là khơng có sự khác biệt đáng kể giữa hai phương pháp trên. Nếu không đủ cơ sở bác bỏ giả thuyết H0, REM sẽ là mơ hình phù hợp, nếu giả thiết H0 bị bác bỏ, FEM nên được sử dụng thay vì REM.
Tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian hoặc khơng gian. Có 3 ngun nhân chính dẫn đến hiện tượng tự tương quan: Bỏ sót biến quan trọng, Lỗi sai dạng hàm, Lỗi sai sót hệ thống trong việc đo lường.
Hiện tượng tự tương quan có thể dẫn đến những hậu quả sau: Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng không chệch và nhất quán, tuy nhiên, chúng sẽ khơng cịn là những ước lượng hiệu quả nữa; Các giá trị ước lượng của sai số chuẩn theo OLS có xu hướng nhỏ hơn các sai số của tổng thể, dẫn đến, khả năng kết luận nhầm lẫn rằng các giá trị ước lượng có độ chính xác cao; Việc kiểm định thống kê sẽ khơng cịn đáng tin cậy nữa…
Để kiểm tra xem mơ hình có xảy ra hiện tượng tự tương quan hay không, tác giả sử dụng kiểm định được đề xuất bởi Wooldrige (2002). Với giả thiết H0: Mơ hình có hiện tượng tự tương quan.
d. Kiểm định hiện tượng phương sai thay đổi
Hiện tượng phương sai thay đổi là hiện tượng các yếu tố nhiễu xuất hiện trong hàm hồi quy có phương sai thay đổi (hay các yếu tố nhiễu không đồng nhất phương sai). Hiện tượng phương sai thay đổi xảy ra khi phương sai của sai số không phải là hằng số, mà tăng hoặc giảm khi biến độc lập tăng.
Nguyên nhân là do: bản thân các mối quan hệ trong kinh tế đã chứa đựng hiện tượng này, do kỹ thuật thu thập số liệu, do trong mẫu nghiên cứu chứa các giá trị bất thường (quá cao hoặc quá thấp so với các giá trị cịn lại), do mơ hình thiếu biến quan trọng hoặc dạng hàm sai…
Phương sai thay đổi làm cho: Các ước lượng OLS tuy vẫn là các ước lượng tuyến tính.khơng chệch nhưng khơng cịn là ước lượng tốt nhất, khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết về các hệ số khơng cịn giá trị sử dụng…
Có nhiều cách để phát hiện hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mơ hình hồi quy, chẳng hạn: Sử dụng đồ thị phần dư, Kiểm định White, Kiểm định
Breusch – Pagan (1979)… Trong bài nghiên cứu của mình, tác giả sử dụng kiểm định Breusch – Pagan để kiểm tra xem mơ hình có bị vi phạm giả thiết hồi quy – phương sai không đổi hay không. Với giả thiết H0: Phương sai của mơ hình khơng đổi.