CHƢƠNG 1 : PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER
3.3. Mơ hình bể trầm tích 3D
3.3.1. Thơng số mơ hình
Mơ hình 3D tiếp theo là một bể trầm tích với các thơng số như sau:
Số điểm tính theo trục y: 128 điểm
Mật độ dư của bể: -0.2 g / cm3
Khoảng cách giữa các điểm là 1km
Độ sâu tới đáy bể được biểu diễn trên các hình 3.14
Hình 3.14: Độ sâu tới đáy bể trầm tích
3.3.2. Kết quả tính tốn
a. Bài toán thuận
Tiếp tục sử dụng thuật toán Parker cho việc tính tốn, chúng tơi thu được dị thường trọng lực gây bởi bể trầm tích biểu diễn trên hình 3.15
Cũng với mơ hình đó nhưng thực hiện việc tính tốn trong miền khơng gian bằng pháp của Bhaskara Rao, chúng tôi thu được kết quả biểu diễn như hình 3.16:
Hình 3.16: Dị thường trọng lực theo phương pháp của Bhaskara Rao
trong miền không gian
Kết quả tính tốn được biểu diễn lại trên các hình 3.17 và 3.18 dưới dạng các đường đường đồng mức:
Hình 3.17: Dị thường trọng lực theo thuật toán Parker biểu diễn
Hình 3.18: Dị thường trọng lực theo phương pháp của Bhaskara Rao trong miền không
gian biểu diễn dưới dạng các đường đồng mức
Cũng như hai mơ hình trước, trong trường hợp này, dị thường trọng lực của bể trầm tích tính theo thuật tốn Parker cho kết quả gần như trùng khít với kết quả tính khi sử dụng phương pháp của Bhaskara Rao tính trong miền khơng gian. Sai số bình phương trung bình Rms cho trường hợp này là là 0.0642 mgal. Sự chênh lệch tuyệt đối của hai phương pháp được biểu diễn trên hình 3.19.
Hình 3.19: Chênh lệch dị thường trọng lực tính theo thuật tốn Parker và theo phương
Về thời gian tính, ở đây phương pháp Parker cho kết quả sau 0.7037 s. Trong khi phương pháp của Bhaskara Rao tính trong miền khơng gian cho kết quả sau 367.5159 s
Như vậy, trong trường hợp bài toán 3D, khi số điểm quan sát tăng lên thành 16384 điểm (128x128) ưu điểm về thời gian tính khi sử dụng thuật tốn Parker đã đặc biệt trở nên có ý nghĩa.
Tiếp theo, chúng tơi sử dụng phương pháp tính trong miền tần số được đề xuất bởi Chai và Hinze [7], đồng thời nâng cao độ chính xác việc tính tốn dị thường trong lực bằng cách áp dụng kỹ thuật trượt mẫu với việc lựa chọn bước trượt shiff = 0.26 [2] cho mơ hình bể trầm tích, chúng tơi thu được kết quả như hình 3.20 sau 233.2402 s. So với việc tính tốn trong miền khơng gian, thời gian tính tốn trong miền tần số bằng phương pháp của Chai và Hinze cũng đã được cải thiện đáng kể tuy nhiên vẫn lớn hơn rất nhiều so với việc sử dụng thuật toán Parker. Sự chênh lệch về giá trị dị thường giữa 2 phương pháp tần số cũng khơng đáng kể (hình 3.21). Sai số bình phương trung bình Rms trong trường hợp này là 0.1429 mgal.
Hình 3.21: Chênh lệch dị thường trọng lực tính theo thuật tốn Parker và
theo phương pháp Chai và Hinze
b. Bài toán ngƣợc
Việc giải bài toán ngược cũng được chúng tơi cũng tiến hành theo thuật tốn của Parker - Oldenberg [15]. Trong trường hợp bể trầm tích, chúng tơi sử dụng bộ lọc với WH = 0.03; SH = 0.04 và lựa chọn z0 = 2.84 km là độ sâu trung bình của bể trầm tích.
Sau 7 vịng lặp chúng tơi thu được kết quả về độ sâu của bể biểu diễn trên hình 3.22.
Hình 3.22: Kết quả xác định độ sâu bể trầm tích
So sánh kết quả thu được với độ sâu mơ hình, chúng tơi nhận thấy, với mơ hình bể trầm tích, phương pháp giải bài tốn ngược dựa trên thuật toán của Parker - Oldenberg
cho kết quả tốt. Sự chênh lệch so với độ sâu ban đầu được biểu diễn trên hình vẽ 3.13. Sai số bình phương trung bình cho 128x128 điểm quan sát là 0.0752 km.
Hình 3.23: Chênh lệch độ sâu tính tốn và độ sâu mơ hình
Từ những kết quả tính tốn trên các mơ hình hai chiều và ba chiều, chúng tơi nhận thấy: Sử dụng thuật toán Parker để giải bài toán thuận và bài toán ngược trong thăm dị trọng lực cho kết quả một cách nhanh chóng. Thời gian tính tốn nhanh hơn rất nhiều so với các phương pháp truyền thống. Kết quả thu được chính xác khơng kém gì khi giải bằng phương pháp của Bhaskara Rao; Chai và Hinze.
3.4. Xác định dị thƣờng Bouguer trên biển Đông và kế cận 3.4.1. Nguồn số liệu
Dựa trên cơ sở lý thuyết đã trình bày ở những chương trước và độ tin cậy khi tiến hành tính tốn trên các bài tốn mơ hình hai chiều và ba chiều, ở phần này chúng tôi tiếp tục sử dụng thuật toán Parker để xác định dị thường trọng lực Bouguer khu vực biển Đơng và kế cận.
Để tính tốn dị thường Bouguer khu vực biển Đông và kế cận, chúng tôi sử dụng nguồn số liệu của Smith, W. H. F., and D. T. Sandwell phiên bản V20.1 về độ cao địa hình, độ sâu đáy biển và dị thường Free-air. Nguồn số liệu được cung cấp tại địa chỉ : http://topex.ucsd.edu/cgi-bin/get_data.cgi
Khu vực biển Đông và kế cận được chúng tôi xác định dị thường trọng lực Bouguer là khu vực được giới hạn trong phạm vi kinh độ từ 100°E đến 125°E, vĩ độ từ 0°N đến 25°N. Dưới đây là bản đồ địa hình và bản đồ dị thường Free-air chúng tơi sử dụng để tính tốn.
3.4.2. Kết quả tính tốn
Để tính tốn dị thường Bouguer, chúng tơi chia khu vực tính tốn thành một mạng lưới gồm 1024x1024 điểm. Trước hết, chúng tôi xác định được hiệu ứng trọng lực gậy bởi địa hình và độ sâu đáy biển bằng thuật tốn Parker (hình 3.26, 3.27).
Dị thường Bouguer được chúng tôi xác định bằng cách lấy tổng dị thường Free-air và hiệu ứng trọng lực gây bởi địa hình và độ sâu đáy biển. Kết quả tính tốn được biểu diễn trên hình 3.28 và hình 3.29.
Hình 3.29. Bản đồ dị thường Bouguer khu vực biển Đông và kế cận dạng 3D
Mặc dù số điểm quan sát lên tới 1048576 điểm (1024x1024) nhưng thời gian tính tốn chỉ mất 45.9885 s. So sánh kết quả tính tốn dị thường Bouguer khu vực biển Đơng và kế cận bằng thuật tốn Parker với một số kết quả đã công bố bởi Phan Trọng Trịnh [3], Trần Tuấn Dũng, Nguyễn Quang Minh, Vũ Anh Thu [1] thì thấy kết quả là phù hợp.
KẾT LUẬN
Qua việc tìm hiểu lý thuyết và xây dựng các chương trình giải bài tốn thuận, ngược trọng lực bằng thuật toán Parker, rồi áp dụng xác định dị thường trọng lực Bouguer khu vực biển Đông và kế cận, chúng tôi đưa ra một số kết luận sau :
Về độ chính xác, sử dụng thuật tốn Parker để xác định dị thường trọng lực cho cả bài toán 2D và 3D thu được kết quả tốt khơng kém gì các phương pháp của Murthy I.V.R, Bhaskara Rao D trong miền không gian và phương pháp của Chai, Hinze trong miền tần số.
Về thời gian tính, so với phương pháp tính trong miền khơng gian và phương pháp tính trong miền tần số truyền thống, thuật tốn Parker tỏ ra có ưu điểm vượt trội. Điều này đặc biệt có ý nghĩa khi tiến hành xác định dị thường trọng lực trong trường hợp 3D với số điểm quan sát lớn.
Việc giải bài toán ngược theo thuật toán của Parker – Oldenburg nhằm xác định độ sâu tới nguồn cũng cho độ chính xác cao.
Việc sử dụng thuật toán của Parker – Oldenburg để giải bài toán ngược phụ thuộc rất nhiều vào xác định bộ lọc. Tuy nhiên, việc xác định được các giá trị SH và WH trong bộ lọc là khá phức tạp. Trong những nghiên cứu tiếp theo, chúng tôi sẽ áp dụng đồng thời thuật toán của Parker trong miền tần số và thuật toán của Bott [6] trong miền khơng gian nhằm khắc phục được khó khăn trên.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
[1] Trần Tuấn Dũng, Nguyễn Quang Minh, Vũ Anh Thu (2012), “Ảnh hưởng của địa hình đáy biển lên dị thường trọng lực trên khu vực biển Đông và kế cận”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ Biển, 12(4), tr. 88-97.
[2] Đỗ Đức Thanh (2008), Các phương pháp phân tích, xử lý số liệu từ và trọng lực, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[3] Phan Trọng Trịnh (2012), Kiến tạo trẻ và địa động lực hiện đại vùng biển Việt Nam
và kế cận, Nhà xuất bản khoa học tự nhiên và công nghệ, tr. 48.
Tiếng Anh
[4] Bhaskara Rao, D. (1986), “Modelling of sedimentary basins from gravity anomalies with variable density contrast”, Geophysics, 84, pp. 207-212.
[5] Bhattacharyya, B. K. (1967), “Some general properties of potential fields in space and frequency domain: A review”, Geoexploration, 5, pp. 127-43.
[6] Bott, M.H.P (1960), “The use of rapid digital computing methods for direct gravity interpretation of sedimentary basins”, Geophysical Journal of the Royal Astronomical
Society, 3, pp. 63-67.
[7] Chai, Y. And Hinze (1988), “Gravity inversion of an interface above which the density contrast varies exponentially with depth”, Geophysics, 53, pp. 837-845.
[8] David Gómez Ortiz, Bhrigu N.P. Agarwal (2005), 3DINVER.M: “A MATLAB program to invert the gravity anomaly over a 3D horizontal density interface by Parker–Oldenburg’s algorithm”, Computers & Geosciences, 31, pp. 513–520.
[9] Gudmundsson,G. (1966), “Interpretation of one-dimensional magnetic anomalies by use of the Fourier-transform”, Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society, 12, pp. 87 - 97.
[10] Harald Granser (1986), “Convergence of Iterative gravity inversion”, Geophysics,
51(5), pp. 1146 - 1147.
[11] Harald Granser (1987), “Three - dimensional interpretation of gravity data from sedimentary basins using an exponential density – depth function”, Geophysical Prospecting, 35, pp. 1030 – 1041.
[12] Harrison, C.G.A. (1987), “Marine magnetic anomalies – the origin of the stripes”,
Annual Reviews of Earth and Planetary Science, 15, pp. 505 - 43.
[13] Heirtzler, J.R., and Le Pichon, X. (1965), “Crustal structure of the mid-ocean ridges: 3. Magnetic anomalies over the mid-Atlantic ridge”, Journal of Geophysical
Research, 70, pp. 4013-3.
[14] Murthy, I.V.R., and Rao, P (1998), “Two subprograms to calculate gravity anomalies of bodies of finite and infinite strike length with the desnity contrast differing with depth”, Computers & Geosciences, 15(8), pp. 1265 - 1277.
[15] Oldenburg, D.W. (1974), “The inversion and interpretation of gravity anomalies”,
Geophysics, 39, pp. 526 - 536.
[16] R. Nagendra, P. V. S. Prasad, and V. L. S. Bhimasankaram (1996), “Forward and inverse computer modeling of gravity field resulting from a density interface using parker-oldenberg method”, Compuws & Geosciences, 22(3), pp. 227 -231. [17] Richard J. Blakely (1995), Potential theory in gravity and magnetic applications,
Cambridge university press.
[18] R. L. Parker (1972), “The Rapid Calculation of Potential Anomalies”, Geoplzys. J.
[19] Spector, A., and Bhattacharyya, B. K. (1966), “Energy density spectrum and Autocorrelation function of anomalies due to simple magnetic models”,
Geophysical Prospecting, 14, pp. 242 - 72.
[20] Tsuboi, C, and Fuchida, T. (1937), “Relations between gravity values and corresponding subterranean mass distribution”, Earthquake Research Institute of the
Tokyo Imperial University, Bulletin, 15, pp. 636 - 49.
[21] Tsuboi, C, and Fuchida, T. (1938), “Relation between gravity anomalies and the corresponding subterranean mass distribution (II.)”, Earthquake Research Institute
of the Tokyo Imperial University, Bulletin, 16, pp. 273 - 84.
[22] Young Hong Shin, Kwang Sun Choi, Houze Xu (2006), “Three-dimensional forward and inverse models for gravity fields based on the Fast Fourier Transform”,