CHƢƠNG 1 : PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER
3.2. Mơ hình ranh giới phân chia dạng vịm 3D
3.2.1. Thơng số mơ hình
Mơ hình tiếp theo là ranh giới phân chia dạng vịm 3D với các thơng số như sau:
Số điểm tính theo trục x: 64 điểm
Số điểm tính theo trục y: 64 điểm
Khoảng cách giữa các điểm: 1 km
Mật độ tương phản là: 0.2 g / cm3
Độ sâu tới ranh giới được biểu diễn trên hình 3.6
Hình 3.6: Độ sâu ranh giới phân chia dạng vòm 3D
3.2.2. Kết quả tính tốn
Sử dụng thuật tốn của Parker cho việc tính tốn, chúng tơi thu được dị thường trọng lực gây bởi ranh giới phân chia dạng vịm biểu diễn trên hình 3.7.
Hình 3.7: Dị thường trọng lực của ranh giới phân chia dạng vòm 3D
tính theo thuật tốn Parker
Cũng với mơ hình đó nhưng sử dụng phương pháp của Bhaskara Rao để tính tốn trong miền không gian, chúng tơi thu được kết quả biểu diễn trên hình 3.8:
Hình 3.8: Dị thường trọng lực của ranh giới phân chia dạng vịm 3D tính theo phương
Dưới dạng các đường đường đồng mức, kết quả tính bằng hai phương pháp được biểu diễn tương ứng trên các hình 3.9 và 3.10
Hình 3.9: Dị thường trọng lực theo thuật toán Parker biểu diễn
dưới dạng các đường đồng mức
Hình 3.10: Dị thường trọng lực theo phương pháp của Bhaskara Rao trong miền khơng
Từ các kết quả tính tốn, chúng tơi nhận thấy, sử dụng thuật tốn Parker xác định dị thường trọng lực gây bởi ranh giới phân chia mật độ cho kết quả tương tự như sử dụng phương pháp của Bhaskara Rao tính trong miền khơng gian. Sự chênh lệch tuyệt đối của hai phương pháp được biểu diễn trên hình 3.11. Kết quả cho thấy sai lệch này là không đáng kể với sai số bình phương trung bình Rms cho 64x64 điểm quan sát chỉ là 0.0768 mgal.
Hình 3.11: Chênh lệch dị thường trọng lực tính theo thuật tốn Parker và theo phương
pháp của Bhaskara Rao trong miền không gian
Về thời gian tính, ở đây sử dụng thuật tốn Parker cho kết quả sau 0.2724 s trong khi phương pháp của Bhaskara Rao tính trong miền khơng gian cho kết quả sau 22.7620 s. Như vậy, với mơ hình ranh giới phân chia dạng vịm 3D, thuật tốn Parker cũng tỏ ra vượt trội về mặt thời gian.
b. Bài toán ngƣợc
Sử dụng kết quả tính toán dị thường trọng lực bằng phương pháp pháp Parker, chúng tơi cũng tiến hành giải bài tốn ngược theo thuật toán của Parker - Oldenberg [15] để xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ. Trong trường hợp này, chúng tôi sử dụng bộ lọc được đề xuất bởi Young Hong Shin, Kwang Sun Choi, Houze Xu [22] với WH = 0.2; SH = 0.3 và lựa chọn z0 = 5.4364 km. Sau 5 vịng lặp chúng tơi thu được kết
Hình 3.12: Kết quả xác định độ sâu ranh giới phân chia dạng vòm 3D
So sánh kết quả thu được với độ sâu mơ hình, chúng tơi nhận thấy phương pháp giải bài toán ngược dựa trên thuật toán của Parker - Oldenberg cho kết quả tốt. Sự chênh lệch giữa kết quả xác định độ sâu và độ sâu mơ hình được biểu diễn trên hình vẽ 3.13. Sai số bình phương trung bình Rms là 0.0397 km.
Hình 3.13: Chênh lệch độ sâu tính tốn và độ sâu mơ hình