CHƢƠNG 2 : THỰC NGHIỆM
2.7. Phƣơng pháp xây dựng đƣờng đẳng nhiệt hấp phụ
Cơ sở lý thuyết của phương pháp hấp phụ
Hấp phụ là sự tích lũy chất trên bề mặt phân cách pha. Đây là một phƣơng pháp nhiệt tách chất trong đó các cấu tử xác định từ hỗn hợp lỏng hoặc khí đƣợc hấp phụ trên bề mặt rắn xốp. Trong đó:
- Chất hấp phụ: là chất có bề mặt ở đó xảy ra sự hấp phụ. - Chất bị hấp phụ: là chất đƣợc tích lũy trên bề mặt.
Quá trình ngƣợc với quá trình hấp phụ gọi là q trình giải hấp. Đó là q trình chất hấp phụ ra khỏi lớp bề mặt.
+) Hấp phụ vật lý và hấp phụ hóa học
Tuỳ theo bản chất của lực tƣơng tác giữa chất hấp phụ và chất bị hấp phụ mà ngƣời ta chia ra hấp phụ vật lý và hấp phụ hoá học.
- Hấp phụ vật lý gây ra bởi lực Van der Waals giữa phần tử chất bị hấp phụ và bề mặt của chất hấp phụ. Liên kết này yếu và dễ bị phá vỡ.
- Hấp phụ hoá học gây ra bởi lực liên kết hoá học giữa bề mặt chất hấp phụ và phần tử
y = 236.49x - 941.37 R² = 0.9975 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 0 200 400 600 800 1000 1200 Area C
chất bị hấp phụ. Liên kết này bền, khó bị phá vỡ.
+) Cân bằng hấp phụ và tải trọng hấp phụ
Quá trình hấp phụ là q trình thuận nghịch và có thể biểu diễn tƣơng tự dƣới dạng nhƣ một phản ứng hoá học.
A: Chất hấp phụ
O: Phần bề mặt chất hấp phụ còn trống
A’: Phần bề mặt chất hấp phụ đã bị chiếm chỗ bởi chất bị hấp phụ k1, k2: Các hằng số tốc độ của các quá trình hấp phụ và giải hấp.
Do vậy, các phân tử của chất bị hấp phụ khi đã hấp phụ lên bề mặt chất hấp phụ vẫn có thể di chuyển trở lại pha lỏng hoặc pha khí. Theo thời gian, phần tử chất lỏng hoặc chất khí di chuyển lên bề mặt chất rắn càng nhiều thì sự di chuyển ngƣợc trở lại pha lỏng hoặc khí của chúng càng nhiều. Đến một thời điểm nào đó, tốc độ hấp phụ lên bề mặt của chất hấp phụ sẽ bằng tốc độ di chuyển của chúng ra ngồi pha lỏng hoặc khí. Khi đó, q trình hấp phụ sẽ đạt tới trạng thái cân bằng.
Tải trọng hấp phụ cân bằng là đại lƣợng biểu thị khối lƣợng của chất bị hấp phụ trên một đơn vị khối lƣợng của chất hấp phụ tại trạng thái cân bằng, ở một nồng độ và nhiệt độ xác định.
Trong đó: V: Thể tích dung dịch m: Khối lƣợng chất hấp phụ C0: Nồng độ dung dịch đầu
Ct: Nồng độ dung dịch khi đạt cân bằng hấp phụ
Theo quan điểm động học, q trình hấp phụ gồm có hai giai đoạn khuếch tán: khuếch tán ngồi và khuyếch tán trong. Do đó, lƣợng chất bị hấp phụ trên bề mặt chất rắn sẽ phụ thuộc vào hai quá trình khuếch tán trên.
Gọi tốc độ hấp phụ r là biến thiên độ hấp phụ theo thời gian, ta có:
r =
Tốc độ hấp phụ phụ thuộc tuyến tính vào sự biến thiên nồng độ theo thời gian:
r =
= k(qmax - q) Trong đó:
k: Hằng số tốc độ hấp phụ ở trạng thái cân bằng q: Tải trọng hấp phụ tại thời điểm t
qmax: Tải trọng hấp phụ cực đại.
Phương trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir
Các giả thiết của phƣơng trình đẳng nhiệt Langmuir:
- Tiểu phân bị hấp phụ liên kết với bề mặt tại những trung tâm xác định. - Mỗi trung tâm chỉ hấp phụ một tiểu phân.
- Bề mặt chất hấp phụ là đồng nhất, nghĩa là năng lƣợng trên các trung tâm hấp phụ là nhƣ nhau.
- Khơng có tƣơng tác qua lại giữa các tiểu phân chất bị hấp phụ. Phƣơng trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir có dạng:
q: Tải trọng hấp phụ tại thời điểm khảo sát qmax: Tải trọng hấp phụ cực đại
Ka: Hằng số
Khi tích số Ka.Ct << 1 thì q = qmax.Ka.Ct mơ tả vùng hấp phụ tuyến tính. Khi tích số Ka.Ct >> 1 thì q = qmax mơ tả vùng hấp phụ bão hịa.
Khi nồng độ chất hấp phụ nằm trong khoảng trung gian giữa hai khoảng nồng độ trên thì đƣờng biểu diễn là một đoạn cong.
Để xác định các hằng số trong phƣơng trình Langmuir, ngƣời ta thƣờng sử dụng phƣơng pháp đồ thị thông qua phép biến đổi tốn học phƣơng trình trên:
Đây là phƣơng trình đƣờng thẳng biểu diễn sự phụ thuộc của Ct/q vào Ct
Hình 2.5. Đường hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir
Hình 2.6. Sự phụ thuộc của Ct/q vào Ct
Từ đồ thị ta rút ra:
tgα = 1/qmax và ON = 1/Ka.qmax
Phương trình đẳng nhiệt hấp phụ Freundlich
Phƣơng trình đẳng nhiệt hấp phụ Freundlich là phƣơng trình thực nghiệm mơ tả sự hấp phụ khí hoặc chất tan lên vật hấp phụ rắn trong phạm vi một lớp.
Phƣơng trình này đƣợc biểu diễn bằng một hàm số mũ: q = K.Ccb1/n Trong đó:
q: độ hấp phụ
Ccb: nồng độ chất bị hấp phụ tại cân bằng K, n: là các hằng số
Phƣơng trình Freundlich phản ánh khá tốt số liệu thực nghiệm cho vùng ban đầu và vùng giữa của đƣờng đẳng nhiệt hấp phụ, tức là ở vùng nồng độ thấp của chất bị hấp phụ.
Để xác định các hằng số, đƣa phƣơng trình trên về dạng đƣờng thẳng: log(q) = log(K) + 1/n.log(Ccb)
Đây là phƣơng trình đƣờng thẳng biểu diễn sự phụ thuộc của lnq vào lnCcb. Dựa vào đồ thị ta xác định đƣợc các giá trị K và n.
Hình 2.7. Đường đẳng nhiệt hấp phụ Freundlich