thƣờng gặp và cách khắc phục.
Đây là cách kích thích động cơ tự học rất hiệu quả. Nhiều nhà khoa học đã nhấn mạnh tới vai trò của việc sửa chữa sai lầm cho học sinh trong quá trình giảng dạy môn Toán, ch ng hạn G. Polia cho rằng: Chỉ ra những sai lầm của học sinh cùng với việc phân tích nguyên nhân của những sai lầm đó là việc làm quan trọng nhằm kích thích việc tiếp thu tri thức của học sinh, bởi vì “Con người phải biết học ở những sai lầm và thiếu sót của mình”. A. Stoliar phát biểu: “Không được tiếc thời gian để phân tích trên giờ học các sai lầm của học sinh”. Theo J.A.Komenxki thì: “Bất kì một sai lầm nào cũng có thể làm cho học sinh kém đi nếu như giáo viên không chú ý ngay đến sai lầm đó, và hướng dẫn học sinh nhận ra, sửa chửa khắc phục sai lầm”.
Theo các ý kiến trên việc khắc phục sai lầm cho học sinh khi làm toán là hết sức cần thiết. Khi sữa chữa sai lầm cho học sinh cần thực hiện theo ba phương châm: tính kịp thời, tính giáo dục, tính chính xác. Giáo viên cần tạo ra động cơ học tập sữa chữa các sai lầm . Học sinh phải thấy được việc sửa chữa các sai lầm khi giải toán là một nhu cầu và cần tham gia như một chủ thể một cách tự nguyện, say mê, hào hứng.
Ví dụ . Chỉ rõ các sai lầm thường gặp trong bài Đ ng tiệm cận
Sai lầm do không phân biệt đƣợc đƣờng tiệm cận đứng, đƣờng tiệm cận ngang
Các khái niệm về đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số “na ná” giống nhau nên một số HS không phân biệt được lúc nào thì dùng tên gọi tiệm cận đứng, lúc nào thì dùng tên gọi tiệm cận ngang, vì vậy khi đọc các đáp án đó HS sẽ bị rối và kết quả là bị nhầm lẫn hoặc mất nhiều thời gian để lựa chọn đáp án đúng. Câu 1. Cho hàm số 2 1 1 x y x
. Kh ng định nào dưới đây là kh ng định đúng?
A. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường th ng y2 B. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường th ng x1 C. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là đường th ng y2
và đường tiệm cận đứng là đường th ng x1
D. Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường th ng x2 và
1
x
Phân tích: Trong bốn đáp án trên nếu HS phân biệt được tiệm cận đứng, tiệm cận ngang thì chỉ mất 3 giây để lựa chọn đáp án chính xác là C, ngược lại HS dễ bị nhầm lẫn giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số và dẫn đến chọn đáp án sai là A, B hoặc D.
Biện pháp khắc phục: Ngoài việc giảng giải kỹ định nghĩa giáo viên có thể chỉ ra cho học sinh cách nhớ: đứng ( | ) gắn với x, ngang (-) gắn với y. Vì vậy đáp án chính xác là C.
Sai lầm do không tính đƣợc giới hạn
Nội dung kiến thức và bài tập về “Giới h n của h m s ” đã được các em học kỹ ở ch ơng IV, Đ i s v giải t ch 11, nhưng sai lầm do không tính chính xác giới hạn của hàm số tại vô cực và giới hạn của hàm số tại một điểm là không tránh khỏi. Câu 2. Cho hàm số 2 4 x y x , đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là: A.TCĐ:x2,x 2,TCN: y0 B.TCĐ:x2,x 2,TCN: y1,y 1 C. TCĐ:x2,x 2,TCN: y0 D. TCĐ:x2, TCN: y1,y0
Phân tích: Hầu như HS đều chọn đáp án A, một số em xác định sai tiệm cận ngang có thể chọn đáp án C, D. Như vậy, kể HS khá giỏi đều mắc “bẫy” tính giới hạn 2 2 1 lim lim 1 4 4 1 x x x x x mà quên mất rằng 2 2 4 4 1 x x x , nên 2 2 2 2 1 1
lim lim 1, lim lim 1
4 4 4 4 1 1 x x x x x x x x x x Vì vậy đáp án chính xác là B
Biện pháp khắc phục: Giáo viên dành thời gian ôn tập lại phần tính giới hạn của hàm số chứa căn, các quy tắc tính giới hạn thương của hàm số hoặc GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính để tính các giới hạn (áp dụng rất hiệu quả với HS trung bình trở xuống).
Sai lầm do không nắm chắc điều kiện đồ thị có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.
Trên thực tế khi học các định nghĩa, khái niệm học sinh chỉ nắm được kí hiệu và phần kết luận còn nội dung của giả thiết thường được nhớ “mang máng”, “không chính xác lắm” hoặc ít quan tâm đến điều kiện. Người ra đề sẽ đóng vai các HS, và sẽ biết được điểm yếu đó để có các đáp án nhiễu tốt còn HS sẽ bị mắc “bẫy” là điều khó tránh khỏi.
Câu 3. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? A. 2 1 1 y x B. 2 3 y x C. 2 2 1 1 x y x D. 9 10 y x
Phân tích: Đa số HS chọn đáp án A, nguyên nhân sai lầm là không nhớ đến điều kiện hàm số y f x( ) phải xác định trên một khoảng vô hạn nên tính được giới hạn 2 2 1 1 lim 0, lim 0 1 1 x x x x
, suy ra y0 là đường tiệm cận ngang. Đồng thời
học sinh cũng không nắm rõ đặc điểm đường tiệm cận của hàm lũy thừa yx là khi 0 thì đồ thị hàm số nhận trục oy làm tiệm cận ngang.
Biện pháp khắc phục: Trong quá trình dạy học giáo viên chỉ rõ và nhấn mạnh cho học sinh điều kiện cần để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là hàm số phải xác định trong khoảng vô hạn (là khoảng dạng ( ;a ), ( ; )b hoặc ( ; )), để tránh nhầm lẫn trước khi tìm đường tiệm cận ngang HS phải kiểm tra tập xác định của hàm số đã thỏa mãn điều kiện cần chưa? Ở ví dụ trên tập xác định của hàm số 2 1 1 y x
là D ( 1;1) nên kh ng định ngay đồ thị hàm số không có tiệm
cận ngang. Vậy đáp án chính xác là B.
Nh vậy,thông qua việc giúp HS hiểu rõ vấn đề, chỉ ra những sai lầm th ng gặp v c ch hắc phục để từ đó cho các em thấy được việc sửa chữa các sai lầm khi giải toán là một nhu cầu và cần tham gia như một chủ thể một cách tự nguyện, say mê, hào hứng sẽ kích thích được ở học sinh động cơ tự học, tự nghiên cứu, tìm tòi.
d) Giải pháp 4: Ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy.
Công nghệ thông tin với nhiều lợi ích to lớn và ưu thế vượt trội đối với việc giảng dạy. Vì vậy việc ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy là việc làm cần thiết để đáp ứng yêu cầu giáo dục một cách hiệu quả.
Ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào soạn giáo án điện tử.
Trong thời đại khoa học kỹ thuật phát triển nhanh chóng như hiện nay, việc ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào dạy học là một nhu cầu bức thiết, trong đó có việc ứng dụng phần mềm PowerPoint soạn bài giảng điện tử và trình chiếu.
Trình chiếu có thể được sử dụng để:
* Hổ trợ tiếp cận ý tƣởng: Một chương trình trình chiếu có thể hổ trợ giáo viên dễ dàng tiếp cận ý tưởng của mình còn người học có được thông tin bằng hình ảnh, hổ trợ cho phần trình bày của người nói.
* Thu hút sự chú ý của ngƣời học tới nội dung bài học: Giáo viên sử dụng phần mềm trình chiếu để tạo các bài trình chiếu trực quan. Các chương trình này cho phép người sử dụng chèn văn bản tranh ảnh và âm thanh vào một chuỗi các trang trình chiếu và thiết lập điều hướng tùy chỉnh giữa các trang trình chiếu. Tất cả điều này làm cho việc truyền thông tin hấp dẫn hơn đến người học.
* Xây dựng kiến thức theo chuỗi: Hầu hết phần mềm trình chiếu cho phép tạo ra các trang trình chiếu riêng biệt và được trình bày một cách tuần tự. Một bài trình chiếu tốt sẽ “dẫn dắt” người học đi qua một lượng kiến thức và / hoặc là để xây dựng kiến thức trong quá trình tương tác giữa người trình bày và khán giả. Trên thực tế một tiết học được dạy bằng giáo án điện tử làm học sinh thích
thú hơn rất nhiều lần so với một tiết dạy bình thường. Tuy nhiên, tôi không quá lạm dụng mà kết hợp một cách hài hòa để phát huy tối đa tác
Ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) tạo tình huống học tập bằng các hình ảnh.
Mỗi bức tranh đều có thể kể một câu chuyện và một hình ảnh có thể diễn đạt hơn nghìn câu chữ. Câu chuyện hình ảnh số là sự kết hợp giữa nhiều phương tiện truyền thông. Trong giáo dục câu chuyện hình ảnh số có thể được sử dụng để:
1.Trình bày. 2. Giới thiệu. 3. Giải thích. 4. Kể chuyện.
5. Tạo tình huống học tập: Giáo viên lôi cuốn người học vào một câu chuyện trực quan và khuyến khích người học giải quyết những vấn đề nêu ra trong câu chuyện đó.
Ví dụ minh họa: Khi dạy bài “ Hệ tọa độ trong không gian”, tôi đưa ra tình huống sau:
Một tòa nh chung c 36 tầng
ở Honolulu, Hawai đang b c cháy. Cảnh sát cứu hỏa sẽ tiếp cận t bên ngoài. Hỏi cảnh s t l m c ch n o để x c định vị trí các phòng cháy?
Đây là một tình huống thực tế kích
thích sự tò mò, gợi động cơ rất tốt cho học sinh. Nhìn vào hình ảnh này, các em bắt đầu tưởng tượng xem nếu mình là cảnh sát thì mình sẽ hành động như thế nào. Một số ý kiến được đưa ra, những tranh luận sôi nổi, hào hứng diễn ra mà vẫn chưa thể giải quyết được triệt để vấn đề đặt ra. Chính vì thế mà khi tôi nói: Đó chính là lý do để hôm nay chúng ta học bài “ Hệ tọa độ trong không gian” , học xong bài này, các em sẽ trả lời được câu hỏi trên. Chỉ thế thôi đã khiến các em rất háo hức và tất nhiên hiệu quả giờ học khá cao. Sau bài này còn giúp học sinh liên hệ được với một số tình huống tương tự nữa.
Hoặc khi dạy bài “ Ứng dụng của tích phân”, tôi đặt vấn đề: Làm thế nào để tính được diện tích và thể tích của các hình sau:
Đây là những hình ảnh quen thuộc nhưng qua trình chiếu, chúng trở nên lung linh, dễ nhìn hơn khiến học sinh háo hức hơn. Có thể thấy, ứng dụng công nghệ thông tin là một trong những mấu chốt giúp học sinh trở nên hào hứng và yêu thích học toán hơn.
2.2.1.2. Bƣớc 2: Lập kế hoạch và mục tiêu tự học
Việc học, tự học thật sự có hiệu quả khi mục tiêu, nhiệm vụ và kế hoạch học