II. NỘI DUNG
3. Phương hướng và giải pháp
3.6. Tổ chức thực hiện mộtsố chủ đề theo định hướng phát triển năng lực
3.6.1. Dạy học chủ đề “Thống kê và các số đặc trưng của mẫusố liệu”
và kỹ năng chuyển đổi cho học sinh trong bộ môn Toán THPT
3.6.1. Dạy học chủ đề “Thống kê và các số đặc trưng của mẫu số liệu” theo định hướng phát triển năng lực số và kỹ năng chuyển đổi định hướng phát triển năng lực số và kỹ năng chuyển đổi
3.6.1.1. Tên chủ đề: Thống kê và các số đặc trưng của mẫu số liệu.
* Thời gian thực hiện: 04 (tiết)
* Mục tiêu
+ Mục tiêu cần đạt theo chương trình GDPT 2018
Tính được số đặc trưng cho mẫu số liệu không ghép nhóm: số trung bình cộng, trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn. Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn. Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.
+ Mục tiêu về năng lực
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực giao tiếp và tranh luận: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
+ Mục tiêu về phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
+ Mục tiêu phát triển năng lực số và kỹ năng chuyển đổi
TT
Tên hoạt
động
Tổ chức dạy học Năng lực số và kỹ năng
chuyển đổi
1 Hoạt động 1: Khởi động
Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm để thu thập và xử lý số liệu điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp (Thực hiện ở nhà). Nhóm 1: Thu thập dữ liệu theo cách thủ công và lập bảng phân bố tần số. Nhóm 2: Sử dụng nhóm zalo, tạo bình chọn để thu thập dữ liệu. Sau đó lập bảng phân bố tần số.
Nhóm 3, 4: Sử dụng biểu mẫu googleforms để thu thập dữ liệu. Sau đó xuất file excel và lập bảng phân bố tần số trên excel.
Năng lực sử dụng thiết bị phần cứng: Sử dụng Tivi, máy chiếu để thuyết trình về kết quả của mình. Năng lực giao tiếp và hợp tác thông qua công nghệ số: Học sinh vận dụng chức năng tạo biểu mẫu khảo sát bên googleforms, zalo để tạo phiếu thu thập dữ liệu. Năng lực sử dụng phần mềm: Học sinh sử dụng bảng tính Excel để lập bảng phân bố tần số.
Hình thành các kỹ năng chuyển đổi như: kỹ năng tự học qua việc thực hiện nhiệm vụ, kỹ năng hợp tác chia sẻ thông qua việc thảo luận với nhau, kỹ năng thuyết trình thông qua việc trình bày báo cáo, thảo luận bằng thiết bị số. 2 Hoạt động 3: Luyện tập Tìm hiểu cách sử dụng máy tính Fx570 và Fx580 để tìm các số đặc trưng Năng lực sử dụng thiết bị công nghệ số: Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để xác định: số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn.
-38-
Hình thành các kỹ năng chuyển đổi như: kỹ năng tự học qua việc thực hiện nhiệm vụ, kỹ năng hợp tác chia sẻ thông qua việc thảo luận với nhau.
3 Hoạt động 4: Vận dụng
Giáo viên tổ chức cho học sinh khai thác sử dụng các ngôn ngữ lập trình như pascal, python, C++ và bảng tính excel Năng lực sử dụng phần mềm, năng lực lập trình: Học sinh viết lập trình pascal, python, C++ và sử dụng bảng tính excel để xử lý số liệu. Hình thành các kỹ năng chuyển đổi như: kỹ năng tự học, kỹ năng tư duy bậc cao qua việc thực hiện nhiệm vụ, nghiên cứu tài liệu về các ngôn ngữ lập trình, kỹ năng hợp tác chia sẻ thông qua việc thảo luận với nhau, kỹ năng thuyết trình thông qua việc trình bày báo cáo, thảo luận.
* Thiết bị dạy học và học liệu
- Một số bảng thống kê.
- Tivi, điện thoại, laptop (đã cài sẵn các phần mềm cần thiết) ... - Bảng phụ.
- Phiếu học tập.
3.6.1.2. Tiến trình tổ chức dạy học
* Trước dạy học 1 tuần: Giáo viên giao học sinh thực hiện ở nhà nhiệm vụ: Chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm thu thập điểm kiểm tra 15 phút Chương 4- Đại số 10, môn Toán của các thành viên trong lớp. Nhiệm vụ cụ thể như sau: Nhóm 1: Thu thập dữ liệu theo cách thủ công và lập bảng phân bố tần số. Kết quả trình bày trên giấy.
Nhóm 2: Sử dụng nhóm zalo, tạo bình chọn để thu thập dữ liệu. Sau đó lập bảng phân bố tần số. Kết quả trình bày trên file Excel.
Nhóm 3, 4: Sử dụng biểu mẫu googleforms để thu thập dữ liệu. Sau đó xuất file excel và lập bảng phân bố tần số trên excel.
* Tiết 1: Báo cáo kết quả tại lớp * Tiết 2,3,4: Dạy học trên lớp 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HĐTP 1: Khởi động cho tiết 1 a) Mục tiêu:
Học sinh nắm được một số phương pháp thu thập dữ liệu, ôn tập lại kiến thức về bảng phân bố tần số. Được tiếp cận cách sử dụng một số công cụ CNTT hỗ trợ trong thực tiễn như: googleforms, zalo, excel.
b) Nội dung:
Từng nhóm cử đại diện lên trình bày, sử dụng hỗ trợ của Tivi, máy chiếu. Một số câu hỏi cho các nhóm:
H1- Nêu các bước thực hiện nhiệm vụ.
H2 - Ưu, nhược điểm của cách thực hiện của nhóm mình.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS L1- Câu trả lời của từng nhóm:
Nhóm 1: Thực hiện thủ công, đi hỏi điểm từng cá nhân.
Nhóm 2: Tạo bình chọn trong nhóm zalo của lớp với nội dung: Điểm 15 phút Chương 4 Đại số 10 của bạn là bao nhiêu. Với 11 lựa chọn là điểm từ 0 đến 10. Sau đó tổng hợp kết quả lên file excel.
Nhóm 3, 4: Tạo biểu mẫu googleforms với nội dung khảo sát điểm 15 phút Chương 4 Đại số 10 theo 1 trong 2 phương án sau:
Phương án 1: Người trả lời điền kết quả vào ô trống.
Phương án 2: Tạo hộp bảng chọn các số từ 0 đến 10. Người trả lời chọn số tương ứng.
L2- Ưu, nhược của mỗi cách làm:
Làm thủ công: Ưu điểm là chính xác đối tượng cần điều tra, nhược điểm là tốn thời gian
Làm bằng zalo: Ưu điểm là nhanh, đúng đối tượng. Nhược điểm là việc thống kê kết quả sang excel lại thủ công.
Làm bằng googleforms: Ưu điểm là nhanh, việc xuất dữ sang excel nhanh chóng và tự động. Nhược điểm là khó kiểm soát được người trả lời là ai, dễ xảy
-40-
ra tình trạng làm thay.
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV gọi đại diện các nhóm lên trình bày.
*) Thực hiện: Học sinh thảo luận nhóm và thực hiện ở nhà.
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt 4 hs đại diện 4 nhóm trình bày cách làm và kết quả của nhóm.
- Các học sinh khác nghe hiểu các cách thực hiện công việc.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
HĐTP 2: Hoạt động khởi động cho tiết 2 a) Mục tiêu:
Liên hệ được kiến thức đã được học và kiến thức của bài mới.
b) Nội dung: GV chiếu lên màn hình bảng thống kê điểm kiểm tra 15 phút Chương 4 Đại số 10 của lớp 10A1 (Kết quả của các nhóm lớp 10A1 đã thực hiện).
Điểm 6 7 8 9 10
Tần số 2 8 12 15 8
H1- Điểm trung bình của lớp là bao nhiêu?
H2 - Điểm trung bình môn có đại diện cho lực học môn Toán của tất cả học sinh không?
H3 - Điểm nào có tần số lớn nhất?
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS L1- x 8, 42
L2- Điểm trung bình không đại diện cho lực học môn toán của tất cả các học sinh. L3- Điểm 9 có tần số lớn nhất.
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập.
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt 3 hs trình bày câu trả lời của mình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
HĐTP 3: Khởi động cho tiết 3
a) Mục tiêu: Ôn tập tính trung bình của dãy số liệu thống kê để giới thiệu bài mới.
b) Nội dung: GV chuyển giao bài toán, qua đó học sinh ôn lại các kiến thức cũ của bài trước và tìm mối liên hệ với bài mới.
Bài toán: Một công ty may mặc muốn thuê nhân công may, có hai nhóm nhân công A và B với độ tuổi được cho ở bảng dưới.
Nhóm A có 12 người với độ tuổi như sau:
25 30 28 30 28 30 28 30 26 26 25 30 Nhóm B có 12 người với độ tuổi như sau:
21 21 45 22 22 19 19 22 21 45 21 58
H1 - Lập bảng phân bố tần số của mỗi nhóm A, B.
H2 - Tính độ tuổi trung bình của mỗi nhóm A, B.
H3 - Công ty cần người lao động có độ tuổi tương đồng để dễ làm việc. Giả sử phải thuê 1 trong 2 nhóm, nếu em là chủ công ty may, em sẽ chọn nhóm nào?
H4 – Nếu có nhóm A, B có đến hàng ngàn người, làm sao để nhanh chóng chọn nhóm phù hợp yêu cầu công ty?
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
L1-Bảng phân bố tần số Số tuổi nhóm A Tần số 25 2 26 2 28 3 30 5 Số tuổi nhóm B Tần số 19 2 21 4 22 3 45 2 58 1 L2- Độ tuổi trung bình nhóm A: 2 25 2 26 3 28 5 30 28 12 x (Tuổi)
-42-
Độ tuổi trung bình nhóm B: 2 19 4 21 3 22 2 45 1 58 28 12
x
(Tuổi)
L3- Công ty nên chọn nhóm A vì độ tuổi ở nhóm A đồng đều hơn.
L4- Học sinh lúng túng, khó khăn.
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bài toán
*) Thực hiện: Học sinh chia làm 4 nhóm.
Nhóm 1, 3 thực hiện: Lập bảng phân bố tần số và tính độ tuổi trung bình của nhóm A.
Nhóm 2, 4 thực hiện: Lập bảng phân bố tần số và tính độ tuổi trung bình của nhóm B.
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi 2 hs đại diện của nhóm 1 hoặc nhóm 3 và nhóm 2 hoặc 4 lên bảng trình bày bài làm,
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời. - Cả lớp thảo luận trả lời câu hỏi 3, 4.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới: để trả lời được câu hỏi 4 ta cần kiến thức của bài mới: Phương sai và độ lệch chuẩn.
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HĐ1. Số trung bình cộng
a) Mục tiêu: Tính được số trung bình cộng của bảng số liệu thống kê dựa theo bảng phân bố tần số, tần suất và bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải các bài toán
H1: Ví dụ 1. a. Sử dụng công thức tính trung bình cộng đã học, em hãy tính chiều cao trung bình của 36 học sinh cho ở bảng 3 của §1.
b. Sử dụng bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, ta tính gần đúng chiều cao trung bình của 36 học sinh cho ở bảng 3 của §1 theo hai cách.
H2: Ví dụ 2: Cho bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau
( Nhiệt độ trung bình của tháng 2 tại thành phố vinh từ năm 1961 đến hết 1990 (30 năm))
12;14 1 3,33 14;16 3 10,00 16;18 12 40,00 18;20 9 30,00 20;22 5 16,67 Cộng 30 100%
a) Hãy tính số trung bình cộng của bảng 6 và bảng 8.
b) Từ kết quả đã tính ở câu a), có nhận xét gì về nhiệt độ ở thành phố vinh trong tháng 2 và tháng 12 ( của 30 năm được khảo sát).
c) Sản phẩm:
Ví dụ 1. a. Chiều cao trung bình x161cm b. Cách 1: sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp 6 153 12 159 13 165 5 171 162( ) 36 x cm Cách 2: sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp 16, 7 153 33,3 159 36,1 165 13,9 171 162 ( ) 100 100 100 100 x cm
Tổng quát lên ta có công thức sau
1 1 2 2 1 1 2 2 1 ( ... k k) ... k k x n x n x n x f x f x f x n 1 1 2 2 1 1 2 2 1 ( ... k k) ... k k x n c n c n c f c f c f c n Ví dụ 2. a. Cách 1: 1 (1 13 3 15 12 17 9 19 5 21) 17,93 30 x Cách 2: 1 (3,33 13 10 15 40 17 30 19 16,67 21) 17,93 100 x d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao - GV trình chiếu hình các ví dụ - HS tính bằng máy tính .
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
+ Nhận xét và trả lời các câu hỏi vấn đáp của giáo viên - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm
Báo cáo thảo luận
- HS tính được số trung bình cộng
+ Tìm được số trung bình cộng theo bảng phân bố tân số, tần suất
-44-
+ Tìm được số trung bình công theo bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
Qua các ví dụ
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo
- Chốt kiến thức và các công thức tính số trung bình cộng theo bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp
HĐ2. Số trung vị
a) Mục tiêu: Hiểu ý nghĩa của số trung vị, biết cách tìm số trung vị
b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải các bài toán
H1: Ví dụ 1. Điểm thi toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh lớp 6 là 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10.
Tính điểm trung bình cộng của nhóm?
H2: Ví dụ 2: Điểm thi toán của 4 học sinh lớp 6 được xếp thành dãy không giảm là
1; 2,5; 8; 9,5 Tìm số trung vị của dãy số trên.
H3: Ví dụ 3: Tìm số trung vị của dãy không giảm theo các giá trị trong bảng sau
Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng
Tần số 13 45 126 110 126 40 5 465
c) Sản phẩm:
Ví dụ 1. Điểm trung bình của nhóm x5,9
+ Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm ( hoặc không tăng). Số trung vị ( của các số liệu thống kê đã cho ) kí hiệu Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn.
Ví dụ 2. Số trung vị 2,5 8 5, 25 2
e
M
Ví dụ 3. Dãy này có 465 số hạng nên số hạng đứng giứa là số hạng thứ 465 1 1 233 2 Đó là số 39 Me 39
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao - GV trình chiếu hình các ví dụ - HS tính bằng máy tính .
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
+ Nhận xét và trả lời các câu hỏi vấn đáp của giáo viên - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm
Báo cáo thảo luận
- HS tính được số trung bình cộng
+ Tìm được số trung vị của dãy có lẻ các phần tử