II. NỘI DUNG
3. Phương hướng và giải pháp
3.6. Tổ chức thực hiện mộtsố chủ đề theo định hướng phát triển năng lực
3.6.2. Dạy học chủ đề “Phương trình đường elip” theo định hướng phát
năng lực số và kỹ năng chuyển đổi
3.6.2.1. Tên chủ đề: Phương trình đường elip
* Thời gian thực hiện: 02 (tiết)
* Mục tiêu
1. Yêu cầu cần đạt trong chương trình GDPT 2018
- Nhận biết được đường Elip bằng hình học.
- Nhận biết được phương trình chính tắc của đường Elip trong mặt phẳng toạ độ.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với đường Elip.
2. Về năng lực
- Năng lực giải quyết vấn đề: Phát hiện được quỹ đạo chuyển động của các hành tinh trong hệ mặt trời quanh mặt trời, một số vật thể trong thực tế có hình dạng elip.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học:
+ Sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ đường Elip khi biết phương trình chính tắc, để mô tả quỹ đạo chuyển động của một vệ tinh quanh trái đất hay các hành tinh trong hệ mặt trời quanh mặt trời.
+ Sử dụng: Máy tính Điện thoại di động để tìm hiểu quỹ đạo chuyển động của các hành tinh, của các vệ tinh
- Năng lực mô hình hóa toán học thông qua việc:
+ Thiết lập được phương chuyển động của một số hành tinh trong hệ mặt trời quanh mặt trời một cách tương đối.
-70-
+ Thiết kế được Logo hình dạng Elip.
- Năng lực tự học: Tự tìm hiểu quỹ đạo chuyển động của các vệ tinh, của các hành tinh trong hệ mặt trời
3. Phẩm chất
- Chăm chỉ trong việc tự tìm hiểu bài học, tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Trung thực trong việc thiết kế Lôgo và mô tả quỹ đạo chuyển động của các hành tinh trong hệ mặt trời và các vệ tinh quanh trái đất.
4. Năng lực số và kỹ năng chuyển đổi
TT Tên hoạt động Tổ chức dạy học Năng lực số và KNCĐ 1 Hoạt động 1: Mở đầu
- GV yêu cầu HS tìm trước ở nhà trên internet các tài liệu nói về quỹ đạo chuyển động của các hành tình trong hệ mặt trời, các vệ tinh nhân tạo và sử dụng điện thoại để ghi lại các hình ảnh hoặc video mô tả quỹ đạo đó. Tìm thêm một số hình ảnh thực tế giống quỹ đạo chuyên động
-HS sử dụng được máy tính hoặc điện thoại có kết nối internet để tìm kiếm các thông tin liên quan tới quỹ đạo chuyển động của các hành tinh, các vệ tinh và ghi lại, biên tập bằng hình ảnh hoặc video -HS học Kỹ năng hợp tác nhóm để giải quyết vấn đề đặt ra. 2 Hoạt động 3: Luyện tập
- GV yêu cầu HS sử dụng điện thoại, chụp kết quả tự đánh giá và chiếu lên trên màn hình chiếu, TV để cả lớp được biết, đồng thời GV phát hiện ra những ưu, nhược điểm của HS trong quá trình vận dụng kiến thức để từ đó có những biện pháp hỗ trợ kịp thời.
- HS sử dụng điện thoại, chụp kết quả tự đánh giá và máy chiếu vật thể để chiếu kết quả tự đánh giá lên trên màn hình chiếu để cả lớp được biết. - Hình thành các kỹ năng chuyển đổi như: kỹ năng tự học qua việc thực hiện nhiệm
vụ, kỹ năng hợp tác chia sẻ thông qua việc thảo luận với nhau, kỹ năng thuyết trình thông qua việc trình bày báo cáo, thảo luận.
3 Hoạt
động 4:
Vận dụng
- GV yêu cầu học sinh sử dụng điện thoại tìm hiểu và vẽ Elip bằng các phần mềm sketspart và Geogerbra.
-GV yêu cầu các nhóm HS thiết kế bộ sưu tập logo lớp hình Elip - GV yêu cầu HS sử dụng điện thoại hoặc máy tính có kết nối mạng để tìm hiểu ứng dụng của Elip trong đời sống.
-HS học cách sử dụng phần mềm toán học
-HS rèn luyện Kỹ năng chuẩn bị báo cáo (máy tính/ powerpoint); rèn luyện Kỹ năng trình bày, tư duy phản biện. - Hình thành các kỹ năng chuyển đổi như: kỹ năng tự học qua việc thực hiện nhiệm vụ, kỹ năng hợp tác chia sẻ thông qua việc thảo luận với nhau, kỹ năng thuyết trình thông qua việc trình bày báo cáo, thảo luận.
- HS học cách tìm kiếm tài liệu theo mục đích cho trước trên mạng internet.
-Hình thành các kỹ năng chuyển đổi như: kỹ năng tự học qua việc thực hiện nhiệm vụ, kỹ năng hợp tác chia sẻ thông qua việc thảo luận với nhau, kỹ năng
-72-
thuyết trình thông qua việc trình bày báo cáo, thảo luận.
* Thiết bị dạy học và học liệu:
1. Nguyên vật liệu và thiết bị sử dụng trong các hoạt động
-Thước kẻ, một đoạn dây chỉ hoặc dây cước, Bìa phẳng cứng (hoặc chất liệu nhẹ) có đóng cố định 2 cái đinh sao cho khoảng cách giữa hai đinh nhỏ hơn sợi dây.
- Máy ảnh hoặc điện thoại có chức năng chụp ảnh, điện thoại, laptop được cài đặt phần mềm vẽ hình GeoGebra, Sketchpad và một số phần mềm khác - SGK, Tivi
2. Thiết bị dùng cho GV
- Máy chiếu, điện thoại hoặc máy ảnh, Điện thoại hoặc máy tính có cài phần mềm cần thiết.
3.6.2.2. Tổ chức dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu (Thực hiện ở nhà) a) Mục tiêu
-Nhận biết đường elip khi tìm hiểu quỹ đạo chuyển động của một số hành tinh trong hệ mặt trời, quỹ đạo của các vệ tinh quanh trái đất hay một số hình ảnh thực tế tương tự qua các trang điện tử, kênh youtube.
- Vẽ được đường Elip
b) Nội dung
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ 1, 2 .
Nhiệm vụ 1: Hãy tìm hiểu quỹ đạo chuyển động của các hành tinh trong hệ mặt trời quanh mặt trời thông qua kênh youtube, mô tả quỹ đạo bằng hình ảnh (hoặc hoặc ghi lại bằng vi deo), Chỉ ra một số vật thể trong thực tế có hình dạng tương tự bằng hình ảnh.
Nhiệm vụ 2: Hãy tìm hiểu quỹ đạo chuyển động của các vệ tinh quanh trái đất thông qua kênh youtube, mô tả quỹ đạo bằng hình ảnh (hoặc hoặc ghi lại bằng vi deo), Chỉ ra một số vật thể trong thực tế có hình dạng tương tự quỹ đạo bằng hình ảnh.
Nhiệm vụ 3: Hãy làm một tấm bìa phẳng cứng hình chữ nhật màu trắng có đóng 2 cái đinh tại hai vị F1 và F2 và 1 vòng dây khép kín không dãn có chiều dài lớn hơn 2F1F2. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh vè kéo kăng tại điêm M bất kỳ (hình vẽ mô phỏng). Đặt đầu bút chì tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Hãy quay video quá trình di chuyển đó? Em có nhận xét gì về đường thu được so với quỹ đạo chuyển động các hành tinh đã tìm hiểu trong nhiệm vụ 1?
Nhiệm vụ tìm tòi thêm: - Tìm hiểu mối liên hệ tiêu điểm…..
c) Sản phẩm: - Hình ảnh hoặc vi deo về quỹ đạo chuyển động của các hành tinh trong hệ mặt trời:
- Một số hình ảnh thực tế khác về đường hoặc hình Elip
-74-
d) Tổ chức thực hiện
*) Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chia thành 4 nhóm học sinh thực hiện nhiệm vụ ở nhà: Nhóm 1,2 thực hiện nhiệm vụ 1,3; nhóm 3,4 thực hiện nhiệm vụ 2,3.
*) Thực hiện:
- HS thực hiện theo nhóm ở theo nhiệm vụ được giao, có thể gửi trước sản phẩm qua Zalo hoặc mesenger cho GV tổng hợp trước để trình chiếu .
*) Báo cáo, thảo luận: (Bước vào tiết học)
- Gv mời đại diện 4 nhóm học sinh lần lượt trình bày: đại diện 2 nhóm 1,2 + Đại diện nhóm 1: Trình bày nhiệm vụ 1
+ Đại diện nhóm 3: Trình bày nhiệm vụ 2
+ Đại diện nhóm 2 và 4 lần lượt trình bày nhiệm vụ ( HS có thể lên sử dụng máy chiếu hoặc kết nối điện thoại với tivi sẵn có để trình bày sản phẩm học tập của nhóm)
- Các nhóm khác nghe, bổ sung, đánh giá.
*) Kết luận, nhận định:
- Gv nhận xét, đánh giá
- Trình chiếu lên màn hình nhóm có kết quả tốt nhất
- Chốt kiến thức: Hình ảnh mà HS tìm hiểu cũng như đường tạo thành trên bìa cứng được gọi là đường Elip
2.Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới HĐTP1. Định nghĩa đường elip
a) Mục tiêu: Nhận biết định nghĩa đường elip và các khái niệm liên quan.
b)Nội dung: - GV yêu cầu học sinh trả lời 2 câu hỏi:
H1: Có nhận xét gì vềMF1 + MF2 khi điểm M di chuyển trên mặt bìa( trong nhiệm vụ 3 ở trên)?
H2: Hãy so sánh MF1 + MF2 với F1 F2 ?
H3: Hãy phát biểu định nghĩa đường Elip?
GV yêu cầu đọc SGK và thực hành vẽ đường elip.
c) Sản phẩm:
- TL1: MF1 + MF2 không đổi - TL 2:MF1 + MF2 > F1 F2
- TL3: HS Phát biểu định nghĩa và nhận biết các tiêu điểm, tiêu cự
d) Tổ chức thực hiện
* Chuyển giao: GV yêu cầu HS lần lượt trả lời các câu hỏi 1,2 và gợi ý HS trả lời câu hỏi 3
* Thực hiện: HS lần lượt trả lời các câu hỏi 1,2,3. * Báo cáo, thảo luận:
- HS nhận xét câu trả lời của bạn - HS khác theo dõi, nhận xét
* Kết luận, nhận định: GV lần lượt nhận xét câu trả lời của HS - Chốt định nghĩa, cách vẽ Elip.
HĐTP 2. Phương trình chính tắc của elip
a) Mục tiêu: - Nhận biết phương trình chính tắc của elip
-76-
- Sử dụng công nghệ, phần mềm vẽ ra elip từ đó kết nối với phương trình: GV vẽ Geo GSP thể hiện mối liên hệ các tọa độ một cách tường mình…. Chốt ra được PT elip
- Chọn hệ trục tọa độ
Cho elip E có các tiêu điểm F1và F2. Điểm M thuộc elip khi và chỉ khi
1 2 2
F M F M a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1c;0 và F c2 ;0. Khi đó người ta chứng minh được
2 2 2 2 ; x y 1 M x y E a b (1) trong đó 2 2 2 b a c .
Phương trình (1) được gọi là phương trình chính tắc của elip. H1: Phát biểu PTCT của Elip?
H2: Vì sao luôn tồn tại số b2 a2 c2?
H3: Cho elip (E) có phương trình:
2 2 1
9 4
x y
. Hãy xác định tọa độ các tiêu điểm và tính tiêu cự?
c) Sản phẩm: - HS trả lời 2 câu hỏi 1,2,3.
d) Tổ chức thực hiện:
* Chuyển giao: GV giới thiệu cách chọn hệ trục tọa độ và yêu cầu học sinh Trả lời 2 câu hỏi 1,2.
* Thực hiện: - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra:
- Sử dụng công nghệ, phần mềm vẽ ra elip từ đó kết nối với phương trình: GV vẽ Geo GSP thể hiện mối liên hệ các tọa độ một cách tường mình, Chốt ra được PT elip.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra
* Báo cáo thảo luận: Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả lời của nhóm trước.
- Chốt lại phương trình chính tắc của Elip
3. Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu:
- HS nhận biết phương trình chính tắc của Elip
- Xác định được tiêu điểm, tiêu cự của Elip khi biết phương trình chính tắc - Xác định được phương trình chính tắc của Elip trong một số trường hợp đơn giản
- Biết kết nối giữa điện thoại và máy tính(hoặc ti vi) trình chiếu kết quả của nhóm để trình bày sản phẩm của nhóm trước lớp.
b) Nội dung: Nhiệm vụ 4:
PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip
2 2 : 1 9 x E y . Tìm tiêu cự của E . A. Tiêu cự là4 2 . B. Tiêu cự là2 2 . C. Tiêu cự là F(2 2 ;0). D. Tiêu cự là 6.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm F14;0 , F24;0và điểm
;
M x y thỏa mãn MF1MF2 10 . Tìm biểu thức liên hệ giữa x và y.
A. 2 2 1 25 9 x y . B. 2 2 1 25 16 x y . C. x2 y2 34. D. x2 y2 25
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho elip E có tiêu điểm là (F 3;0)và đi qua điểm 1; 3
2
M
. Viết phương chính tắc của E đó.
A. 2 2 1 2 1 x y . B. 2 2 1 9 6 x y . C. 2 2 1 4 1 x y . D. 2 2 1 9 6 x y .
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
2 2
: 1
18 14
x y
E có 2 tiêu điểm là F1
và F2. Hỏi trên E có bao nhiêu điểm nhìn đoạn F F1 2dưới một góc vuông ?
A. 0. B. 2. C. 4. D. 6.
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên máy chiếu kết quả bài làm của nhóm mình
d) Tổ chức thực hiện
* Chuyển giao: GV Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1. Yêu cầu các nhóm HS thảo luận trong 8 phút
-78-
* Thực hiện: -HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Khoanh kết quả lên phiếu, sử dụng điện thoại chụp và chiếu qua màn hình tivi.
GV: Quan sát, hỗ trợ * Báo cáo thảo luận:
- Đại diện 1 nhóm trình bày kết quả thảo luận thông qua Tivi.
- Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
*Nhận định, kết luận:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
- Chốt lại kiến thức về cách viết phương trình chính tắc của Elip.
4. Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tòi mở rộng a) Mục tiêu:
- Sử dụng điện thoại di động tìm hiểu cách vẽ, thực hành vẽ đường Elip bằng phần mềm Geogerbra và Sketchpad.
- Vận dụng các kiến thức đã học về Elip để giải quyết một số vấn đề thực tế. - Tính chu vi diện tích của 1 hình elip có nội dung thực tiễn
b) Nội dung:
Nhiệm vụ 5:
- Sử dụng điện thoại di động, máy tính: Thực hành vẽ đường Elip bằng phần mềm Geogerbra và Sketspart. Elip có phương trình
2 2 1 4 1 x y , 2 2 1 16 9 x y , 2 2 1 4 9 x y
chia sẻ lên nhóm lớp để báo cáo sản phẩm. - Từ hình vẽ của các nhóm hãy nhện xét các yêu tố của Elip
Nhiệm vụ 6: Chiếu 1 video về cắt 1 quả dưa hấu ( Ống nứa) đo đạc dài rộng từ đó cho hs tìm ra PT
Nhiệm vụ 7: Hoàn thành bài tập sau:
Vệ tinh nhân tạo đầu tiên được Liên Xô (cũ ) phóng từ trái đất năm 1957. Quỹ đạo của vệ tinh đó là một đường elip nhận tâm của Trái Đất là một tiêu điểm. Người ta đo được vệ tinh cách bề mặt trái đất gần nhất là 583 dặm và xa nhất là 1342 dặm( 1 dặm ≈ 1,609 km). Tìm tâm sai của quỹ đạo đó biết bán kính của trái đất ≈ 4000 dặm.
Nhiệm vụ 8: Thiết kế lô gô của nhóm trên máy tính hoặc điện thoại có hình dạng elip.
Nhiệm vụ 9: - Tìm hiểu: Tính chu vi diện tích của 1 hình elip có nội dung thực
tiễn
c) Sản phẩm: - HS sử dụng được phần mềm Sketchpad và Geogerbra để vẽ elip bình thường, vẽ Elip khi biết phương trình chính tắc.
- Lời giải bài tập trong vở
- Hình ảnh Lôgo do nhóm HS thiết kế
d) Tổ chức thực hiện:
*Chuyển giao : GV: Chia lớp thành 4 nhóm - Yêu cầu Thực hiện nhiệm vụ 5:
+ Nhóm 1,2: Sử dụng điện thoại di động tìm hiểu cách vẽ đường elip bằng phần mềm Geogerbra. Hãy sử dụng phần mềm để vẽ 1 elip bất kỳ và elip có phương trình 2 2 1 4 1 x y , 2 2 1 4 9 x y
( Cho hs quay lại quá trình làm nhóm)
+ Nhóm 3,4: Sử dụng điện thoại di động vẽ đường Elip bằng phần mềm Sketspart. Hãy sử dụng phần mềm để vẽ 1 elip bất kỳ và elip có phương trình
2 2 1 16 9 x y , 2 2 1 4 9 x y .
– Yêu cầu mỗi nhóm thực hiện nhiệm vụ 6,7 ở nhà