Trong đó: Uc , Voc - vận tốc của khối tâm (C) trước và sau va chạm; M - khối lượng của dao;
ω1, ω0 - vận tốc góc của dao trước và sau va chạm;
J - mômen quán tính khối lượng dao đối với điểm O1. m01(SA)- mô mem động lượng tại điểm A Vận
tốc góc của dao trước lúc va chạm: ω0 =ϕ=ω Vận tốc góc của dao sau va chạm: ω1 =ψ =R0
ω
l
(suy ra từ điều kiện: v =R ϕ=AC.ψ→ψ=R0 .ω) 01 0
l
Thay các đại lượng này vào công thức (2.1) và chiếu lên phương vuông góc với OA, ta có:
(2.2) Giải hệ phương trình (2.2) ta được:
(2.3)
2.3.4. Lực cắt đất.
Với xung lượng của dao khi va đập vào đất được xác định như biểu thức (2.3) thì đất bị phá vỡ kết cấu do tải động. Có thể xem nền đất là tấm đàn hồi đặt trên nền cố định chịu va chạm với tải trọng SA và vận tốc va chạm là vận tốc đầu dao A ngay trước thời điểm va chạm: vA = (R0+l)ω.
Lực cắt đất trong va chạm này được xác định theo công thức tính tải trọng động khi va chạm ngang:
Pmax =
Pt .kd
(2.4) O1
Trong đó: P = S /t ; k =
t A 1 d
với: v - vận tốc va chạm: t1: - Thời gian va chạm.
∆t - biến dạng tại điểm va chạm, có thể tính theo lý thuyết độ lún của nền đất. Độ lún ∆t
rừng
có thể được xác định bằng thí nghiệm với các loại đất mặt Từ đó, lực cắt đất khi va chạm là:
(2.5) Thay xung lực SA tính theo công thức (2.3) vào công thức (2.5) ta có lực cắt đất trong quá trình va chạm là:
Pmax= . (2.6)
Trong đó t1- thời gian va chạm. Thời gian va chạm được tính theo công
thức sau: t = h
1
v
Trong đó: h- chiều sâu lưỡi cắt đi xuống đất;( m) R- bám kín động học đĩa thép lắp dao cắt
đất - chiều dài dao cắt đất
Jo1- mô mem quán tính của dao cắt tại điểm O1
ω – Vận tốc góc của đĩa thép lắp dao cắt
Nhận xét: Từ công thức (2.6) ta có nhận xét sau:
- Thời gian va chạm rất ngắn nên lực cắt Pmax là rất lớn, cùng với hệ số động Kđ , từ đó làm cho lưỡi cắt đi sâu xuống đất, nên năng suất cắt rất cao, từ đây cho thấy có thể giảm được công suất động cơ mà năng suất cắt vẫn lớn.
- Quá trình cắt dạng búa là rất phức tạp, có nhiều thông số đồng thời tham gia vào quá trình cắt. Công thức tổng quát tính lực cắt theo phương pháp
cắt dạng búa (2.6) đã bao hàm các hệ số ảnh hưởng của các yếu tố, các hệ số này khác nhau nên ảnh hưởng cũng khác nhau. Quy luật ảnh hưởng của các yếu tố đến lực cắt được thể hiện trong công thức (2.6), kết quả tìm quy luật ảnh hưởng là căn cứ để lựa chọn các thông só của hệ thống cắt và công suất động cơ.
2.3.5. Thiết lập hệ phương trình chuyển động của cơ hệ: Đĩa – dao cắt kéovăng đất văng đất
Việc thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ nhằm mục đích: Qua việc khảo sát các phương trình này, có thể đưa ra được các kích thước chi tiết máy hợp lý. Đối với đĩa: Độ dài bán kính và mô men quán tính; đối với dao cắt: Độ dài, mô men quán tính, kiểu đầu dao cắt...
2.3.5.1. Thiết lập hệ phương trình chuyển động của đĩa - búa cắt kéo văng đất
Trên cơ sở cấu tạo và nguyên lý hoạt động của máy cắt đất, ta có thể mô hình hóa về bài toán cơ học sau:
(a (b)