4.5. Xác định một số thông số tối ưu của máy chữa cháy rừng bằng đất cát
4.5.2. Phương pháp xử lý kết quả thí nghiệm
4.5.2.1. Thí nghiệm thăm dị, xác định số lần lặp lại cho các thí nghiệm
a) Thí nghiệm thăm dị
Để kiểm tra đánh giá sai số của dụng cụ đo, kiểm tra qui luật ảnh hưởng của đại lượng ra và xác định số lần lặp lại tối thiểu cho mỗi thí nghiệm, luận
án tiến hành thí nghiệm thăm dị. Thí nghiệm thăm dị thực hiện ở mức cơ sở với số thí nghiệm n = (30 50).
Để kiểm tra số liệu đo được có tn theo qui luật chuẩn hay khơng chúng tơi sử dụng chỉ tiêu Person (χ2), chia các số đo được của đại lượng đầu ra (Y1) thành a nhóm sao cho mỗi nhóm có từ 5 đại lượng đầu ra (Y1) trở lên, số nhóm được tính theo cơng thức:
a= 1 + 3,2 .Lg n
Trong đó: a- Số nhóm cần chia; n- Số thí nghiệm thăm dị n = 30. Cự li nhóm
K =Ymax − Ymin
a
Giá trị giữa của nhóm:
Số quan trắc của từng nhóm mi được tính theo cơng thức : ( i = 1,2,..., m)
Giá trị trung bình mẫu:
Phương sai mẫu (bình phương sai số tiêu chuẩn S2):
nhóm:
Tính xác suất lý thuyết của các đại lượng ngẫu nhiên rơi vào từng
Pi = Ф(z2) - Ф(z1) (4.6)
; ; (4.7)
Trong đó:Yid - Giá trị nhỏ của nhóm;Yitr - Giá trị lớn của nhóm. Hàm chuẩn Laplace :
(4.8) Để tính hàm chuẩn Laplace, thay z = z1 và z = z2 vào (4.8) rồi tra bảng được các giá trị Ф(z1) và Ф(z2), thay vào cơng thức (4.6) tính được Pi . Dựa vào cơng thức sau để tính chỉ tiêu Person như sau:
(4.9) Tra bảng để xác định chỉ tiêu Person tra bảng với mức ý nghĩa q = 0,05, số bậc tự do f = k-3 theo tài liệu [56].
Nếu < thì các thơng số ngẫu nhiên đầu vào tuân theo qui luật phân bố chuẩn.
Nếu > thì cần phải xem xét lại dụng cụ và phương pháp đo.
b) Xác định số lần lặp cho các thí nghiệm theo chỉ tiêu Students “t”
Việc xác định số lần lặp cho các thí nghiệm là cần thiết để đảm bảo mức độ chính xác của luật phân bố chuẩn, đồng thời giảm bớt khối lượng thực nghiệm. Số lần lặp cho mỗi thí nghiệm được tính theo kết quả của thí nghiệm thăm dị và theo cơng thức sau:
(4.10) Trong đó: m- Số lần lặp;
τ - Tiêu chuẩn Student tra bảng với mức ý nghĩa φ=0,05; t =1,96. ε% - Sai số tương đối, ≤5%;
- Giá trị trung bình mẫu. S - Độ lệch chuẩn mẫu
4.5.2.2. Xác định mơ hình tốn học
Hàm mục tiêu được biểu thị bằng mơ hình tốn học là phương trình hồi quy bậc 2 dạng tổng quát như sau [6]; [13].
(4.11) Các hệ số: b0 = a∑Yu −P. ∑ ∑k N =Xiu 2.Yu u=1 i =1u=1 N bi = e. ; bij =g. u=1∑ X iu.X ju .Y u N K N N bii = c. ∑ Xiu 2 . Y + d.∑∑ 2 − p.∑ Yu
u=1 i=1 u=1 u=1
Trong đó: K - số yếu tố ảnh hưởng; b0, bi, bij, bii - hệ số hồi quy; j = i + 1; N - số thí nghiệm; i - chỉ số của yếu tố.
4.5.2.3. Kiểm tra tính đồng nhất của phương sai.
Kiểm tra tính đồng nhất của phương sai theo tiêu chuẩn Kohren.
Trong đó: S2m - phương sai lớn nhất trong tổng số thí nghiệm;
(4.12)
S2u - phương sai thực nghiệm thứ u với số lần lặp lại mu.
(4.13) Trong đó: mu - số lần lặp lại ở mỗi điểm thí nghiệm thứ u;
- giá trị của thông số ra ở điểm u;
- giá trị trung bình thơng số ra tại điểm u.
(4.14) Thay cơng thức (4.13); (4.14) vào (4.12), xác định được giá trị Kohren theo tính tốn Gtt, so sánh với giá trị Kohren tra bảng Gb.
u X
N
Y
u ju
Nếu Gtt < Gb thì giả thiết H0 khơng mâu thuẫn với số liệu thí nghiệm, phương sai ở các thí nghiệm coi là đồng nhất cường độ nhiễu là ổn định khi thay đổi các thơng số thí nghiệm.
4.5.2.4. Kiểm tra giá trị có nghĩa của hệ số hồi quy
Các hệ số hồi quy b0; bi; bij; bii của phương trình (4.11) được kiểm tra mức ý nghĩa theo tiêu chuẩn Student: Ti = bi / Sbi.
Trong đó: Sbi - phương sai của hệ số hồi qui, các hệ số chỉ có nghĩa khi Ti > Tb, trong đó Tb giá trị tra bảng theo tiêu chuẩn Student.
4.5.2.5. Kiểm tra tính tương thích của phương trình hồi quy
Sau khi kiểm tra giá trị có ý nghĩa của hệ số hồi quy ta được phương trình hồi quy thực nghiệm và chúng cần phải được kiểm tra theo tiêu chuẩn Fisher:
(4.15) Trong đó: S2 - phương sai tuyển chọn được tính theo cơng thức sau:
S2 =
- phương sai do nhiễu tạo nên và xác định theo công thức: =
Sau khi xác định được tiêu chuẩn Fisher theo công thức (4.15) so sánh giá trị tra bảng Fb, nếu Ftt < Fb, thì mơ hình tương thích và ngược lại mơ hình khơng tương thích.
4.5.2.6. Kiểm tra khả năng làm việc của mơ hình hồi quy
Mơ hình hồi quy được xây dựng nhằm mục đích dự báo giá trị hàm Y tại các toạ độ được quan sát, phép kiểm tra để khẳng định mơ hình có thực sự phản ánh ảnh hưởng của các yếu tố đến hàm mục tiêu hay khơng. Mơ hình có khả năng làm việc khi giá trị dự báo Y ở toạ độ nào đó là chính xác có sai số nhỏ hơn ít nhất hai lần so với việc gán cho toạ độ đó có giá trị trung bình
Để đánh giá khả năng làm việc của mơ hình dùng hệ số đơn định (R2) và được tính theo cơng thức:
(4.16) Mơ hình có khả năng làm việc khi R2 ≥ 0,75.
4.5.2.7. Chuyển phương trình hồi quy về dạng thực
Để mô tả sự ảnh hưởng của các tham số đầu vào đến chỉ tiêu nghiên cứu cần đưa phương trình hồi qui về dạng thực với các biến là các thơng số tự nhiên có thứ ngun.
Y = a0 +
Các hệ số hồi qui a0; ai; aji được xác định theo hệ số hồi qui dạng mã
a0 = b0- ;
aj = i ≠ j ; (i ≠ j )
Xi - là giá trị thực của tham số đầu vào.