CHƯƠNG 2 : MẠCH LỌC
2.4. Mạch lọc tích cực (LPF,HPF,BPF,BRF)
2.4.1. Mạch lọc thơng thấp bậc 1
Hình 2.4.1.1: Bộ LTT dùng KĐTT không đảo
Để nâng cao trở kháng vào ta dùng bộ KĐTT (OP-AMP) khơng đảo như hình 2.4.1 làm bộ LTT. Ta có hàm truyền :
H(S) = 𝑉2(𝑆)
𝑉1(𝑆) = 𝑉2(𝑆)
𝑉𝑐1(𝑆) . 𝑉𝑐1(𝑆) 𝑉1(𝑆)
Coi bộ KĐTT là lý tưởng ta có : 𝐴0𝐿 = ∞ ,suy ra 𝑉+ = 𝑉− = 𝑉𝑐1(S)
Mặt khác 𝑍𝑖 = ∞ nên 𝐼2 = 𝐼3 ,suy ra : 𝑉2(𝑆)− 𝑉−(𝑆) 𝑅2 = 𝑉 −(𝑆) 𝑅3 𝑉2(𝑆) 𝑉−(𝑆) = 𝑉2(𝑆) 𝑉𝑐1(𝑆) = 1 + 𝑅2 𝑅3 = 𝐴𝑣𝑜 Mặt khác : 𝑉𝑐1(𝑆) 𝑉1(𝑆) = 1 𝑉1(𝑆) . 1 𝑆𝐶1 . 𝑉1(𝑆) 𝑅1+ 1 𝑆𝐶1 = 1 1+ 𝑆𝑅1𝐶1 Kết quả ta có : H(S) = 𝑉2(𝑆) 𝑉1(𝑆) = 𝐴𝑣𝑜 1+ 𝑆𝑅1𝐶1 (1.34)
34 Trong đó : 𝐴𝑣0 = 1 + 𝑅2
𝑅3 và 𝜔𝐶 = 1 𝑅1𝐶1
Để rút gọn sơ đồ, ta có thể đưa ln phần tử lọc vào mạch hồi tiếp của bộ KĐTT (ΟΡ-ΑΜΡ) như hình 2.4.2.
Hình 2.4.1.2: Bộ LTT dùng phần tử lọc, mắc vào mạch hồi tiếp của bộ KĐTT Ta có hàm truyền của bộ KĐTT : H(S) = 𝑉2(𝑆) 𝑉1(𝑆) = −𝑍2(𝑆) 𝑅1 = -1 𝑅1 . 𝑅2 1+𝑆𝑅2𝐶1 = -𝑅2 𝑅1 . 1 1 + 𝑆𝑅2𝐶1 = 𝐴𝑣0 1+ 𝑆𝑅2𝐶1 (1.35) Trong đó : 𝐴𝑣0= -𝑅2 𝑅1 và 𝜔𝐶 = 1 𝑅2𝐶1 2.4.2. Bộ lọc thơng cao bậc 1
35 Hình 2.4.2.1: Bộ lọc LTC dùng KĐTT và đặc tuyến biên độ của nó Ta có hàm truyền của bộ KĐTT : H(S) = 𝑉2(𝑆) 𝑉1(𝑆) = −𝑅2 𝑍1(𝑆) = −𝑅2 𝑅1 . 1 1+ 1 𝑆𝑅1𝐶1 = 𝐴𝑣0. 1 1+ 1 𝑆𝑅1𝐶1 (1.36) Trong đó : 𝐴𝑣0 = -𝑅2 𝑅1 và 𝜔𝑡 = 1 𝑅1𝐶1 Chú ý ta coi các bộ KĐTT là lý tưởng : 𝐴𝑜𝐿 ≫ 𝐴𝑉𝑜 2.4.3. Bộ lọc thông thấp bậc 2
Mạch lọc hồi tiếp âm một vịng
Hình 2.4.3.1 Mạch LTT hồi tiếp âm một vịng
Để tính hàm truyền đạt, viết phương trình dịng điện nút cho các nút 1,2,3. Giải hệ phương trình đó, ta sẽ nhận được hàm truyền đạt của mạch LTT hồi tiếp âm một vòng:
H(S) = 1
36 Trong đó : S = j𝜔𝑛 = j(𝜔
𝜔0); 𝜔02 = 1
𝑅2𝐶1𝐶2 : tần số cắt Từ bảng hàm Butterworth đã chuẩn hóa ta có:
{𝑏1 = 2𝜔0𝑅𝐶1 = √2 (1.38) 𝑏2 = 𝜔02𝑅2𝐶1𝐶2 = 1 (1.39)
Nếu 𝜔0 ,𝐶1 đã biết từ (1.53),ta có:
R = √2
2𝜔0𝐶1 (1.40)
Và từ (1.39) ta có : 𝐶2 = 1 𝜔02𝑅2𝐶1
Mạch lọc hồi tiếp âm nhiều vịng
Hình 2.4.3.2: Mạch LTT dùng hồi tiếp âm nhiều vòng
Lập phương trình dịng điện nút cho các nút 1, 2, giải hệ phương trình đó ta sẽ nhận được hàm truyền của mạch LTT hồi tiếp âm nhiều vòng:
H(S) = 𝐴𝑣0 1+ 𝜔0𝐶1(𝑅2 + 𝑅3+ 𝑅3𝑅2 𝑅1 )𝑆+ 𝜔0 2𝐶2𝐶1𝑅2𝑅3𝑆2 (1.41) Trong đó : 𝐴𝑣0 = -𝑅2 𝑅1 ; 𝜔02 = 1 𝐶2𝐶1𝑅2𝑅3
Từ bảng hàm Butterworth đã chuẩn hóa ta có :
{𝑏1 = 𝜔0𝐶1(𝑅2 + 𝑅3+ 𝑅3𝑅2
𝑅1 ) = √2 (1.42) 𝑏2 = 𝜔02𝐶2𝐶1𝑅2𝑅3 = 1 (1.43)
37 Nếu cho trước 𝜔0 ,| 𝐴𝑣0| , 𝐶1, 𝐶2 từ hệ phương trình (1.42) và (1.43) ta tính được : 𝑅2 = 𝑏1𝐶1− √𝑏12𝐶22−4𝐶1𝐶2𝑏2(1+|𝐴𝑣0 |) 4𝜋𝑓0𝐶1𝐶2 (1.44) 𝑅1 = 𝑅2 | 𝐴𝑣0 | (1.45) 𝑅3 = 𝑏2 4𝜋2𝑓02𝐶1𝐶2𝑅2 (1.46)
Để 𝑅2 có giá trị thực theo (1.46) ta phải thỏa mãn điều kiện: 𝐶2
𝐶1 ≥ 4𝑏2(1+|𝐴𝑣0 |)
𝑏12 (1.47) Mạch lọc hồi tiếp dương 1 vòng
38
CHƯƠNG 3: MẠCH DAO ĐỘNG 3.1. Nguyên lý dao động
Dao động và tổng hợp tần số là phần rất quan trọng của điện tử thông tin. Trong tài liệu này chỉ xét dao động sin cao tần. Mạch dao động biến đổi năng lượng điện nguồn một chiều thành xoay chiều. Thông số quan trọng nhất của bộ dao động: độ bất ổn tần số tương đối 𝜀 = |𝑓−𝑓0|
𝑓0 Trong đó 𝑓0 - tần số dao động cần có, 𝑓 – tần số dao động có được. Các mạch dao động LC cho 𝜀 = 10−3,−4. Dao động thạch anh có 𝜀 = 10−6,−7,−8,−9 được dùng làm dao động chuẩn. |𝑓 − 𝑓0| gọi là độ bất ổn định tần số tuyệt đối. Các thông số khác của bộ
dao động: công suất ra, dải tần, trở kháng ra.
Hình 3.1.1: Sơ đồ khối bộ dao động
Mạch dao động gồm mạch khuếch đại và mạch hồi tiếp dương đồng thời làm tải chọn lọc cao tần của khuếch đại.
Độ lợi khuếch đại điện áp không hồi tiếp
𝐴𝑣̇ = 𝑉𝑜̇ (Đ𝑖ệ𝑛 á𝑝 𝑟𝑎 𝑚ạ𝑐ℎ 𝑘ℎ𝑢ế𝑐ℎ đạ𝑖) 𝑉𝑖̇ (Đ𝑖ệ𝑛 á𝑝 𝑣à𝑜 𝑚ạ𝑐ℎ 𝑘ℎ𝑢ế𝑐ℎ đạ𝑖)
39 Hệ số truyền đạt mạch hồi tiếp:
𝐵𝑓̇ = 𝑉𝑓̇ 𝑉𝑜̇
𝑉𝑓̇ = 𝐵̇𝑓 . 𝑉̇𝑜 - điện áp hồi tiếp ghép nối tiếp với nguồn điện áp kích khởi ban đầu 𝑉̇𝑠 . Hồi tiếp âm nếu pha 𝑉𝑓̇ và 𝑉̇𝑠 ngược nhau, khi đó 𝑉𝑖̇ = 𝑉̇𝑠 − 𝑉𝑓̇ giảm, điện áp ra 𝑉̇𝑜 giảm. Hồi tiếp dương nếu 𝑉𝑓̇ và 𝑉̇𝑠 cùng pha dẫn đến
𝑉̇𝑜 tăng tức là có dao động.
Xét hồi tiếp dương:
𝑉̇𝑜 = 𝑉𝑖̇ . 𝐴𝑣̇ = ( 𝑉̇𝑠+ 𝑉𝑓̇ )𝐴𝑣̇ = ( 𝑉̇𝑠 + 𝐵̇𝑓 . 𝑉̇𝑜)𝐴𝑣̇ = 𝑉̇𝑠. 𝐴𝑣̇ + 𝐴𝑣̇ . 𝐵̇𝑓 . 𝑉̇𝑜
Để có tự dao động thì 𝑉̇𝑠 = 0 suy ra 𝐴𝑣̇ . 𝐵̇𝑓 = 1
Điều kiện 𝐴𝑣̇ . 𝐵̇𝑓 = 1 còn gọi là tiêu chuẩn Barkhausen. Thông thường 𝐴𝑣̇ . 𝐵̇𝑓 ≥ 1 , tức là mạch khuếch đại bù được suy hao của mạch hồi tiếp. Nếu 𝐴𝑣̇ . 𝐵̇𝑓 < 1 mạch không dao động.
Dạng khác, 𝑉̇𝑠 = 0 ta có: 𝑉̇𝑜
𝑉𝑖̇ = 𝐴𝑣̇
1−𝐴𝑣̇ .𝐵̇𝑓 = 𝐴𝑣𝑓̇
𝐴𝑣𝑓̇ - hệ số khuếch đại điện áp có hồi tiếp dương. Nếu 𝐴𝑣̇ . 𝐵̇𝑓 = 1 thì 𝐴𝑣𝑓̇ → ∞ mạch tự dao động.
Từ tiêu chuẩn Barkhausen, có điều kiện dao động về biên độ và pha:
𝜑𝐴, 𝜑𝐵 pha của mạch khuếch đại và mạch hồi tiếp.
𝐴𝑣. 𝐵𝑓 = 1 , 𝜑𝐴+ 𝜑𝐵 = 2𝜋𝑛 , n=0,1,2,3,4....
Một số bộ dao động:
➢ Bộ tạo dao động ở tần số thấp, trung bình: dùng bộ khuếch đại thuật toán + RC hoặc dùng Transistor + RC.
➢ Bộ tạo dao động ở tần số cao: 0,3𝑓𝐵 ≤ 𝑓0 ≤ 3𝑓𝐵 dùng Transistor + LC hoặc dùng Transistor + thạch anh.
40
➢ Bộ tạo dao động ở tần số siêu cao: dùng Diode Tunnel, Diode Gunn. Các tham số cơ bản của mạch dao động: tần số dao động, biên độ điện áp ra, độ ổn định tần số, công suất ra, hiệu suất.