cBài 2. Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCD. GọiO là giao điểm củaAC và BD. Chứng minh
a) SO vuông góc với mp(ABCD). b) mp(SAC) vuông góc với mp(SBD).
cBài 3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 2cm, SA = 4cm. Tính độ dài trung đoạn và chiều cao của hình chóp đều này.
cBài 4. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = 3cm, cạnh bên SA = 4cm. Tính chiều cao của hình chóp.
cBài 5. Một hình chóp đều có10 cạnh. Hỏi đáy của hình chóp đó là đa giác đều nào?
cBài 6. Một hình chóp cụt tứ giác đều có đáy lớn cạnh bằng 12cm, đáy bé cạnh bằng 8cm và cạnh bên bằng √
13cm. Tính độ dài trung đoạn và chiều cao của hình chóp cụt đó. cBài 7. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng 1
2 diện tích toàn phần. Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông cân.
cBài 8. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết BD = 12√ 2cm, SC = 10cm.
cBài 9. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều biết cạnh đáy bằng 10cm và cạnh bên bằng 13cm.
cBài 10. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều biết chiều cao bằng√
13cm và cạnh bên bằng 5cm.
cBài 11. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh bằng 2
3 diện tích toàn phần. Tính diện tích xung quanh của hình chóp biết cạnh bên √
5cm.
cBài 12. Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều biết chiều cao bằng √
28cm và cạnh bên bằng 10cm.
cBài 13. Tính thể tích của hình chóp tam giác đều biết chiều cao bằng √
12cm và cạnh bên bằng 4cm.
ÔN TẬP CHƯƠNG 4
4Bài Bài
A BÀI TẬP
cBài 1. Cho một hình hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0. a) Những cặp mặt phẳng nào song song với nhau?
b) Mặt phẳng(ABCD) vuông góc với những mặt phẳng nào? cBài 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0.
a) Tìm đường thẳng chung (giao tuyến) của hai mặt phẳng mp(ABCD) và mp(ADD0A0). b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh M N song song với các mặt
phẳng (BB0D0D) và (A0B0C0D0).
c) GọiO,O0 lần lượt là tâm của các mặt đáy. Chứng minh rằng: các mặt phẳng(ACC0A0)và (BDD0B0)cắt nhau theo giao tuyến OO0. Suy ra OO0 song song với các mặt bên.
cBài 3. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0.
a) Đường thẳngA0B0 song song với những mặt phẳng nào?
b) Đường thẳngAC có song song với mặt phẳng(A0B0C0) không?
cBài 4. Người ta xây một bồn chứa dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 5m, 1m, 2m. Biết rằng bồn chỉ xây hai vách và mỗi vách có độ dày 1 dm như hình vẽ. Tính xem bồn chứa đầy nước thì được bao nhiêu lít nước.
cBài 5. Cho hình lăng đứng tam giácABCA0B0C0cóAC =√
48,BC = 3,A0B0 =√
39. Chứng minh các tam giác A0BC,A0B0C, ABC0 là những tam giác vuông.
50
51