ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2013 - 2014 Thời gian làm bài: 90 phút cBài 1. Giải các phương trình sau
a) x−10 1999 + x−20 1989 = x−50 1959 + x−80 1929 . b) x+ 2 x = x2+ 6x+ 5 x2 + 2x + x x+ 2. c) |2x+ 3|= 3x+ 2.
cBài 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x2− x(2x+ 3) 2 ≥ x−1 4 . a) 2x x−1 <2. b)
cBài 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = (x
2+ 1) (2x+ 5) +x4−1 (x2+ 1) (x2 + 2x+ 3) .
cBài 4. Cho tam giácABC vuông tại A, cóM là trung điểm củaBC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC và không chứa điểmB, lấy điểmD (D khác A vàC) sao cho AM =DM.
a) Chứng minh4BDC vuông tại D.
b) GọiI là giao điểm của AC và BD. Chứng minh IA·IC =ID·IB. c) Chứng minhAM B÷= 2ADB.’
d) Đường thẳng vuông góc vớiBC tại B cắt đường thẳngCD ở T. Chứng minh rằng 4CDB v4CBT vàBI ·BD+CI·CA=CD·CT.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2014 - 2015 Thời gian làm bài: 90 phút cBài 1. Giải các phương trình sau
a) −x3+ 2x2+x−2 = 0. b) x x−1− 2(x+ 3) x+ 1 = 2 x2−1. c) 2|x+ 1| −3x= 5.
cBài 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) 3 + x−2 −5 < x− x−4 3 + x+ 3 2 . b) (x−1) (x2+ 3x+ 1)≥(x−1)(x+ 1)(x+ 2).
cBài 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a4+ 2b4−ab3−a3b+ 2015với a, b∈R. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a= 0;b= 0.
cBài 4. Cho 4ABC nhọn, có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tạiH. a) Chứng minh rằngAE ·AC =AF ·AB.
b) Chứng minh rằng4AEF v4ABC.
c) Chứng minh rằngEB là tia phân giác của F ED.’
d) GọiI là giao điểm của AD và EF. Chứng minh rằng HI·AD=HD·AI.
70
71
pGV Phạm Đình Quang – Ô0337.820.847ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2015 - 2016 Thời gian làm bài: 90 phút cBài 1. Giải các phương trình sau
3(x−2) = 2(x−4). a) b) 9x2−1 = (3x−1)(5x+ 8). x+ 3 x−3+ 36 9−x2 = x−3 x+ 3. c) d) 2|3x+ 1| −6 = 0. cBài 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 6x+ 5
2 −10x+ 3
4 ≥2x+2x+ 1 2 .
b) Chox, y dương thỏa mãnx+y= 3. Chứng minh rằng x2y≤4.
cBài 3. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42km/h và đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 6km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi và về mất 5h.
cBài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh rằng4ABC v4HBA. Từ đó suy raAB2 =BH ·BC. b) Chứng minh rằng4HAB v4HCA. Từ đó suy ra AH2 =BH·CH.
c) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD tại N. Chứng minh rằng HN
BM = CN
CM và HN =DN.
d) Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC. Trên đường thẳng d lấy điểm E (E, C nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờAH) sao cho AE
BC = AD
CD. GọiI là giao điểm củaAH vàCM. Chứng minh ba điểm B, E,I thẳng hàng.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (Phòng giáo dục quận 1) Năm học 2016−2017 - Môn: toán 8
Thời gian làm bài : 90phút cBài 1. Giải các phương trình sau
a) 2(x−3) = 6(x+ 1). b) 3 7x−1 = 1 7x(3x−7). c) x+ 3 x−3+ 4x2 9−x2 = x−3 x+ 3. d) |2x−4|+ 4 = 2x. cBài 2.
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x−1
2 − x−2
3 ≥x− x−3 4 .
b) Chox, y thỏa mãn 8x+ 9y= 48. Tìm giá trị lớn nhất của P =xy. cBài 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 4 m thì diện tích giảm36 m2 so với diện tích ban đầu của khu vườn. Tính kích thước ban đầu của khu vườn.
cBài 4. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tạiH. a) Chứng minh rằng4ABE v4ACF. Từ đó suy ra AF ·AB=AE·AC. b) Chứng minh rằng4AEF v4ABC.
c) Vẽ DM vuông góc AC tại M. Gọi K là giao điểm của CH và DM. Chứng minh rằng CD BD = CM EM và BH EH = DK M K. d) Chứng minh rằngAH·AD+CH ·CF = CD 4 CM2. 72 p
73