CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ LƯỢC KHẢO CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC
3.2. MÔ HÌNH NGHIÊN CỨU
3.2.1. Mô hình hồi quy Binary Logistics
Hồi quy Binary Logistics hay còn gọi là hồi quy nhị phân là mô hình được dùng khá phổ biến trong các nghiên cứu để ước lượng xác suất một sự kiện sẽ xảy ra. Đặc trưng của hồi quy Logistics là biến phụ thuộc chỉ có 2 giá trị 0 và 1, ví dụ như: khách
hàng có trả được nợ hay không, khách hàng có quyết định mua hay không,.. .Mô hình này được sử dụng đặc biệt phổ biến cho ngành y khoa, trong đó biến phụ thuộc là bệnh nhân có mắc bệnh hay không.
Phương trình hồi quy Binary Logistics có dạng:
^ eỠ Pi
L1 - Pii = B0 +B1X1 + B2X2 + - + BkXk
Trong đó:
Pi: Xác suất xảy ra sự kiện BO, B1, ... Bk: Hệ số hồi quy XO, X1,. Xk: Biến độc lập
Hay viết cách khác, ta có phương trình mô hình hàm dự báo như sau:
/ 1∖ e(β0+B1X1+B2X2- +B∖ kXk)
Pi= E [γ = XJ = 1 + e(B0+B1X1+B2X2+→BkXk)
Trong đó Pi = E(Y = 1/X) = P(Y = 1) gọi là xác suất để sự kiện xảy ra (Y = 1) khi biến độc lập X có giá trị cụ thể Xi . Pi không phải là một hàm tuyến tính của các biến độc lập
mà được gọi là hàm phân phối logistic. Trong hàm này, khi Bk Xk nhận giá trị từ -∞ đến +∞, Pi nhận giá trị từ 0 đến 1, phi tuyến tính cho cả X và tham số B. Điều này có nghĩa là chúng ta không thể áp dụng trực tiếp phương pháp bình phương tối thiểu mà phải dùng phương pháp hợp lý tối đa để ước lượng B.
+ Ưu điểm:
- Mô hình này cho phép ngân hàng tính toán được khả năng vỡ nợ đối với từng khoản vay.
- Mô hình Logistic là mô hình định lượng thể hiện tính khách quan, nhất quán không phụ thuộc vào ý kiến chủ quan của nhân viên tín dụng và khắc phục những yếu điểm của phương pháp định tính 5C.
- Mô hình Logistic có kỹ thuật đo lường rủi ro cho vay đơn giản, dễ dàng thực hiện ước lượng các tham số của mô hình bằng phần mềm chuyên dụng như SPSS, Eviews, Stata,...
- Ưu điểm vượt trội của mô hình Logistic là có khả năng đo lường mức độ ảnh hưởng của từng biến độc lập đến biến phụ thuộc. Ket qua cho thấy từ mô hình, chúng ta có thể ước lượng được xác suất không trả được nợ vay của khách hàng, là cơ sở để ngân hàng có thể phân loại khách hàng và nhận diện rủi ro từ đó giúp ngân hàng đưa ra những biện pháp phòng ngừa hạn chế rủi ro một cách chủ động.
- Mô hình Logistic dễ dàng thao tác hiệu chỉnh và sửa đổi các biến độc lậo để xác định tác động của từng yếu tố đến khả năng trả nợ vay của khách hàng.
+ Nhược điểm:
- Đây là mô hình kinh tế lượng nên khi hệ số xác định thấp thì mô hình có thể dự báo kém chính xác.
- Mô hình đòi hỏi phải có một số lượng dữ liệu đủ lớn cho mỗi phạm trù trong số liệu thống kê, trong quá trình xử lý dữ liệu. Mô hình sẽ không thể ứng dụng khi các trường hợp dữ liệu của KHCN thiếu.
- Vì là mô hình định lượng nên kết quả thử nghiệm của mô hình có thể trái ngược với lý thuyết.
3.2.2. Các kiểm định của mô hình
3.2.2.1. Kiểm định đa cộng tuyến
Trong thống kê, đa cộng tuyến là hiện tượng trong đó một biến dự báo trong mô hình hồi quy có thể được dự đoán tuyến tính từ các biến khác với mức độ chính xác đáng kể. Một mô hình hồi quy đa biến với các yếu tố đa cộng tuyến có thể cho biết toàn
bộ nhóm các yếu tố dự báo biến kết quả tốt như thế nào, nhưng nó có thể không đưa ra kết quả hợp lệ về bất kỳ yếu tố dự đoán riêng lẻ nào. Theo Hoàng Trọng & Chu Nguyễn
Mộng Ngọc (2005), nếu Variance Inlation Factor (VIF) < 10 thì hiện tượng đa cộng tuyến có thể không xảy ra, ngược lại VIF > 10 thì chắc chắn có đa cộng tuyến xảy ra. Nếu VIF > 2 thì hiện tượng đa cộng tuyến có thể xảy ra, và nếu VIF < 2 thì chắc chắn
3.2.2.2. Kiểm định độ phụ hợp của mô hình
Hồi quy Logistic cũng đòi hỏi phải đánh giá độ phù hợp của mô hình. Đo lường độ phù hợp tổng quát của mô hình này được dựa trên chỉ tiêu Log-likelihood (-2LL). Neu mô hình mới có giá trị -2LL càng nhỏ càng thể hiện độ phù hợp cao, giá trị nhỏ nhất của -2LL là 0 (không có sai số) thì mô hình có sự phù hợp hoàn hảo. Giả trị R2
cho
chúng ta biết gần đúng mức độ biến thiên trong kết quả được giải thích bởi mô hình.
3.2.2.3. Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số
Hồi quy Logistic sử dụng đại lượng Wald Chi-Square để kiểm định ý nghĩa thống
kê của hệ số hồi quy tổng thể. Wald Chi-Square được tính bằng cách lấy ước tính hệ số hồi quy của biến độc lập trong mô hình Logistic chia cho sai số chuẩn của ước tính hệ số hồi quy, được bình phương theo công thức:
B ,
Wald Chi-Square = [„..n]2 Lse (B)
3.2.2.4. Kiểm định độ phù hợp tổng quát
Trong hồi quy Logistic, sự kết hợp tuyến tính của tất cả các hệ số trong mô hình hồi quy cũng được thử nghiệm để giải thích ảnh hưởng của chúng lên biến phụ thuộc. Với mức Sig < 0.05 ta bác bỏ giả thuyết H0 chấp nhận giả thuyết H1 tức là các hệ số hồi quy khác nhau có ý nghĩa thống kê và các hệ số đều thực sự có ý nghĩa trong việc giải thích biến phụ thuộc.