Nănglựcvậndụng Tốn học vào thựctiễn

1.2 .Năng lựcvậndụng Tốn học vào thựctiễncủa họcsinh

1.2.3. Nănglựcvậndụng Tốn học vào thựctiễn

Theo từ điển Tiếng Việt, “năng lực” cĩ hai nghĩa: 1. Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn cĩ để thực hiện một hoạt động nào đĩ.2. Phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người cĩ khả năng hồn thành một loại hoạt động nào đĩ với chất lượng cao[28].Theo tâm lí học, năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định,nhằm đảm bảo hồn thành cĩ kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy[30]. Như vậy, nghĩa thứ hai trong từ điển là tương tự với khái niệm về năng lực trong tâm lí học. Trong luận văn sẽ quan niệm về năng lực tâm lí học. Với nghĩa đĩ, năng lực cĩ thể được rèn luyện, bồi dưỡng, phát triển…(Với nghĩa thứ nhất trong từ điển, năng lực nĩi chung là một yếu tố đã xác định, ổn định, như năng lực chuyên chở của một đồn xe, năng lực thơng qua hàng hĩa của một bến cảng…)

Để hình thành và phát triển năng lực cần xác định các thành phần và cấu trúc của chúng. Cĩ nhiều loại năng lực khác nhau. Việc mơ tả cấu trúc và các thành phần năng lực cũng khác nhau. Cấu trúc chung của năng lực được mơ tả là sự kết hợp của 4 năng lực thành phần: Năng lực chuyên mơn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội, năng lực cá thể. Từ căn cứ đã xác định, xin đưa ra một số thành tố trong cấu trúc năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn của học sinh. Đĩ là 6 thành tố sau:

+ Năng lực thu nhận thơng tin tốn học từ tình huống thực tế: bao gồm khả năng nhận thức những yếu tố định lượng từ tình huống TT và khả năng nhận thức những yếu tố định tính về hình dạng, kích thước, vị trí của các đối tượng trong TT, trong khơng gian.

+ Năng lực chuyển đổi thơng tin giữa thực tế và tốn học:

. Khả năng mã hố thơng tin TH từ tình huống TT. Khả năng này được thể hiện trong các hoạt động chuyển đổi những thơng tin TH cĩ được trong tình huống TT từ dạng diễn đạt bằng lời sang dạng diễn đạt bằng ngơn ngữ TH để cĩ được các dữ kiện TH.

. Khả năng giải mã các thơng tin TH từ tình huống TT. Sau khi giải quyết bài tốn TH được xây dựng từ tình huống TT, các kết quả thu được thường sẽ thể hiện bằng ngơn ngữ TH. Giải mã các thơng tin TH cĩ được từ tình huống TT giúp cho chủ thể chuyển kết quả trong bài tốn TH sang dạng diễn đạt bằng ngơn ngữ thơng thường.

+ Năng lực thiết lập mơ hình tốn học của các tình huống thực tế: Khả năng thiết lập mơ hình TH của tình huống TT được thể hiện qua việc chủ thể thực hiện được hoạt động tổ chức lại các dữ kiện TH (đang tồn tại một cách riêng rẽ, đơn lẻ) thu được sau khi mã hố các thơng tin TH cĩ được từ các tình huống TT để lập nên bài tốn TH cần thiết. Kết quả của việc thiết lập mơ hình TH của tình huống TT phụ thuộc vào nhận thức của chủ thể về những quan hệ TH giữa các đối tượng tham gia trong tình huống TT và độ linh hoạt tư duy của họ trong hoạt động liên hệ các yếu tố TT và các yếu tố TH.

+ Năng lực ước chừng trong xử lí các thơng tin tốn học từ tình huống thực tế: Khả năng này được biểu hiện trong nhiều hoạt động tính tốn thực tế như: Ước lượng trong tính giá trị các đại lượng (khoảng cách, độ cao, diện tích, số lượng các cá thể của một đám đơng ,…). Khả năng này cĩ được nhờ việc kết hợp trực giác, kinh nghiệm với quan sát, lựa chọn các vật chuẩn thực tế khi cĩ điều kiện với việc chia tách linh hoạt đám đơng thành các nhĩm nhỏ hơn để ước lượng. Ước lượng gần

đúng hình dạng hình học các đối tượng. Những hoạt động ước lượng gần đúng hình dạng hình học của các vật trong thực tế là rất cần thiết vì từ đĩ mới cĩ thể nĩi đến việc tính tốn diện tích, thể tích...của chúng. Chẳng hạn như ước lượng gần đúng hình dạng mặt cắt một con mương hay hình dạng bề mặt một hồ nước... Khả năng sử dụng hợp lý các giá trị gần đúng.

+ Năng lực áp dụng các mơ hình tốn học vào các tình huống thực tế: Khả năng này thể hiện ở chỗ trong khi tiến hành các hoạt động vận dụng kiến thức TH sẽ phát hiện, nhận biết được nhiều tình huống TT ăn khớp với những kiến thức tốn, các mơ hình TH đã biết, nhận dạng được kiến thức TH trong các tình huống TT khác nhau

+ Ý thức lựa chọn phương án tối ưu trong xử lí các thơng tin tốn học từ tình huống thực tế: Ý thức lựa chọn phương án tối ưu trong xử lý các tình huống TT là một thuộc tính tâm lý thường cĩ trong các hoạt động vận dụng TH vào TT và gĩp phần để hoạt động này thành cơng. Biểu hiện của ý thức tối ưu hố là ở chỗ chủ thể luơn luơn cĩ ý thức và thĩi quen lựa chọn phương án tốt nhất theo một nghĩa nào đĩ để thực hiện khi đối mặt với một tình huống TT. Trong nhiều trường hợp, ý thức và thĩi quen tối ưu hố thường đĩng vai trị thơi thúc chủ thể tìm cơ hội vận dụng TH vào TT. Việc lựa chọn phương án tốt nhất trong nhiều trường hợp khác nhau, cĩ khi chỉ bằng trực giác, bằng kinh nghiệm, cĩ khi sử dụng các cơng cụ, các kiến thức TH và cũng cĩ khi thành cơng, cĩ khi khơng thành cơng. Trong trường hợp khơng phức tạp, việc lựa chọn cĩ thể là thành cơng nhưng trong trường hợp phức tạp, việc lựa chọn cĩ thể khơng thành cơng, thậm chí là khơng xác định được là cĩ thành cơng hay khơng, phương án đã lựa chọn là cĩ tốt nhất hay khơng. Điều quan trọng là chủ thể luơn cĩ ý thức đặt ra những nhiệm vụ như vậy khi đối mặt với TT[5].

Trong cấu trúc năng lực Tốn học của V.A Crutecxki, các thành tố năng lực cĩ quan hệ mật thiết và ảnh hưởng lẫn nhau, cĩ tác dụng tương hỗ, đan xen nhau; chính vì vậy trong việc phát triển năng lực tốn học ở học sinh, việc rèn luyện, phát triển năng lực này thường liên quan đến kỹ năng, năng lực khác; chẳng hạn, năng lực nắm được cấu trúc hình thức của bài tốn là cơ sở gĩp phần quan trọng cho năng lực tư duy lơgic trong lĩnh vực các quan hệ số lượng và các quan hệ khơng

gian (nếu khơng nắm được cấu trúc hình thức của bài tốn thì năng lực tư duy lơgic trong lĩnh vực các quan hệ số lượng và các quan hệ khơng gian của học sinh bị hạn chế đi rất nhiều),... Việc rèn luyện cho học sinh vận dụng kiến thức Tốn học vào thực tiễn vừa nhằm hình thành, củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, vừa phát triển năng lực tư duy của học sinh. Đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, gĩp phần phát triển năng lực Tốn học ở học sinh.

Cũng theo tâm lí học, để cĩ một loại năng lực nào đĩ, phải cĩ một loại hoạt động. Vận dụng tốn học vào thực tiễn là một loại hoạt động riêng, phổ biến và cần thiết trong đời sống. Như vậy, chúng ta cĩ thể nĩi đến năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn.

Hoạt động vận dụng tốn học vào thực tiễn cĩ thể được xem xét dưới hai cấp độ: ở cấp độ chuyên sâu, cĩ thể hiểu đĩ là hoạt động nghề nghiệp của một số ít người – các chuyên gia về tốn ứng dụng; ở cấp độ phổ biến, cĩ thể coi đây là hoạt động của mọi người cĩ vốn văn hĩa phổ thơng. Khi xét ở cấp độ phổ biến, năng lực vận dụngTốn học vào thực tiễn thơng qua khai thác những nội dung thực tế, những tình huống thực tế để đưa vào trong quá trình dạy học.

1.3. Dạy học Tốn THPT với việc phát triển khả năng vận dụng Tốn học vào thực tiễn của học sinh

1.3.1. Mục tiêu giáo dục THPT và mục tiêu của bộ mơn Tốn trong giai đoạn hiện nay hiện nay

Mục tiêu của giáo dục phổ thơng là giúp học sinh phát triển tồn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm cơng dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc. Giáo dục trung học phổ thơng nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển những kết quả của giáo dục trung học cơ sở, hồn thiện học vấn phổ thơng và cĩ những hiểu biết thơng thường về kỹ thuật và hướng nghiệp, cĩ điều kiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn

hướng phát triển, tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động.Sự ra đời Chương trình mơn Tốn phổ thơng ở nước ta hiện nay là kết quả của việc đổi mới Chương trình mơn Tốn phổ thơng cải cách giáo dục lần thứ 3 (1981) theo yêu cầu của Nghị quyết NQ 40/200/QH10 của Quốc hội, mà một trong những trọng tâm là tập trung vào đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hĩa hoạt động học tập của học sinh. Hơn nữa, việc đổi mới Chương trình mơn Tốn phổ thơng ở nước ta diễn ra trong bối cảnh Chương trình mơn Tốn phổ thơng của nhiều nước trên thế giới đã chuyển từ phong trào “Tốn học mới” sang phong trào “Tốn học cho mọi người” với các hướng tiếp cận tăng cường phát triển năng lực giải quyết vấn đề và lực giải quyết vấn đề nảy sinh trong cuộc sống hàng ngày.Mơn Tốn trong trường phổ thơng trang bị cho học sinh những kiến thức tốn học phổ thơng, cơ bản, hiện đại, rèn luyện các kĩ năng tính tốn và phát triển tư duy tốn học, gĩp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề và các năng lực trí tuệ chung, đặc biệt là khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tượng hĩa, khái quát hĩa.Những kiến thức, kĩ năng và phương pháp tốn học là cơ sở để tiếp thu những kiến thức về khoa học và cơng nghệ, gĩp phần học tập các mơn học khác trong trường phổ thơng và vận dụng vào đời sống. Trên cơ sở kế thừa và phát huy truyền thống dạy học mơn Tốn ở Việt Nam, tiếp cận với trình độ giáo dục tốn học phổ thơng của các nước phát triển trong khu vực và trên thế giới. Lựa chọn các kiến thức tốn học cơ bản, cập nhật, thiết thực, cĩ hệ thống, theo hướng tinh giản, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, thể hiện tính liên mơn và tích hợp các nội dung giáo dục, thể hiện vai trị cơng cụ của mơn Tốn. Tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học tốn gắn liền với thực tiễn. Tạo điều kiện đẩy mạnh vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng tích cực, chủ động sáng tạo. Rèn luyện cho học sinh khả năng tự học, phát triển năng lực trí tuệ chung.

Mục tiêu bộ mơn Tốn trong nhà trường phổ thơng:

 Cung cấp cho HS những kiến thức, kĩ năng, phương pháp TH phổ thơng, cơ bản, thiết thực.

 Gĩp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc trưng của TH cần thiết cho cuộc sống.

 Gĩp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết hợp tác lao động, cĩ ý chí và thĩi quen tự học thường xuyên.  Tạo cơ sở để HS tiếp tục học ĐH, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp, học

nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động. [6]

Riêng đối với cấp THPT, mơn Tốn cĩ vai trị và ý nghĩa quan trọng, đĩ là tiếp nối chương trình Trung học cơ sở, cung cấp vốn văn hố TH phổ thơng một cách cĩ hệ thống bao gồm các kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư duy TH. Những kiến thức, kĩ năng TH cùng với phương pháp làm việc trong mơn Tốn trở thành cơng cụ để người học học tập những mơn học khác, bước đầu tiếp cận các lĩnh vực khoa học khác nhau, là cơng cụ để HS đi vào TT cuộc sống. Trong giai đoạn phát triển đất nước hiện nay, mơn Tốn càng trởthành mơn học cĩ vai trị quan trọng để chuẩn bị tiềm lực con người cĩ học vấn phổ thơng. Vì vậy, vận dụng TH vào đời sống TT càng trở thành một trong những yêu cầu cĩ tính nguyên tắc trong DH Tốn ở trường THPT hiện nay.

1.3.2. Vai trị của việc phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học Tốn THPT

Sự phát triển kinh tế xã hội trong bối cảnh hội nhập quốc tế với những ảnh hưởng của xã hội tri thức và tồn cầu hố tạo ra những cơ hội nhưng đồng thời đặt ra những yêu cầu mới đối với giáo dục trong việc đào tạo đội ngũ lao động. Giáo dục đứng trước một thử thách là tri thức của lồi người tăng ngày càng nhanh nhưng cũng lạc hậu ngày càng nhanh. Mặt khác thị trường lao động luơn địi hỏi ngày càng cao ở đội ngũ lao động về năng lực hành động, khả năng sáng tạo, linh hoạt, tính trách nhiệm, năng lực cộng tác làm việc, khả năng giải quyết các vấn đề phức hợp trong những tình huống thay đổi. Trong xã hội tri thức, việc phát triển kinh tế – xã hội dựa vào tri thức. Vì vậy giáo dục đĩng vai trị then chốt trong việc phát triển kinh tế xã hội thơng qua việc đào tạo con người, chủ thể sáng tạo và sử dụng tri thức.

Từ những địi hỏi trên đây của sự phát triển kinh tế xã hội trong điều kiện tồn cầu hố và xã hội tri thức cĩ thể khẳng định rằng mơ hình giáo dục “hàn lâm kinh viện“ đào tạo ra những con người thụ động, chạy theo bằng cấp, chú trọng việc truyền thụ những kiến thức lí thuyết xa rời thực tiễn, cịn gọi là “kiến thức chết“ khơng cịn thích hợp với những yêu cầu mới của xã hội và thị trường lao động. Giáo dục cần đổi mới để đáp ứng được những yêu cầu của sự phát triển kinh tế, xã hội và thị trường lao động. Chương trình dạy học định hướng năng lực khơng quy định những nội dung dạy học chi tiết mà quy định những kết quả đầu ra mong muốn của quá trình đào tạo, trên cở sở đĩ đưa ra những hướng dẫn chung về việc lựa chọn nội dung, phương pháp, tổ chức và đánh giá kết quả dạy học nhằm đảm bảo thực hiện được mục tiêu dạy học tức là đạt được kết quả đầu ra mong muốn. Trong chương trình định hướng năng lực, mục tiêu học tập, tức là kết quả học tập mong muốn thường được mơ tả thơng qua hệ thống các năng lực (Competency). Từ cấu trúc của khái niệm năng lực cho thấy giáo dục định hướng năng lực khơng chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên mơn bao gồm tri thức, kỹ năng chuyên mơn mà cịn phát triển năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể.

+ Việc phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học Tốn THPT gĩp phần thực hiện tốt hơn nhiệm vụ kiến tạo tri thức.

Trong DH Tốn, để HS tiếp thu tốt, cần tiến hành các hoạt động gợi động cơ (gợi động cơ mở đầu, trung gian hay kết thúc). Với gợi động cơ mở đầu và gợi động cơ kết thúc cĩ thể sử dụng các yếu tố thực tế ở xung quanh HS, ở xã hội rộng lớn, ở những mơn học và khoa học khác để tiến hành gợi động cơ. Đối với hoạt động củng cố kiến thức cũng cĩ hình thức củng cố bằng ứng dụng. Những hoạt động gợi động cơ học tập và củng cố kiến thức nĩi trên ngồi tác dụng cho HS thấy được sự gần gũi của TH trong TT cịn cĩ tác dụng giúp họ hình dung được phần nào sự hình thành và phát triển của TH cùng với đặc điểm của nĩ, từ đĩ dần tiến tới việc hoạt động học tập mơn Tốn một cách độc lập, tự kiến tạo kiến thức cho bản thân.

+ Việc phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học Tốn THPT gĩp phần củng cố các kĩ năng TH, kĩ năng vận dụng TH.

Qua một thử nghiệm nhỏ về khả năng tính tốn của HS chúng tơi thấy nhiều kĩ năng TH như kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm của HS, kĩ năng dựng và đọc biểu đồ,... được rèn luyện tốt hơn qua hoạt động vận dụng TH vào TT. Ngồi ra, vận dụng TH vào TT trong DH Tốn làm tăng lượng thơng tin giữa TT và TH, một trong những điều kiện để phát triển ở người học năng lực vận dụng TH vào TT.

+ Việc phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua