1.2 .Năng lựcvậndụng Tốn học vào thựctiễncủa họcsinh
2.2.5. Chú trọng hoạt động ngoại khĩa cĩ nộidung liên quan đến vậndụng kiếnthức
2.2.5.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Cùng với hoạt động nội khĩa, để nâng cao chất lượng học tập giáo viên cần quan tâm tổ chức các hoạt động ngoại khĩa. Hoạt động ngoại khĩa nhằm hỗ trợ nhiều mặt cho dạy học nội khĩa, theo các mục đích khác nhau.Thơng qua tổ chức hoạt động ngoại khĩa cĩ nội dung liên quan đến vận dụng kiến thức mơn Tốn vào thực tiễn. Từ các hoạt động mà học sinh được tham gia trong hoạt động ngoại khĩa mà học sinh cĩ thể thiết lập các bài tốn thực tiễn từ một tình huống thực tiễn nào đĩ.
2.2.5.2.Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
Tổ chức các hoạt động ngoại khĩa về tốn học theo chủ đề cho trước. Cho ra các tập san Tốn học theo định kì hoặc thành lập Câu lạc bộ Tốn học.
Cùng với hoạt động nội khĩa, để nâng cao chất lượng học tập giáo viên cần quan tâm tổ chức các hoạt động ngoại khĩa. Trong dạy học Tốn, ngồi những ứng dụng trực tiếp vào đời sống thực tiễn, cần nhấn mạnh các ứng dụng cĩ tính chất gián tiếp của tốn học. Chính qua những ứng dụng này, học sinh thấy được vai trị to lớn của tốn học đối với các khoa học khác và thực tiễn đời sống. Trong các buổi ngoại khĩa nên giới thiệu cho học sinh một số thơng tin khác về ứng dụng của tốn học vào thực tiễn đời sống; trong đĩ, nổi trội lên là vấn đề mơ hình hĩa. Từ những hoạt động như trên trong dạy học Tốn, học sinh nhận thức ra được tính hữu ích của hoạt động tốn học hĩa và đĩ là điều kiện làm nảy sinh ra nhu cầu ở người học.
Trong điều kiện sách giáo khoa và phân phối chương trình như hiện nay, cĩ thể nĩi đây là biện pháp thích hợp và cĩ tính khả thi cao. Hoạt động ngoại khĩa nhằm hỗ trợ nhiều mặt cho dạy học nội khĩa, theo các mục đích khác nhau được đặt ra như: gây hứng thú cho quá trình học tập mơn Tốn; bổ sung, đào sâu và mở rộng các kiến thức nội khĩa; gĩp phần thực hiện tốt nguyên lí giáo dục, gắn liền nhà trường với xã hội; rèn luyện cho học sinh ý thức và cách thức làm việc tập thể, cĩ người chỉ
huy điều khiển, cĩ trao đổi bàn bạc,…Hoạt động ngoại khĩa cĩ tác dụng như một "cú hích" ban đầu đồng thời cũng nhờ hoạt động ngoại khĩa mà giáo viên cĩ điều kiện phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu cho học sinh.
Thực hiện biện pháp này cĩ thể cho học sinh thực hiện các đề tài được quy định trong các hoạt động ngoại khĩa, thực hành hoặc làm bài tập cĩ nội dung thực hành. Cũng cĩ thể cho học sinh vận dụng các kiến thức, kĩ năng, phương pháp tốn học để nghiên cứu những vấn đề hoặc bài tập của những mơn học khác mà trước hết và gần gũi nhất là các mơn thuộc khoa học tự nhiên.
- Về nội dung, tổ chức và phương pháp tiến hành hoạt động ngoại khĩa. + Với chức năng hỗ trợ cho dạy học nội khĩa, nội dung của hoạt động ngoại khĩa phải dựa trên dạy học nội khĩa, củng cố, mở rộng, đào sâu chương trình này ở mức độ hợp lí. Ngồi ra nội dung ngoại khĩa cũng gắn liền với điều kiện trường học, hồn cảnh địa phương,…Như vậy hoạt động ngoại khĩa giúp học sinh xâm nhập thực tế, làm tăng thêm tình cảm quê hương, đất nước và gĩp phần thực hiện "giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội''.
+ Về tổ chức, hoạt động ngoại khĩa là hồn tồn tự nguyện, khơng ép buộc học sinh. Tuy nhiên, với mục đích là mở rộng, đào sâu các kiến thức, nên những học sinh chưa hồn thành nhiệm vụ chính khĩa thì khơng nên để các em tham gia. Thời điểm tiến hành ngoại khĩa cũng cần được lựa chọn: khơng nên tiến hành gần ngày diễn ra các kì thi vì sẽ gây tâm lí khơng thoải mái, nên tiến hành kết hợp với những hoạt động khác nhân một dịp kỉ niệm, một ngày lễ, … sẽ gây được tâm lí chờ đĩn và tạo được ấn tượng cho học sinh, gĩp phần vào sự thành cơng của buổi ngoại khĩa.
- Về hình thức hoạt động ngoại khĩa: Được thực hiện dưới nhiều hình thức khác nhau như nĩi chuyện (về lịch sử tốn, các phát minh tốn học, ứng dụng tốn học); tham quan (tính diện tích các hình phức tạp, tìm hiểu một số bài tốn đang đặt ra trong kinh tế, trong các nhà máy, cơng trường, xí nghiệp…); tổ chức Câu lạc bộ
Tốn (hái hoa Tốn học, kể chuyện Tốn học…); các tập san Tốn học (giới thiệu lịch sử tốn, các ứng dụng tốn học…). Cho dù hoạt động ngoại khĩa được tổ chức theo hình thức nào cũng nên tạo điều kiện để học sinh tham gia chuẩn bị và cả trong quá trình thực hiện ngoại khĩa. Như vậy sẽ tạo sự hấp dẫn và học sinh tập trung hơn làm cho hoạt động ngoại khĩa đạt kết quả cao hơn.Chẳng hạn trong buổi ngoại khĩa cĩ nội dung liên qua đến vận dụng kiến thức cực trị của hàm số: Hầu hết học sinh nam lứa tuổi đang theo học ở trường Trung học phổ thơng đều ham mê đá bĩng, đĩ là niềm đam mê trong sáng. Tuy nhiên, chính vì vậy mà thời gian dành cho học tập nĩi chung bị ảnh hưởng (khơng gì riêng mơn Tốn), nếu như thầy giáo ứng xử khơng khéo sẽ gây những hậu quả khĩ lường. Ngồi việc nhắc nhở: “Đá bĩng cũng tốt, nhưng học tập khơng phải là khơng quan trọng, các em cần bố trí thời gian một cách hợp lý để khơng ảnh hưởng đến học tập”, thầy giáo cũng nên tìm hiểu những tri thức tốn học liên quan đến mơn thể thao “vua” này. Chẳng hạn, quỹ đạo của đường bĩng cĩ phải là một đường Parabol hay khơng? Gĩc sút bằng bao nhiêu để quả bĩng cĩ thể đi xa nhất? Những vấn đề đĩ cĩ thể trao đổi với học sinh trong các buổi ngoại khĩa để gây “thiện cảm” của các em đối với tốn học.
Để cĩ thể ngoại khĩa thành cơng, giáo viên cần phải chuẩn bị một hệ thống các tình huống theo một chủ đề nào đĩ. Trong đĩ, mỗi tình huống phải hội tụ được các điều kiện sau:
1) Tình huống cĩ thực, học sinh cĩ thể hiểu được bằng vốn văn hĩa của họ. 2) Nội dung tốn học ẩn chứa bên trong tình huống phải phù hợp với nội dung bài học đang dạy trên lớp.
3) Tình huống cĩ vấn đề theo cả nghĩa bên trong và bên ngồi.
Điều kiện 1 địi hỏi tình huống đưa vào cho học sinh luyện tập là tình huống cĩ thực trong cuộc sống, cĩ thể lý tưởng hĩa nhưng tránh phi thực tiễn. Hơn nữa, tình huống đĩ, học sinh phải hiểu được bằng vốn văn hĩa của họ; yếu tố này khơng thể thiếu được khi đưa vào dạy học. Điều kiện 2 nhằm phối hợp một cách nhuần nhuyễn dụng ý của biện pháp với việc cung cấp tri thức, rèn luyện kỹ năng tốn học
vàhồn thành các nhiệm vụ học tập khác của học sinh. Điều kiện 3 là cơ sở cho việc gợi nhu cầu để chủ thể (học sinh) tự đặt ra các bài tốn.
Ví dụ:Một người đang đẽo một cây gỗ thành hình hộp chữ nhật. Anh ta đang băn khoăn là đẽo như thế nào để lợi gỗ nhất. Em hãy chỉ dẫn người đĩ thực hiện để đạt được mục đích.
Đây là một tình huống cĩ thực trong cuộc sống. Học sinh hiểu được tình huống bằng vốn kiến thức của họ, khơng cĩ thuật ngữ, cụm từ nào là học sinh khơng hiểu được. Tính cĩ vấn đề trong tình huống là vấn đề tối ưu hĩa, khêu gợi tính tị mị ham hiểu biết của bất kỳ bộ ĩc nào. Do đĩ, tình huốngởví dụ trên đáp ứng các điều kiện mà chúng ta đã thảo luận ở trên. Sau khi ủy thác cho người học, giáo viên cĩ thể đưa ra một vài tác động cho học sinh như đặt ra một số câu hỏi gợi ý: “lợi gỗ nhất” trong tình huống được hiểu như thế nào?Với sự dẫn dắt của giáo viên, người học lần lượt tự trả lời cho chính mình. Cĩ thể đưa ra đây một vài dự đốn về các câu trả lời của họ. Với câu hỏi 1, cĩ thể học sinh đưa ra các đáp án sau: Sử dụng được gỗ nhiều nhất;Được gỗ nhiều nhất;Thanh gỗ sau khi đẽo cĩ thể tích lớn nhất. Từ đĩ giáo viên cho học sinh thảo luận để chọn được câu trả lời hợp lý nhất là sau khi đẽo được hộp cĩ thể tích lớn nhất. HS sẽ phát hiện ra vốn kiến thức để giải quyết bài tốn và cĩ thể tư duy đến rất nhiều bài tốn tương tự như bài tốn sau:
Bài tốn 1:Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 180 mét thẳng hàng rào. Ở đĩ người ta tận dụng một bờ giậu cĩ sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào cĩ diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Với nội dung bài tốn trên, HS cĩ thể liên tưởng đên ngay kiến thức về cực trị trong hình học đĩ là trong các hình chữ nhật cĩ cùng chu vi, tìm hình cĩ diện tích lớn nhất. Vì vậy HS cũng cĩ thể áp dụng BĐT Cơsi để tìm ra lời giải như sau:
Gọi là chiều dài cạnh song song với bờ giậu và là chiều dài cạnh vuơng gĩc với bờ giậu, theo bài ra ta cĩ . Diện tích của miếng đất là
.
Ta cĩ:
Dấu xảy ra .
Vậy khi .
Hay các bài tốn tương tự , từ việc giải được một bài tốn HS cĩ thể giải được các lớp bài tốn như bài tốn sau:Trong các hình hộp chữ nhật cĩ thể tích cho trước, tìm hình cĩ diện tích tồn phần bé nhất. Rất nhiều lớp bài tốn vận dụng từ tình huống thực tiễn trên mà HS cĩ thể giải quyết được bằng kiến thực về cực trị của mình.
Bài tốn 2: Cần phải làm cái cửa sổ mà, phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, cĩ chu vi là a m( )(achính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi độ dài cạnh hình chữ nhật là dây cung của hình bán nguyệt). Hãy xác định các kích thước của nĩ để diện tích cửa sổ là lớn nhất?
Với tình huống này, học sinh đã được tập luyện chuyển một vấn đề đặt ra trong thực tiễn thành một vấn đề trong nội tại bản thân tốn học. Cụ thể là đặt ra được một bài tốn mà cĩ thể giải quyết được bằng trình độ của người học. Đối với bài tốn ở trên, học sinh cĩ thể giải quyết như sau:
x y 2 180 x+ y= (180 2 ) S= y - y 2 2 (2 180 2 ) 1 1 180 (180 2 ) 2 (180 2 ) 4050 2 2 4 8 y y y - y = × y - y £ × + - = = ''= '' Û 2y= 180- 2yÛ y= 45m 2 4050 max S = m x= 90 ,m y= 45m 2x S1 S2
Gọi x là bán kính của hìnhbán nguyệt. Ta cĩ chu vi của hình bán nguyệt là x, tổng ba cạnh của hình chữ nhật là ax. Diện tích cửa sổ là: 2 2 1 2 2 2 ( 2) ( 2) ( ) 2 2 2 2 2 2 x a x x a S S S x ax x x x . Dễ thấy S lớn nhất khi 2 2 a x x hay 4 a x .(Cĩ thể dùng đạo hàm hoặc đỉnh Parabol)
Vậy để Smax thì các kích thước của nĩ là: chiều cao bằng 4 a ; chiều rộng bằng 2 4 a
2.2.5.3 Chú ý khi thực hiện biện pháp
Để tổ chức một số hoạt động ngoại khĩa cĩ nội dung liên quan đến vận dụng kiến thức mơn Tốn vào thực tiễn cĩ hiệu quả cần:
- Gây hứng thú cho quá trình học tập mơn Tốn; bổ sung, đào sâu và mở rộng kiến thức nội khĩa; tạo điều kiện gắn liền nhà trường với đời sống, lí luận liên hệ với thực tiễn, học đi đơi với hành; rèn cách thức làm việc tập thể; tạo điều kiện phát triển và bỗi dưỡng năng khiếu.
- Nội dung các buổi ngoại khĩa thực hiện dưới nhiều hình thức khác nhau nhưnĩi chuyện; tham quan; tổ chức các cuộc thi “Tốn học vui”, thi sáng tác thơ về tốn học,...
- Một trong những đặc điểm nổi bật của hoạt động ngoại khĩa dễ tạo hứng thú cho học sinh là khơng quá gị bĩ về thời gian, cũng như phần nội dung, kiến thức nên ta cĩ thể đưa vào các câu hỏi với hình thức đa dạng (câu hỏi tự luận, câu hỏi chắc nghiệm, câu hỏi mở,...) giúp tạo hứng thú, phát triển tư duy, nâng cao hiểu
biết cho học sinh. Qua các buổi ngoại khĩa, học sinh thấy mơn Tốn thú vị hơn, gần gũi hơn và tốn học luơn gắn liền với cuộc sơng hằng ngày.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
Trong Chương 2, Luận văn đã đưa ra một số định hướng về vấn đề vận dụng Tốn học với thực tiễn cho học sinh trong quá trình dạy học gĩp phần làm rõ tiềm năng liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học nội dung cực trị của hàm số; đặc biệt là đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm nâng cao năng lực vận dụng tốn học vào thực tiễn, gĩp phần quan trọng vào việc hồn thành nhiệm vụ giáo dục tồn diện trong giai đoạn hiện nay, đĩ là:
Biện pháp 1:Khai thác nội dung bài tốn cực trị cĩ nội dungtình huống thực tiễn để gợi động cơ trong thực hiện các khâu của quá trình dạy học.
Biện pháp 2:Thiết kế bổ sung một số tình huống thực tiễn vào dạy học giải bài tập cực trị nhằm bồi dưỡng cho học sinh năng lực vận dụng tốn học vào thực tiễn.
Biện pháp 3:Rèn luyện và phát triển khả năng xây dựng mơ hình tốn học của các tình huống thực tế cho học sinh thơng qua giải các BTCT cĩ nội dung thực tiễn.
Biện pháp 4:Liên hệ và mở rộng các lựa chọn tối ưu cho các tình huống thực tiễn của cuộc sốngthơng qua việc tăng cường khai thác các bài tốn cực trị, đặc biệt là những bài tốn cực trị cĩ nội dung thực tế.
Biện pháp 5: Chú trọng hoạt động ngoại khĩa cĩ nội dung liên quan đến vận dụng kiến thức cực trị hàm số vào thực tiễn
Các biện pháp được xây dựng cĩ những gắn bĩ, liên hệ, bổ sung cho nhau ở những mức độ khác nhau và cùng tác động tới các yêu cầu cần đạt trong DH Tốn cho HS THPT theo định hướng tăng cường vận dụng TH vào TTđã xác lập. Với mỗi biện pháp, luận án đề cập đến cơ sở khoa học, nội dung và tổ chức thực hiện, một số chú ý khi thực hiện biện pháp.Trong mỗi biện pháp đề xuất chúng tơi đều phân tích vai trị, trình bày những chỉ dẫn cần thiết khi thực hiện biện pháp với nhiều ví dụ cụ thể.Các
ví dụ đưa ra trong mỗi biện pháp đều mang tính thực tế, dễ hiểu, dễ vận dụng, nhiều ví dụ được lấy từ sách giáo khoa, điều đĩ khẳng định thêm về tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất.