3.2 .Nội dungthực nghiệm
3.4. Đánh giá kết quả thử nghiệm
3.4.2. Đánh giá định lượng
Việc phân tích định lượng dựa vào kết quả bài kiểm tra tại lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu quả của đề tài nghiên cứu.
Kết quả làm bài kiểm tra của học sinh lớp TN (12A3) và học sinh lớp ĐC (12A2) được phân tích theo điểm số như sau:
Bảng 1(Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất).
Lớp Lớp TN (12A3) Lớp ĐC (12A2)
Điểm Tần số Tần suất(%) Tần số Tần suất(%)
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 1 2,7 3 8,3 4 2 5,4 7 19,4 5 4 10,8 10 27,8 6 8 21,6 8 22,2 7 15 40,6 6 16,7 8 5 13,5 2 5,6 9 2 5,4 0 0 10 0 0 0 0 Cộng 37 100 36 100
Bảng 2: (Bảng phân loại tỉ lệ theo điểm sốlớp thực nghiệm và đối chứng).
Lớp
TN ĐC
Phân loại theo điểm
Điểm trung bình 6,55 điểm 5,36 điểm
Tỷ lệ bài làm đạt điểm 5 trở lên 91,8% 72,2% Tỷ lệ cao nhất là số bài đạt điểm 7 (40,5%) 5 (27,8%)
Tỷ lệ điểm trung bình (5; 6 điểm) 32,4% 50%
Tỷ lệ điểm khá (7; 8 điểm) 54,1% 22,2%
Tỷ lệ điểm giỏi (9 điểm) 5,41% 0%
Bảng 3: (Bảng so sánh kết quả thực nghiệm và đối chứng)
Lớp Số bài kiểm tra Xếp loại Hồn thành tốt Hồn thành Chưa hồn thành Số lượng Tỉ lệ % SL Tỉ lệ % Số lượng Tỉ lệ % 12A3 37 7 18,9 27 73 3 8,1 12A2 36 2 5,5 24 66,7 10 27,8
Như vậy, căn cứ vào k đồ), cĩ thể bước đầu nhậ (12A3) là khá, cao hơn
phảnánh một phần nào hi học Giải tích mà chúng tơi đ lệ học sinh cĩ bài hồn thành t dụng dạy học phát triển kh dạy học thường xuyên hơn n nhiều hơn nữa. Đây là m khả năng vận dụng tốn h thực tiễn về cực trị của hàm s KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 Sau khi xác định m hành TN lớp 12A3, trường THPT kết quả TN cho phép rút ra nh 0 10 20 30 40 50 60 70 80 HT tốt
vào kết quả kiểm tra (đã được xử lí thơng qua các b ận thấy được rằng học lực mơn Tốn của lớ
cao hơn và đều hơn so với lớp đối chứng (12A2 n nào hiệu quả của việc tăng cường liên hệ với thực ti i tích mà chúng tơi đã đề xuất và thực hiện trong quá trình th c sinh cĩ bài hồn thành tốt ở hệ thống thực nghiệm cao. Nế
n khả năng vận dụng tốn học vào thực tiễn trong quá trình ng xuyên hơn nữa thì chắc chắc kết quả nhận được s
a. Đây là một căn cứ để chứng minh tính khả thi của vi ng tốn học vào thực tiễn trong dạy học các bài tậ
a hàm số nĩi riêng và mơn Tốn ở THPT nĩi chung.
ƯƠNG 3
nh mục đích, nội dung, cách thức tiến hành TN, chúng tơi ti ng THPT Việt Trì, tỉnh Phú Thọ. Quá trình TN cùng TN cho phép rút ra những kết luận:
HT Chưa HT
lí thơng qua các bảng, biểu ớp thực nghiệm A2). Điều này đã c tiễn trong dạy n trong quá trình thực nghiệm. Tỉ ếu giáo viên áp n trong quá trình c sẽ cịn tăng lên a việc phát triển ập cĩ nội dung nĩi chung. n hành TN, chúng tơi tiến . Quá trình TN cùng những 12A3 12A2
- Việc đưa các bài tốn cĩ nội dung thực tiễn vào giảng dạy trên cơ sở dựa vào những quan điểm, những gợi ý về phương pháp dạy học đã gĩp phần rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Tốn học vào thực tiễn.
- Các biện pháp mà đề tài đã đề xuất cĩ thể thực hiện được trong quá trình dạy học Tốn nội dung Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số cho học sinh THPT.
- Việc đưa các BTCT cĩ nội dung thực tiễnvào giảng dạy, trên cở sở những hướng dẫn về phương pháp dạy học đã nêu đã gĩp phần rèn luyện cho học sinh một cách cĩ hiệu quả kỹ năng giải các BTCT, nâng cao hứng thú học tập và ứng dụng tốn học vào các mơn học khác và thực tiễn đời sống, gĩp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn ở trường phổ thơng.
- Số lượng và mức độ các bài tốn cĩ nội dung thực tiễn được lựa chọn và cân nhắc thận trọng, được đưa vào giảng dạy một cách phù hợp, cĩ chú ý nâng cao dần tính tích cực và độc lập của học sinh, nên học sinh tiếp thu tốt, tích cực tham gia luyện tập và đạt kết quả tốt.
Tĩm lại, kết quả thực nghiệm cho thấy giả thuyết khoa học của vấn đề nghiên cứu đã được kiểm nghiệm, tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp bước đầu được khẳng định.
KẾT LUẬN
Quá trình nghiên cứu luận văn đã thu được các kết quả sau:
1. Khẳng định rõ hơn mối liên hệ giữa tốn học và thực tiễn, tốn học phát sinh từ thực tiễn,lấy thực tiễn làm động lực phát triển và là mục tiêu phục vụ.
2. Đã làm sáng tỏ thực trạng chương trình, phương pháp dạy học ở trường phổ thơng và xu hướng giáo dục Tốn học của nhiều nước tiên tiến trên thế giới theo hướng nghiên cứu của Luận văn. Đồng thời khẳng định rằng, tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học tốn Tốn là hướng đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện hồn cảnh nước ta trong giai đoạn hội nhập hiện nay.
3. Làm rõ được nhu cầu và định hướng phát triển năng lực vận dụng tốn học vào thực tiễn trong dạy học cho học sinh THPT thơng qua chủ đề cực trị của hàm số trong chương trình Giải tích 12.
4. Đã định hướng và đề xuất được một số biện pháp sư phạm cơ bản nhằm làm cơ sở định hướng cho giáo viên trong quá trình dạy học theo hướng nghiên cứu của đề tài.
5. Đã tổ chức thành cơng thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của phương pháp dạy học này.
Như vậy cĩ thể khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã được hồn thành và giả thuyết khoa học đã nêu ra là cĩ thể chấp nhận được. Việc nghiên cứu đề tài đã thành cơng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1].Bộ Giáo dục và Đào tạo (2014), tài liệu Hội thảo Xây dựng và triển khai Chương trình giáo dục phổ thơng mới – những vấn đề đặt ra và giải pháp.
[2]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2015), dự thảo Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể (trong chương trình giáo dục phổ thơng mới).
[3]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2017), dự thảo Chương trình giáo dục phổ thơng, chương trình tổng thể.
[4]. Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong DH số học và đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng TH vào THỰC TIỄN cho HS Trung học cơ sở, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường ĐH Vinh.
[5]. Phan Thị Tình (2012), Tăng cường vận dụng tốn học vào thực tiễn trong dạy học Xác suất thống kê và Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Tốn Đại học sư phạm.
Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam.
[6]. Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP.
[7]. Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB ĐHSP.
[8].Bùi Văn Nghị (2014), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn ở trường phổ thơng, NXB Đại học sư phạm.
[9]. Phan Anh (2012), Gĩp phần phát triển năng lực tốn học hĩa tính huống thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thơng qua dạy học đại số và giải tích, Luận án Tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh.
[10]. Đặng Tiến Quỳnh (2013), Khai thác các bài tốn cĩ nội dung thực tiễntrong dạy học giải tích trung học phổ thơng, Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, trường Đại học Sư phạm Hà Nội.
[11]. Đồn Quỳnh (chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2005), Đại Số và Giải Tích 12 cơ bản, NXBGiáo dục.
[12]. Đồn Quỳnh (chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2005), Đại Số và Giải Tích 12 nâng cao, NXB Giáo dục.
[13]. Đồn Quỳnh (chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2005), Bài tập Đại Số và Giải Tích 12 cơ bản, NXB Giáo dục.
[14]. Đồn Quỳnh (chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2005), Bài tập Đại Số và Giải Tích 12 nâng cao, NXB Giáo dục.
[15].Bộ giáo dục và Đào tạo (2005), Tuyển chọn theo chuyên đề Tốn học và Tuổi trẻ (Quyển 1), NXB Giáo dục.
[16]. Nguyễn Phụ Hy, Tạ Ngọc Trí, Nguyễn Thị Trang (2003), Ứng dụng đạo hàm để giải tốn sơ cấp, NXB Giáo dục.
[17]. Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn,NXBĐHSP Hà Nội. [18]. Phạm Gia Đức (chủ biên) – Nguyễn Mạnh Cảng – Bùi Huy Ngọc – Vũ Dương Thụy(1998), Phương pháp dạy học mơn Tốn, tập 1, NXB Giáo dục Hà Nội.
[19]. Phạm Gia Đức (chủ biên) - Nguyễn Mạnh Cảng - Bùi Huy Ngọc - Vũ Dương Thụy (1998), Phương pháp dạy học mơn Tốn, tập 2, NXB Giáo Dục Hà Nội. [20]. Trần Kiều (1998), Tốn học nhà trường và nhu cầu phát triển văn hố tốn học, Nghiên cứu giáo dục.
[21]. Phan Huy Khải (1995), Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, NXB Nghệ An.
[22].Nguyễn Nhứt Lang (2003), Tuyển tập các bài tốn thực tế hay và khĩ, NXB Đà Nẵng.
[23]. Dỗn Châu Long (1968), Một số bài tốn ứng dụng, NXB Giáo dục.
[24].Nguyễn Phú Lộc (2006), Nâng cao hiệu quả dạy học mơn giải tích trong nhà trường trưng học phổ thơng theo hướng tiếp cận một số vấn đề của phương pháp luận tốn học, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh.
VẬNDỤNGTỐNHỌCVÀO THỰCTIỄNTHƠNG QUA DẠYHỌC CÁC BT CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
(DànhchoGVdạymơnTốnởtrườngTHPT)
KínhgửiThầy (Cơ):
Chúngtơi đangnghiêncứu đề tài:“Phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh THPT thơng qua dạy học các bài tập cĩ nội dung thực tiễn về cực trị của hàm số”.
Nhằmphụcvụ cho đề tàitrên,
chúngtơimuốntìmhiểunhậnthứccủagiáoviênTốnTHPTvề vai trị, tầm quan trọng của khả năng vận dụng tốn học vào thực tiễn của học sinh, vai trị của dạy học các bài tập cĩ nội dung thực tiễn về cực trị của hàm số đối với việc phát triển khả năng vận dụng tốn học vào TT cho học sinh.Xinquý Thầy (Cơ) vuilịngchochúngtơinhững ý kiếnvề vấn đề này. ÝkiếncủaThầy (Cơ) chỉ nhằmmục đíchphụcvụ việcnghiêncứu đề tài, khơngvì mục đíchnàokhác.
1. TheoThầy (Cơ), vận dụng tốn học vào thực tiễn giúp học sinh cĩ thĩi quen kết nối tốn học với thực tiễn?
a) Rấtđúng. b) Đúng. c) Khơngđúng.
2. TheoThầy (Cơ), vận dụng tốn học vào thực tiễn giúp phát triển năng lực tư duy, năng lực sáng tạo, năng lực tìm tịi, phát hiện và giải quyết vấn đề…của học sinh?
a) Rấtđúng. b) Đúng.
tập gắn với vận dụng kiến thức vào thực tiễn? a) Rấtđúng.
b) Đúng. c) Khơngđúng.
4. TheoThầy (Cơ), vận dụng tốn học vào thực tiễn giúp học sinh nhanh nhẹn, linh hoạt giải quyết vấn đề khi phảixử lý các tình huống thực tiễn bằng kiến thức tốn học? a) Rấtđúng.
b) Đúng. c) Khơngđúng.
5. TheoThầy (Cơ), trí tị mị, ham tìm tịi, khám phá các tình huống trong thực tiễn của học sinh được kích thích một cách tích cực gĩp phần phát triển năng lực tốn học nĩi riêng và tích hợp được kiến thức với các mơn khoa học khác?
a) Rấtđúng. b) Đúng. c) Khơngđúng.
6. TheoThầy (Cơ), giải các bài tập cĩ nội dung thực tiễn về cực trị của hàm số giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa các dữ kiện của bài tốn thực tiễn?
a) Rấtđúng. b) Đúng. c) Khơngđúng.
thức, phương pháp tốn học vào thực tế? a) Rấtđúng.
b) Đúng. c) Khơngđúng.
8. TheoThầy (Cơ), giải các bài tập cĩ nội dung thực tiễn về cực trị của hàm sốgiúp cho học sinh thấy rõ quan hệ gắn bĩ, mât thiết giữa tốn học với các lĩnh vực khoa học khác cũng như đối với đời sống thực tế sản xuất?
a) Rấtđúng. b) Đúng. c) Khơngđúng.
9. TheoThầy (Cơ), giải các bài tập cĩ nội dung thực tiễn về cực trị của hàm số giúprèn luyện ý thức và khả năng ứng dụng tốn học vào thực tế, giáo dục cho học sinh thĩi quen xem xét các hoạt động theo quan điểm “tối ưu”?
a) Rấtđúng. b) Đúng. c) Khơngđúng.
10. TheoThầy (Cơ), giải các bài tập cĩ nội dung thực tiễn về cực trị của hàm số gĩp phần tăng cường ứng dụng tốn học trong giảng dạy tốn ở trường phổ thơng, làm cho nĩ gần gũi hơn với tốn học hiện đại, mà cực trị là một trong những mũi nhọn của nĩ?
a) Rấtđúng. b) Đúng. c) Khơngđúng.
PHỤLỤC2
PHIẾU ĐIỀUTRAKHẢOSÁTVIỆCDẠYHỌCTỐNTHPTTHEO ĐỊNHHƯỚNGTĂNGCƯỜNGVẬNDỤNGTHỰCTIỄN
(DànhchoGVdạymơnTốnởtrườngTHPT)
1. TheoThầy (Cơ), trongdạyhọcTốn ở trườngTHPThiệnnaycĩ cầnthiếttăngcườnghơnnữacácyếutố
vậndụngtốnhọcvàothựctiễnnhằmpháttriểnchohọcsinhnănglựcvậndụngtốnhọcvàothực tiễn?
a) Rấtcầnthiết.b) Khơngcần.c) Khơngcĩ ý kiến.
2. Thầy cơ quan tâm đến vấn đề nâng cao nănglực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh THPT thơng qua dạy học các bài tập cĩ nội dung thực tiễn về cực trị của hàm số ở lớp 12 ở mức độ nào?
a) Thường xuyên quan tâmb) Ít quan tâm c) Chưa quan tâm.d) Khơng quan tâm.
3. MỗikhidạyhọcmộtkiếnthứcmớicủamơnTốn, Thầy (Cơ) cĩ thườngxuyên đưaranhữngví dụ, nhữngtìnhhuốngthựctiễnphù hợpvớikiếnthức đĩ?
a) Thườngxuyên. b) Thỉnhthoảng. c) Khơngbaogiờ.
4. MỗikhidạyhọcmộtkiếnthứcmớicủamơnTốn, Thầy (Cơ) cĩ trìnhbàymộtvài ứngdụngthựctiễncủakiếnthức đĩ?
a) Thườngxuyên. b) Thỉnhthoảng.c) Khơngbaogiờ.
6. Thầy cơ cĩ nhận xét gì về mức độ đầu tư nội dung thực tiễn về cực trị của hàm số ở lớp 12?
a) Ít đầu tư.b) Cĩ đầu tư.c) Khơng đầu tư.
7. Thầy (Cơ) đánh giá như thế nào về mức độ tham gia vào việc học tập của HS theo phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh trong khi dạy học?
a) Tất cả HS đều tham gia. b) Đa số HS tham gia. c) Rất ít HS tham gia. d) HS khơng tham gia.
8. TheoThầy (Cơ), việckhaithácsâu (về phíagiả thiếthaykếtluận) củacácbàitốncĩ nộidungthựctiễntrongtronggiảngdạy:
a) Rấtcầnthiết.b) Khơngcần.c) Khơngcĩ ý kiến.
9. Mức độ thích thú học tập phần bài tập cực trị cĩ nội dung thực tiễncủa học sinh? a) Rất thích thú. b) Bình thường. c) Khơng thích.
10. Theo Thầy (Cơ), việc rèn luyện cho học sinh kĩ năng xây dựng mơ hình tốn học cho các bài tốn thực tiễn là:
a) Rất cần thiết.b) Khơng cần.c) Khơng cĩ ý kiến.
11. Thầy (Cơ) cĩ thường xuyên lưu ý học sinh thực hiện trình tự giải một bài tốn thực tiễn (xây dựng mơ hình tốn học, giải bài tốn, kết luận kết quả)?
a) Thường xuyên. b) Thỉnh thoảng. c) Khơng bao giờ. 12. Theo Thầy (Cơ), việc tổ chức các hoạt động ngoại khố kiến thức mơn học:
CỦAHỌC SINHTHƠNG QUA DẠY HỌC BÀI TẬP CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
1. Chương Ứng dụng đạo hàm em cĩ thích học khơng? a) Thích.b) Chưa thích.c) Khơng thích.
2. Theo em Chương Ứng dụng đạo hàm cĩ nhiều ứng dụng trong thực tiễn khơng?
a) Cĩ nhiều ứng dụng. b) Cĩ ứng dụng. c) Chưa biết.d) Khơng cĩ ứng dụng.
3. Em cĩ thích thú học phần bài tập cực trị cĩ nội dung thực tiễn khơng? a) Rất thích thú. b) Bình thường. c) Khơng thích.
4. Em cĩ thích thú với phương pháp học tập nhằm phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn tốn học mà GV đưa ra khơng?
a) Rất thích thú. b) Bình thường. c) Khơng thích.
5. Em cĩ thường xuyên thực hiện trình tự giải một bài tốn thực tiễn (xây dựng mơ hình tốn học, giải bài tốn, kết luận kết quả)?
a) Thường xuyên. b) Thỉnh thoảng. c) Khơng bao giờ.
6. Emcĩ thườngxuyênkhaithácsâuhơncácbàitốncĩ nộidungthựctiễntrongsáchgiáokhoaTốnTHPThiệnhành để thấy đượcphạmvi ứngdụngrộngrãicủatốnhọcvớithựctiễn.?
a) Thườngxuyên. b) Thỉnhthoảng.c) Khơngbaogiờ.
7. Theo em việc phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cĩ quan trọng khơng?
Bài 1: Cho hình chữ nhật cĩ diện tích bằng 100(cm2). Hỏi mỗi kích thước của nĩ bằng bao nhiêu để chu vi của nĩ nhỏ nhất?
Hướng dẫn giải
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là: x cm( ) và y cm x y( ) ( , 0).
Chu vi hình chữ nhật là: P2(x y ) 2 x2y
Theo đề bài thì: xy100 hay y 100 x . Do đĩ: P 2(x y) 2x 200 x với x0 Đạo hàm: 2 2 2 200 2 200 '( ) 2 x P x x x . Cho y' 0 x10 . Lập bảng biến thiên ta được: Pmin40 khi x10y10.
Kết luận: Kích thước của hình chữ nhật là 10 10 (là hình vuơng).
Lưu ý: Cĩ thể đánh giá bằng BĐT Cơ-Sy: P2(xy) 2.2 xy 4 10040.
Bài 2: Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 180 mét thẳng hàng rào. Ở đĩ người ta tận dụng một bờ giậu cĩ sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào cĩ diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Gọi là chiều dài cạnh song song với bờ giậu và là chiều dài cạnh vuơng gĩc với bờ giậu, theo bài ra ta cĩ . Diện tích của miếng đất là .Ta cĩ:
Dấu xảy ra .Vậy khi .
Bài 3: Cần phải làm cái cửa sổ mà, phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, cĩ chu vi là a m( )(a chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ
x y 2 180 x+ y= S= y(180 2 )- y 2 2 (2 180 2 ) 1 1 180 (180 2 ) 2 (180 2 ) 4050 2 2 4 8 y y y - y = × y - y £ × + - = = ''= '' Û 2y= 180- 2yÛ y= 45m Smax= 4050m2 x= 90 ,m y= 45m
Hướng dẫn giải
Gọi x là bán kính của hình bán nguyệt. Ta cĩ chu vi của hình bán nguyệt là x, tổng ba cạnh của hình chữ nhật là ax.