Mục tiêu giáo dục THPT và mục tiêu của bộ mơn Tốn trong giai đoạn hiện nay

1.2 .Năng lựcvậndụng Tốn học vào thựctiễncủa họcsinh

1.3. Dạyhọc Tốn THPT với việc phát triển khả năng vận dụng Tốn học vào

1.3.1. Mục tiêu giáo dục THPT và mục tiêu của bộ mơn Tốn trong giai đoạn hiện nay

Mục tiêu của giáo dục phổ thơng là giúp học sinh phát triển tồn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm cơng dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc. Giáo dục trung học phổ thơng nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển những kết quả của giáo dục trung học cơ sở, hồn thiện học vấn phổ thơng và cĩ những hiểu biết thơng thường về kỹ thuật và hướng nghiệp, cĩ điều kiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn

hướng phát triển, tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động.Sự ra đời Chương trình mơn Tốn phổ thơng ở nước ta hiện nay là kết quả của việc đổi mới Chương trình mơn Tốn phổ thơng cải cách giáo dục lần thứ 3 (1981) theo yêu cầu của Nghị quyết NQ 40/200/QH10 của Quốc hội, mà một trong những trọng tâm là tập trung vào đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hĩa hoạt động học tập của học sinh. Hơn nữa, việc đổi mới Chương trình mơn Tốn phổ thơng ở nước ta diễn ra trong bối cảnh Chương trình mơn Tốn phổ thơng của nhiều nước trên thế giới đã chuyển từ phong trào “Tốn học mới” sang phong trào “Tốn học cho mọi người” với các hướng tiếp cận tăng cường phát triển năng lực giải quyết vấn đề và lực giải quyết vấn đề nảy sinh trong cuộc sống hàng ngày.Mơn Tốn trong trường phổ thơng trang bị cho học sinh những kiến thức tốn học phổ thơng, cơ bản, hiện đại, rèn luyện các kĩ năng tính tốn và phát triển tư duy tốn học, gĩp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề và các năng lực trí tuệ chung, đặc biệt là khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tượng hĩa, khái quát hĩa.Những kiến thức, kĩ năng và phương pháp tốn học là cơ sở để tiếp thu những kiến thức về khoa học và cơng nghệ, gĩp phần học tập các mơn học khác trong trường phổ thơng và vận dụng vào đời sống. Trên cơ sở kế thừa và phát huy truyền thống dạy học mơn Tốn ở Việt Nam, tiếp cận với trình độ giáo dục tốn học phổ thơng của các nước phát triển trong khu vực và trên thế giới. Lựa chọn các kiến thức tốn học cơ bản, cập nhật, thiết thực, cĩ hệ thống, theo hướng tinh giản, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh, thể hiện tính liên mơn và tích hợp các nội dung giáo dục, thể hiện vai trị cơng cụ của mơn Tốn. Tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học tốn gắn liền với thực tiễn. Tạo điều kiện đẩy mạnh vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng tích cực, chủ động sáng tạo. Rèn luyện cho học sinh khả năng tự học, phát triển năng lực trí tuệ chung.

Mục tiêu bộ mơn Tốn trong nhà trường phổ thơng:

 Cung cấp cho HS những kiến thức, kĩ năng, phương pháp TH phổ thơng, cơ bản, thiết thực.

 Gĩp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc trưng của TH cần thiết cho cuộc sống.

 Gĩp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết hợp tác lao động, cĩ ý chí và thĩi quen tự học thường xuyên.  Tạo cơ sở để HS tiếp tục học ĐH, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp, học

nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động. [6]

Riêng đối với cấp THPT, mơn Tốn cĩ vai trị và ý nghĩa quan trọng, đĩ là tiếp nối chương trình Trung học cơ sở, cung cấp vốn văn hố TH phổ thơng một cách cĩ hệ thống bao gồm các kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư duy TH. Những kiến thức, kĩ năng TH cùng với phương pháp làm việc trong mơn Tốn trở thành cơng cụ để người học học tập những mơn học khác, bước đầu tiếp cận các lĩnh vực khoa học khác nhau, là cơng cụ để HS đi vào TT cuộc sống. Trong giai đoạn phát triển đất nước hiện nay, mơn Tốn càng trởthành mơn học cĩ vai trị quan trọng để chuẩn bị tiềm lực con người cĩ học vấn phổ thơng. Vì vậy, vận dụng TH vào đời sống TT càng trở thành một trong những yêu cầu cĩ tính nguyên tắc trong DH Tốn ở trường THPT hiện nay.

1.3.2. Vai trị của việc phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học Tốn THPT

Sự phát triển kinh tế xã hội trong bối cảnh hội nhập quốc tế với những ảnh hưởng của xã hội tri thức và tồn cầu hố tạo ra những cơ hội nhưng đồng thời đặt ra những yêu cầu mới đối với giáo dục trong việc đào tạo đội ngũ lao động. Giáo dục đứng trước một thử thách là tri thức của lồi người tăng ngày càng nhanh nhưng cũng lạc hậu ngày càng nhanh. Mặt khác thị trường lao động luơn địi hỏi ngày càng cao ở đội ngũ lao động về năng lực hành động, khả năng sáng tạo, linh hoạt, tính trách nhiệm, năng lực cộng tác làm việc, khả năng giải quyết các vấn đề phức hợp trong những tình huống thay đổi. Trong xã hội tri thức, việc phát triển kinh tế – xã hội dựa vào tri thức. Vì vậy giáo dục đĩng vai trị then chốt trong việc phát triển kinh tế xã hội thơng qua việc đào tạo con người, chủ thể sáng tạo và sử dụng tri thức.

Từ những địi hỏi trên đây của sự phát triển kinh tế xã hội trong điều kiện tồn cầu hố và xã hội tri thức cĩ thể khẳng định rằng mơ hình giáo dục “hàn lâm kinh viện“ đào tạo ra những con người thụ động, chạy theo bằng cấp, chú trọng việc truyền thụ những kiến thức lí thuyết xa rời thực tiễn, cịn gọi là “kiến thức chết“ khơng cịn thích hợp với những yêu cầu mới của xã hội và thị trường lao động. Giáo dục cần đổi mới để đáp ứng được những yêu cầu của sự phát triển kinh tế, xã hội và thị trường lao động. Chương trình dạy học định hướng năng lực khơng quy định những nội dung dạy học chi tiết mà quy định những kết quả đầu ra mong muốn của quá trình đào tạo, trên cở sở đĩ đưa ra những hướng dẫn chung về việc lựa chọn nội dung, phương pháp, tổ chức và đánh giá kết quả dạy học nhằm đảm bảo thực hiện được mục tiêu dạy học tức là đạt được kết quả đầu ra mong muốn. Trong chương trình định hướng năng lực, mục tiêu học tập, tức là kết quả học tập mong muốn thường được mơ tả thơng qua hệ thống các năng lực (Competency). Từ cấu trúc của khái niệm năng lực cho thấy giáo dục định hướng năng lực khơng chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên mơn bao gồm tri thức, kỹ năng chuyên mơn mà cịn phát triển năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể.

+ Việc phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học Tốn THPT gĩp phần thực hiện tốt hơn nhiệm vụ kiến tạo tri thức.

Trong DH Tốn, để HS tiếp thu tốt, cần tiến hành các hoạt động gợi động cơ (gợi động cơ mở đầu, trung gian hay kết thúc). Với gợi động cơ mở đầu và gợi động cơ kết thúc cĩ thể sử dụng các yếu tố thực tế ở xung quanh HS, ở xã hội rộng lớn, ở những mơn học và khoa học khác để tiến hành gợi động cơ. Đối với hoạt động củng cố kiến thức cũng cĩ hình thức củng cố bằng ứng dụng. Những hoạt động gợi động cơ học tập và củng cố kiến thức nĩi trên ngồi tác dụng cho HS thấy được sự gần gũi của TH trong TT cịn cĩ tác dụng giúp họ hình dung được phần nào sự hình thành và phát triển của TH cùng với đặc điểm của nĩ, từ đĩ dần tiến tới việc hoạt động học tập mơn Tốn một cách độc lập, tự kiến tạo kiến thức cho bản thân.

+ Việc phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học Tốn THPT gĩp phần củng cố các kĩ năng TH, kĩ năng vận dụng TH.

Qua một thử nghiệm nhỏ về khả năng tính tốn của HS chúng tơi thấy nhiều kĩ năng TH như kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm của HS, kĩ năng dựng và đọc biểu đồ,... được rèn luyện tốt hơn qua hoạt động vận dụng TH vào TT. Ngồi ra, vận dụng TH vào TT trong DH Tốn làm tăng lượng thơng tin giữa TT và TH, một trong những điều kiện để phát triển ở người học năng lực vận dụng TH vào TT.

+ Việc phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học Tốn THPT gĩp phần phát triển các năng lực trí tuệ.Các hoạt động trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hố, trừu tượng hố, cụ thể hố,...các phẩm chất trí tuệ như tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo,... kĩ năng tư duy lơgíc và sử dụng ngơn ngữ chính xác, một số phương thức tư duy: Tư duy thuật giải, tư duy thống kê, tư duy hàm,...của người học cĩ điều kiện để phát triển tốt hơn qua việc họ huy động kiến thức và tiềm năng sáng tạo, tuân thủ một số quy trình trong thực hiện các hoạt động vận dụng TH vào TT.

+ Việc phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học Tốn THPT gĩp phần rèn luyện, phát triển văn hố TH cho HS.

“Văn hố TH là một chỉnh thể gồm tư duy TH và nhiều phẩm chất cho phép người làm tốn lao động đầy sáng tạo, cĩ hiệu quả, đầy hứng thú; những phẩm chất đĩ vẫn cịn tác dụng ngay khi chủ thể đã quên kiến thức TH hoặc đi ra ngồi phạm vi hoạt động cĩ ứng dụng kiến thức TH”. Theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Tồn, việc vận dụng TH vào TT khơng chỉ hạn chế ở sự vận dụng kiến thức mà cịn quan tâm tới việc vận dụng tư duy và nhân cách. Vận dụng TH vào TT gĩp phần rèn luyện các phẩm chất, tính cách, thái độ làm việc khoa học: tính cẩn thận, chính xác, thái độ phê phán, thĩi quen làm việc cĩ tính kiểm tra, thĩi quen làm việc theo quy trình, ý thức tối ưu hố trong lao động,...

+ Việc phát triển năng lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học Tốn THPT gĩp phần nâng cao hứng thú học tốn, định hướng nghề nghiệp cho HS.TH là mơn học quan trọng được sử dụng như là tiêu chuẩn để chọn lọc người vào một số trường và một số nghề. Hơn nữa, qua tìm hiểu các lĩnh vực ứng dụng của TH, người học thấy được giá trị, cái hay, cái đẹp của TH trong các lĩnh vực TT (vật

lý, sinh học, kinh tế, …), từ đĩ mong muốn đem hiểu biết về TH của bản thân để tìm hiểu sâu các vấn đề trong lĩnh vực đĩ. Đây là một trong những con đường khởi đầu cho việc tạo dựng tương lai và sự nghiệp của người học tốn và yêu thích tốn. Về vấn đề này, Pơlya đã nĩi: “Nếu thầy giáo truyền đạt lại với nghệ thuật khá sư phạm, thì cĩ thể giúp cho các nhà khoa học tương lai hay kỹ sư tìm được phương hướng của mình, nĩ cũng cĩ thể gĩp phần vào sự mở mang trí tuệ của những HS về sau khơng chuyên dùng tốn vào cơng tác chuyên mơn của mình” .

1.4.Về nội dung cực trị của hàm số, bài tập cĩ nội dung thực tiễn về cực trị ở trường THPT

1.4.1. Mục tiêu

Giải tích là ngành Tốn học cĩ đối tượng nghiên cứu là các hàm số và các suy rộng của nĩ bằng phương pháp giới hạn hay phương pháp vơ cùng bé, trong đĩ bao gồm hai tư tưởng chính là phép tính vi phân và phép tính tích phân. Theo nghĩa thơng thường, cơ sở của Giải tích bao gồm: Lí thuyết số thực, khái niệm hàm số, giới hạn, dãy số, chuỗi số và liên tục.

Giải tích được đưa vào chương trình mơn Tốn trong nhà trường phổ thơng nước ta ở hai lớp 11 và 12 với những nội dung chính sau: 1) Dãy số: bao gồm định nghĩa, những tính chất thơng thường của dãy số và hai dãy số đặc biệt là Cấp số cộng và Cấp số nhân; 2) Giới hạn: bao gồm giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục; 3) Đạo hàm; 4) Ứng dụng của đạo hàm; 5) Nguyên hàm và Tích phân.

Nội dung “Hàm số”và định nghĩa hàm số được đưa vào chính thức ở lớp 7 nhưng những hình ảnh và những ví dụ về hàm số đã xuất hiện một cách ngầm ẩn ngay từ bậc tiểu học. Đến lớp 10 học sinh vẫn tiếp tục được nghiên cứu về hàm số. Ở đây SGK giới thiệu lại khái niệm hàm số một cách chính xác hơn cĩ đề cập đến tập xác định của hàm số, đồng thời đưa ra các khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ và giới thiệu một phương pháp nghiên cứu hàm số là khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của chúng.Trong chương trình Đại số

và Giải tích 11, SGK trình bày các loại hàm số cụ thể như: hàm số lượng giác, hàm số với đối số tự nhiên (Dãy số). Từ đĩ SGK giới thiệu về các loại phương trình lượng giác. Đồng thời, học sinh được làm quen với một loại các khái niệm mới để nghiên cứu hàm số như khái niệm giới hạn, tính liên tục, đạo hàm của hàm số. Các khái niệm này đều liên quan chặt chẽ tới đặc trưng biến thiên của hàm số.Tiếp tục chương đạo hàm ở lớp 11, chương I, SGK Giải tích 12 trình bày ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số. SGK nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến và giới thiệu định lý cho phép sử dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số.Đến đây, học sinh đã biết thêm một phương pháp mới đơn giản hơn để xét sự biến thiên của hàm số.Với cơng cụ đạo hàm, học sinh cĩ thể khảo sát sự biến thiên của nhiều loại hàm số khác nhau và sự biến thiên của các hàm số được biểu diễn trên các bảng biến thiên. Các bảng này cịn cho biết điểm cực đại, cực tiểu của hàm số, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Như vậy, đặc trưng biến thiên được nghiên cứu để khảo sát những tính chất khác của hàm số, những điểm đặc biệt của đồ thị hàm số. Ứng dụng đạo hàm trở thành phương tiện trung gian để suy ra các tính chất của hàm số một cách nhanh chĩng và trực quan dựa vào bảng biến thiên.Và dựa vào bảng biến thiên của hàm số, bước xét sự biến thiên của hàm số địi hỏi tìm các cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số…

Trên cơ sở mục đích của mơn tốn ở trường THPT, căn cứ vào nội dung đạo hàm và ứng dụng đạo hàm trong chương trình THPT, ta cĩ thể xác định mục đích, yêu cầu của dạy học đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm như sau:

+ Về kiến thức, HS cần phải nắm được các nội dung sau:

- Khái niệm đạo hàm, ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lý của đạo hàm. - Các qui tắc tính đạo hàm.

- Nắm được định nghĩa vi phân, cơng thức tính gần đúng nhờ vi phân. - Định nghĩa đạo hàm cấp cao và ứng dụng trong cơ học cả đạo hàm cấp hai.

- Ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài tốn về cực trị của hàm số, tìm GTLN và GTNN, các bài tốn về tiếp tuyến, khảo sát đồ thị hàm số.

+ Về kỹ năng, ứng dụng đạo hàm để: - khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

- Xét tính đơn điệu, tìm cực trị, tìm GTLN và GTNN của hàm số. - các bài tốn về tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

- Suy luận và chứng minh.

- Giải tốn và vận dụng kiến thức tốn học trong học tập và đời sống. + Về tư duy

- Khả năng tư duy hàm, suy luận hợp lý và suy luận lơgic.

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hĩa, đặc biệt hố, qui lạ về quen.

+ Về tình cảm và thái độ.

- Cĩ ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Cĩ đức tính trung thực, cần cù, vượt khĩ, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo.