7. Ý nghĩa lí luận và thực tiễn
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.2. Dạy học tích hợp trong môn Toán
Một trong những đặc điểm phổ biến của thời đại mà chúng ta đang sống là các lĩnh vực khoa học sử dụng các PP tiếp cận liên ngành với sự thâm nhập lẫn nhau giữa các lĩnh vực về ý tƣởng, về các PP nghiên cứu và cấu trúc nội dung.
Pierre Léna: “Tính phức hợp ồ ạt tràn vào công cuộc phát triển tri thức”. Edgar Morin: “Thách thức của TK 21 – Liên kết tri thức”.
Phần lớn các bài toán, các tình huống thực tiễn cần giải quyết đều đòi hỏi phải huy động, vận dụng một cách tổng hợp các KT, KN có đƣợc từ các lĩnh vực khác nhau.
Trong dạy học, diễn ra quá trình thâm nhập lẫn nhau, liên kết trên phƣơng diện ý tƣởng, phƣơng pháp, nội dung giữa các môn học (lĩnh vực giáo dục) này với các môn học (lĩnh vực giáo dục) khác. Sự kết hợp hài hòa giữa các lĩnh vực tri thức sẽ mang đến cho HS những trải nghiệm thực sự có ý nghĩa, giúp HS hiểu sâu hơn vấn đề, nhận ra đƣợc sự liên hệ giữa những gì đƣợc học, qua đó đạt hiệu quả học tập cao hơn.
Dạy học tích hợp cũng là xu hƣớng tự nhiên và tiên tiến của giáo dục trong nƣớc và thế giới.
Dạy học tích hợp là con đƣờng hiệu quả để hình thành và phát triển NL của HS, đặc biệt NL GQVĐ trong thực tiễn đời sống, trang bị cho mỗi HS cách nhìn nhận một đối tƣợng hoặc các hiện tƣợng thực tế từ những quan điểm, góc nhìn đôi khi rất khác nhau. Chẳng hạn, biết “nhìn”, biết cảm thụ một tác phẩm nghệ thuật từ bình diện logic và tình cảm; biết “bình giá” một bài viết thông tin khoa học không chỉ thuần túy từ bình diện tri thức khoa học mà còn từ bình diện yêu cầu của xã hội hay đời sống….
Môn Toán góp phần thực hiện các quy định về phẩm chất và NL chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học của Chƣơng trình tổng thể (Các biểu hiện cụ thể đã đƣợc mô tả tại mục III và giải thích thuật ngữ qui định tại mục IX trong Chƣơng trình tổng thể).
29
Môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho học sinh NL toán học, bao gồm các thành tố cốt lõi sau: NL tƣ duy và lập luận toán học; NL mô hình hoá toán học; NL GQVĐ toán học; NL giao tiếp toán học; NL sử dụng công cụ, phƣơng tiện học toán.
Môn Toán là một trong những môn học có tiềm ẩn những tƣ tƣởng về tích hợp. Cũng nhƣ các môn học khác, tích hợp trong môn Toán gồm các hình thức
nhƣ:
+ Tích hợp trong nội bộ môn Toán (Intradisciplinary)
Toán học là một khoa học thống nhất. Thông qua GD Toán học, cần tạo điều kiện để HS đƣợc tiếp cận đến Toán học ở một chỉnh thể thống nhất và toàn vẹn. Đặc biệt, điều này cho HS thấy đƣợc ý nghĩa, sức mạnh to lớn của Toán học trong việc giải quyết những vấn đề của thực tiễn đời sống.
Nội dung chƣơng trình toán phổ thông phải có tính chỉnh thể thống nhất, đƣợc thiết kế theo các nhánh nội dung (hay các mạch kiến thức) và các nhánh năng lực, liên kết chặt chẽ với nhau, tƣơng tự nhƣ mô hình mô tả cấu trúc phân tử AND, trong đó phân tử ADN là một chuỗi xoắn kép gồm hai mạch xoắn vào nhau với các liên kết ngang.
Ví dụ: Các kiến thức trong mạch “Số học và Đại số” kéo dài suốt từ lớp 1 đến lớp 9 về cơ bản đƣợc tích hợp trong chủ đề “Hình thành và hoàn thiện hệ thống số”.
Ví dụ: Tích hợp giữa số học, đại lƣợng, hình học trong bài Diện tích hình chữ nhật (Toán lớp 8).
+ Tích hợp đa môn - “cường độ yếu”(Multidisciplinary)
Tích hợp đa môn đƣợc thực hiện theo cách tổ chức các môn học xoay quanh một chủ đề, đề tài, dự án… tạo điều kiện cho ngƣời học vận dụng tổng hợp những kiến thức của các môn học có liên quan.
Môn Toán là môn học công cụ, phục vụ trong việc dạy học các môn học khác nhƣ Vật lí, Hoá học, Sinh vật, Địa lí… Các kiến thức Toán học đƣợc khai thác, đƣợc sử dụng nhiều trong các môn học khác. Những khai thác có tính đa
30
môn, tích hợp nhƣ vậy vừa mang lại hiệu quả với các bộ môn vừa góp phần củng cố kiến thức môn Toán, đồng thời góp phần rèn luyện cho HS năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn.
Ví dụ: Tổ chức các môn học: Toán, Mĩ thuật, Công nghệ 8, Sinh học, Tiếng anh xoay quanh chủ đề “Tính đối xứng”.
Ví dụ: Tổ chức các môn học: Toán, Vật lý, Công nghệ, Mĩ thuật, Ngoài giờ lên lớp... xoay quanh chủ đề: “Sáng tạo cùng hình phẳng”.
+ Tích hợp liên môn ( Interdisciplinary)
- Giáo viên tổ chức chƣơng trình học tập xoay quanh các nội dung học tập chung: Các chủ đề, khái niệm, kỹ năng…
Thông qua các hoạt động trong giáo dục Toán học, với nhiều hình thức nhƣ: tiến hành các dự án về ứng dụng Toán học trong thực tiễn; tổ chức các trò chơi, câu lạc bộ, cuộc thi về Toán… sẽ tạo cơ hội giúp HS vận dụng KT, KN đã đƣợc tích lũy vào thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo; phát triển cho học sinh NL tổ chức và quản lý hoạt động; giúp học sinh bƣớc đầu xác định đƣợc NL, sở trƣờng của bản thân nhằm định hƣớng và lựa chọn nghề nghiệp; tạo dựng một số NL cơ bản cho ngƣời lao động tƣơng lai và ngƣời công dân có trách nhiệm.
Ví dụ: Vận dụng kiến thức các môn học nhƣ: Địa lí, Lịch sử, Toán, Giáo
dục công dân, Công nghệ 7 để giải quyết vấn đề: “Rừng xanh kêu cứu”.
+ Tích hợp xuyên môn.(Transdisciplinary)
Trong cách tiếp cận tích hợp xuyên môn, GV tổ chức chƣơng trình học tập xoay quanh các vấn đề mà ngƣời học quan tâm. Học sinh phát triển các kỹ năng sống khi họ áp dụng các kỹ năng môn học và liên môn vào ngữ cảnh thực tiễn cuộc sống.
Ví dụ: Dự án “Nƣớc trong cuộc sống”, trong đó HS vận dụng kiến thức của nhiều môn học nhƣ Hóa học, Vật lý, Sinh học, Toán, Địa lý,…. để trả lời các câu hỏi của dự án xung quanh chủ đề về nƣớc.
31
1.1.3.1. Thống kê là gì ?
* Thống kê là một hệ thống các phƣơng pháp (thu thập, tổng hợp, trình
bày số liệu và tính toán các đặc trưng của đối tượng nghiên cứu) nhằm phục vụ
cho quá trình phân tích, dự đoán và ra quyết định.
* Thống kê học là khoa học nghiên cứu hệ thống các phương pháp (thu thập, xử lí, phân tích) con số (mặt lượng) của các hiện tượng số lớn tìm bản chất và tính quy luật (mặt chất) trong những điều kiện nhất định.
1.1.3.2. Các lĩnh vực của thống kê
* Thống kê đƣợc chia ra làm 2 lĩnh vực, đó là: thống kê mô tả và thống kê
suy luận. Do đó, mỗi lĩnh vực có riêng một chức năng của nó, tổng hợp 2 chức
năng của 2 lĩnh vực này ta sẽ đƣợc chức năng của thống kê.
- Thống kê mô tả (Descriptive statistics): là các phƣơng pháp liên quan đến việc thu thập số liệu, tóm tắt, trình bày, tính toán và mô tả các đặc trưng khác nhau để phản ánh một cách tổng quát đối tƣợng nghiên cứu.
- Thống kê suy luận (Inferential statistics): là bao gồm các phƣơng pháp ƣớc lƣợng các đặc trƣng của tổng thể, phân tích mối liên hệ giữa các hiện tƣợng nghiên cứu, dự đoán hoặc ra quyết định trên cơ sở thu thập thông tin từ kết quả quan sát mẫu.
1.1.3.3. Vai trò của Thống kê
Thống kê là một trong những công cụ quản lý vĩ mô quan trọng, có vai trò cung cấp các thông tin thống kê trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ, kịp
Phƣơng pháp thống kê
Thống kê
32
thời phục vụ các cơ quan nhà nƣớc trong việc đánh giá, dự báo tình hình, hoạch định chiến lƣợc, chính sách, xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội và đáp ứng nhu cầu thông tin thống kê của các tổ chức, cá nhân.
Cùng với sự phát triển của đất nƣớc, thống kê học ngày càng hoàn thiện dần về mạng lƣới thống kê, về phƣơng pháp tổ chức, về kỹ thuật tổng hợp, phân tích. Song do nền kinh tế nƣớc ta chƣa ổn định, chuyển hƣớng liên tục... nên thống kê học ở nƣớc ta còn có những hạn chế nhất định. Trƣớc đây, các phƣơng pháp thống kê đƣợc xây dựng trong phạm vi mẫu nhỏ. Ngày nay, cùng với sự phát triển của công nghệ ghi chép tự động, và nguồn thực nghiệm ngày càng tăng, nên có nhiều các tập dữ liệu cỡ lớn. Điều này tạo ra các bài toán mới về quản lí, lƣu trữ và xử lí dữ liệu. Với sự thay đổi nhanh chóng của công nghệ, những bài toán mới xuất hiện đòi hỏi các cách thức mới trong công tác thực nghiệm và đo lƣờng.
Công dân của thế kỉ XXI, ngoài các kĩ năng tƣ duy cơ bản cần phải có kĩ năng tƣ duy về mặt xác suất và thống kê. Bởi lẽ xã hội hiện đại ngày nay có rất nhiều luồng thông tin mà vấn đề đặt ra ở đây không phải chỉ biết thông tin mà còn phải biết phân tích, xử lí thông tin mà mình nhận đƣợc. Việc có kiến thức về xác suất và thống kê sẽ giúp HS nói riêng và mọi ngƣời nói chung có nhận thức và khả năng đƣa ra quyết định đúng đắn hơn.
Xác suất và thống kê là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trƣờng, góp phần tăng cƣờng tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học. Thống kê và Xác suất tạo cho HS khả năng nhận thức và phân tích các thông tin đƣợc thể hiện dƣới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê nhƣ là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tƣ duy thống kê để phân tích dữ liệu. Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phƣơng pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho HS.
Thống kê đã đƣợc đƣa vào là một trong những nội dung của chƣơng trình Toán phổ thông. Trong chƣơng trình môn Toán PT hiện hành, Thống kê là một
33
chƣơng của môn Toán lớp 7 và Đại số lớp 10. Trong chƣơng trình giáo dục PT mới ban hành thì Thống kê và xác suất trở thành một trong ba mạch kiến thức chính và nó là chủ đề xuyên suốt chƣơng trình giáo dục phổ thông từ lớp 2 đến lớp 12. Tức là trong 11 năm, HS đều đƣợc học những nội dung về xác suất và thống kê với chƣơng trình mang tính đồng tâm và nâng cao dần. Bởi lẽ, Xác suất thống kê nói chung và thống kê nói riêng là một chủ đề Toán học gắn liền với thực tiễn và có nhiều ứng dụng trong thực tế.
1.1.4. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học chủ đề Thống kê ở trường trung học cơ sở
1.1.4.1. Kiến thức
- Bƣớc đầu hiểu đƣợc một số khái niệm cơ bản nhƣ: Bảng số liệu thống kê ban đầu, dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, tần số, công thức tính số trung bình cộng, bảng tần số, ý nghĩa của mốt…
1.1.4.2. Kĩ năng
- Biết tiến hành thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích, xử lí dữ liệu thống kê, phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số từ những cuộc điều tra nhỏ, đơn giản, gần gũi trong học tập, đời sống.
- Biết cách tìm các giá trị khác nhau trong bảng số liệu thống kê và tần số tƣơng ứng để lập đƣợc bản tần số. Biết biểu diễn bằng biểu đồ cột mối quan hệ nói trên. Biết sơ bộ nhận xét sự phân phối của các giá trị của dấu hiệu qua bảng tần số và biểu đồ. Từ đó nhận biết đƣợc một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn.
- Biết cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu theo công thức và biết tìm mốt của dấu hiệu, từ đó biết đƣa ra những nhận xét, đối chiếu, so sánh, dự đoán xu hƣớng của vấn đề đang điều tra, biết cách lập biểu đồ.
1.1.4.3. Thái độ: Nghiêm túc, yêu thích môn học, thấy đƣợc ý nghĩa, vai trò và ứng dụng của Thống kê trong thực tiễn.
1.1.4.4. Năng lực hướng đến
34
- Năng lực sử dụng công cụ, phƣơng tiện toán học. - Năng lực phán đoán.
- Năng lực tự học.
- Năng lực giao tiếp toán học. - Năng lực phân tích, tổng hợp. - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực hợp tác.
- Năng lực vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống thực tiễn…
1.1.5. Cấu trúc, nội dung chủ đề Thống kê ở THCS (Chương trình hiện hành - Toán 7)
Tiết Bài
41 CHƢƠNG III. THỐNG KÊ (10 tiết)
§1. Thu thập số liệu thống kê, tần số. 42 Luyện tập.
43 §2. Bảng “ tần số” các giá trị của dấu hiệu. 44 Luyện tập.
45 §3. Biểu đồ. 46 Luyện tập.
47 §4. Số trung bình cộng. 48 Luyện tập.
49 n tập chƣơng III (Có thực hành giải toán trên MTCT)
35
1.2. Khảo sát thực trạng
Để tìm hiểu về thực trạng dạy và học chủ đề Thống kê (Môn Toán lớp 7) tôi đã tiến hành khảo sát tại trường THCS Lý Tự Trọng – Thành phố Việt trì – Tỉnh Phú Thọ.
1.2.1. Mục đích khảo sát
- Tìm hiểu nhận thức của GV về DHTH nói chung và DHTH trong môn Toán nói riêng.
- Tìm hiểu thực trạng cũng nhƣ thuận lợi và khó khăn của GV và HS khi dạy và học chƣơng Thống kê.
1.2.2. Địa điểm khảo sát
- Trƣờng THCS Lý Tự Trọng- Phƣờng Thanh Miếu- Thành phố Việt Trì- Tỉnh Phú Thọ.
1.2.3. Đối tượng khảo sát
- 10 GV trực tiếp giảng dạy môn Toán tại trƣờng THCS Lý Tự Trọng- Phƣờng Thanh Miếu- Thành phố Việt Trì- Tỉnh Phú Thọ. Các GV đều thuộc các lứa tuổi khác nhau từ 24 tuổi đến 50 tuổi với năm kinh nghiệm công tác từ 1 đến 28 năm.
- 100 HS lớp 7 đang học tại trƣờng THCS Lý Tự Trọng- Phƣờng Thanh Miếu- Thành phố Việt Trì- Tỉnh Phú Thọ. Các HS ở các mức học khác nhau, ở các lớp khác nhau.
1.2.4. Phương pháp khảo sát
- Phƣơng pháp sử dụng phiếu điều tra: Những nội dung mà tôi đƣa ra thể hiện dƣới dạng câu hỏi trong phiếu điều tra, sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan và câu hỏi mở đƣợc gửi đến tận tay GV và HS.
- Phƣơng pháp đàm thoại: Tôi tiến hành trao đổi trực tiếp với các GV và HS về việc vận dụng DHTH trong dạy học chủ đề Thống kê. Những ý kiến thu đƣợc trong quá trình đàm thoại góp phần làm sáng tỏ kết quả điều tra.
36
- Thống kê số liệu, phân tích: Từ kết quả thu đƣợc từ phiếu điều tra, tôi tổng hợp số liệu, phân tích. Từ đó đánh giá, nhận xét tổng thể về việc vận dụng DHTH trong dạy học chủ đề Thống kê ở trƣờng THCS.
1.2.5. Nội dung khảo sát (Xem phần phụ lục 1, 2)
- Đối với GV: phỏng vấn và làm phiếu điều tra gồm 11 câu hỏi (có đáp án để lựa chọn và dạng câu hỏi mở).
- Đối với HS: phỏng vấn và làm phiếu điều tra gồm 5 câu hỏi (có đáp án để lựa chọn và dạng câu hỏi mở).
1.2.6. Kết quả khảo sát
- Thống kê từ phiếu điều tra đối với 10 GV đang trực tiếp giảng dạy môn Toán và 100 HS lớp 7 tại trƣờng THCS Lý Tự Trọng tôi thu đƣợc kết quả nhƣ sau:
Bảng 1.1. Bảng thống kê mức độ khó của chƣơng Thống kê (Toán lớp 7) đối với HS theo đánh giá của GV
Mức độ Tỉ lệ (%)
Rất khó 40%
Khó 30%
Bình thƣờng 30%
Bảng 1.2. Bảng thống kê sự hứng thú của HS với việc học chƣơng Thống kê (Toán lớp 7) theo đánh giá của GV
Mức độ Tỉ lệ (%)
Hứng thú 15%
Bình thƣờng 35%
Không hứng thú 50%
Bảng 1.3. Bảng thống kê về việc thực hiện các hoạt động trong một tiết học của GV