6. Ý nghĩa khoa học
2.2.Sử dụng phần mềm Cabri2D hỗ trợ dạy học khái niệm
2.2.1. Sử dụng phần mềm Cabri 2D trong hoạt động tiếp cận khái niệm
Tiếp cận khái niệm được hiểu là quá trình hoạt động và tư duy dẫn tới một sự hiểu
biết về khái niệm đó nhờ định nghĩa tường minh, nhờ mơ tả, giải thích hay chỉ thơng qua trực giác, ở mức độ nhận biết một đối tượng hoặc một tình huống có thuộc về khái niệm đó hay khơng.
Với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 2D, ta có thể cho học sinh tiếp cận với khái niệm, được định nghĩa trước khi định nghĩa khái niệm đó bằng cách sử dụng Cabri 2D đưa ra một số hình cụ thể rời rạc, mà trong các đối tượng đó dấu hiệu đặc trưng chưa rõ ràng. Cho biến đổi hình vẽ, thể hiện hình vẽ ở các góc độ khác nhau để học sinh quan sát, phân tích, so sánh và sử dụng các công cụ của Cabri 2D để phát hiện ra các đặc điểm chung, các thuộc tính khơng thay đổi. Từ kết quả của việc quan sát trực quan, HS trừu tượng hóa, khái quát hóa để chỉ ra những dấu hiệu đặc trưng bản chất của khái niệm để đi đến hoạt động định nghĩa khái niệm một cách tường minh hoặc một sự hiểu biết trực giác về khái niệm đó.
41 Đối với học sinh khá giỏi, chỉ qua một, hai thao tác là có thể các em phát hiện ra vấn đề. Đối với HS trung bình và yếu, GV có thể chia thành các bước nhỏ hơn hoặc bổ sung thêm một vài bước trung gian để các em tiếp cận được với khái niệm mới.
Ví dụ 1: Tiếp cận khái niệm góc ở tâm.
Giáo viên đưa ra hình vẽ ở dạng động và đặt ra các câu hỏi: Hãy quan sát hình vẽ và cho biết mối quan hệ giữa đỉnh của góc AOB và tâm đường trịn; hai cạnh của góc ở tâm có gì đặc biệt?
Học sinh phát hiện được đỉnh của góc AOB trùng với tâm đường tròn và hai cạnh của góc ở tâm cắt đường trịn tại hai điểm.
Giáo viên có thể nêu các vẫn đề: Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn được gọi là góc ở tâm.
Hãy nêu định nghĩa góc ở tâm.
- Trong các hình sau hình nào có chứ góc ở tâm?
Hình 1 Hình 2
Hình 3 Hình 4
Ví dụ 2: Dạy khái niệm “góc nội tiêp”.
Giáo viên đưa ra hình vẽ yêu cầu học sinh quan sát vị trí góc AIB(O;R)( với
IB
IA, là hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn (O;R))khi nó di động trên đường trịn (O;R).
42
Học sinh phái hiện mặc dù sđAIB thay đổi nhưng gócAIBvẫn nằm trong đường trịn (O;R).
Từ nhận xét của học sinh, giáo viên nói: “GócAIBlà góc nội tiếp của đường tròn )
;
(O R ”. Vậy em nào hãy nêu định nghĩa góc ở tâm?
2.2.2. Sử dụng phần mềm Cabri 2D trong hoạt động nhận dạng khái niệm
Để giúp học sinh nhận dạng khái niệm một cách chính xác ta có thể sử dụng các
chức năng công cụ của Cabri 2D để đo đạc, tính tốn, kiểm tra các thuộc tính hoặc thực hiện các thao tác “kéo”, “thả”,… cho thay đổi một vài yếu tố của hình vẽ và quan sát các yếu tố cịn lại, qua đó HS khẳng định được đối tượng có thuộc ngoại diên của khái niệm hay khơng?
Ví dụ 3: Nhận dạng tứ giác nội tiếp.
Giáo viên đưa ra hình vẽ và đưa ra yêu cầu:
- Hãy quan sát quá trình hình vẽ để dự đốn tứ giác nào nội tiếp đường trịn?
43
Ví dụ 4: Nhận diện xem đường trịn tâm (O;R)có là đường trịn ngoại tiếp lục giác đều
ABCDEF không?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Quan sát đường tròn tâm Ovà lục giác đều ABCDEF.
Bằng trực giác học sinh dự đoán lục giác đều ABCDEFnằm trong đường tròn tâm O.
- Thực hiện công cụ Animation: cho di động một cạnh bất kì của lục giác đều ABCDEF thì lục giác đó vẫn nội tiếp đường trịn tâm O.
Quan sát lục giác đều ABCDEFkhi di chuyển có nằm trong đường trịn tâm
) ;
(O R hay khơng? Đường trịn đi qua tất cả các đỉnh của
một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác.
Kết luận: đường tròn tâm (O;R)là đường tròn ngoại tiếp lục giác đều
44
2.2.3. Sử dụng phần mềm Cabri 2D trong hoạt động thể hiện khái niệm
Khi sử dụng Cabri Geometry để thể hiện một khái niệm, ta phải tuân thủ chặt chẽ thứ tự các thao tác vẽ hình, chính dãy các thao tác này đã thể hiện rõ nội hàm của khái niệm đó.
Ví dụ 5: Vẽ tứ giác nội tiếp đường tròn.
Để thể hiện đúng tứ giác nội tiếp đường trịn, học sinh phải thực hiện trình tự dãy thao tác sau:
- Vẽ đường tròn (O;R): chọn cơng cụ Circle: sau đó nhấn chuột chọn điểm Olàm tâm đường tròn.
- Vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường trịn đó:
chọn cơng cụ Polygon: sau đó nhấn chuột để đặt tên cho các điểm của tứ giác
ABCD.
Như vậy, với các khái niệm khác chẳng hạn: đa giác nội tiếp đường trịn, góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,… cũng sẽ được thể hiện chính xác, nhanh chóng với Cabri 2D.
Mặt khác, trong một số tình huống chẳng hạn như xác định thêm các yếu tố phụ,… học sinh đã tạo ra được các đối tượng mới này thể hiện một khái niệm nào đó mà học sinh đã biết.
Ví dụ 6: Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BCkhông chứa đỉnh A, lấy điểm Dsao cho DBDC và DCB ACB
2 1
. Học sinh lần lượt thực hiện các thao tác sau:
- Chọn công cụ Segment: vẽ đoạn thẳng BCbất kì. - Chọn cơng cụ Circle: vẽ 2 đường tròn (B;BC) và (C;BC).
45 - Chọn công cụ Intersection Point: lấy giao điểm của 2 đường tròn (B;BC) và
) ;
(C BC . Đặt tên điểm giao đó là A.
- Trên nửa mặt phẳng bờ BCkhông chứa đỉnh A, lấy điểm Dsao cho DBDC và
ACB DCB
2 1
.
Như vậy, với các khái niệm khác chẳng hạn góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường trịn,… cũng sẽ được thể hiện chính xác, nhanh chóng với Cabri 2D. Mặt khác, trong một số tình huống chẳng hạn như xác định thêm các yếu tố phụ… học sinh đã tạo ra các đối tượng mới mà khái niệm này thể hiện một khái niệm nào đó mà học sinh đã biết.
Ta có thể cho biến đổi để thể hiện hình vẽ ở rất nhiều các vị trí khác nhau mà mỗi trường hợp thể hiện đó đều thuộc ngoại diên của khái niệm giúp học sinh khơng nhận thức “cứng nhắc” rằng chỉ có vài đối tượng cụ thể thuộc khái niệm vừa định nghĩa, dẫn tới hiểu khơng chính xác, đầy đủ về khái niệm đó.
Với phương pháp truyền thống chỉ dùng compa, thước kẻ thì việc nhận diện các hình, các mối quan hệ và các yếu tố trong hình vẽ cũng như nhận diện các điểm giống nhau và khác nhau giữa chúng đôi khi không rõ ràng; học sinh sẽ nắm chắc khái niệm cũng như việc nhận diện chúng trở nên dễ dàng nếu bên cạnh các phương pháp truyền thống, ta sử dụng Cabri 2D.