Chƣơng 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
3.3.1. Đánh giá định tính
Chúng tôi nhờ hai GV dự giờ TNSP và dự giờ lớp ĐC quan sát về hành vi, thái độ của HS trong các giờ học, cụ thể về những vấn đề sau:
- Thái độ tích cực suy nghĩ giải quyết các vấn đề được đặt ra. - Sự hào hứng trong việc phát biểu xây dựng bài.
- Nét mặt, cử chỉ của HS trong suốt giờ học.
- Khả năng huy động kiến thức đã học để tìm ra cách giải quyết vấn đề. - Phản xạ của HS khi gặp các câu hỏi mở và tình huống mới lạ.
Bên cạnh đó, chúng tôi cũng chuẩn bị sẵn một vài câu hỏi để phỏng vấn một số GV và HS sau giờ dạy TNSP:
- Thầy/cô có hài lòng với tiết dạy TNSP của mình không?
- Thầy/cô có nhận thấy tính khả thi và hiệu quả của các tiết dạy TNSP hay không?
- Theo thầy/cô, HS có phát triển năng lực BDT qua tiết dạy TNSP này hay không?
- Các em HS có thích tiết học này không? Vì sao?
- Các em HS có hiểu bài không? Thầy/cô giảng bài có dễ hiểu không? - Các em HS có gặp khó khăn gì khi BDT trong bài không?
Đánh giá định tính dựa trên sự quan sát thái độ học tập của HS trong các tiết dạy TN, đồng thời khảo sát ý kiến GV và HS sau quá trình dạy TN, qua đó rút ra một vài kết luận như sau:
- Về phía HS:
Việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực BDT cho HS đã giúp cho HS có hứng thú hơn trong học tập. Các em có thái độ tích cực suy nghĩ xây dựng bài. Đặc biệt HS rất hứng thú vời việc BDT bằng phần mềm động. - Về phía GV:
GV đã biết cách đàm thoại phát hiện với HS trong quá trình gợi vấn đề, giải quyết vấn đề và lôi cuốn HS tham gia tích cực vào việc học tập. Việc sử dụng các câu hỏi định hướng đúng lúc, đúng thời điểm có tác dụng tích cực để HS tự lực trong việc tìm kiếm tri thức và vận dụng tri thức.
3.3.1. Đánh giá định lượng
Sau hai giờ dạy TNSP và các lớp ĐC cũng dạy xong cùng bài, chúng tôi cho HS ở cả hai lớp TN và lớp ĐC cùng làm một bài kiểm tra có thời lượng 45 phút, chấm cùng một thang điểm và đáp án.
* Đề bài kiểm tra 45 phút
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng (Δ) đi qua gốc tọa độ và điểm A(40; 30)
a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và phương trình tổng quát của (Δ).
b) Điểm M có hoành độ là m, thuộc đoạn OA, tính tung độ điểm M theo m. c) Xét điểm N di động trên đoạn OA, đặt ON = n, tính hoành độ và tung độ điểm N.
Câu 2. Trong trận bóng đá, một cầu thủ đá quả bóng từ mặt đất lên độ cao h mét trong thời gian t giây.
Các số liệu được thống kê trong bảng sau:
Tại thời điểm t (giây) 0,2 0,5
Chiều cao của quả bóng so với mặt đất h (m) 4,0 2,5
Biết rằng đường đi của quả bóng được sút lên là đường parabol, thủ môn bắt được bóng tại thời điểm t = 0,5giây.
a) Vẽ đường đi của quả bóng, từ lúc được cầu thủ đá cho đến khi thủ môn bắt được bóng.
b) Hãy lập phương trình đường đi của quả bóng đó, với chiều cao h là hàm số của thời gian t, từ sau khi cầu thủ sút bóng đến khi thủ thành bắt được.
c) Tại thời điểm nào quả bóng đạt chiều cao lớn nhất?
* Mục tiêu và thang điểm đề kiểm tra Câu 1. Về đường thẳng (5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng (Δ) đi qua gốc tọa độ và điểm A(40; 30)
a) Đánh giá kiến thức cơ bản 3 điểm (mỗi phương trình 1 điểm)
b) Thay x bằng m, ta được y = 4m/ 3. Đánh giá sự thông hiểu (1 điểm) c) OA = 50. N(x; y) thỏa mãn:
⇛ x =
Vậy N( )
Đánh giá khả năng vận dụng cao (1 điểm). Câu 2. Về parabol (5 điểm)
Xem ví dụ 2.1.4. Câu a) 2 điểm, câu b) 2 điểm, câu c) 1 điểm.
+ Kết quả bài kiểm tra
Dựa vào phương pháp thống kê toán học trong khoa học giáo dục, việc đánh giá chất lượng dạy học tại các lớp TN so với các lớp ĐC được thực hiện qua việc xử lí số liệu TN như sau:
a) Kết quả bài kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC
- Điểm kiểm tra của HS được phân loại theo các nhóm điểm: 0-1; 1-2; 2-3; ...; 9-10 (ví dụ: nhóm điểm 7-8 bao gồm các điểm từ 7 điểm đến dưới 8 điểm). Kết quả bài kiểm tra của các lớp được thống kê ở Bảng 3.1.
Bảng 3.1: Bảng phân phối điểm kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC
Lớp Tổng
Số bài kiểm tra đạt điểm tương ứng
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 Lớp
TN 95 0 0 0 3 8 13 19 23 20 9
Lớp
ĐC 94 0 0 2 5 15 19 21 16 12 4
Hình 3.1: Biểu đồ phân phối tần số của lớp TNSP và lớp ĐC
- Từ kết quả bài kiểm tra, lập bảng phân phối tần suất tích lũy của lớp TN và lớp ĐC (Bảng 3.2). Tần suất tích lũy của một điểm biểu thị phần trăm số HS đạt điểm đó trở xuống.
Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất tích lũy của lớp TN và lớp ĐC
Điểm 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 Lớp TN 0 0 0 3,2 11,6 25,3 45,3 69,5 90,5 100
Lớp
ĐC 0 0 2,1 7,4 23,4 43,6 66 83 95,7 100
- Dựa vào bảng phân phối tần suất tích lũy, dựng đồ thị biểu diễn đường tần suất tích lũy của lớp TN và lớp ĐC như Hình 3.2.
0 0 0 3 8 13 19 23 20 9 0 0 2 5 15 19 21 16 12 4 0 5 10 15 20 25 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 Lớp TN Lớp ĐC
Hình 3.2: Đồ thị biểu diễn đường tần suất tích lũy của lớp TN và lớp ĐC
Nhận xét: Biểu đồ thể hiện đường tần suất tích lũy của lớp TN nằm bên phải và phía dưới đường tần suất tích lũy của lớp ĐC, qua đó bước đầu nhận thấy kết quả học tập của lớp TN cao hơn kết quả học tập của lớp ĐC.
b) Kiểm định giả thuyết thống kê
- Căn cứ vào điểm kiểm tra của các lớp TN và lớp ĐC, thực hiện tính toán các tham số đặc trưng sau đây:
+ Điểm trung bình của bài kiểm tra:
10 0 . i i i x f x N ,
trong đó: N là số bài kiểm tra (số HS làm bài kiểm tra); xi là loại điểm (theo thang điểm 10);
fi là tần số điểm xi mà HS đạt được. + Phương sai: 10 2 2 0 1 . 1i i i s x x f N + Độ lệch chuẩn: 2 s s 0 20 40 60 80 100 120 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 Lớp TN Lớp ĐC
+ Hệ số biến thiên (hệ số phân tán): V s.100%
x
Điểm trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên của lớp TN và lớp ĐC được tính toán theo các công thức trên và được thể hiện qua Bảng 3.3. Bảng 3.3: Bảng tổng hợp các tham số đặc trƣng Tham số Lớp TN Lớp ĐC Điểm trung bình xTN 7,05 xDC 6, 29 Phương sai 2 2,395 TN s 2 2,68 DC s Độ lệch chuẩn sTN 1,55 sDC 1,64 Hệ số biến thiên VTN 21,99% VDC 26,07% Nhận xét:
Điểm trung bình bài kiểm tra của lớp TN cao hơn điểm trung bình của lớp ĐC.
Độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên ở lớp TN nhỏ hơn so với lớp ĐC. Điều này chứng tỏ mức độ phân tán ra khỏi điểm trung bình ở lớp TN nhỏ hơn mức độ phân tán ở lớp ĐC.
- Tiếp tục xử lí số liệu TN bằng kiểm định thống kê:
+ Sử dụng phép thử t-student để xét tính hiệu quả của TNSP, ta có:
7,05 2,13 1,55 TN TN x t s
Tra bảng phân phối Student, bậc tự do F 95, với mức ý nghĩa 0,05, ta được t 1,66.
Do đó, t2,13 1,66 t. TN có kết quả rõ rệt.
+ Tiến hành kiểm định phương sai của lớp TN và lớp ĐC với giả thuyết E0: “Sự khác nhau giữa phương sai ở lớp TN và lớp ĐC là không có ý nghĩa.”
Ta có đại lượng kiểm định: 2 2 2,68 1,12 2,395 DC TN s F s .
Giá trị tới hạn F tìm trong bảng phân phối F tương ứng với mức ý nghĩa 0,05
và với các bậc tự do f1 94 1 93 và f2 95 1 94 là F 1,44. Suy ra F 1,12 1,44 F . Ta chấp nhận E0, tức là sự khác nhau giữa phương sai ở lớp TN và lớp ĐC là không có ý nghĩa.
+ Kiểm định điểm trung bình của lớp TN và lớp ĐC:
Giả thuyết H0: “Sự khác nhau giữa điểm trung bình ở lớp TN và lớp ĐC là không có ý nghĩa với mức 0,05.”
Đối thuyết H1: “Sự khác nhau giữa điểm trung bình ở lớp TN và lớp ĐC là có ý nghĩa với mức 0,05.”
Với mức ý nghĩa 0,05, tra bảng phân phối Student với bậc tự do là 2 95 94 2 187 120 TN DC N N , ta có mức tới hạn t 1,96. Ta có giá trị kiểm định: 2 2 3, 28 1 1 . 2 . TN DC TN TN DC DC TN DC TN DC TN DC x x t N s N s N N N N N N
Suy ra t3,28 1,96 t . Ta bác bỏ giả thuyết H0, chứng tỏ rằng sự khác nhau giữa điểm trung bình ở lớp TN và lớp ĐC là có ý nghĩa.
Như vậy, kết quả TNSP đã cho thấy chất lượng học tập của lớp TN cao hơn so với lớp ĐC. Điều đó có nghĩa là việc sử dụng các biện pháp dạy học chương “Hàm số và đồ thị” theo hướng phát triển năng lực GQVĐTT cho HS như đã đề xuất ở chương II của luận văn đã mang lại hiệu quả.
Tiểu kết chƣơng 3
Thông qua hai giáo án TNSP soạn theo các biện pháp đề xuất ở chương 2 và đánh giá định tính thông qua quan sát, phỏng vấn và đánh giá định lượng qua bài kiểm tra, có thể rút ra một số kết luận như sau:
- Việc sử dụng các biện pháp dạy học đã đề xuất ở chương 2 bước đầu có hiệu quả.
- Các tiết dạy TN được GV tự đánh giá là đạt yêu cầu, thu hút HS tích cực, chủ động và sáng tạo trong quá trình khám phá tri thức, tăng niềm say mê, hứng thú trong môn học.
- Qua phân tích các kết quả đánh giá định tính và định lượng, có thể khẳng định rằng HS ở các lớp TN có kết quả học tập cao hơn, phần nào hiểu rõ về BDT hơn lớp đối chứng nên có kết quả bài kiểm tra tốt hơn.
Như vậy, các kết quả thu được sau TNSP đã phần nào kiểm nghiệm được tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm được đề xuất trong luận văn, đồng thời giả thuyết khoa học của luận văn có thể được chấp nhận.
KẾT LUẬN
1) Trong môn toán, có thể sử dụng một số cách để biểu diễn cùng một nội dung, một vấn đề: Biểu diễn bằng lời, bằng biểu, bảng, đồ thị, bằng hình vẽ và đặc biệt có thẻ biểu diễn động nhờ một phần mềm toán nào đó, chẳng hạn GeoGebra.
2) Nội dung phương trình đường thẳng và đường bậc hai có một số cơ hội để giáo viên rèn luyện khả năng biểu diễn toán cho học sinh, theo những cách nói trên. Tuy nhiên, thực tế cho thấy một số thầy cô giáo chưa quan tâm đúng mức đến vấn đề này.
3) Có thể phát triển năng lực biểu diễn toán cho học sinh trong dạy học phương trình đường thẳng và đường bậc hai ở lớp 10 theo một số biện pháp sau:
- Kết hợp biểu diễn đường thẳng, biểu thức, sơ đồ và biểu diễn nghiệm của phương trình, bất phương trình bậc nhất trong dạy học phương trình đường thẳng.
- Khai thác và sử dụng những tình huống thực tiễn biểu diễn đường bậc hai trong quá trình dạy Toán 10.
- Rèn luyện cho học sinh biểu diễn động thông qua phần mềm động.
4) Những biện pháp trên có tính khả thi và tính hiệu quả, thể hiện qua kết quả thực nghiệm sư phạm tại hai trường THPT huyện Yên Lập, tỉnh Phú Thọ. 5) Trên cơ sở các kết quả đã đạt được, có thể khẳng định giả thuyết khoa học chấp nhận được.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Thị Tân An (2014), Sử dụng toán học hóa để phát triển các NL hiểu
biết định lượng của HS lớp 10, Luận án tiến sĩ, Trường ĐHSP Thành phố Hồ
Chí Minh.
2. Phan Anh (2012), Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực
tiễn cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học Đại số và Giải tích. Luận
án tiến sĩ, Trường Đại học Vinh.
3. Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (2013), Nghị quyết số
29-NQ/TW: Văn kiện Hội nghị Trung ương 8 (Khóa XI), NXB Sự thật
4. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể,
NXB Giáo dục Việt Nam
5. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
NXB Giáo dục Việt Nam
6. Hoàng Hòa Bình (2015), Năng lực và đánh giá theo năng lực, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh,6(71), tr.21-31.
7. Trần Ngọc Bích (2013), Một số biện pháp giúp HS các lớp đầu cấp tiểu học
sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học, Luận án Tiến sĩ, Viện KHGDVN.
8. Vũ Thị Bình (2014), Một số vấn đề về giao tiếp toán học và biểu diễn toán
học trong dạy học môn Toán phổ thông, Tạp chí Giáo dục, số Đặc biệt, tháng
10
9. Vũ Thị Bình (2016), Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học và năng lực giao
tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 6, lớp 7, Luận án Tiến
sĩ Khoa học Giáo dục.
10. Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tôn Thân (Chủ biên) (2017), Toán 7 - Tập một, NXB Giáo dục Việt Nam.
11. Bùi Hiền (2001), Từ điển giáo dục học, NXB Từ điển Bách Khoa.
12. Lê Đức Hải (2011), Vai trò của biểu diễn bội trong nâng cao năng lực suy luận về tính không chắc chắn, Tạp chí ĐHSP tp Hồ Chí Minh, số 9.
13. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên, 2012), Đại số 10, NXB Giáo dục Việt Nam 14. Nguyễn Bá Kim (2004, 2017), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại
học Sư phạm.
15. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Giáo dục.
16. Trần Luận (2011), Về cấu trúc năng lực toán học của HS, Kỷ yếu hội thảo quốc gia về giáo dục toán học ở nhà trường phổ thông, NXB Giáo dục.
17. Bùi Văn Nghị (2017), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở
trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm.
18. Nguyễn Danh Nam (2013), Vai trò của biểu diễn bội trong dạy học môn toán, Tạp chí Khoa học, Trường ĐHSP Hà Nội, Tập 58, Số 8.
19. Nguyễn Danh Nam và Mã Thị Hiềm (2014), Biểu diễn bội trong dạy học
khái niệm Hàm số, Tạp chí Thiết bị, số 109.
20. Hoàng Phê (1996), Từ điển tiếng Việt, NXB Đà Nẵng.
21. Lê Thu Phương (2018), Một số nghiên cứu về đánh giá năng lực giải quyết
vấn đề của học sinh trong dạy học Toán, Tạp chí Giáo dục, Số đặc biệt tháng
8/2018, tr.171-174.
22. Ngô Trúc Phương, 2019. Vai trò của biểu diễn toán học trong giải toán có lời văn ở bậc tiểu học. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ. 55(Số chuyên đề: Khoa học Giáo dục): 34-38.