Kết luận chƣơng

Bảng 1 .4 Mức độ thƣờng xuyên tổ chức phát hiện, sửa chữa sai lầm

Bảng 1.6 Đánh giá về kỹ năng học toán của học sinh

1.5. Kết luận chƣơng

Ở chƣơng 1, tác giả đã hệ thống hóa các quan điểm của mình về năng lực và vấn đề phát triển năng lực cho HS THCS, năng lực GQVĐ. Luận văn góp phần làm

sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc bồi dƣỡng năng lực GQVĐ cho HS THCS trong DH môn Đại số 8.

Tác giả đã chỉ ra thực trạng của việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS THCS trong DH Đại số hiện nay ở các trƣờng THCS, từ đó đã khẳng định cơ sở thực tiễn, sự cần thiết của việc phát triển năng lực GQVĐ, góp phần nâng cao chất lƣợng DH và học khi học phần Đại số 8 ở THCS

Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THCS THÔNG QUA DẠY HỌC ĐẠI SỐ 8. 2.1. Định hƣớng xây dựng biện pháp giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Đại số 8

2.1.1 Định hướng 1: Hệ thống các biện pháp phải thể hiện rõ ý tƣởng góp phần phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh, đồng thời cũng góp phần quan trọng vào việc làm cho học sinh nắm vững các tri thức, kĩ năng của môn học.

Trong các định hƣớng cơ bản của việc đổi mới giáo dục của nƣớc ta hiện nay là:Chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực, phát huy tính chủ động, sáng tạo của ngƣời học.

Trong đổi mới PPDH định hƣớng quan trọng nhất là:Phát huy tính tích cực, chủ động của ngƣời học, phát triển năng lực làm việc nhóm, năng lực cộng tác, năng lực hành động của ngƣời học. Đó cũng là những xu hƣớng quốc tế trong cải cách PPDH ở nhà trƣờng phổ thông.

Ứng dụng các PPDH gắn chặt với các hình thức tổ chức DH. Tùy vào các yêu cầu theo mục tiêu, nội dung, đối tƣợng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức tổ chức phù hợp nhƣ học cá nhân, học nhóm, học trong lớp, học ở ngoài lớp. Cần chuẩn bị tốt về PP đối với các giờ học thực hành, để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kĩ năng thực hành, vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn, nâng cao hứng thú cho ngƣời học.

Tích cực vận dụng công nghệ thông tin trong các bài giảng, cần sử dụng các thiết bị DH để tạo cho HS sự liên tƣởng với thực tế, kích thích khả năng tƣ duy, sáng tạo của HS.

2.1.2. Định hướng 2:Hệ thống các biện pháp phải thể hiện tính khả thi, có thể thực hiện đƣợc trong quá trình dạy học.

Đặc trưng thứ nhất:DH thông qua các hoạt động của HS, DH thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, từ đó giúp HS tự khám phá những điều chƣa biết, chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đƣợc sắp đặt sẵn. Theo tinh thần này, GV không cung cấp, áp đặt kiến thức có sẵn mà là ngƣời tổ chức và chỉ đạo HS tiến hành các hoạt động học tập nhƣ nhớ lại kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo các kiến thức đã học vào các tình huống học tập hoặc tình huống thực tiễn.

Đặc trưng thứ hai: Chú trọng rèn luyện cho HS những tri thức PP để họ biết cách đọc sách giáo khoa và các tài liệu học tập, biết cách tự tìm tòi kiến thức đã có, biết cách suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức mới…. Các tri thức đó thƣờng là những quy tắc, quy trình, phƣơng thức hành động, tuy nhiên cũng cần coi trọng cả các PP có tính chất dự đoán, giả định. Cần rèn luyện cho HS các thao tác tƣ duy phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tƣơng tự, quy là về quen… để hình thành và phát triển khả năng sáng tạo của HS.

Đặc trưng thứ 3: Tăng cƣờng phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác theo phƣơng châm tạo điều kiện cho HS nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều hơn. Điều đó có nghĩa là, với mỗi HS vừa cố gắng tự lực một cách độc lập, vừa hợp tác chặt chẽ với nhau trong quá trình tiếp cận, phát hiện và tìm tòi kiến thức mới. Lớp học trở thành môi trƣờng giao tiếp thầy – trò, trò – trò nhằm vận dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ học tập chung.

Đặc trưng thứ 4: Chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến trình DH thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học). Chú trọng phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của HS với nhiều hình thức nhƣ theo lời giải – đáp án mẫu, theo hƣớng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có thể phê phán, tìm đƣợc nguyên nhân và nêu cách sửa chữa sai sót.

2.1.3. Định hướng 3: Hệ thống các biện pháp không chỉ sử dụng trong dạy học Đại số nói riêng, mà còn có thể sử dụng trong quá trình dạy học.

Trong việc DH phát triển và GQVĐ thì mục tiêu quan trọng là giúp cho ngƣời học phát triển năng lực tƣ duy, năng lực nhận biết và năng lực GQVĐ. Ngƣời học đƣợc đặt trong một tình huống có vấn đề, đó là tình huống chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc GQVĐ HS lĩnh hội đƣợc tri thức, kỹ năng và PP trong quá trình GQVĐ. DH GQVĐ còn giúp HS phát huy tính tích cực khả năng chủ động sáng tạo của chính bản thân mình, có thể áp dụng ở nhiều cấp độ phù hợp với khả năng của HS. Các tình huống có vấn đề là những tình huống mang tính chuyên môn, cũng có thể là những tình huống trong thực tiễn.

2.1.4. Định hướng 4:Trong quá trình thực hiện các biện pháp, cần quan tâm đúng mức tới việc tăng cƣờng hoạt động cho ngƣời học, phát huy tối đa (trong chừng mực có thể) tính tích cực, độc lập cho ngƣời học.

Chú trọng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động , tự giác cho ngƣời học hình thành năng lực tự học cho HS, sử dụng các PP tìm kiếm thông tin, tìm kiếm nguồn tài liệu, nhằm tăng cƣờng, trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tƣ duy. Lựa chọn các cách thức linh hoạt, các PP chung và PP đặc thù của từng môn học. Tuy nhiên sử dụng nguyên tắc nào thì cũng phải đảm bảo nguyên tắc “HS tự mình hoàn thiện các nhiệm vụ nhận thức dƣới sự tổ chức và hƣớng dẫn của GV”.

2.1.4. Định hướng 5: Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy và tính tự giác, tích cực, chủ động của trò

Trong DH thầy trò đều thực hiện hoạt động và giao lƣu, nhƣng vai trò không giống nhau. Ngƣời học phải tự giác, tích cực và chủ động. Nhƣng học tập là quá trình tái chiếm lĩnh một số tri thức trong kho tàng văn hóa của nhân loại. Do đó quá trình DH đòi hỏi vai trò chủ đạo của ngƣời thầy. Vai trò này không biến trò thành nhân vật thụ động, không hạn chế tính tự giác, tích cực, chủ động của ngƣời học. Vai trò chủ đạo của GV thể hiện ở việc thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa.

2.2. Các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học Đại số 8 thông qua dạy học Đại số 8

2.2.1. Biện pháp 1: Giúp học sinh hiểu sâu các kiến thức cơ bản của Đại số 8

2.2.1.1 Mục đích của biện pháp

Các kiến thức Đại số 8 có vai trò quan trọng đối với HS trong những năm học tiếp theo. HS muốn học tốt môn Toán, muốn giải đƣợc các bài tập thì việc trƣớc tiên và quan trọng nhất là phải nắm đƣợc các kiến thức cơ bản để vận dụng vào bài làm. Vì vậy giúp cho HS hiểu và nắm đƣợc các kiến thức cơ bản là đặc biệt cần thiết.

2.2.1.2. Cơ sở xây dựng biện pháp

Muốn giải học tốt Đại số 8 thì điều quan trọng đầu tiên đối với HS là cần phải nắm đƣợc các khái niệm, quy tắc, các hằng đẳng thức đáng nhớ. Do đó để góp phần giúp cho HS phát triển năng lực GQVĐ, ngƣời GV cần giúp cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản của chƣơng trình Đại số 8. Biện pháp này đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở việc nắm vững các kiến thức của chƣơng trình Đại số 8 là yêu cầu cần phải có để giúp HS giải các bài toán.

2.2.1.3. Nội dung và thực hiện biện pháp

Trong khi DH từng tiết, từng bài GV cần phải có phần củng cố kiến thức trong tiết học, bài học đó để HS nắm chắc đƣợc nội dung kiến thức mà họ vừa đƣợc học. Đặc biệt GV cần hệ thống lại những kiến thức mà HS cần phải nắm đƣợc trong từng chƣơng thông qua tiết ôn tập chƣơng. Việc làm này là hết sức cần thiết đặc biệt là với việc dạy học theo hƣớng GQVĐ. Vì khi nắm đƣợc các kiến thức cơ bản thì HS mới có thể phát hiện ra đƣợc vấn đề cần giải quyết và giải quyết chúng một cách chính xác và nhanh nhất.

Chủ yếu ở đây là làm cho HS nắm đƣợc một cách vững chắc các định nghĩa, định lý, tính chất, công thức. GV cần làm thế nào để khi HS đọc đề bài toán thì có thể nghĩ ra cách giải vì đa số HS khi đọc đề toán thì không nghĩ ra cách giải nhƣng khi xem lời giải thì thấy dễ hiểu.

Sau khi dạy hai hằng đẳng thức bình phƣơng của một tổng, bình phƣơng của một hiệu GV sử dụng bài tập trên để củng cố lại kiến thức cho HS và giúp HS nhận dạng đƣợc hai hằng đẳng thức.

Ví dụ 1: Điền hạng tử thích hợp vào chỗ dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình phƣơng của một tổng, hay một hiệu:

a)x2 20 *x  b) 2 * 49 y   Lời giải: a) Ta có:20 x  2. .10x . Đa thức đã cho có dạng 2 2 * A  AB  trong đó A = x, B = 10.

Để đa thức trở thành bình phƣơng của một tổng thì phải thay dấu * bơi 102

= 100, ta

có: 2  2

20 100 10 .

x  x   x 

b) Ta có: 49 = 72.

Đa thức đã cho có dạng A2 - * + B2 trong đó A = y, B = 7.

Để đa thức trên trở thành bình phƣơng của một hiệu thì phải thay dấu * bởi

2. .7 y  14 ,y ta có: 2  2

– 14 49 – 7 .

y y   y

Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

      – – A  bc b  c  ac c a ab a b Lời giải:         2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 – – – – – – A b c bc ac a c a b ab abc a b ac a c b c ab bc abc         (thêm bớtabc)                      2 2 ab c a ac c a b c a bc c a c a ab ac b bc c a a b c b b c c a b c a b                        

Bài toán trên có vai trò củng cố các PP phân tích đa thức thành nhân tử, mặt khác nó là sự tổng hợp các kiến thức giúp các em có sự nhìn nhận thấu đáo hơn khi làm toán.

6 2 3 3 2 n n n A   là số nguyên.

Phân tích tìm lời giải:

Ta quy đồng biểu thức thành một phân thức nếu phân thức là số nguyên thì tử số chia hết cho mẫu. Vậy bài toán trở về việc chứng minh tử chia hết cho mẫu.

Lời giải: 6 3 2 6 2 3 3 2 3 2 n n n n n n     . Ta có: 2 3 2 2 2n3n n n(2 3 nn )n(n n)(2n2)  ( 1) 2( 1) ( 1)( 2) n n n n n n n       

Vì nZnên n n  1n  2là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên có một thừa số chia hết cho 2, một thừa số chia hết cho 3. Suy ra n n  1n  2chia hết cho 6 . Vậy   

6 3 2n n2 n3

Z hay AZ(đpcm).

Bài toán này giải quyết đƣợc vấn đề mới đồng thời có sự liên hệ với kiến thức cũ qua đó các em đƣợc củng cố kiến thức thấy đƣợc sự liên hệ, tính hệ thống, móc xích và thống nhất của chƣơng trình.

Ví dụ 4: Giải các bất phƣơng trình sau .

– 4

) 8

a x   b x )  3   6

2 ) 3 3

c  x   x  d )4x   2 5x 6

Với bài tập này HS có thể giải dễ ràng bằng cách sử dụng các ph p biến đổi tƣơng đƣơng .

Lời giải:

– 4) 8 8 4 4

a x         x x

Vậy tập nghiệm của bất phƣơng trình đã cho là:Sx x/  4

3 6 6 – 3 9

)

b x     x   x

2 3 3 2 3 3 3 )

c  x     x x x  x

Vậy tập nghiệm của bất phƣơng trình đã cho là: S x x/ 3

– 4 – 2 5 6 4 5 6 2 8

)

d x      x x x   x

Vậy bất phƣơng trình đã cho có nghiệm là: S x x/ 8

Ví dụ 5 : Giải các bất phƣơng trình sau ;

          2 ) ) 2 2 2 4 2 4 – 2 8 26 a x x x b x x x x         

Bài tập này sẽ làm cho HS hơi bối rối vì các em thấy lũy thừa của x không là bậc nhất nên không biết làm nhƣ thế nào vì vậy GV đƣa ra một gợi ý nhỏ cho các em : Hãy thực hiện các ph p tính ở hai vế và thu gọn .

Lời giải:  2   2 2 2 4 ) a x  x x  2 2 4 4 2 4 4 x x x x       2 2 2 2 0 0 x x x x       hoặcx  0.

Sau khi giải đến bất phƣơng trình x2  0 sẽ có nhiều HS biến đổi nhƣ sau ;

2

0 0

x   x nhƣ vậy thì khi kết luận nghiệm thì sẽ thiếu nghiệm của bất phƣơng trình vì vậy cần nhắc lại cho các em lũy thừa chẵn của một số , biểu thức bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng 0 do vậy thay cho việc tìm các gía trị của x để 2

0

x  ta đƣa về tìm x để 2

0

x  khi đó những giá trị còn lại của x sẽ làm cho 2

0 x  . b ) x2x4  x– 2x 8 26 2 2 6 8 6 16 26 x x x x        0 2   ( vô lí )

Bất phƣơng trình vô nghiệm .

Khi làm xong bài tập 2 GV có thể cho HS rút ra các bước làm : Bước 1 : Thực hiện các phép tính ở hai vế của bất phương trình .

Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các hạng tử bằng số sang một vế rồi thu gọn bất phương trình

Bước 3 : Giải bất phương trình sau khi thu gọn.

Với cách tổ chức hoạt động học tập nêu ở các ví dụ trên, từ việc nắm vững những kiến thức, kĩ năng đã có từ trƣớc, bằng nỗ lực của bản thân (có thể cần đến sự giúp đỡ của GV và sự hỗ trợ của hình ảnh trực quan), HS đã giải quyết đƣợc vấn đề mà trƣớc đó chƣa đƣợc đặt ra, chƣa đƣợc giải quyết. Từ đó làm giàu hơn kho tàng tri thức của mình cũng nhƣ tạo cho mình các kĩ năng phát hiện và GQVĐ. Vì vậy, việc giúp các em nắm vững các kiến thức cơ bản của chƣơng trình Đại số 8 là vô cùng cần thiết.

2.2.2. Biện pháp 2:Rèn năng lực hiểu vấn đề cho học sinh trong dạy học Đại số 8 8

2.2.2.1. Mục đích của biện pháp

Việc học tốt môn Đại số ở bậc THCS là cần thiết và hết sức quan trọng, góp phần hoàn thiện kỹ năng phán đoán, tƣ duy, suy luận logic cho HS. Yếu tố quan trọng để HS học tốt Đại số là kĩ năng hiểu đề, xác định đƣợc yêu cầu của đề bài bởi vì HS xác định đƣợc yêu cầu của đề bài, hiểu đúng, chính xác vấn đề thì sẽ dự đoán, định hƣớng đƣợc cách giải, nhất là loại toán chứng minh. Việc HS hiểu đúng hay