CHƯƠNG 4 ĐIỀUKHIỂN CHUYỂN ĐỘNG
4.2. Xây dựng bộ điềukhiển chuyển động ổnđịnh
4.2.4. Mô phỏng và thực nghiệm
Mô phỏng được thực hiện trong MATLAB trong đó các tham số được trích xuất từ robot thực được xây dựng tại phòng thí nghiệm. Luật điều khiển thỏa mãn tiêu chuẩn ổn định Lyapunov trong cả hai tập cấu hình G và Lđã được áp dụng.
Vận tốc cực đại của robot là 1.3m/s, thời gian lấy mẫu của hệ thống t = 100 ms. Sai số của hệ thống khi về đích là khoảng cách = 10-2 m. Giá trị tham số được
, , d d d x y Bộ điều khiển ổn định Mô hình hệ thống Bộ điều khiển ổn định Mô hình hệ thống Bộ lọc Kalman + _ ˆ ˆ ˆ, , x y xˆ ,yˆ ,ˆ , v z
dựa trên cơ sở là sai lệch lớn nhất ở phần ước lượng của từ bộ EKF đối với robot thực là xmax 0.1 m, ymax 0.1 m, và max 0.0036. Nhiễu hệ thống dựa trên khảo sát thực nghiệm với robot thực điều khiển motor bằng thuật toán PID với sai số của vận tốc góc ωL và ωR là ±5%. Vì thế với vmax= 1.3 m/s thì vmax 0.065 và
ax
0.2167
m . Giá trị εP để chuyển sang cấu hình cục bộ được chọn sao cho thỏa mãn điều kiện P v v k
Trong mô phỏng 1 khi khảo sát tính ổn định, chúng tôi chọn robot có cấu hình đích là (0, 0, 0), cấu hình xuất phát là (-2, 3.5, -60). Robot được điều khiển chuyển động ổn định từ vị trí xuất phát đến vị trí đích. Kết quả thu được khi sử dụng chỉ một luật điều khiển (4.11) cho cả hai cấu hình nhận được ở hình 4.3a. Mặc dù tọa độ đường đi ổn định về đích sau 150 bước thời gian lấy mẫu với tọa độ (x,y) = (0.0032 m,0.0013 m ) nhưng góc hướng θ vẫn tồn tại khác không và thăng giáng khá mạnh. Trong khi đó kết quả ở hình 4.3b cho thấy hiệu quả khi phân tách ra hai cấu hình với sử dụng luật (4.21) cho cấu hình cục bộ thì cả 3 biến đều đã ổn định tiệm cận về đích về không cho cả (x,y,θ) = (0.0086m, 0.0035m, -0.0031 rad).
Hình 4.3. Đáp ứng với các luật điều khiển dùng 1 cấu hình (a) và 2 cấu hình (b). Trong mô phỏng 2, vị trí xuất phát của robot là (0, 0, 0) và 3 vị trí đích khác không là: (2, 2, 30), (2, 2, 60) và (2, 2, 90). Hình 4.4 cho thấy kết quả mô
(b) (a) Time (s) Time (s) ( m ,r a d) ( m ,ra d )
phỏng trong đó các cấu hình đích của robot được hội tụ đến tọa độ (2, 2) với ba góc hướng khác nhau. Điều này cho thấy tính khả thi của bộ điều khiển.
Thực nghiệm dẫn đường cũng được tiến hành trên robot hai bánh vi sai của phòng thí nghiệm từ vị trí xuất phát đến vị trí đích như vậy cho kết quả đạt yêu cầu như hình 4.5 gần như mô phỏng.
`Hình 4.4 Kết quả mô phỏng. Hình 4.5 Kết quả thực nghiệm.
Kết quả điều khiển ổn định của mô hình điều khiển bám quỹ đạo, hội tụ và ổn định ở miền đích được thử nghiệm trong 2 trường hợp:
- Khi không sử dụng bộ lọc Kalman: kết quả đo đạc trên hình 4.6a cho vận tốc dài v và hình 4.6b cho vận tốc góc .
Hình 4.6. Kết quả điều khiển ổn định khi không có bộ lọc Kalman.
- Khi có sử dụng bộ lọc Kalman: kết quả đo đạc trên hình 4.7a cho vận tốc
(a) (b)
Time (s) Time (s)
Hình 4.7. Kết quả điều khiển ổn định có bộ lọc Kalman.
Hình 4.8. Vận tốc góc tiệm cận ổn định đến đích khi không dùng bộ lọc EKF (đường màu xanh) và có dùng EKF (đường màu đỏ).
- Đồ thị hình 4.8 được trích xuất từ các đồ thị hình 4.6b và 4.7b là một so sánh trực quan sự biến thiên của vận tốc góc theo thời gian với trường hợp có và không có bộ lọc Kalman khi vị trí đích là (0, 0, 30). Dễ thấy rằng, thông qua bộ lọc Kalman với sự tổng hợp dữ liệu cảm biến (đường màu đỏ) thì sự ước lượng trạng thái robot (đặc biệt là góc hướng) sẽ được tốt hơn, do đó vận tốc góc ω của robot
(b) (a)
Time (s) Time (s)
được điều khiển ở gần miền lân cận đích ổn định hơn so với trường hợp không có bộ lọc Kalman (đường màu xanh).
4.3. Kết luận.
Phần này trình bày những nghiên cứu thực thi quá trình điều khiển ổn định bám quỹ đạo cùng với việc sử dụng các giá trị định vị robot bằng kỹ thuật tổng hợp cảm biến với bộ lọc mở rộng Kalman EKF cho khâu điều khiển chuyển động. Kết quả việc kết hợp sử dụng các luật điều khiển chuyển động ổn định trong 2 tập cấu hình theo tiêu chuẩn Lyapunov cùng với EKF như vậy cho phép tăng tính chính xác và ổn định của quỹ đạo chuyển động. Phương pháp hàm Lyapunov tuy có thể đòi hỏi một quãng đường đi dài hơn nhưng bù lại sẽ có được một quỹ đạo liên tục, đáp ứng được cả góc hướng của robot tại điểm đích. Nội dung chương này đã được công bố tại Danh mục các công trình khoa học của tác giả liên quan đến Luận án [10].
KẾT LUẬN VÀ THẢO LUẬN HƯỚNG PHÁT TRIỂN
Robot di động tự trị là một đối tượng mới nên những năm gần đây nó đã được quan tâm bởi nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới. Ở Việt Nam, trong công cuộc công nghiệp hóa và hiện đại hóa, đối tượng này cũng nhận được sự chú ý của các nhà khoa học thuộc lĩnh vực điện tử - điều khiển tự động. Trong số các vấn đề liên quan thì quá trình dẫn đường cho robot di động là quan trọng. Luận án này tập trung đi sâu nghiên cứu và đề ra một số giải pháp thực nghiệm cho một trong những phương pháp nâng cao chất lượng dẫn đường cho robot di động là phương pháp tổng hợp
cảm biến. Việc sử dụng bộ lọc Kalman mở rộng để kết hợp những ưu nhược điểm của một hoặc nhiều cảm biến cho phép tăng được độ chính xác, tin cậy của việc định vị robot. Qua đó xây dựng được bản đồ và vạch đường đi mong muốn, cũng như điều khiển robot chuyển động ổn định tiệm cận đích.